冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案2.1.2《比的基本性質(zhì)》

2.2《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元教材第13—14頁的內(nèi)容。教學(xué)提示：求比值與化簡比有著本質(zhì)的區(qū)別，從要求上看，求比值是求前項除以后項的商，而化簡比則要求化成最簡單的整數(shù)比。從方法上看，求比值是用除法運算，而化簡比是運用比的基本性質(zhì)從結(jié)果上看，求比值要得到一個具體的數(shù)值，而化簡比則要得到一個最簡整數(shù)比。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、總結(jié)比的基本性質(zhì)和化簡比的過程。2．理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，能運用比的基本性質(zhì)化簡比。3．體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得自主學(xué)習(xí)的成功體驗。教學(xué)重點：理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：直尺，鉛筆。教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入：同學(xué)們，現(xiàn)在養(yǎng)殖場的飼養(yǎng)員想進一些豬飼料，可是面對大小兩種包裝卻犯了愁，不知道進哪種好，你們能幫飼養(yǎng)員解決這——問題嗎?(課件出示教材第13頁例3圖示)算一算：兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值一樣嗎?師：飼養(yǎng)員想知道什么呢?生：兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值。師：怎么求兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值呢?現(xiàn)在請同學(xué)們先小組討論交流，然后再計算。學(xué)生討論交流。師指兩名學(xué)生板演，分別計算兩袋飼料中粗蛋白和總質(zhì)量的比值。師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)計算完畢，咱們先看一下這兩位同學(xué)的結(jié)果。大小兩種包裝的粗蛋白和總質(zhì)量的比值都是亢，你們和他們兩人的計算結(jié)果一樣嗎?生：一樣。師：不錯，看來飼養(yǎng)員沒有什么顧慮了，買哪種包裝都一樣，真為你們高興，為飼養(yǎng)員解決了這么一個大難題。現(xiàn)在誰來說說是怎么想的，又是怎么做的呢?生：先根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將比寫成分?jǐn)?shù)的形式，再應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分后得到比值。師；很好，同學(xué)們能學(xué)以致用，這一點老師為你們感到欣慰。二、合理猜測，自主驗證師：同學(xué)們，不知道大家有沒有想過，既然比與分?jǐn)?shù)和除法有很多關(guān)系，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比會不會也有自己的性質(zhì)呢?如果有，會是什么昵?(學(xué)生思考后回答)生1：我覺得比也應(yīng)該有自己的性質(zhì)。生2：我猜想是比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外)，比值不變。設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)了舊知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生合理地推斷與猜想，把分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系起來，由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類推山比的基本性質(zhì)。師：但凡猜想都需要一個驗證的過程才能最終被我們接受，現(xiàn)在就請同學(xué)們利用前面學(xué)過的知識想辦法來驗證這一猜想。學(xué)生小組討論，并匯報。生1：1：2＝1÷2＝0.5，比的前項和后項同時乘10，變成10：20＝10÷20＝0.5，由此可知比值在比的前后項發(fā)生改變后沒有改變，所以猜想成立。生2：我舉了一個不同的例子，0.4：0.5＝0.4÷0．5＝0.8，比的前項和后項同時乘5，變成2：2.5＝2÷2.5＝0.8，由此可知比值在比的前后項發(fā)生改變后沒有改變，所以猜想成立。師：這兩位同學(xué)說得非常好，而且舉出了不同的例子進行驗證，還有其他想法嗎?設(shè)計意圖：使學(xué)生領(lǐng)悟到知識之間是緊密聯(lián)系的，根據(jù)已有知識進行合理，大膽的猜測與想象，并通過進一步的研究證明去尋求答案，是進行科學(xué)探究的一般模式。為后面學(xué)生經(jīng)歷這一研究驗證過程奠定了基礎(chǔ)。生4：我不用舉例子也可以驗證這一猜想。師：是嗎？同學(xué)們想不想聽一聽這位同學(xué)的想法？生：想。生4：我們知道，比與分?jǐn)?shù)和除法都有關(guān)系，以除法為例，比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)、比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)。除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)(o除外)，商不變。那就相當(dāng)于比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。所以不用舉例也可以驗證。師：這位同學(xué)運用了以前所學(xué)知識進行了類推，同樣也證明了猜測是正確的。非常好!通過這么多同學(xué)的驗證，看來這個猜想是完全成立的，大家還有沒有其他問題?生5：為什么要0除外?師：這位同學(xué)問得非常好，對呀，到底是為什么呢?誰能解釋?生6：如果我們同時乘0，比的后項就會成為0，而在前面我們提到了比的后項不能為0，所以要“0除外”。師：大家都同意這位同學(xué)的說法嗎?生：同意。師：今天大家依靠自己的力量驗證了我們數(shù)學(xué)中一個非常