考研材料力學(xué)練習(xí)題

.z.第一套一、單項選擇或多項選擇題1．圖中應(yīng)力圓a、b、c表示的應(yīng)力狀態(tài)分別為A二向應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；B單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；C單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、單向拉應(yīng)力狀態(tài)；D單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)。正確答案是C2．一點的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示，則其主應(yīng)力、、分別為A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa正確答案是B3．下面有關(guān)強度理論知識的幾個論述，正確的選項是。A需模擬實際應(yīng)力狀態(tài)逐一進展試驗，確定極限應(yīng)力；B無需進展試驗，只需關(guān)于材料破壞原因的假說；C需要進展*些簡單試驗，無需關(guān)于材料破壞原因的假說；D假設(shè)材料破壞的共同原因。同時，需要簡單試驗結(jié)果。正確答案是D4．對于圖示的應(yīng)力狀態(tài)，假設(shè)測出、方向的線應(yīng)變、，可以確定的材料彈性常數(shù)有：A彈性模量、橫向變形系數(shù)；B彈性模量、剪切彈性模量；C剪切彈性模量、橫向變形系數(shù)；D彈性模量、橫向變形系數(shù)、剪切彈性模量。正確答案是D5．關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的選項是A、B、D。A是在兩個相互垂直平面平面彎曲的組合變形；B中性軸過橫截面的形心；C繞曲線在載荷作用面；D繞曲線不在載荷作用面。正確答案是6．對莫爾積分的下述討論，正確的選項是C。A只適用于彎曲變形；B等式兩端具有不一樣的量綱；C對于根本變形、組合變形均適用；D只適用于直桿。7．壓桿臨界力的大小，A與壓桿所承受的軸向壓力大小有關(guān)；B與壓桿的柔度大小有關(guān)；C與壓桿所承受的軸向壓力大小無關(guān)；D與壓桿的柔度大小無關(guān)。正確答案是B、C8．長為、橫截面面積為的勻質(zhì)等截面桿,兩端分別受和力作用(<)，桿應(yīng)力沿桿長的變化關(guān)系(不計摩擦)是B。A；B；C；D二、點處為二向應(yīng)力狀態(tài)，過點兩個截面上的應(yīng)力如下圖〔應(yīng)力單位為MPa〕。試用解析法〔用圖解法無效〕確定該點的三個主應(yīng)力。解：如圖補充單元體如圖設(shè)則AC上的切應(yīng)力為60MPa方向向下，設(shè)改面上的正應(yīng)力為,AB的面積為S，則AC的面積為,BC的面積為,由單元體的平衡得，；；由==70MPa∴±±±±65110MPa；0、MPa三、如下圖構(gòu)造，桿橫截面面積cm2，抗彎截面模量cm3，材料的許用應(yīng)力MPa。圓截面桿，其直徑mm，材料的彈性模量Gpa，比例極限MPa。、、三處均為球鉸約束，假設(shè)：m，m，kN，穩(wěn)定平安系數(shù)，試校核此構(gòu)造是否平安。解：1、求外力：，kN()2、求力:：作桿的彎矩圖與軸力圖3、校核桿由彎矩圖可以看出，桿的危險截面發(fā)生在處kNmkN危險截面上的危險點發(fā)生在AB桿的上部.危險點應(yīng)力大小MPa<180MPa桿滿足強度條件.4.校核桿桿兩端鉸支.故又∴CD桿是細長桿采用歐拉公式kN∴∴CD桿穩(wěn)定故此構(gòu)造平安四、平面剛架如下圖，為常量，試作其彎矩圖。解：1.求外力1.1解除約束，選靜定基如圖.1.2在靜定基上加載荷，并作彎矩圖.1.3在靜定基上加單位力，并作彎矩圖.1.4寫出正則方程..其中.2.作彎矩圖根據(jù)迭加原理，剛架的彎矩圖就是外載的彎矩圖與時的彎矩圖的疊加如右上圖：五、直徑mm的圓截面折桿，受力與其他尺寸如下圖。試計算點的第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解：1外力2.計算點所在截面的力kNmkNmkNm3．計算點的應(yīng)力MPaMPa4.計算點的第三強度理論相當(dāng)應(yīng)力由公式得點的第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力MPa六、重為的物體從高度處自由落下，假設(shè)梁的抗彎剛度為，支座的彈簧剛度為〔產(chǎn)生單位長度變形所需的力〕，且，試求點的撓度。解：由題得，由能量法得故點的撓度為：第二套一、單項選擇或多項選擇題1．*點為平面應(yīng)力狀態(tài)〔如下圖〕，該點的主應(yīng)力分別為AMPa、、；BMPa、MPa、；C、MPa、；D、、MPa。正確答案是B2．關(guān)于彈性體受力后*一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的選項是B。A有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；B有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；C有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力；D有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。3．下面有關(guān)體積應(yīng)變的幾個論述，正確的選項是A、C。A與平均應(yīng)力成正比；B與平均應(yīng)力成反比；C與三個相垂直面上的正應(yīng)力之和有關(guān)；D與平均應(yīng)力無關(guān)。4．下面有關(guān)應(yīng)變能的幾個論述，正確的選項是D。A與載荷的加載次序有關(guān)，與載荷的最終值無關(guān)；B與載荷的加載次序無關(guān)，與載荷的最終值無關(guān)；C與載荷的加載次序有關(guān)，與載荷的最終值有關(guān)；D與載荷的加載次序無關(guān)，與載荷的最終值有關(guān)。5．關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的選項是.A、B、D。A中性層與撓曲線所在的面正交；B中性軸過橫截面的形心；C撓曲線在載荷作用面；D撓曲線不在載荷作用面。6．應(yīng)用莫爾積分解題時，A單位力〔廣義〕只能加在載荷作用點處；B單位力〔廣義〕只能加在欲求位移的點處；C只能加單位集中力；D只能加單位集中力偶。正確的選項是B。7．壓桿的穩(wěn)定性，A與壓桿所承受的軸向壓力大小有關(guān)；B與壓桿的臨界力大小有關(guān)；C與壓桿所承受的軸向壓力大小無關(guān)；D與壓桿的臨界力大小無關(guān)。正確答案是A、B8．自由落體沖擊時的動荷系數(shù)，A與被沖擊物的剛度有關(guān)；B與自由落體下落的高度有關(guān)；C與被沖擊物的剛度無關(guān)；D與沖擊剛發(fā)生時，自由落體下落的速度有關(guān)。正確答案是.A、B、D9．圖示交變應(yīng)力的循環(huán)特征、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅度分別為A-10、20、10；B30、10、20；C、20、10；D、10、20。正確答案是D二、〔14分〕一點處的應(yīng)力狀態(tài)在兩種坐標(biāo)系中的表示方法分別如圖a)和b)所示。試確定未知的應(yīng)力分量的大小與方向。解：在坐標(biāo)系下MPa，MPa由斜截面應(yīng)力公式MPa從而MPa負號說明方向與規(guī)定的正方向相反MPa方向與規(guī)定的正方向一樣MPa方向與規(guī)定的正方向一致.三、圖示支架，斜桿BC為圓截面桿，直徑d=45mm、長度l=1.25m，材料為優(yōu)質(zhì)碳鋼，=200MPa，E=200GPa。假設(shè)[n]st=4，試按BC桿的穩(wěn)定性解：1、對點進展受力分析由得，，2、兩端鉸支可用歐拉公式MPa，kN故支架的許可載荷kN四、平面剛架如下圖，為常量，試作其彎矩圖。解：此題為一次靜不定問題1、選靜定基2、在靜定基上加載荷，作出其彎矩圖3、在靜定基上加單位力，再作彎矩圖4、由正則方程得彎矩圖如上五、〔16分〕桿與直徑mm圓截面桿焊接在一起，成T字形構(gòu)造，如下圖。試計算點第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解：以T字形構(gòu)造為研究對象，D為坐標(biāo)原點，DB為軸正向，DE為軸爭相，為右手坐標(biāo)系N，N，N，N將這四個力移點向，則力為N，Nm，Nm，Nm則MPa，，MPa，MPaMPa，MPa按第三強度理論MPa六、〔14分〕重為的物體從高度處自由落下，假設(shè)梁的抗彎剛度為，試求點的撓度。解：1、將物體放在簡支梁上，受力分析如圖由得，，由得，則簡支梁彎矩圖如下在點加單位力，則彎矩圖如下2、3、故點的撓度為：第三套一、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖，桿AB長2m，桿BC長1m，求出和。解：1、畫受力圖，求支座反力AB=2mBC=1m〔4分〕得得2、列剪力方程和彎矩方程：坐標(biāo)原點為A，*軸正向指向C點〔10分〕AB段：，在A點，*=0，，在B點，*=2，，在A點，*=0，，在B點，*=2，BC段：，，在B點，*=2，，在C點，*=3，時，即*=1時，有極值，3、畫剪力圖和彎矩圖〔4分〕4、求和〔2分〕由方程和圖知，，二、三向應(yīng)力狀態(tài)如下圖〔圖中應(yīng)力單位：MPa〕，GPa,試求：1〕主應(yīng)力；2〕主切應(yīng)力；3〕形變應(yīng)變能密度。解：±±±±±MPa±±MPa±±MPaJ/m三、〔12分〕平面剛架ABC與二力桿CD構(gòu)成如圖所示構(gòu)造，并承受外力偶作用。假設(shè)、，剛架的抗彎剛度為，CD桿的抗拉剛度為，且。試求CD桿的變形量。解：1.選靜定基2.在靜定基上加載荷并作圖3.在靜定基上加單位力作圖由正則方程四、圓截面桿，受橫向外力F和繞軸線的外力偶作用。由實驗測得桿外表A點處沿軸線方向的線應(yīng)變，桿外表B點處沿與軸線成45方向的線應(yīng)變。材料的彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，許用應(yīng)力[]=180MPa。試按第三強度理論校核桿的強度。解：1、研究B點：∴∴MPa2、研究A點：MPaMPaMPa故桿平安五、圖示構(gòu)造，A為固定端，B、C均為鉸接。假設(shè)AB和BC桿可以各自獨立發(fā)生彎曲變形〔互不影響〕，兩桿材料一樣，其力學(xué)性能見下表。：d=80mm，a=120mm，l=3m。假設(shè)[n]st=2.5，試求該構(gòu)造的許可軸向壓力。(GPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)2002002403101.14解：〔1〕桿m，m，桿桿為大柔度桿：kN，kN〔2〕桿m，m兩端鉸接：，為中柔度桿：=kN，kNkN六、試大致繪出下列圖所示各梁的撓曲線。七、以下5題為單項選擇選擇題1、如右圖所示，在平板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高_D_A．螺栓的拉伸強度；B．螺栓的擠壓強度；C．螺栓的剪切強度；D．平板的擠壓強度。2、軸向拉伸細長桿件如下圖____B______A．1-1、2-2面上應(yīng)力皆均勻分布；B．1-1面上應(yīng)力非均勻分布，2-2面上應(yīng)力均勻分布；C．1-1面上應(yīng)力均勻分布，2-2面上應(yīng)力非均勻分布；D．1-1、2-2面上應(yīng)力皆非均勻分布。9、塑性材料試件拉伸試驗時，在強化階段發(fā)生____D______A．彈性變形；B．塑性變形；C．線彈性變形；D．彈性與塑性變形。10、圖示十字架，AB桿為等直均質(zhì)桿，o-o為圓軸。當(dāng)該十字架繞o-o軸勻速旋轉(zhuǎn)時，在自重和慣性力作用下桿AB和軸o-o分別發(fā)生_____C_____A．拉伸變形、壓縮變形；B．拉彎組合變形、壓彎組合變形；C．拉彎組合變形、壓縮變形；D．拉伸變形、壓彎組合變形。11、如下圖重量為的重物自由下落沖擊梁，沖擊時動荷系數(shù)CA．；B．；C．；D．。附加題、長為，高為h的矩形截面懸臂梁AB,B端支撐在光滑剛性斜面上。梁的橫截面面積為A；材料的彈性模量為E，線膨脹系數(shù)為。求當(dāng)溫度升高度時，梁的最大正應(yīng)力〔梁的自重、軸力、剪力對彎曲變形的影響可忽略〕。解：這是一次超靜定問題。解除斜面對梁的約束，代以約束反力?？烧环纸鉃樗椒戳豌U垂反力〔見圖〕。設(shè)梁變形后，自由端上移至*位置，則因斜面傾角為，點的水平位移必等于其鉛垂位移，即此即變形協(xié)調(diào)方程。式中，梁的伸長由兩局部組成：一是溫升引起的伸長，二是軸向力引起的縮短。而則由鉛垂分力引起，故式又可寫成物理方程為將式代入式，并考慮到，解得最大彎矩為在固定端A引起的彎矩，其值為正：對于此題，截面為矩形〔壓應(yīng)力〕第四套一、〔8分〕單項選擇與多項選擇題〔共4個小題，每題2分，合計8分〕(注意：多項選擇或少選答案均不能得分！)2．下面有關(guān)強度理論知識的幾個論述，正確的選項是D。A．需模擬實際構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)逐一進展試驗，確定極限應(yīng)力；B．無需進展試驗，只需關(guān)于材料破壞原因的假說；C．需要進展*些簡單試驗，無需關(guān)于材料破壞原因的假說；D．假設(shè)材料破壞的共同原因，同時，需要簡單試驗結(jié)果。3．關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的選項是A、B、D。A．是在兩個相互垂直平面平面彎曲的組合變形；B．中性軸過橫截面的形心；C．撓曲線在載荷作用面；D．撓曲線不在載荷作用面。4．對莫爾積分〔單位載荷法〕的下述討論，正確的選項是C。A．僅僅適用于彎曲變形；B．等式兩端具有不一樣的量綱；C．對于拉壓、剪、扭、彎等根本變形以及組合變形均適用；D．僅僅適用于直桿二、〔12分〕直徑mm的橫梁CD，由橫截面為矩形的支桿AB支承，尺寸如圖所示。AB桿材料為Q235鋼，其材料常數(shù)見下表。假設(shè)橫梁CD材料許用應(yīng)力MPa，支桿AB許用穩(wěn)定平安系數(shù)[n]st=3.0。試求該構(gòu)造所能承受的最大載荷]?！埠雎越孛婕袅εc軸力〕abGPaMPa2002002403101.14解：1、桿1.1求反力,1.2.作力圖，桿故可知最大值點為點∴kN/m2、桿mm∴kN/m∴kN/m三、〔10分〕平面剛架如下圖。其各局部的抗彎剛度均為常量,均，試求點在鉛垂方向的位移?！埠雎越孛婕袅εc軸力〕解：1.求靜定反力1.1選靜定基1.2在靜定基上加載作圖1.3在靜定基上加單位力作圖1.4正則方程：由2.作圖3．在點加單位力并作圖4．用圖乘法求位移四、〔8分〕圓截面桿受力如圖，材料的彈性模量GPa，泊松比，許用應(yīng)力MPa。假設(shè)已分別測得圓桿外表上一點沿軸線以及沿與軸線成45方向的線應(yīng)變、，試按第三強度理論〔最大切應(yīng)力理論〕校核該圓桿的強度。解：MPa，MPa∴MPaMPa五、〔8分〕圖示為*構(gòu)件危險點的應(yīng)力狀態(tài)〔圖中應(yīng)力單位為MPa〕，試分別求其第二、第四強度理論的相當(dāng)應(yīng)力、〔〕。解:1、畫單元體±±±42.4∴MPa，MPa，MPa由第二強度理論得：MPa由第四強度理論得：MPa六、〔4分〕重量為的重物自由下落沖擊梁的點，梁的抗彎剛度為常量，假設(shè)、、、均，試推出的轉(zhuǎn)角的表達式。解：動載荷系數(shù)為〔順時針〕七、用力法計算圖〔a〕所示桁架，求各桿軸力。常數(shù)?！?〕選取根本構(gòu)造。〔2〕建立力法方程為kN 〔3〕由疊加原理得出各桿軸力如下圖。第五套一、〔8分〕單項選擇題〔共4個小題，每題2分，合計8分〕1．材料的失效模式B。A只與材料本身有關(guān)，而與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)；B與材料本身、應(yīng)力狀態(tài)均有關(guān)；C只與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而與材料本身無關(guān)；D與材料本身、應(yīng)力狀態(tài)均無關(guān)。2．關(guān)于偏心拉伸〔壓縮〕變形的下述說法，正確的選項是.B。A只發(fā)生平面彎曲這一種變形；B中性軸通過橫截面的形心；C中性軸不通過橫截面的形心；D只發(fā)生拉伸〔壓縮〕這一種變形。3．對莫爾積分〔單位載荷法〕的下述討論，正確的選項是C。A僅僅適用于彎曲變形；B等式兩端具有不一樣的量綱；C等式兩端具有一樣的量綱；D僅僅適用于曲桿。二、〔12分〕直徑mm的橫梁CD，由直徑mm的支桿AB支承，尺寸如下圖。AB桿材料為Q235鋼，其材料常數(shù)見下表。假設(shè)橫梁CD材料許用應(yīng)力MPa，AB支桿許用穩(wěn)定平安系數(shù)[n]st=3.0。試求該構(gòu)造所能承受的最大載荷?！埠雎越孛婕袅εc軸力〕abGPaMPa2002002403101.14解：1、桿1.1求反力,1.2.作力圖，桿故可知最大值點為點∴kN/m2、桿mm∴kN/m∴kN/m三、平面剛架如下圖。其各局部的抗彎剛度均為常量,試求點在鉛垂方向的位移。〔忽略截面剪力與軸力〕解：1.求靜不定反力1.1選靜定基1.2在靜定基上加載荷作圖1