《用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(寧夏縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）1.３同底數(shù)冪的除法（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)銀川四中趙曉娣一、教材分析本節(jié)課是將科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用范圍拓廣到較小數(shù)據(jù)，學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，在上一課時(shí)學(xué)生也理解了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，這就為本課時(shí)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)感受到用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)便性，也能夠借助身邊熟悉的事物來(lái)體會(huì)大數(shù)，這就為本節(jié)課表示和感受較小的數(shù)據(jù)、進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感奠定了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).二、學(xué)情分析學(xué)生在上學(xué)期學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)掌握較好，學(xué)習(xí)積極性也很好，但對(duì)于上節(jié)課負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解還不深入，所以在探究本節(jié)課科學(xué)記數(shù)法時(shí)部分學(xué)生會(huì)有困難，所以要充分發(fā)揮小組合作的時(shí)效性，關(guān)注學(xué)生過(guò)程性的探究與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).三、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為小數(shù).2.借助自己熟悉的事物感受較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)估測(cè)微小事物的方法與策略.3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的過(guò)程性思路理解與應(yīng)用.五、教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)助手備課、互助作業(yè)、尺子、練習(xí)本六、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容：截至2018年末中國(guó)大陸總?cè)丝诩s為1395000000人.目的：結(jié)合生活中的數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的科學(xué)記數(shù)法，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的簡(jiǎn)便性，為下一環(huán)節(jié)做鋪墊.第二環(huán)節(jié)生活中的數(shù)據(jù)內(nèi)容：1.觀看視頻.(提前讓一個(gè)小組搜集生活中較小的數(shù)據(jù)，并視頻分享)2.細(xì)胞的直徑只有一微米，即0.000001m.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒（ns），即0.000000001s.頭發(fā)的直徑兒童的大約是0.04毫米，成人大約是0.07毫米.一個(gè)氧原子的質(zhì)量0.00000000000000000000000002657kg.你發(fā)現(xiàn)了什么?這些較小的數(shù)能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？目的：觀看視頻引起學(xué)生的興趣，他們暢所欲言，體會(huì)到這些較小的數(shù)據(jù)讀、寫(xiě)都比較麻煩，自然引發(fā)他們的思考。.3.填一填0.10.010.0010.00010.000010的個(gè)數(shù)1表示為分?jǐn)?shù)形式分母寫(xiě)為10的冪的形式結(jié)果表示為10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪形式10-1我發(fā)現(xiàn)了：0.00···01=10（）n個(gè)目的：學(xué)生發(fā)現(xiàn)較小的數(shù)的結(jié)果都可以用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示，為科學(xué)表示法的表示提供思路.第三環(huán)節(jié)合作探究下面生活中的數(shù)據(jù)能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？試試看.1.兒童頭發(fā)的直徑大約是0.04毫米.2.一種細(xì)菌半徑是0.0000121米.3.H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.000000076米.留給學(xué)生一定的時(shí)間自主思考，再合作交流，嘗試完成思路的探究與過(guò)程書(shū)寫(xiě).結(jié)論：一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為，其中1≤a＜10，n為負(fù)整數(shù).目的：完全放手讓學(xué)生自主探索，再通過(guò)全班交流得到科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的正確方法.第四環(huán)節(jié)鞏固應(yīng)用內(nèi)容：1.數(shù)據(jù)0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A．35×10-6B．3.5×10-5C．3.5×105D．0.35×10-42.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.0000000003=；（2）0.0000000000026=；（3）0.000000001295=.3.下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請(qǐng)你用小數(shù)把它們表示出來(lái)：（1）5×10-3=；（2）1.25×10-5=；（3）2.357×10-8=.4.納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位.1納米是十億分之一米，即10-9米．中科院物理研究員彭練矛在單壁碳納米管的電子顯微鏡研究中，發(fā)現(xiàn)了直徑為0.33納米的碳納米管，用科學(xué)記數(shù)法表示，該直徑為米.目的：通過(guò)表示與還原兩個(gè)方面的運(yùn)用來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解，為了避免讓學(xué)生只對(duì)這些無(wú)背景的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單改寫(xiě)，本環(huán)節(jié)的題目較基礎(chǔ).第五環(huán)節(jié)感受數(shù)據(jù)內(nèi)容：1.估計(jì)1張紙的厚度大約是多少厘米？你是怎樣做的？2.假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連接起來(lái)能達(dá)到1m？目的：活動(dòng)1目的是讓學(xué)生借助熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，形成估測(cè)微小事物的方法和策略.活動(dòng)2提供給學(xué)生一個(gè)有趣的社會(huì)環(huán)境背景，讓他們體會(huì)較小的數(shù)對(duì)人類生活也可以產(chǎn)生重大的影響，同時(shí)通過(guò)進(jìn)行乘除運(yùn)算，加深他們對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解.活動(dòng)注意事項(xiàng)：活動(dòng)1由于受測(cè)量器械的限制，無(wú)法直接測(cè)量1張紙的厚度，教學(xué)時(shí)可放手給學(xué)生，先讓他們分組討論測(cè)量方法，再操作實(shí)驗(yàn)，最后在全班范圍內(nèi)交流各自的作法：學(xué)生可能會(huì)先數(shù)100張（或其他整數(shù)）的紙，再測(cè)量總厚度來(lái)計(jì)算估計(jì)一張紙的厚度；也可能會(huì)先量出1厘米厚（或一整本書(shū)）的紙，再數(shù)張數(shù)來(lái)計(jì)算估計(jì)一張紙的厚度.這樣，通過(guò)交流使學(xué)生進(jìn)行反思和提升，形成估測(cè)微小事物的策略.活動(dòng)2計(jì)算時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)下面兩種不同的計(jì)算方法，可以板書(shū)進(jìn)行對(duì)比，加深他們對(duì)科學(xué)記數(shù)法表示方法和簡(jiǎn)便性的理解：用原數(shù)計(jì)算2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個(gè)）用科學(xué)記數(shù)法表示后再計(jì)算2.5μm=2.5m，1÷（2.5）=4（個(gè)）第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？有什么不同之處？2.你還有有哪些收獲與經(jīng)驗(yàn)與同學(xué)們分享？目的：通過(guò)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與方法，對(duì)比表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)的異同可以讓學(xué)生更好地理解和掌握科學(xué)記數(shù)法.第七環(huán)節(jié)及時(shí)反饋1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00035=；（2）0.00000672=；（3）0.0000000001495=.2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為4.3×10﹣5mm，用小數(shù)表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為mm.3.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣10米D．5×10﹣9米第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置必做習(xí)題1.5第1,2,3題；選做習(xí)題1.5第4題，課本13頁(yè)讀一讀.七、教學(xué)反思本節(jié)課借助教學(xué)助手媒體與互助作業(yè)完成了教學(xué)，基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。課后進(jìn)行認(rèn)真的反思，發(fā)現(xiàn)仍有很多需要改進(jìn)的地方，如：生活中還有一些較小的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示，而課堂中沒(méi)有提及到這類表示的數(shù)。還有一個(gè)活動(dòng)是將較小的數(shù)在計(jì)算器上表示出來(lái)，由于沒(méi)有達(dá)到人人手中有計(jì)算器，所以計(jì)算器的表示活動(dòng)就沒(méi)有設(shè)計(jì)。教師的話語(yǔ)還是較多，沒(méi)有充分相信學(xué)生去表達(dá)與歸納。納米與米之間的換算進(jìn)率沒(méi)有板書(shū)，也沒(méi)有向?qū)W生提及“納米技術(shù)”方面的知識(shí)。沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣，主動(dòng)回答問(wèn)題的學(xué)生較少。小視頻只是展示了其中一個(gè)小組的