淺議小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)

淺議小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)賀蘭縣回民小學(xué)王靈紅幾何圖形屬于小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，現(xiàn)實(shí)生活中不少物品均能看到幾何圖形的身影，但由于幾何圖形的概念主要是通過(guò)歸納幾何圖形的本質(zhì)屬性、內(nèi)在聯(lián)系等組成，十分抽象，不易于理解，不少學(xué)生在掌握幾何圖像的概念上均不理想，因此教師需針對(duì)此情況，尋找教學(xué)策略，從而幫助學(xué)生更快地掌握幾何圖形的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何圖形的概念多是圍繞空間物體與其位置關(guān)系得出的抽象結(jié)果。在概念的教學(xué)上，教師可通過(guò)一些感性材料等來(lái)給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，通過(guò)直觀的感受，使學(xué)生聯(lián)系到相關(guān)的事物，從而促進(jìn)對(duì)幾何圖像概念的理解。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?！坝行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能靠單純的模仿和記憶”?？臻g與圖形概念教學(xué)更是如此。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)粗淺的看法。一、提供感性材料，幫助學(xué)生建構(gòu)概念在學(xué)習(xí)“空間與圖形”概念的過(guò)程中，學(xué)生要用各種感官去感知概念、去聽(tīng)取教師的言語(yǔ)說(shuō)明，去閱讀文字符號(hào)，去進(jìn)行實(shí)際操作，從而了解概念的表征，有選擇地把感知的概念的有關(guān)信息進(jìn)行初步概括，形成表象。小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，在理解概念的過(guò)程中，我們可以提供一些感性材料，借助各種教學(xué)指導(dǎo)，即或?qū)W生在頭腦中對(duì)事物性質(zhì)的許多印象和記憶，幫助學(xué)生更好地理解概念。在提供感性材料幫助學(xué)生理解概念時(shí)，根據(jù)不同的概念，我們可以采取不同的教學(xué)策略。1、運(yùn)用直觀教具，幫助學(xué)生理解概念小學(xué)生的思維以形象思維為主，如果能借助直觀教具，將更容易理解概念的本質(zhì)。例如《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體正方體》中，教師可以以長(zhǎng)方體紙盒、正方體魔方、書(shū)本為實(shí)物，結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體的模型，讓學(xué)生直觀感知長(zhǎng)方體與正方體的特征。并且等到了學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師還可以借助長(zhǎng)方體模型演示，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的面及面的特點(diǎn);然后再由面引出棱，觀察發(fā)現(xiàn)棱的特點(diǎn)后，又由棱引出頂點(diǎn)。學(xué)生跟著老師通過(guò)數(shù)一數(shù)、比一比、看一看等活動(dòng)，從中明確長(zhǎng)方體面、棱、點(diǎn)的個(gè)數(shù)及其各自特征。這樣能增強(qiáng)感知效果，便于學(xué)生建立空間觀念。

此外，在概念形成時(shí)，不能只停留在直觀感知的水平上，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維，運(yùn)用語(yǔ)言來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從教具中抽象出幾何形體，從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、通過(guò)直觀操作，促進(jìn)學(xué)生理解概念《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。幾何形體概念需要理解它的本質(zhì)，只借助看、聽(tīng)、說(shuō)等方法是不夠的，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合實(shí)例，聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用直觀操作等實(shí)踐活動(dòng)的形式，幫助學(xué)生理解概念。如教學(xué)“面積單位”時(shí)，有位教師首先提出這樣一個(gè)問(wèn)題:“你知道課桌面的面積有多大嗎?用你身邊的材料(書(shū)、作業(yè)本、文具盒等)比劃比劃你的課桌面究竟有多大。”學(xué)生操作后匯報(bào)結(jié)果，有的說(shuō)有6本數(shù)學(xué)課本面那么大。有的說(shuō)有8本作業(yè)本面那么大……面對(duì)不一致的測(cè)量結(jié)果，教師順勢(shì)問(wèn)道:“怎樣才能得到相同的結(jié)果呢?”學(xué)生回答用同樣大小的東西測(cè)量，此時(shí)教師自然而然的引出了“面積單位”。這位教師在讓學(xué)生動(dòng)手操作、交流討論的過(guò)程中，通過(guò)比較不同的結(jié)論，體會(huì)到統(tǒng)一面積單位的必要性。在引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的同時(shí)，又讓學(xué)生體驗(yàn)到了創(chuàng)造面積單位的過(guò)程，不僅知道“是什么”，還懂得了“為什么”。學(xué)生最能理解的是自己動(dòng)手實(shí)踐親身感受過(guò)的東西，這樣做更符合大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律。3、加強(qiáng)變式，幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)變式是指概念的肯定例證在無(wú)關(guān)特征方面的變化。變式用以說(shuō)明同一個(gè)概念的本質(zhì)特征相同、非本質(zhì)特征不同的一組實(shí)例。這些實(shí)例都是概念的正例，但是它們?cè)诟拍畹姆潜举|(zhì)特征方面有變化。由于概念所指的對(duì)象除了具有相同的本質(zhì)屬性以外，還會(huì)在非本質(zhì)屬性方面有不同的表現(xiàn)，在幾何形體概念的教學(xué)中，我們可以充分運(yùn)用變式來(lái)幫助學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“互相垂直”的概念時(shí)，常常習(xí)慣于豎著理解，過(guò)直線外一線作垂線也習(xí)慣于向水平方向畫(huà)。當(dāng)變化了直線的方向、位置，就會(huì)受標(biāo)準(zhǔn)方向的定勢(shì)影響，發(fā)生錯(cuò)誤，以至后來(lái)在位置或形狀有了變化的三角形(平行四邊形、梯形)中找錯(cuò)高、畫(huà)錯(cuò)高，影響面積的正確計(jì)算，其原因就在于“互相垂直”這個(gè)概念的形成階段未能為學(xué)生提供充分的變式材料，學(xué)生沒(méi)能在“兩條直線相交成直角”這一本質(zhì)意義上對(duì)“互相垂直”實(shí)行抽象概括。其實(shí)，在學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)“互相垂直”時(shí)，教師不僅要提供互相垂直的標(biāo)準(zhǔn)式，而且要提供互相垂直的各種變式的練習(xí)。在認(rèn)識(shí)和畫(huà)出三角形(平行四邊形、梯形)的高時(shí)，不僅在標(biāo)準(zhǔn)圖形中進(jìn)行，而且要在變式圖形中進(jìn)行。然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而幫助學(xué)生從不同方面理解“三角形的高”，明確“三角形的高”的本質(zhì)特征。

二、構(gòu)建概念的網(wǎng)絡(luò)體系，實(shí)現(xiàn)概念的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。我們?cè)诮虒W(xué)概念時(shí)，不應(yīng)該孤立地教概念。在準(zhǔn)備教學(xué)生一個(gè)新概念之前，要為學(xué)生提供一個(gè)可把這個(gè)概念置于其中的框架，如果孤立地學(xué)習(xí)概念，將會(huì)限制學(xué)習(xí)的水平。因而在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采取一些恰當(dāng)?shù)姆绞搅私鈱W(xué)生，找到新舊知識(shí)之間、文本知識(shí)和生活之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生以聯(lián)系的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)新的概念，促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)，形成概念的網(wǎng)絡(luò)體系。1、比較概念的異同，促進(jìn)概念的相互作用有比較才有鑒別，通過(guò)同類(lèi)事物的比較，有利于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類(lèi)概念的共同和本質(zhì)的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多時(shí)候存在相近的概念。比如教“銳角三角形”、“直角三角形”、“鈍角三角形”等概念時(shí)，給學(xué)生提供大量實(shí)例，讓學(xué)生在測(cè)量基礎(chǔ)上，把三角形按角分類(lèi)，并引導(dǎo)學(xué)生討論為什么這樣分，分在一組的三角形具有哪些共同特征，最后教師給出三個(gè)概念。呈現(xiàn)三種不同類(lèi)型的三角形，學(xué)生在比較中，同時(shí)使概括更加精細(xì)化，進(jìn)一步明確這些概念的本質(zhì)特征。2、揭示概念間的聯(lián)系，加深對(duì)概念的理解在概念教學(xué)中，如何理解新舊知識(shí)的聯(lián)系，根據(jù)奧蘇伯爾的同化理論，任何一個(gè)新知識(shí)均可依附上位概念或下位概念作為新概念的支撐點(diǎn)，因此尋求學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)知識(shí)是理解新概念的重要基礎(chǔ)。例如在“認(rèn)識(shí)平行四邊形”的學(xué)習(xí)中，平行四邊形是在學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形等圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，可以說(shuō)，長(zhǎng)方形、正方形的知識(shí)是學(xué)習(xí)平行四邊形的上位知識(shí)，把握學(xué)生知識(shí)背景，瞄準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，可以復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，從而請(qǐng)學(xué)生通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證等方法抽象出平行四邊形的特征。然后請(qǐng)學(xué)生通過(guò)比較、觀察、動(dòng)手操作等方法探索這三種圖形之間的關(guān)系，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把分散的圖形串聯(lián)起來(lái)，動(dòng)態(tài)聯(lián)系構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷一個(gè)部分到整體的過(guò)程，進(jìn)一步豐富概念的外延，明確概念的本質(zhì)。3、利用圖式，建立概念結(jié)構(gòu)，促進(jìn)概念內(nèi)化圖式是指一個(gè)有組織的、可重復(fù)和概括的東西。是個(gè)體對(duì)外部世界的知覺(jué)、理解和思考方式。瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，人在接受任何的刺激作用并作出相當(dāng)穩(wěn)定的反應(yīng)時(shí)，在頭腦中就形成了關(guān)于該刺激物的圖式。我們?cè)趲椭鷮W(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，要有目的的引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)的概念分類(lèi)、整理、歸納并用圖式表示出來(lái)，建立概念結(jié)構(gòu)，促進(jìn)概念內(nèi)化。例如，在教學(xué)三角形分類(lèi)時(shí)，可以借助韋恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理清各種三角形的本質(zhì)特征。又如，在復(fù)習(xí)平面圖形過(guò)程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、概括、分類(lèi)等方法，逐步畫(huà)出小學(xué)階段平面圖形結(jié)構(gòu)圖，從而更進(jìn)一步地理解各類(lèi)概念本質(zhì)和明確概念之間的聯(lián)系和