《探索商不變的規(guī)律及應用》教學設計(河北省縣級優(yōu)課)-四年級數學教案

《探索商不變的規(guī)律及應用》教學設計教材分析

：“商不變規(guī)律”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便計算的依據，也是今后學習小數乘除法，分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規(guī)律，從而抽象概括出“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課要使學生自主探索、理解和掌握“商不變的規(guī)律”，并能運用“商不變的規(guī)律”進行簡便計算。同時，培養(yǎng)學生的觀察、概括以及發(fā)現規(guī)律探求新知的能力。學情分析:在上本節(jié)課之前，學生已經較好地掌握了多位數除法，在此基礎上，要讓他們發(fā)現和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但是利用這個規(guī)律去解決實際生活中的問題還是比較難的。因此，我從故事的入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律解決實際問題。教學目標在觀察、討論等數學活動中，經歷探索，歸納商不變規(guī)律的過程。理解商不變的規(guī)律，會運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。積極參加數學活動，體驗探索數學規(guī)律的過程，獲得初步的數學活動經驗。教學重點：發(fā)現、總結、歸納商不變的規(guī)律，學會運用商不變的規(guī)律進行進行除法計算。教學難點：余數的確定。教學準備：多媒體課件課時安排:1課時。教學過程：創(chuàng)設情境，初識規(guī)律。故事引入：悟空戲八戒（課件出示情境，師講故事）。你覺得八戒說的有道理嗎？為什么？看來八戒并沒有占到便宜，八戒被悟空騙了，悟空用什么知識騙了八戒呢？合作探究，概括規(guī)律。教師出示兩組算式：（1）6÷2=3（2）800÷40=2060÷20=3400÷20=20120÷40=3200÷10=20240÷80=380÷4=20仔細觀察這兩組算式，發(fā)現了什么？2、小組合作：被除數和除數怎樣變化，才能保證商不變。（四人小組合作交流）這個重要的任務就交給同學們了，今天我們就以小組為單位來開展我們的活動，首先聽清小組活動的要求。出示合作要求：=1\*GB3①觀察算式在組長的帶領下有順序的觀察，并且要一起說一說。=2\*GB3②我們發(fā)現了———————————————————。小組代表交流匯報，同學之間相互補充。師：觀察左邊一組算式，你有怎樣的發(fā)現呢？誰來說一說。生：先看被除數，被除數從6到60乘10，除數2到20也乘10，商不變。被除數從60到120乘上20，除數20到40也乘上20，商不變。被除數從120到240乘上2，除數40到80也乘上2，商不變。所以我們總結的規(guī)律是：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。師：觀察右邊一組題呢？生：通過觀察，我發(fā)現被除數和除數同時除以相同的數，商不變。師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？生：被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。說得真好，說能再說一遍。舉例驗證：師：同學們發(fā)現的規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉一組例子來驗證這條規(guī)律，好嗎？學生舉例，同桌互相檢查。師：同學們做到了，小紅同學也舉了一個例子，這個規(guī)律也適用？課件出示：60÷20=3(60×0)÷(20×0)=3通過觀察這組算式，誰是特例，那么這條規(guī)律該怎補充？4、揭示規(guī)律說得真好。我們一起來讀一讀這條規(guī)律，這條規(guī)律叫商不變的規(guī)律（板書商不變的規(guī)律）5、及時運用（強調：同時、乘、除以、相同的數、0除外）課件出示：（800×2）÷（40÷2）=（800×5）÷（40×3）=（800÷4）÷（40÷2）=（800+12）÷（40+12）=這幾道題的商也都是20嗎？通過剛才的練習，你認為商不變的規(guī)律那幾個詞特別重要？同學們的表現好極了，這回明白了悟空利用什么知識騙了八戒，一起說。三、運用規(guī)律，簡算有余數的除法。課件出示：650÷40=學生獨立完成，集體訂正，并說說是怎想的。學生邊說老師邊演示計算過程，并且問：余數是1還是10。你是怎知道的小結：在利用商不變的規(guī)律進行除法計算時，如果結果有余數，余數必須還原（即被除數除數同時縮小多少倍，余數必須擴大多少倍。）應用知識，鞏固練習課后練一練1題、3題、4題課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？六、布置作業(yè)七、板書設計：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）商不變。（1）6÷2=3（2）800÷40=2060÷20=3