基于單模-多模-單模結(jié)構(gòu)的光纖折射率傳感器

基于單模-多模-單模結(jié)構(gòu)的光纖折射率傳感器

1光纖sms結(jié)構(gòu)的應(yīng)用基于多模干擾原理的單模-單模光束結(jié)構(gòu)（sms）在光纖通信和光纖傳感器領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用[8、9、10、11、12、13、14]。SMS結(jié)構(gòu)通過在兩段普通單模光纖(SMF)之間熔接一段特定長度的多模光纖(MMF),使得入射基模在MMF中激發(fā)出一系列高階本征模式。由于各個模式傳輸常數(shù)不同,在傳輸過程中產(chǎn)生多模干涉效應(yīng)。利用這種結(jié)構(gòu)制作而成的全光纖濾波器、折射率計[5～18]、和溫度傳感器等具有成本低、易于制作、結(jié)構(gòu)簡單和抗電磁干擾等優(yōu)點?；诠饫wSMS結(jié)構(gòu)的折射率傳感器近年來得到了廣泛的研究。SMS結(jié)構(gòu)用于折射率傳感的基本思想是:周圍折射率(SRI)的變化使得導(dǎo)模的有效折射率產(chǎn)生相應(yīng)變化,進(jìn)而影響SMS結(jié)構(gòu)的輸出特性。Wu等在SMS結(jié)構(gòu)的輸出SMF上寫入光纖光柵(FBG),利用FBG反射耦合到輸出SMF包層中的高階模式,通過檢測包層模式的布拉格波長漂移進(jìn)行折射率傳感。這種方法得到的折射率傳感器靈敏度相對較小,只有7.33nm/RIU。Wu等人通過腐蝕的方法將SMS結(jié)構(gòu)中的MMF包層腐蝕掉,外界環(huán)境充當(dāng)MMF的包層,SRI的變化最終影響SMS結(jié)構(gòu)的輸出特性。但是這種腐蝕方法不易操作,增加了傳感器制作的困難程度,并且當(dāng)腐蝕不均勻時會產(chǎn)生很大的實驗誤差。Wang等人通過將SMS結(jié)構(gòu)中的MMF進(jìn)行拉錐來增強(qiáng)悠逝場,SRI的變化通過拉錐部分影響SMS結(jié)構(gòu)的輸出特性。在1.33～1.44折射率范圍內(nèi),這種方法得到的折射率傳感器靈敏度達(dá)到了1900nm/RIU。但是制作拉錐需要精度較高的設(shè)備,并且拉錐部分非常容易斷裂。本文用無芯光纖(NCF)替代SMS結(jié)構(gòu)中的MMF,當(dāng)SRI與小于NCF折射率并且二者十分接近的情況下,NCF可以看作是具有階躍折射率分布的弱導(dǎo)MMF。當(dāng)SRI變化時,NCF中導(dǎo)模的有效折射率將發(fā)生改變,進(jìn)而影響輸出特性。由于NCF與普通SMF具有相近的外徑,因此易于熔接,并且不易斷裂,成本更低。2原理2.1導(dǎo)模有效折射的解析基于NCF的SMS結(jié)構(gòu)光纖折射率傳感器如圖1所示。一段長度為L的NCF熔接在兩段完全相同的普通SMF之間。NCF周圍的被測物質(zhì)可以看作是包層,當(dāng)被測物質(zhì)的折射率小于NCF的折射率,并且兩者相差不大時,NCF可以看作是具有階躍折射率分布的弱導(dǎo)MMF。這樣便構(gòu)成了傳統(tǒng)的SMS結(jié)構(gòu)。當(dāng)光從一端的SMF入射到NCF時,在NCF中將會激發(fā)出一系列高階本征模式。在弱導(dǎo)近似條件下,入射光Ψs(r)可以近似為歸一化高斯光束,即有其中,高斯模場半徑ωs為式中:as為SMF半徑;Vs為SMF歸一化頻率;k。為真空中波數(shù);ns＿core和ns＿clad分別為SMF纖芯和包層的折射率。如果SMF和NCF的軸線在同一條直線上,入射功率僅會耦合到NCF中的圓對稱模式中,即入射光在NCF中僅能夠激發(fā)出LP0n模式。假設(shè)NCF中第n階的模式場分布為Ψn(r),并且忽略NCF中的輻射模式,那么NCF中的總場分布Ψ(r,z)可以表示為式中:N表示NCF中可以容納的模式總數(shù);ηn和βn分別為第n階模式場的激發(fā)系數(shù)和傳輸常數(shù)。當(dāng)z=0時,式(4)可以寫成這表明,NCF中的總場分布與入射場分布相等。激發(fā)系數(shù)ηn可以通過計算入射場分布與第n階模式場分布的重疊積分得到,即為了計算激發(fā)系數(shù)ηn,需要得到Ψn(r)的解析形式。Ψn(r)滿足標(biāo)量的Helmholtz方程,因此可以表示為將Ψn(r)歸一化。模式傳輸常數(shù)βn表示為其中,neff(n)為第n個模式的有效折射率。βn可以通過求解LP0n模式的特征方程得到。LP0n模式的特征方程為在給定的光纖參數(shù)及特定的波長條件下,特征方程是關(guān)于有效折射率neff的方程。通過求解特征方程,得到各個導(dǎo)模的有效折射率,進(jìn)而得到相應(yīng)的傳輸常數(shù)βn。這樣,就可以得到Un和Wn。最終激發(fā)系數(shù)ηn可以表示為2.2引入dcf到輸出smf在NCF與輸出SMF熔接點處,NCF中的模式場能量將會耦合到輸出SMF當(dāng)中?？梢岳肗CF到輸出SMF的功率耦合系數(shù)計算折射率傳感器的輸出特性。傳感器的輸出特性可以表示為由于輸出SMF和輸入SMF完全相同,因此輸出SMF中的模式場分布可以用式(5)表示?？紤]到式(8)中的歸一化條件,傳感器的輸出特性可以化簡為3傳感器的輸出特性表1給出了用于仿真的SMF和NCF的物理參數(shù)。首先,需要在表1給定的光纖參數(shù)下求解式(10)所給出的LP0n模式的特征方程,得到不同模式的有效折射率及傳輸常數(shù)。表2給出了部分?jǐn)?shù)值計算結(jié)果。在得到了相應(yīng)的模式傳輸常數(shù)后,利用式(11)計算得到的不同波長下的模式激發(fā)系數(shù),如圖2所示。其中,SRI=1.35。從圖可以看出,不同波長下,模式激發(fā)系數(shù)有微小的不同。這是由于工作波長改變使得光纖歸一化頻率發(fā)生變化,歸一化頻率的改變影響光纖中可以容納的導(dǎo)模數(shù)量,進(jìn)而影響激發(fā)系數(shù)。同時,在特定波長下激發(fā)系數(shù)均存在一最大值,并且當(dāng)模式數(shù)目增大到一定程度時激發(fā)系數(shù)趨于0。為了研究傳感器的輸出特性,需要確定NCF的長度。一般情況下,為了使得MMF中的功率更有效耦合到輸出SMF中,通常選取自聚焦長度為MMF的長度。這里采用光束傳輸法(BPM,beampropagationmethod)確定自聚焦長度。圖3(a)為采用OptiBPM軟件仿真分析得到的NCF中光場的幅度分布。輸入SMF長度為0.3cm?？梢悦黠@看到,NCF中的第1個自聚焦點位于62332μm處。圖3(b)為NCF中心區(qū)域(截面積與SMF纖芯截面積相等)的功率曲線。在62332μm處,功率與在0.3cm處入射到NCF中的功率相等。因此,自聚焦長度Lz59332μm。由文獻(xiàn)中的近似計算公式式(17)計算得到的自聚焦長度為58250μm,與仿真分析得到的結(jié)果略有不同。這是由于在文獻(xiàn)中的傳輸常數(shù)采用了近似解析式表示,當(dāng)MMF中可以容納的導(dǎo)模數(shù)量增加時,這種近似方法將引入較大的誤差。確定NCF的自聚焦長度后,選取L=Lz。采用式(13)計算傳感器在不同SRI下的輸出特性得到圖4。可以看出,傳感器具有帶通的輸出特性。當(dāng)SRI由1.3增加到1.4時,通帶中心波長和特征波長(輸出特性曲線中的極小值)將向長波長方向漂移。4sms結(jié)構(gòu)輸出的穩(wěn)定性為了驗證基于NCF折射率傳感器的傳感特性,利用光纖熔接機(jī)將不同長度的NCF熔接在兩端普通SMF之間進(jìn)行實驗。實驗框圖如圖5所示。光源采用寬帶光源(BBS)。NCF浸沒在折射率溶液當(dāng)中。輸出SMF連接到光譜分析儀(OSA)。折射率溶液為由不同比例的蒸餾水和甘油配制成的甘油水溶液。NCF由實驗室自行拉制,其外徑為104μm,略小于普通SMF外徑。為了確定所需熔接的NCF長度,同樣采用BPM方法進(jìn)行仿真分析,分析結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出,當(dāng)NCF外徑變?yōu)?04μm時,自聚焦長度變短,約為4.12cm。在實驗中,選取NCF長度分別為3.98、4.03和4.28cm。當(dāng)溶液的折射率在1.3～1.4范圍內(nèi)變化時,OSA記錄下不同長度NCF折射率傳感器的輸出光譜,如圖7所示。傳感器的輸出光譜中存在多個特征波長,這里只給出了在1520～1580nm范圍內(nèi)的比較明顯的部分。所有實驗均在室溫下進(jìn)行。從圖7可以看出,隨著溶液折射率的增大,特征波長將向長波長方向漂移。這與數(shù)值分析結(jié)果相一致。特征波長與SRI變化關(guān)系如圖8所示,R2均在0.98以上。這表明,在1.3～1.4的折射率范圍內(nèi),特征波長與SRI變化近似呈線性關(guān)系。基于SMS結(jié)構(gòu)的折射率傳感器的靈敏度與MMF長度無關(guān),3條擬合曲線的平均斜率為205.42,即SRI每變化1,特征波長隨之增加205.42nm。這種基于NCF的光纖折射率傳感器在1.3～1.4的范圍內(nèi)的靈敏度為205.42nm/RIU。為了驗證傳感器的傳感效果,在室溫下對已知折射率的液體進(jìn)行測試。采用實驗室中的無水乙醇作為測試液體。在室溫下,無水乙醇折射率為1.3612。利用實驗過程中制作NCF長度為4.03cm的折射率傳感器對無水乙醇進(jìn)行了12次測量,其中兩次的輸出光譜如圖9所示。圖中,存在Dip1和Dip2兩個特征波長位置,其中Dip2對應(yīng)圖8中的特征波長與SRI關(guān)系曲線。由圖8和9得到的無水乙醇在室溫下的平均折射率為1.3598,相對誤差為0.1%。5實驗結(jié)果分析對基于NCF的SMS結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析,進(jìn)而通過數(shù)值方法求解了LP0n模式的特征方程,得到了不同