2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章一次函數(shù)4.5一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題上課課件新版湘教版

利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題湘教·八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)回顧1.一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b(k≠0)2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：（1）設(shè)出一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b(k≠0)（2）利用給定兩點(diǎn)建立二元一次方程組：（3）解二元一次方程組，得k和b的值，代入表達(dá)式即可.某地為保護(hù)環(huán)境，鼓勵(lì)節(jié)約用電，實(shí)行階梯電價(jià)制度.規(guī)定每戶居民每月用電量不超過(guò)160kW·h，則按0.6元/(kW·h)收費(fèi)；若超過(guò)160kW·h，則超出部分每1kW·h加收0.1元.(1)寫出某戶居民某月應(yīng)繳納的電費(fèi)y(元)與用電量x(kW·h)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)小王家3月份，4月份分別用電150kW·h和200kW·h，應(yīng)繳納電費(fèi)各多少元？探索新知(1)寫出某戶居民某月應(yīng)繳納的電費(fèi)y(元)與用電量x(kW·h)之間的函數(shù)表達(dá)式；解：電費(fèi)與用電量相關(guān).當(dāng)0≤x≤160時(shí)，y=0.6x；當(dāng)x＞160時(shí)，y=160×0.6+(x-160)×(0.6+0.1)=0.7x-16.y與x的函數(shù)表達(dá)式也可以合起來(lái)表示為(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；/元/kW·h(3)小王家3月份，4月份分別用電150kW·h和200kW·h，應(yīng)繳納電費(fèi)各多少元？當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6×150=90，即3月份的電費(fèi)為90元.當(dāng)x=200時(shí)，y=0.7×200-16=124，即4月份的電費(fèi)為124元.甲、乙兩地相距40km，小明8:00點(diǎn)騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8km/h；小紅10:00坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40km/h.設(shè)小明所用的時(shí)間為x(h)，小明與甲地的距離為y1(km)，小紅離甲地的距離為y2(km).(1)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出誰(shuí)先到達(dá)乙地.【教材P134頁(yè)】(1)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；解：小明所用時(shí)間為xh，由“路程=速度×?xí)r間”可知y1=8x，自變量x的取值范圍是0≤x≤5.由于小紅比小明晚出發(fā)2h，因此小紅所用時(shí)間為(x-2)h.從而y2=40(x-2)，自變量x的取值范圍是2≤x≤3.(2)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出誰(shuí)先到達(dá)乙地./元/hl小明y1=8x小紅y2=40(x-2)過(guò)點(diǎn)M(0，40)作射線l與x軸平行，它先與射線y2=40(x-2)相交，這表明小紅先到達(dá)乙地.練習(xí)為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，拓寬農(nóng)民增收致富渠道，某村通過(guò)種植優(yōu)質(zhì)荔枝新品種，實(shí)現(xiàn)荔枝品牌化發(fā)展，助推村民增收致富.該村張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.【教材P134頁(yè)】(1)汽車行駛_____h后加油，中途加油_____L.(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，拓寬農(nóng)民增收致富渠道，某村通過(guò)種植優(yōu)質(zhì)荔枝新品種，實(shí)現(xiàn)荔枝品牌化發(fā)展，助推村民增收致富.該村張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，拓寬農(nóng)民增收致富渠道，某村通過(guò)種植優(yōu)質(zhì)荔枝新品種，實(shí)現(xiàn)荔枝品牌化發(fā)展，助推村民增收致富.該村張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.(3)已知加油前、后汽車都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目的地210km，要到達(dá)目的地,問(wèn)油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由.隨堂練習(xí)1.如圖，l1反映某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時(shí)的銷售量（）A.小于4件 B.大于4件C.等于4件 D.大于或等于4件B2.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y(米)與長(zhǎng)跑時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題：(1)他們?cè)谶M(jìn)行______米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0<x<15的時(shí)段內(nèi)，速度較快的人是______；(2)求甲距終點(diǎn)的路程y(米)和跑步時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？在15<x<20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差.5000甲(2)解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，由于點(diǎn)A(0,5000)，B(20,0)都在一次函數(shù)圖像上，將這兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入表達(dá)式，得k·0+b=5000，k·20+b=0.解得k=-250，b=5000.因此所求一次函數(shù)的解析式為y=-250x+5000(3)解：當(dāng)x=15時(shí)，由圖象可知乙距離終點(diǎn)2000m，甲距離終點(diǎn)-250×15+5000=1250m.兩人相距20