《探索商不變的規(guī)律及應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級(jí)優(yōu)課)-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《探索商不變的規(guī)律及應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析

：“商不變規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課要使學(xué)生自主探索、理解和掌握“商不變的規(guī)律”，并能運(yùn)用“商不變的規(guī)律”進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律探求新知的能力。學(xué)情分析:在上本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了多位數(shù)除法，在此基礎(chǔ)上，要讓他們發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但是利用這個(gè)規(guī)律去解決實(shí)際生活中的問題還是比較難的。因此，我從故事的入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)在觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索，歸納商不變規(guī)律的過程。理解商不變的規(guī)律，會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納商不變的規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行進(jìn)行除法計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：余數(shù)的確定。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件課時(shí)安排:1課時(shí)。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，初識(shí)規(guī)律。故事引入：悟空戲八戒（課件出示情境，師講故事）。你覺得八戒說(shuō)的有道理嗎？為什么？看來(lái)八戒并沒有占到便宜，八戒被悟空騙了，悟空用什么知識(shí)騙了八戒呢？合作探究，概括規(guī)律。教師出示兩組算式：（1）6÷2=3（2）800÷40=2060÷20=3400÷20=20120÷40=3200÷10=20240÷80=380÷4=20仔細(xì)觀察這兩組算式，發(fā)現(xiàn)了什么？2、小組合作：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，才能保證商不變。（四人小組合作交流）這個(gè)重要的任務(wù)就交給同學(xué)們了，今天我們就以小組為單位來(lái)開展我們的活動(dòng)，首先聽清小組活動(dòng)的要求。出示合作要求：=1\*GB3①觀察算式在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下有順序的觀察，并且要一起說(shuō)一說(shuō)。=2\*GB3②我們發(fā)現(xiàn)了———————————————————。小組代表交流匯報(bào)，同學(xué)之間相互補(bǔ)充。師：觀察左邊一組算式，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：先看被除數(shù)，被除數(shù)從6到60乘10，除數(shù)2到20也乘10，商不變。被除數(shù)從60到120乘上20，除數(shù)20到40也乘上20，商不變。被除數(shù)從120到240乘上2，除數(shù)40到80也乘上2，商不變。所以我們總結(jié)的規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。師：觀察右邊一組題呢？生：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話概括出來(lái)？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。說(shuō)得真好，說(shuō)能再說(shuō)一遍。舉例驗(yàn)證：師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉一組例子來(lái)驗(yàn)證這條規(guī)律，好嗎？學(xué)生舉例，同桌互相檢查。師：同學(xué)們做到了，小紅同學(xué)也舉了一個(gè)例子，這個(gè)規(guī)律也適用？課件出示：60÷20=3(60×0)÷(20×0)=3通過觀察這組算式，誰(shuí)是特例，那么這條規(guī)律該怎補(bǔ)充？4、揭示規(guī)律說(shuō)得真好。我們一起來(lái)讀一讀這條規(guī)律，這條規(guī)律叫商不變的規(guī)律（板書商不變的規(guī)律）5、及時(shí)運(yùn)用（強(qiáng)調(diào)：同時(shí)、乘、除以、相同的數(shù)、0除外）課件出示：（800×2）÷（40÷2）=（800×5）÷（40×3）=（800÷4）÷（40÷2）=（800+12）÷（40+12）=這幾道題的商也都是20嗎？通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為商不變的規(guī)律那幾個(gè)詞特別重要？同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，這回明白了悟空利用什么知識(shí)騙了八戒，一起說(shuō)。三、運(yùn)用規(guī)律，簡(jiǎn)算有余數(shù)的除法。課件出示：650÷40=學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)是怎想的。學(xué)生邊說(shuō)老師邊演示計(jì)算過程，并且問：余數(shù)是1還是10。你是怎知道的小結(jié)：在利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，如果結(jié)果有余數(shù)，余數(shù)必須還原（即被除數(shù)除數(shù)同時(shí)縮小多少倍，余數(shù)必須擴(kuò)大多少倍。）應(yīng)用知識(shí)，鞏固練習(xí)課后練一練1題、3題、4題課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。（1）6÷2=3（2）800÷40=2060÷20=3