《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計(江西省縣級優(yōu)課)-五年級數(shù)學(xué)教案

《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計教具準(zhǔn)備：量杯、水、土豆、石頭、無刻度正方體容器、長方體容器、乒乓球、橡皮泥、課件,分組，人一組學(xué)生準(zhǔn)備：1、橡皮泥、2、沙子，3土豆，4蘿卜，5石頭，6地瓜，7色水一、直觀感知，揭示課題師：同學(xué)們，通過預(yù)習(xí)有趣的測量這節(jié)內(nèi)容后，你們準(zhǔn)備了哪些物體？生：我準(zhǔn)備了地瓜、土豆、沙、橡皮泥……（課件出示8種物體）師：如果讓你給它們分類，你會怎么辦？生1：我是按能吃的與不能吃的來分為兩類（哈）。生2：我是按有規(guī)則的與不規(guī)則的來分為兩類。微波爐、魔方師：怎么求它們的體積呢？生：微波爐是長方體，用體積公式v=abc，魔方是正方體，用體積公式v=a3這些有規(guī)則的物體可以直接根據(jù)公式求出體積，不規(guī)則的物體能不能求出它們的體積？怎樣求？4、揭示課題這些不規(guī)則物體的體積該怎樣求呢？這節(jié)課我們就一起來探討。（板書課題）故事激趣：學(xué)生講《曹沖稱象》故事二、啟發(fā)引導(dǎo)實驗感悟（一）、啟發(fā)引導(dǎo)：師：講“”的故事…聽了故事，你想說些什么？生：我知道曹沖很聰明，他將大象的重量轉(zhuǎn)化為石頭的重量，然后再通過逐次稱石頭的重量，得到石頭的總重，進(jìn)而求出了大象的重量。生：我從中受到了啟發(fā)，我想：我們能不能也用這種替換的方法來求這些不規(guī)則物體的體積呢？師：你們的思維真敏捷！可見，我們在遇到新問題時，不要氣餒，要學(xué)會轉(zhuǎn)化，降低難度，用學(xué)過的知識來解決新問題，OK？生齊說：“OK！”師：自信滿滿哈，那下面請同學(xué)們選擇自己喜歡的一樣物體，測量出它的體積，有什么問題可以舉手，老師愿意為你們解難。生：我們組需要一個長方體容器、水。生：我們組需要一個量杯、水?！瓗煟涸趯嶒灂r，我們要做到：（二）、實驗感悟1.小組合作，動手實驗。2.匯報交流。（1）我們組測量橡皮泥的體積。先將橡皮泥放入長方體盒子里，接著把橡皮泥壓平，再把橡皮泥倒出來，最后量出橡皮泥的長、寬、高，算出體積。師：你們組的方法不錯，簡單易行。（2）我們組測量沙子的體積，先將沙子倒入長方體容器中，然后用尺子把沙子削平，再量出它的長、寬、高，最后算出沙子的體積。師：你們組的方法也很巧妙。（3）我們組是測量土豆的體積，先往長方體容器里裝入部分水，記下水面高度，再將土豆沉入水中，這時水面會上升。

師：水面為什么會上升？生：土豆有體積，它占有一定的空間，放入水中后，就把水往上擠了。師追問：也就是說：上升的水是被（

）擠上去的。那你可以得到什么結(jié)論？生：土豆的體積=上升了水的體積，這種求體積的方法叫“排水法”土豆和上升了的水的體積相同，只是形狀不同，這種轉(zhuǎn)化叫：等積變形。土豆要占據(jù)空間也就是體積增加，所以水面會上升。匯報，并講解每一種每一步的解題思路。第一種：

10×10×6=600（立方厘米）

10×10×7=700（立方厘米）

700—600=100(立方厘米)上升了的水在這個容器里是什么形狀？（長方體）土豆泥第二種：7－6=1(厘米)

10×10×1=100（立方厘米）“1”表示什么？

10×10×1=100（立方厘米），師再次反問：我明明要求土豆的體積，它怎么就=上升了的水的體積？生回答：V石頭=V上升了的水，求出上升了水的體積就是土豆的體積。師板書V土豆=V上升了的水它的長是？（10）寬？（10）高？（7—6=1）求出上升了水的體積就求出了（

）的體積。師：也就是我們把土豆的體積“轉(zhuǎn)化”成了上升了水的體積板書“轉(zhuǎn)化”生：我們量出水面上升的高度還有長方體的長和寬，用長乘寬乘上升的水的高度等于增加部分水的體積，也就是土豆的體積。師：真是人多智慧廣，想出了這么好的方法。師：你看，一個小小的量杯，卻給了我們?nèi)绱酥匾闹R——轉(zhuǎn)化。（設(shè)計意圖：孩子有了親自的操作，再加上ppt的演示，通過老師的提問，追問，反問，讓孩子能夠清晰地得到“土豆的體積=上升了的水的體積”這樣一個結(jié)論。）（4）完全浸沒我們組測量蘿卜的體積。我們蘿卜放入裝有一定量水的量杯里，然后把蘿卜沉入水中，如果不是全部沉入水中，可以么？不行，如果沒有全部浸沒，那只能算出一部分蘿卜的體積，不是一個完整的蘿卜的體積。上升的水的體積就是蘿卜的體積。（5）生：我們組測量石頭的體積，先把石頭放入量杯中，再往里面倒水，石頭完全浸沒后，再把石頭取出，下降的水的體積就是石頭的體積。師：你們可真不簡單，剛好跟第二組是互逆思維！若兩個組課后加強(qiáng)合作意識，你們的潛力是不可估量的.（6）：我們組測量地瓜的體積。先將地瓜放入盛滿水的容器中，再將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出水的體積，因為溢出水的體積也就是地瓜的體積。（三）歸納實驗方法：師：太棒了，老師真是佩服你們，想出了這么多種方法來測量這些不規(guī)則物體的體積。這些不規(guī)則的物體大致可以分為兩種，一種是能變形的不規(guī)則物體，可以轉(zhuǎn)化成長方體或正方體再求出它的體積。另一種是不易變形或不能變形的不規(guī)則物體測量方法主要有以下三種：方法一：在長方體的容器（或量杯）里放一定的水，量出水面的高度后，把物體沉入水中，上升的水的體積，就是物體的體積。方法二：將物體放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出水的體積，就是物體的體積。方法三：把物體輕入在一個長方體容器（或量杯）里，往里面倒水，物體完全浸沒后，再把物體取出，下降的水的體積，也就是物體的體積。（課件出示：實驗方法）師：在日常生活中，我們應(yīng)該根據(jù)實際情況選擇合適的測量方法。在選擇不同的測量方法，在測量過程中都會出現(xiàn)誤差，我們盡量減少誤差。（4）給自己組的測量方法取一個合適的名字。師：剛才同學(xué)們用不同的方法測量出自己喜歡的物體的體積，那你們就給自己組的測量方法取一個名字吧！生：替換測量、轉(zhuǎn)化測量、變形測量、變化測量、不規(guī)則物體的測量、有趣的測量……師：同學(xué)們都給自己組的測量方法取了不同的名字，那早在兩千年前偉大的物理學(xué)家“阿基米德”就已經(jīng)用替換測量方法測出皇冠中是否摻有銀子，下面我們一起來了解一下吧！3、課件出示“阿基米德”視頻師：看了這個故事，你有什么想法？生:我還是搞不清楚阿基米德他是怎樣鑒定皇冠中是否摻有銀子？生：我知道阿基米德是怎樣鑒定皇冠中是否摻有銀子。他把皇冠放進(jìn)裝滿水的缸中，一些水溢了出來。他取出皇冠，把水裝滿，再將一塊同皇冠一樣重的金子放進(jìn)水里，又有一些水溢了出來。他把兩次溢出的水加以比較，發(fā)現(xiàn)第一次溢出來的水多。于是他斷定皇冠中摻有銀子。這是我在“科學(xué)”的第一單元資料庫中學(xué)到的知識。師：這位同學(xué)語言表達(dá)非常流利，同時真正做到學(xué)以致用。師：那么到底為什么他發(fā)現(xiàn)第一次溢出來的水多就斷定皇冠中摻有銀子呢？在科學(xué)當(dāng)中有給我們介紹幾種常見物品在體積相同的情況下，他們的輕重不一樣，也就是說不同物品在重量相等的情況下體積也不相等。師出示地瓜和鐵塊，（爆米花和石頭？）它們的重量相等，但它們的體積不一樣，地瓜的體積比鐵的體積大。同樣，銀子的重量與金子的重量相等，銀子的體積大于金子的體積。所以皇冠的體積大于金子的體積，阿基米德就斷定皇冠里摻有銀子。那為什么重量相等的銀子與金子，銀子的體積大于金子的體積，等你們上初中學(xué)習(xí)物理之后，就會恍然大悟了。三、鞏固應(yīng)用發(fā)展能力師：剛才，同學(xué)們的表現(xiàn)跟阿基米德一樣的聰明，下面老師再給你們一次表現(xiàn)的機(jī)會！1、課件出示“試一試”（1）在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？（2）一個正方體的金魚缸，棱長4分米，如果把滿缸水倒入另一個長8分米，寬2.5分米的長方體魚缸，問水面可升到多少分米的高度？2、指導(dǎo)看書、質(zhì)疑。四、課堂總結(jié)拓展延伸1、課堂總結(jié)：同學(xué)們，快樂的四十分鐘馬上就要過去了，回顧這節(jié)課，你想對自己或同學(xué)、老師說些什么呢？可以是收獲，可以是感受，也可以是遺憾。生：這節(jié)課我們通過動手量一量，記一記，算一算，求出了不規(guī)則