人教版七年級數(shù)學下冊 （命題、定理、證明）相交線與平行線教學課件

5.3.2命題、定理、證明

知識點命題感悟新知11.定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.特別解讀：(1)命題只是對事情進行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯誤的；(2)命題必須是一個完整的句子，不能是一個詞語；(3)命題必須具有“判斷”作用，要對事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問句.感悟新知2.命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(條件)和結(jié)論兩部分組成.題設(條件)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.特別提醒命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑渲小叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設，“那么”后接的部分是結(jié)論.感悟新知3.命題的種類：(1)真命題：如果題設成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.(2)假命題：題設成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.感悟新知把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.(1)對頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等.例1解題秘方：緊扣命題的結(jié)構(gòu)形式進行改寫.感悟新知解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.(2)如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等.感悟新知1-1.[中考·雅安]下列四個選項中不是命題的是()A.對頂角相等B.過直線外一點作直線的平行線C.三角形任意兩邊之和大于第三邊D.如果a=b，a=c，那么b=cB感悟新知1-2.把命題“小數(shù)一定是有理數(shù)”改寫成“如果……那么……”的形式為_____________________________________.如果一個數(shù)是小數(shù)，那么這個數(shù)是有理數(shù)感悟新知指出下列命題的題設和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題.(1)互為補角的兩個角相等；(2)若a=b，則a+c=b+c；(3)如果兩個長方形的周長相等，那么這兩個長方形的面積相等.解題秘方：緊扣真命題和假命題的意義進行判斷.例2感悟新知解：(1)題設：兩個角互為補角；結(jié)論：這兩個角相等.假命題.(2)題設：a=b；結(jié)論：a+c=b+c.真命題.(3)題設：兩個長方形的周長相等；結(jié)論：這兩個長方形的面積相等.假命題.感悟新知2-1.下列命題是真命題的是()A.如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角B.如果a2=b2，那么a=bC.兩個互補的角一定是鄰補角D.如果兩個角是同位角，那么這兩個角一定相等A知識點定理與證明感悟新知21.定理：經(jīng)過推理證實得到的真命題叫做定理.2.證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.(1)證明一個命題是真命題的依據(jù)可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實（公理）、定理等.(2)證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可.感悟新知3.證明的一般步驟：(1)審題，分清命題的題設和結(jié)論；(2)如果與圖形有關(guān)，要根據(jù)題意畫圖，結(jié)合圖形寫出已知和求證；(3)分析因果關(guān)系，找出證明途徑；(4)有條理地寫出證明過程.感悟新知特別解讀定義、基本事實(公理)、定理都是真命題，都可以作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù)，只不過基本事實(公理)是最原始的依據(jù)；而命題不一定是真命題，因而不一定能作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù).感悟新知填寫下列證明過程中的推理依據(jù).如圖5.3-16，已知AC，BD

相交于點O，DF平分∠CDO

與AC

相交于點F，BE平分∠

ABO與AC

相交于點E，∠A=∠C.求證：∠1=∠2.例3感悟新知證明：∵∠A=∠C()，∴AB∥CD().∴∠ABO=∠CDO().∵DF平分∠CDO，BE

平分∠ABO()，∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO().∴∠1=∠2().已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知角平分線的定義等量代換感悟新知解題秘方：根據(jù)上一步的已知條件填寫下一步結(jié)論的依據(jù).感悟新知3-1.如圖，已知：點A，B，C

在同一條直線上.(1)請從三個論斷①AD∥BE

，②∠1=∠2，③∠A=∠E

中，選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個真命題：條件：________________________

.結(jié)論：________________________

.解：(答案不唯一)①AD∥BE；②∠1＝∠2.③∠A＝∠E.感悟新知(2)