《信息窗二（乘法結(jié)合律）》教學(xué)設(shè)計(山東省縣級優(yōu)課)x-四年級數(shù)學(xué)教案

《乘法結(jié)合律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】：青島版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊第三單元信息窗二?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、知識目標(biāo)：結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法結(jié)合律和乘法交換律的探究過程，理解并掌握規(guī)律，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和解決問題的能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3、情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的過程中，體驗觀察、猜想、驗證、比較、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，養(yǎng)成將數(shù)學(xué)知識運用于實際問題的好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】：探索、發(fā)現(xiàn)、理解乘法結(jié)合律和乘法交換律。【教學(xué)難點】：能正確靈活的應(yīng)用乘法結(jié)合律和乘法交換律并進(jìn)行簡便運算?！窘虒W(xué)過程】：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題尋找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題師：為了綠化校園，學(xué)校購進(jìn)了一批樹苗和花苗，為了保護(hù)樹苗和花苗，又購進(jìn)了一些花土和花肥，我們也要愛護(hù)每一棵花草，瞧，這是購買花土和花肥的記錄單，（出示課件）仔細(xì)看圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生說數(shù)學(xué)信息師：你能提一個數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生提問題:(1)一共購進(jìn)了多少千克花土？一共購進(jìn)了多少千克花肥？【設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活情境出發(fā)，進(jìn)行德育，自主提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！垦芯克夭?，猜測規(guī)律解決問題(1)：情景中感知乘法結(jié)合律說一說用到的數(shù)學(xué)信息在練習(xí)單上自主解決第一個問題。師：老師有一個要求：用綜合算式解答，并要知道先求什么，再求什么，趕緊在練習(xí)單（一）上動手試試吧學(xué)生列算式解答，教師巡視。全班交流學(xué)生到臺前說說自己的算式，并說說先求什么再求什么生1：（4×25）×20師：其他同學(xué)同意嗎？還有不同的解法嗎？生2:4×（25×20）師：剛才同學(xué)們用不同的方法解答了同一個問題“一共購進(jìn)了多少千克花土”，結(jié)果怎樣？（相等）都是多少？（2000)那你能用一個數(shù)學(xué)符號來把這兩個算式連接起來嗎？生：=2、解決第二個問題師：大家輕松地解決了第一個問題，我們一起加油解決第二個問題。學(xué)生把解答問題用到的信息和問題連起來完整的說一遍。師：給大家加點難度：用兩種不同的方法解答，要說說先求什么再求什么。學(xué)生在練習(xí)單（二）上自主解決第二個問題。3、引導(dǎo)概括，感知乘法結(jié)合律（1）全班交流兩種方法，解題思路教師板書算式：(5×8)×105×(8×10)引導(dǎo)學(xué)生用“=”連接兩個算式(5×8)×10=5×(8×10)（2）組內(nèi)交流概括方法師：仔細(xì)觀察兩組算式，有什么共同點？你有什么發(fā)現(xiàn)？（三個數(shù)相乘，結(jié)果相等，運算順序不同，讓學(xué)生具體說說運算順序）討論交流，驗證規(guī)律師：像這樣三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積再乘第三個數(shù)，或者先算后兩個數(shù)的積再乘第一個數(shù)，是不是所有的數(shù)結(jié)果都相等呢？會不會是乘法的一個規(guī)律？個別學(xué)生說相等，是個規(guī)律師：這是我們的猜想，要想知道是否成立，需要我們干什么？生：舉例驗證以小組為單位，讓學(xué)生在練習(xí)本上寫幾個符合特點的式子，驗證是否相等，規(guī)律是否成立。（寫完組內(nèi)交流）（3）全班交流，建立模型師：哪個小組愿意把你的驗證過程和大家分享一下？小組一起到臺前匯報交流。師：這兩個小組經(jīng)過驗證得出結(jié)論是成立的，其他小組呢（成立），大家能找到不相等的式子嗎？（不能）我們舉不出反例，那它就是一個普遍存在的規(guī)律了，我們的發(fā)現(xiàn)跟數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，（教師在黑板上出示規(guī)律）讓我們大聲的把我們的探究成果讀出來吧（學(xué)生齊讀）師：根據(jù)我們學(xué)習(xí)的加法運算律，你能起個名字嗎？這個規(guī)律就是乘法結(jié)合律（教師板書）叫什么？學(xué)生齊答名字師：你能用字母表示一下嗎？教師板書：(a·b)·c=a·(b·c）師：剛才同學(xué)們通過觀察、猜想、舉例驗證，最后得出了結(jié)論，并且用字母表示了數(shù)，大家太了不起了，（老師向同學(xué)們伸出大拇指）簡直就是一個個的小數(shù)學(xué)家，趕緊用快樂的掌聲表揚一下自己?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生通過經(jīng)歷觀察比較—猜想—驗證—結(jié)論的探究過程，理解并掌握乘法結(jié)合律，培養(yǎng)提出問題解決問題的能力，體驗成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信。4、探究乘法交換律師：我們知道，加法有加法結(jié)合律，還有交換律，大家大膽的猜測一下，乘法會不會也有交換律呢？個別學(xué)生：有師：這只是我們的猜想，我們要?(舉例驗證)趕緊動手吧以開火車的形式，讓學(xué)生說說自己的驗證師：這些同學(xué)通過驗證，乘法有交換律，其他同學(xué)的結(jié)論呢？（有交換律）老師在黑板上出示規(guī)律，強調(diào)這個規(guī)律就是乘法交換律，板書乘法交換律，接著讓學(xué)生用字母表示公式a·b=b·a【設(shè)計意圖】在學(xué)生獲得大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過引領(lǐng)，使學(xué)生通過遷移類推的方法輕松而自然的得出乘法交換律。鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律師：敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？課件出示“三關(guān)”練習(xí)題：第一關(guān)：下面各題分別應(yīng)用了什么運算律第二關(guān)：在□里填上合適的數(shù)字或字母(讓學(xué)生說說是怎么想的)第三關(guān)：網(wǎng)絡(luò)鏈接（恭喜同學(xué)們，順利闖關(guān)，大家高興嗎）回顧整理，自我建構(gòu)師：這節(jié)課你有什么收獲？教師小結(jié)：大家的收獲真多呀，希望能將今天