《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省縣級優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

榆林市第三中學(xué)高效課堂教案教學(xué)課題平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示教學(xué)課型新授課備課時(shí)間2018.5.16課時(shí)安排1課時(shí)三維目標(biāo)知識與技能⑴掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；⑵掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；⑶掌握兩個(gè)平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；⑷能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；過程與方法經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義探究其坐標(biāo)表示的過程，體驗(yàn)在此基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。情感態(tài)度價(jià)值觀平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，模長，夾角。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，模長，夾角。教法和學(xué)法本節(jié)課主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)、觀察、歸納、分析等教學(xué)方法板書設(shè)計(jì)2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角⑴向量的模 ⑴正交分解下向量的坐標(biāo)表示 例5⑵平面內(nèi)兩點(diǎn)間的 ⑵平面向量數(shù)量積的意義、運(yùn)算律距離公式⑶兩向量垂直的坐標(biāo)表示的判斷條件 例6 練習(xí)⑷兩向量的夾角的坐標(biāo)表示公式教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，模長，夾角。教法和學(xué)法本節(jié)課主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)、觀察、歸納、分析等教學(xué)方法板書設(shè)計(jì)2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角⑴向量的模 ⑴正交分解下向量的坐標(biāo)表示 例5⑵平面內(nèi)兩點(diǎn)間的 ⑵平面向量數(shù)量積的意義、運(yùn)算律距離公式⑶兩向量垂直的坐標(biāo)表示的判斷條件 例6 練習(xí)⑷兩向量的夾角的坐標(biāo)表示公式教師組織和引導(dǎo)學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果⑴正交分解下向量的坐標(biāo)表示；⑵平面向量數(shù)量積的意義、運(yùn)算律。探究：已知兩個(gè)非零向量，，怎樣用與的坐標(biāo)來表示呢？（兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.）教師巡視輔導(dǎo)學(xué)生，解決遇到的問題，對學(xué)生適時(shí)點(diǎn)撥。探索發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等度量的坐標(biāo)表示式設(shè)，則有或設(shè)，，則，學(xué)生回答提出的問題，老師點(diǎn)評。合作交流探索研究提出的問題。學(xué)生展示探究結(jié)果，教師予以點(diǎn)評。教師提出相關(guān)的問題，學(xué)生獨(dú)立思考、探究、合作回答。回顧平面向量數(shù)量積的意義，為探究數(shù)量積的坐標(biāo)表示做好準(zhǔn)備。有完整的推導(dǎo)過程,便于公式的合理導(dǎo)出在向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示基礎(chǔ)上，探索發(fā)現(xiàn)向量的模教學(xué)過程設(shè)，，則設(shè)非零向量，，為與的夾角，則3、例題講解例5、已知，，，試判斷的形狀，并給出證明.例6、設(shè)=(5,7)，=(6,4)，求以及和之間的夾角。課堂練習(xí)：教材P108習(xí)題2.4A組第5題，教材P107練習(xí)第1～3題。課堂小結(jié)：⑴掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；⑵掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；⑶掌握兩個(gè)平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；⑷能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；作業(yè)布置：教材P108習(xí)題2.4A組第7～11題，B組第2～4題。學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果完成公式的推導(dǎo)解決例5，總結(jié)解題方法。師生交流，點(diǎn)評解法。學(xué)生獨(dú)立思考并叫學(xué)生在黑板上板演。學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。在向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示基礎(chǔ)上兩向量垂直，兩向量夾角的坐標(biāo)表達(dá)式先要求學(xué)生做出圖形，有初步的感性認(rèn)識，而后給出具體的解答過程學(xué)以致用通過小結(jié)，對知識進(jìn)行梳理鞏固提升教學(xué)流程圖提出問題提出問題引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究出示例題與練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)思考問題得出公