2024屆新高考一輪復(fù)習(xí)湘教版 函數(shù)的圖象 課件（36張）

【課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)】

1.掌握基本初等函數(shù)的圖象特征，能熟練運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象解決問題.2.掌握圖象的作法：描點(diǎn)法和圖象變換.3.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．必備知識(shí)·夯實(shí)雙基知識(shí)梳理1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟2．利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換：f(x－a)f(x)＋b(2)伸縮變換：f(ωx)Af(x)

－f(x)f(－x)－f(－x)(4)翻折變換：f(|x|)|f(x)|[常用結(jié)論]1．記住幾個(gè)重要結(jié)論(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對稱．(3)若函數(shù)y＝f(x)對定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(a＋x)＝f(a－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．2．圖象的左右平移僅僅是相對于x而言，如果x的系數(shù)不是1，常需把系數(shù)提出來，再進(jìn)行變換．3．圖象的上下平移僅僅是相對于y而言的，利用“上加下減”進(jìn)行．夯實(shí)雙基1.思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)y＝f(1－x)的圖象，可由y＝f(－x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到．(

)(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱即函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對稱．(

)(3)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝f(|x|)的圖象與y＝|f(x)|的圖象相同．(

)(4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．(

)×××√

答案：C解析：其圖象是由y＝x2圖象中x<0的部分和y＝x－1圖象中x≥0的部分組成．故選C.3．(教材改編)小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間后，為了趕時(shí)間加快速度行駛，則與以上事件吻合最好的圖象是(

)答案：C解析：與學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運(yùn)動(dòng)，故前段是直線段，途中停留時(shí)距離不變，后段加速，后段比前段下降得快．故選C.

答案：B

5．(易錯(cuò))若關(guān)于x的方程|x|＝a－x只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．(0，＋∞)解析：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝|x|和函數(shù)y＝－x＋a的圖象如圖，可知當(dāng)a>0時(shí)，兩函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即|x|＝a－x只有一個(gè)解．關(guān)鍵能力·題型突破

(2)y＝|log2(x＋1)|；解析：作出y＝log2x的圖象，將此圖象向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)＝log2(x＋1)的圖象，再保留其y≥0部分，加上其y＜0的部分關(guān)于x軸的對稱部分，即得y＝|log2(x＋1)|的圖象(圖2)．

題后師說圖象變換應(yīng)掌握的兩點(diǎn)(1)熟練掌握幾種基本初等函數(shù)的圖象．(2)由某個(gè)基本初等函數(shù)的圖象平移、翻折、對稱和伸縮變換時(shí)，一定注意變換順序．鞏固訓(xùn)練1作出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝2x＋1－1；解析：將y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)＝2x＋1的圖象，再將所得圖象向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝2x＋1－1的圖象，如圖所示．鞏固訓(xùn)練1作出下列函數(shù)的圖象：(2)y＝x2－|x|－2.

答案：A

答案：A

解析：(2)由圖象，x→0，y→0；x→＋∞，y→＋∞.對于B，x→＋∞，y→0.所以不符合圖象；對于C，x→0，x>0，y→－∞.所以不符合圖象；對于D，x→＋∞，y→0.所以不符合圖象，最后可以確定只有A符合題意，故選A.題后師說辨識(shí)函數(shù)圖象的四種策略鞏固訓(xùn)練2(1)函數(shù)y＝ln(ex＋e－x)的圖象大致是(

)答案：A解析：(1)由x＝0時(shí)y＝ln2，排除B，C；又ex＋e－x≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時(shí)等號(hào)成立，故ln(ex＋e－x)≥ln2，排除D.故選A.

答案：C

題型三函數(shù)圖象的應(yīng)用角度一

研究函數(shù)的性質(zhì)例3已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是(

)A．f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)B．f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)C．f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1，1)D．f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)答案：C

題后師說利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)問題的思路

答案：D

角度二

解不等式例4已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是如圖所示的折線ACB，且函數(shù)g(x)＝log2(x＋1)，則不等式f(x)≥g(x)的解集是(

)A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}答案：C解析：由已知f(x)的圖象，在此坐標(biāo)系作出y＝log2(x＋1)的圖象，如圖滿足不等式f(x)≥log2(x＋1)的x范圍是－1＜