《信息技術應用探索二次函數的性質》教學設計(貴州省省級優(yōu)課)-信息技術教案

用GGB探索二次函數y=教學設計龍里縣民族完全中學劉必河一、教學目標（一）知識與技能：1．了解數學軟件GeoGebra(簡稱GGB)中用滑桿工具建立參數變量結合指令輸入方式輸入函數解析式繪制動態(tài)二次函數圖象步驟和方法；2．GGB中能用滑桿互動改變二次函數系數動態(tài)探索二次函數開口方向、開口大小、對稱軸位置、頂點坐標、與坐標軸交點、增減性等性質；3．會用GGB交點工具求函數圖象與坐標軸交點坐標用函數解一元二次方程。（二）過程與方法借助用GGB課件互動繪制動態(tài)二次函數圖象的方法，體會用輸入解析式方法直接繪制函數圖象的一般步驟，通過學生動手繪圖實踐，體會數形結合探索二次函數性質。（三）情感、態(tài)度與價值觀：從回顧學習用描點法畫函數圖象的方法：列表、描點、連線，體會繪制繪制函數圖象的不易，引入GGB直接輸入二次函數解析式立即繪制出圖象的簡便方法，通過教師操作探索指導講解和學生人人動手實踐操作，用GGB繪制函數圖象的簡便，探索函數圖象性質直觀易理解，激發(fā)學生用信息技術手段輔助學習數學知識的積極性，通過GGB課件輔助學習，滲透數學結合思想，通過學生探索展示討論、“你問我答”等活動,加強師生、生生交流,培養(yǎng)學生自主探索、同伴互助合作的精神。二、教學重點、難點:數形結合互動探索二次函數的性質三、教學方法:利用動態(tài)數學軟件GGB交互式課件輔助，實現直觀講授、動手實踐、數形結合、師生互動、生生互動、互動展示學習交流。四、教學準備：制作GGB教學探索二次函數基礎課件繪制用自定義工具制作的直角坐標系工具課件，在計算機多媒體教室為學生準備人手一臺電腦，設計使用導學案。五、教學過程設計教學過程教學活動設計意圖課題引入回顧用描點法：列表、描點、連線畫函數圖象的一般步驟，體會特別是畫二次函數圖象的不容易，教師提出用信息技術手段有非常簡單的畫函數圖象的方法，用GGB輸入二次函數解析式可直接繪制函數圖象從而方便我們直觀探索函數的性質。教師示范操作演示1．操作演示GGB中用滑桿工具建立二次項系數a步驟；2．操作演示GGB中輸入解析式y(tǒng)=a3.演示操作改變滑桿位置從而改變二次項系數a的值，數形結合互動觀察探索二次函數的性質。學生人人動手實踐互動探索y二次函數y=ax2只含有一個系數a，請利用GGB滑桿創(chuàng)建參數a,交互動態(tài)改變a的取值觀看y=ax1.觀察開口方向：a>0時，二次函數y=ax2的圖象開口_______；a<0時，二次函數2.對稱性：二次函數y=ax3.增減性探索在二次函數y=ax當a＞0時，在對稱軸y軸左側（即x＜0），y隨x的______而_____；在對稱軸y軸右側（即x＞0），y隨x的______而_______；當a＜0時，在對稱軸y軸左側（即x＜0），y隨x的________而________；在對稱軸y軸右側（即x＞0），y隨x的_______而________。4.開口大?。焊淖僡的值，觀察y=ax學生通過用GGB課件自己動手完成操作探索，提高學生動手操作GGB能力，完成y=ax2學生人人動手實踐互動探索y請先在GGB中課件中，新建滑桿參數a，b，c(取默認取值范圍-5~5),繪制二次函數y=ax1.拖動滑桿改變a值，b，c的值不變觀察圖象變化情況：（1）觀察開口方向：a＞0時，二次函數y=ax2+bx+c（2）開口大?。焊淖僡的值，觀察y=ax2.拖動滑桿改變b值，a，c的值不變觀察y=axb的值發(fā)生改變，a、c的值不變時，二次函數的開口____（發(fā)生或不發(fā)生）變化與y軸的交點____（發(fā)生或不發(fā)生）變化。3.拖動滑桿改變c值，a,b的值不變觀察y=axc的改變會影響到二次函數與_____軸的交點的改變，而圖象的開口發(fā)生或不發(fā)生）變化,對稱軸________(發(fā)生或不發(fā)生）變化。4.對稱軸：在指令輸入框中輸入x=-b/(2a)，繪制直線,觀察所繪制的直線______(是、否)是y=ax改變a,b的值為同為正數、同為負數和異號時觀察對稱軸的位置情況，回答：a、b同為正數或同為負數時，二次函數的對稱軸在y軸的______側；a、b異號時，二次函數的對稱軸在y軸的_____側。5.頂點觀察：在指令輸入框中輸入(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))新建坐標點觀察，該點____(是、不是)拋物線的頂點，改變a的值，觀察當a>0時，圖象________最低點，即函數有最____值_____；當a<0時，圖象________最低點，即函數有最_____值_____；。6.增減性探索在二次函數y=ax學生在完成探索y=y的圖象，重點實現改變系數值互動觀察動態(tài)二次函數圖象，數形結合，自主完成操作探索，進一步提高學生動手操作GGB能力，體驗成功感，鞏固掌握二次函數性質。學生探索演示觀察學生完成探索情況，請學生教師電腦上用大屏演示講解繪制二次函數y=ax學生成功(或不成功)完成y=ax2實踐操作用函數圖象解方程QUOTEax2+bx+c=01.教師演示觀察拋物線y=ax2.教師演示用GGB交點工具求二次函數y=ax2+bx+c圖象與x軸的交點及坐標，用圖象解對應一元二次方程3.學生動手實踐操作：繪制出拋物線y=x2+3x-4，鞏固用指令畫函數圖象和互動觀察函數圖象；操作GGB課件用交點工具求交點和顯示點的坐標，從與x軸交點坐標中直接寫出方程x2課時小結1.本節(jié)課你學到了什么知識和方法？2.通過本節(jié)課學習，你對GGB輔助學習有什么感受？學生合作口述完成，體會信息技術輔助學習數學好處，幫助鞏固二次函數知識，教師引導總結釋疑。課后作業(yè)1.如圖同一坐標系中，請直接畫出y=2x2和2.請分別根據下列二次函數y=ax(1)a__0,b__0,c__0,-b(2)a___0,b__0,c__0,