《信息技術(shù)應(yīng)用探索二次函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(貴州省省級優(yōu)課)-信息技術(shù)教案

用GGB探索二次函數(shù)y=教學(xué)設(shè)計龍里縣民族完全中學(xué)劉必河一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1．了解數(shù)學(xué)軟件GeoGebra(簡稱GGB)中用滑桿工具建立參數(shù)變量結(jié)合指令輸入方式輸入函數(shù)解析式繪制動態(tài)二次函數(shù)圖象步驟和方法；2．GGB中能用滑桿互動改變二次函數(shù)系數(shù)動態(tài)探索二次函數(shù)開口方向、開口大小、對稱軸位置、頂點坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點、增減性等性質(zhì)；3．會用GGB交點工具求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)用函數(shù)解一元二次方程。（二）過程與方法借助用GGB課件互動繪制動態(tài)二次函數(shù)圖象的方法，體會用輸入解析式方法直接繪制函數(shù)圖象的一般步驟，通過學(xué)生動手繪圖實踐，體會數(shù)形結(jié)合探索二次函數(shù)性質(zhì)。（三）情感、態(tài)度與價值觀：從回顧學(xué)習(xí)用描點法畫函數(shù)圖象的方法：列表、描點、連線，體會繪制繪制函數(shù)圖象的不易，引入GGB直接輸入二次函數(shù)解析式立即繪制出圖象的簡便方法，通過教師操作探索指導(dǎo)講解和學(xué)生人人動手實踐操作，用GGB繪制函數(shù)圖象的簡便，探索函數(shù)圖象性質(zhì)直觀易理解，激發(fā)學(xué)生用信息技術(shù)手段輔助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，通過GGB課件輔助學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想，通過學(xué)生探索展示討論、“你問我答”等活動,加強師生、生生交流,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、同伴互助合作的精神。二、教學(xué)重點、難點:數(shù)形結(jié)合互動探索二次函數(shù)的性質(zhì)三、教學(xué)方法:利用動態(tài)數(shù)學(xué)軟件GGB交互式課件輔助，實現(xiàn)直觀講授、動手實踐、數(shù)形結(jié)合、師生互動、生生互動、互動展示學(xué)習(xí)交流。四、教學(xué)準(zhǔn)備：制作GGB教學(xué)探索二次函數(shù)基礎(chǔ)課件繪制用自定義工具制作的直角坐標(biāo)系工具課件，在計算機多媒體教室為學(xué)生準(zhǔn)備人手一臺電腦，設(shè)計使用導(dǎo)學(xué)案。五、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程教學(xué)活動設(shè)計意圖課題引入回顧用描點法：列表、描點、連線畫函數(shù)圖象的一般步驟，體會特別是畫二次函數(shù)圖象的不容易，教師提出用信息技術(shù)手段有非常簡單的畫函數(shù)圖象的方法，用GGB輸入二次函數(shù)解析式可直接繪制函數(shù)圖象從而方便我們直觀探索函數(shù)的性質(zhì)。教師示范操作演示1．操作演示GGB中用滑桿工具建立二次項系數(shù)a步驟；2．操作演示GGB中輸入解析式y(tǒng)=a3.演示操作改變滑桿位置從而改變二次項系數(shù)a的值，數(shù)形結(jié)合互動觀察探索二次函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生人人動手實踐互動探索y二次函數(shù)y=ax2只含有一個系數(shù)a，請利用GGB滑桿創(chuàng)建參數(shù)a,交互動態(tài)改變a的取值觀看y=ax1.觀察開口方向：a>0時，二次函數(shù)y=ax2的圖象開口_______；a<0時，二次函數(shù)2.對稱性：二次函數(shù)y=ax3.增減性探索在二次函數(shù)y=ax當(dāng)a＞0時，在對稱軸y軸左側(cè)（即x＜0），y隨x的______而_____；在對稱軸y軸右側(cè)（即x＞0），y隨x的______而_______；當(dāng)a＜0時，在對稱軸y軸左側(cè)（即x＜0），y隨x的________而________；在對稱軸y軸右側(cè)（即x＞0），y隨x的_______而________。4.開口大?。焊淖僡的值，觀察y=ax學(xué)生通過用GGB課件自己動手完成操作探索，提高學(xué)生動手操作GGB能力，完成y=ax2學(xué)生人人動手實踐互動探索y請先在GGB中課件中，新建滑桿參數(shù)a，b，c(取默認取值范圍-5~5),繪制二次函數(shù)y=ax1.拖動滑桿改變a值，b，c的值不變觀察圖象變化情況：（1）觀察開口方向：a＞0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（2）開口大?。焊淖僡的值，觀察y=ax2.拖動滑桿改變b值，a，c的值不變觀察y=axb的值發(fā)生改變，a、c的值不變時，二次函數(shù)的開口____（發(fā)生或不發(fā)生）變化與y軸的交點____（發(fā)生或不發(fā)生）變化。3.拖動滑桿改變c值，a,b的值不變觀察y=axc的改變會影響到二次函數(shù)與_____軸的交點的改變，而圖象的開口發(fā)生或不發(fā)生）變化,對稱軸________(發(fā)生或不發(fā)生）變化。4.對稱軸：在指令輸入框中輸入x=-b/(2a)，繪制直線,觀察所繪制的直線______(是、否)是y=ax改變a,b的值為同為正數(shù)、同為負數(shù)和異號時觀察對稱軸的位置情況，回答：a、b同為正數(shù)或同為負數(shù)時，二次函數(shù)的對稱軸在y軸的______側(cè)；a、b異號時，二次函數(shù)的對稱軸在y軸的_____側(cè)。5.頂點觀察：在指令輸入框中輸入(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))新建坐標(biāo)點觀察，該點____(是、不是)拋物線的頂點，改變a的值，觀察當(dāng)a>0時，圖象________最低點，即函數(shù)有最____值_____；當(dāng)a<0時，圖象________最低點，即函數(shù)有最_____值_____；。6.增減性探索在二次函數(shù)y=ax學(xué)生在完成探索y=y的圖象，重點實現(xiàn)改變系數(shù)值互動觀察動態(tài)二次函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，自主完成操作探索，進一步提高學(xué)生動手操作GGB能力，體驗成功感，鞏固掌握二次函數(shù)性質(zhì)。學(xué)生探索演示觀察學(xué)生完成探索情況，請學(xué)生教師電腦上用大屏演示講解繪制二次函數(shù)y=ax學(xué)生成功(或不成功)完成y=ax2實踐操作用函數(shù)圖象解方程QUOTEax2+bx+c=01.教師演示觀察拋物線y=ax2.教師演示用GGB交點工具求二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸的交點及坐標(biāo)，用圖象解對應(yīng)一元二次方程3.學(xué)生動手實踐操作：繪制出拋物線y=x2+3x-4，鞏固用指令畫函數(shù)圖象和互動觀察函數(shù)圖象；操作GGB課件用交點工具求交點和顯示點的坐標(biāo)，從與x軸交點坐標(biāo)中直接寫出方程x2課時小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識和方法？2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你對GGB輔助學(xué)習(xí)有什么感受？學(xué)生合作口述完成，體會信息技術(shù)輔助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好處，幫助鞏固二次函數(shù)知識，教師引導(dǎo)總結(jié)釋疑。課后作業(yè)1.如圖同一坐標(biāo)系中，請直接畫出y=2x2和2.請分別根據(jù)下列二次函數(shù)y=ax(1)a__0,b__0,c__0,-b(2)a___0,b__0,c__0,