初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究

初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究（課題名稱）專家鑒定材料課題負責(zé)人課題組成員結(jié)題時間課題研修材料目錄一、課題立項證書---------------------------------二、課題立項申請書三、課題開題報告四、課題研究中期報告五、結(jié)題報告六、附件1．初高中數(shù)學(xué)銜接教材2．問卷調(diào)查表3．教學(xué)設(shè)計4．論文5．研究過程記錄漢陰縣基礎(chǔ)教育科研2015年度小課題申請表課題負責(zé)人學(xué)科學(xué)歷職稱年齡參加工作時間工作單位聯(lián)系電話郵箱QQ號課題名稱初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究課題其他成員（最多4人）姓名

出生年月

職稱學(xué)科

學(xué)歷工作單位

選

題

緣

由一、選題背景數(shù)學(xué)知識體系的綜合性特點要求學(xué)生必須具備一定的基礎(chǔ)知識和基本技能，其思維品質(zhì)要有一定的廣度和深刻性，這樣才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中順勢而上，學(xué)生從初中升入高中，由于現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材與現(xiàn)行高中教材有一定的脫節(jié)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學(xué)習(xí)環(huán)境的變換、基礎(chǔ)的差異、學(xué)習(xí)方法的欠缺，加之我縣初中數(shù)學(xué)教材使用的是人教版，高中數(shù)學(xué)教材使用的是北師大版（個人認為有“代溝”），使相當(dāng)一部分中等及以下學(xué)生陷入困境，感到前途渺茫，認為數(shù)學(xué)太神秘、太深奧，高不可攀，不可接近。因此，為了使每一個學(xué)生的抽象思維能力都得到發(fā)展，初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的問題值得數(shù)學(xué)我們來研究、探討。對學(xué)生在初、高中階段因年齡、心理、智力、習(xí)慣等個性特征差異帶來的負面影響的排除，也具有廣泛的現(xiàn)實意義。筆者工作至今帶過兩輪初中和兩輪高中，其中2007至2010是初中和高中一起帶的，對初中、高中教材有一定的認識，為此，筆者結(jié)合工作實際和其他老師交流意見，還有對學(xué)生學(xué)習(xí)的觀察，對學(xué)生初、高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過渡的問題進行了分析。怎樣有效縮短初、高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的適應(yīng)期，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們認為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重初、高中知識的連續(xù)性和整體性，加強銜接教學(xué)。所以我們選了《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》這個課題。二、選題意義及研究價值初三畢業(yè)生剛進入高一時，都有著強烈的求知欲望，都有把高中課程學(xué)好的信心。但經(jīng)過一段時間下來，大多數(shù)同學(xué)學(xué)得并不輕松，感覺高中數(shù)學(xué)枯燥、抽象，有些章節(jié)如聽天書。相當(dāng)部分學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象，使得有些家長懷疑教師的教學(xué)能力和學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量。其實，初中學(xué)生升入高一，要面臨三大跨度：一是知識臺階的跨度；二是學(xué)習(xí)方法與思維方式的跨度；三是教學(xué)要求與教學(xué)方式的跨度。如何研究新教材，根據(jù)初中、高中學(xué)生的個性特點和認知結(jié)構(gòu)，設(shè)計出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初、高中數(shù)學(xué)過渡學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的原則精神，將十分緊迫地擺在我們面前。如何全面轉(zhuǎn)化高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在這個背景下，我作為一線的數(shù)學(xué)教師，認為對這個課題的研究很有意義。本研究以高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和特點為例，具體分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因，在找出癥結(jié)的基礎(chǔ)上進行全面分析，從實際出發(fā)，挖掘?qū)W生各種潛能，科學(xué)決策，采取一系列行之有效的措施和策略，切實解決高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡銜接問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有所收益！研

究

設(shè)

想

一、研究目標(biāo)1．總目標(biāo)：研究新課程背景下初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題，幫助學(xué)生順利完成初、高中學(xué)習(xí)的過渡，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的要求，并通過課題研究活動，進一步深入理解新課程標(biāo)準(zhǔn)，樹立教育新理念。2．階段性目標(biāo)（1）研究初中基礎(chǔ)課程教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷初中階段教育，能獲得堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，具備進入高中階段學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）研究初、高中新教材的課程標(biāo)準(zhǔn)和課程基本理念，使教師能以新的教學(xué)理念為引領(lǐng)，課堂教學(xué)融入知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度及價值觀等新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求。(3)研究初、高中的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合新課程提供的多樣性自主探索活動，幫助學(xué)生掌握積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。(4)研究初、高中新教材內(nèi)容，對新教材的內(nèi)容和材料進行合理的安排及處理，努力使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。二、研究內(nèi)容1.調(diào)查高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難；2.分析高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因；3.初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接；三、研究和實施對象：四、研究思路為了設(shè)計合理的問卷測試，首先通過閱讀大量的國內(nèi)外的期刊文獻，從中挖掘、歸納，整理出問卷所要調(diào)查的主要問題，為預(yù)測卷的設(shè)計作參考和準(zhǔn)備。隨后閱讀一些教育研究概論、教學(xué)論、學(xué)習(xí)論方面的書，結(jié)合文獻設(shè)計編制預(yù)測卷，實施預(yù)測后對問卷做出修改，制定出正式問卷。在實施測試后，對數(shù)據(jù)進行分析，為了進一步了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段性困難，然后抽取一些具有代表性的學(xué)生進行訪談。最后，根據(jù)收集到的所有資料，進一步分析，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的各種不同困難及其原因。五、研究方法1.調(diào)查研究法：通過學(xué)習(xí)、調(diào)查、訪談等多種方式了解學(xué)生從初中到高中過渡期存在的問題，為課題實施提供依據(jù)。

2.比較研究法：通過不同的練習(xí)模式比較，研究適合學(xué)生的練習(xí)設(shè)計。

3.教育行為研究：通過明確學(xué)習(xí)要求，選擇合適的練習(xí)來達成目標(biāo)。六、實施步驟1．啟動階段（2014年12月——2015年1月）主要任務(wù)是廣泛搜集相關(guān)資料。針對教學(xué)中突顯的問題確立科研的主題，同時查閱相關(guān)資料，選擇行之有效的研究方法，撰寫開題報告，課題研究方案。具體實施方面包括組建課題組、確定課題；和小組成員學(xué)習(xí)相關(guān)理論和方法；申報立項并填寫課題申報表；擬定開題報告并制定具體的研究方案和開題答辯2．實施階段（2015年1月—2015年5月）這一階段主要任務(wù)是根據(jù)相關(guān)文獻資料、教學(xué)實踐經(jīng)驗總結(jié)、教學(xué)設(shè)計研討的信息及成果，撰寫論文。把課題模塊把具體任務(wù)分配到小組成員，各成員按部就班制定子課題研究方案，實施研究任務(wù)并且分析研究報告信息，撰寫分課題研究成果。小組成員通過研討學(xué)習(xí)以及課堂教學(xué)觀察，收集、整理各種信息資料,歸納和提升幾年來的研究成果，將總結(jié)提煉出的研究成果應(yīng)用于教學(xué)實踐，進行反復(fù)驗證和完善，撰研究報告，做好課題結(jié)題準(zhǔn)備，發(fā)表初步成果，大家互相交流意見，確定論文終稿。第三階段：總結(jié)階段（2015年6月）1．小組各成員總結(jié)經(jīng)驗，撰寫論文準(zhǔn)備結(jié)題。2．歸類整理各類研究過程性資料，建全研究檔案袋。3．撰寫結(jié)題報告，申請結(jié)題鑒定。七、預(yù)期成果1.開展《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》現(xiàn)狀與思路的調(diào)查報告。2.開展《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》的理論研究報告。3.論文《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》。4.教學(xué)案例。5.《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》結(jié)題報告。

校教研室審查意見

（單位蓋章）

年

月

日校基礎(chǔ)教育科研領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室審查意見

（單位蓋章）

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日（注：正文楷體小4號，篇幅控制在A4紙4頁范圍內(nèi)。）教師課題開題報告課題立項編號開題時間課題負責(zé)人課題組成員課題負責(zé)人電話課題負責(zé)人QQ號課題名稱初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究選題緣由或教學(xué)困惑一、選題背景數(shù)學(xué)知識體系的綜合性特點要求學(xué)生必須具備一定的基礎(chǔ)知識和基本技能，其思維品質(zhì)要有一定的廣度和深刻性，這樣才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中順勢而上，學(xué)生從初中升入高中，由于現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材與現(xiàn)行高中教材有一定的脫節(jié)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學(xué)習(xí)環(huán)境的變換、基礎(chǔ)的差異、學(xué)習(xí)方法的欠缺，加之我縣初中數(shù)學(xué)教材使用的是人教版，高中數(shù)學(xué)教材使用的是北師大版（個人認為有“代溝”），使相當(dāng)一部分中等及以下學(xué)生陷入困境，感到前途渺茫，認為數(shù)學(xué)太神秘、太深奧，高不可攀，不可接近。因此，為了使每一個學(xué)生的抽象思維能力都得到發(fā)展，初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的問題值得數(shù)學(xué)我們來研究、探討。對學(xué)生在初、高中階段因年齡、心理、智力、習(xí)慣等個性特征差異帶來的負面影響的排除，也具有廣泛的現(xiàn)實意義。筆者工作至今帶過兩輪初中和兩輪高中，其中2007至2010是初中和高中一起帶的，對初中、高中教材有一定的認識，為此，筆者結(jié)合工作實際和其他老師交流意見，還有對學(xué)生學(xué)習(xí)的觀察，對學(xué)生初、高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過渡的問題進行了分析。怎樣有效縮短初、高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的適應(yīng)期，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們認為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重初、高中知識的連續(xù)性和整體性，加強銜接教學(xué)。所以我們選了《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》這個課題。二、理論依據(jù)（羅杰斯的人本主義學(xué)習(xí)理論）人本主義學(xué)習(xí)理論指出:學(xué)生自我實現(xiàn)的需要,是學(xué)生學(xué)習(xí)成長發(fā)展是內(nèi)驅(qū)力和源泉.學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是學(xué)生的情感、心智、意志全面發(fā)展的過程,培養(yǎng)能夠適應(yīng)變化和知道如何學(xué)習(xí)的人是我們教育教學(xué)的目標(biāo).學(xué)習(xí)不應(yīng)該只涉及學(xué)生的心智,不涉及人的情感,而應(yīng)該是隨著知識的增長,學(xué)生的各部分經(jīng)驗都一起融入學(xué)習(xí)的過程中,這種學(xué)習(xí)才是有意義學(xué)習(xí),有意義的學(xué)習(xí)是一種使學(xué)生的行為、態(tài)度、個性能適應(yīng)未來變化的學(xué)習(xí).因此,為了讓高一新生能盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),我們教師要樹立以學(xué)生為中心的教學(xué)理念,積極主動地去調(diào)動學(xué)生情感參與,增強學(xué)生的積極的情感體,讓學(xué)生能全身心的投入的學(xué)習(xí)中.三、選題意義及研究價值初三畢業(yè)生剛進入高一時，都有著強烈的求知欲望，都有把高中課程學(xué)好的信心。但經(jīng)過一段時間下來，大多數(shù)同學(xué)學(xué)得并不輕松，感覺高中數(shù)學(xué)枯燥、抽象，有些章節(jié)如聽天書。相當(dāng)部分學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象，使得有些家長懷疑教師的教學(xué)能力和學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量。其實，初中學(xué)生升入高一，要面臨三大跨度：一是知識臺階的跨度；二是學(xué)習(xí)方法與思維方式的跨度；三是教學(xué)要求與教學(xué)方式的跨度。如何研究新教材，根據(jù)初中、高中學(xué)生的個性特點和認知結(jié)構(gòu)，設(shè)計出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初、高中數(shù)學(xué)過渡學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的原則精神，將十分緊迫地擺在我們面前。如何全面轉(zhuǎn)化高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在這個背景下，我作為一線的數(shù)學(xué)教師，認為對這個課題的研究很有意義。本研究以高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和特點為例，具體分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因，在找出癥結(jié)的基礎(chǔ)上進行全面分析，從實際出發(fā)，挖掘?qū)W生各種潛能，科學(xué)決策，采取一系列行之有效的措施和策略，切實解決高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡銜接問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有所收益，最終使學(xué)生走向成功。研究的思路、步驟及措施研究的思路為了設(shè)計合理的問卷測試，首先通過閱讀大量的國內(nèi)外的期刊文獻，從中挖掘、歸納，整理出問卷所要調(diào)查的主要問題，為預(yù)測卷的設(shè)計作參考和準(zhǔn)備。隨后閱讀一些教育研究概論、教學(xué)論、學(xué)習(xí)論方面的書，結(jié)合文獻設(shè)計編制預(yù)測卷，實施預(yù)測后對問卷做出修改，制定出正式問卷。在實施測試后，對數(shù)據(jù)進行分析，為了進一步了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段性困難，然后抽取一些具有代表性的學(xué)生進行訪談。最后，根據(jù)收集到的所有資料，進一步分析，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的各種不同困難及其原因。最后歸納整理成論文、案例等形式。研究的步驟及措施（一）預(yù)研究階段(2014.12-2015.1)學(xué)習(xí)相關(guān)教育理論，了解該課題動態(tài)，征求其他數(shù)學(xué)老師意見，討論、選題、制訂并完善課題方案，做好課題審報工作，做好開題論證工作。措施：1、組織研究教師進行相關(guān)的理論學(xué)習(xí)并掌握其基本要點。2、制定并完善課題實施方案。（二）實施階段（2015年1月—2015年4月）這一階段主要任務(wù)是根據(jù)相關(guān)文獻資料、教學(xué)實踐經(jīng)驗總結(jié)、教學(xué)設(shè)計研討的信息及成果，撰寫論文。把課題模塊把具體任務(wù)分配到小組成員，各成員按部就班制定子課題研究方案，實施研究任務(wù)并且分析研究報告信息，撰寫分課題研究成果。小組成員通過研討學(xué)習(xí)以及課堂教學(xué)觀察，收集、整理各種信息資料,歸納和提升幾年來的研究成果，將總結(jié)提煉出的研究成果應(yīng)用于教學(xué)實踐，進行反復(fù)驗證和完善，撰研究報告，做好課題結(jié)題準(zhǔn)備，發(fā)表初步成果，大家互相交流意見，確定論文終稿。制定階段實施計劃，組織教師開始進行自主學(xué)習(xí)的研究。措施：1、定時間、定地點學(xué)習(xí)課題實施方案及有關(guān)理論資料并形成制度。2、舉辦多層次、多形式的研討活動和個案診斷性研究，對產(chǎn)生的理論假想進行多方面論證。3、課題組進行定期和不定期的課堂教學(xué)演示，鼓勵教師撰寫心得體會和論文，并積極進行交流，提高課題組教師的教育教學(xué)水平。(三)、總結(jié)提高階段（2015年5月—6月）1、小組各成員總結(jié)經(jīng)驗，撰寫論文準(zhǔn)備結(jié)題。2、歸類整理各類研究過程性資料，建全研究檔案袋。3、撰寫結(jié)題報告，申請結(jié)題鑒定。措施：全面總結(jié)課題研究工作，撰寫研究報告，完成課題鑒定，進行成果展示。課題成果的預(yù)

期和呈現(xiàn)方式1、《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》現(xiàn)狀與思路的調(diào)查報告。2、《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》的理論研究報告。3、論文《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》。4、教學(xué)案例。5、《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》結(jié)題報告。本研究希望得到的支持1、希望得到督導(dǎo)老師細心指導(dǎo)；2、希望小組成員積極配合，按時完成布置任務(wù)；3、希望學(xué)校提供課題小組活動安排時間、問卷。參考文獻1、《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》2、《數(shù)學(xué)思維理論——現(xiàn)代教育理論書系》3、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》4、《羅杰斯的人本主義學(xué)習(xí)理論》5、《黃岡中學(xué)初高中銜接教材》指導(dǎo)專家對開題報告的意見與建議指導(dǎo)專家簽名：年月日校教科研領(lǐng)導(dǎo)小組意見負責(zé)人簽名：年月日漢陰縣教師課題研究中期報告課題名稱初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究課題負人聯(lián)系電話課題研究進展情況2015年，我們課題組申報了課題——《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》，獲得了縣教研室審核批準(zhǔn)，確定為2015年度漢陰中學(xué)小課題立項課題。自本課題立項以來，根據(jù)課題實驗方案的要求，全體課題組成員積極參與研究，有條不紊，扎扎實實地開展一系列的研究活動，不斷地實踐與探索，至此已取得了初步的研究成果，積累了一些經(jīng)驗，達到了中期預(yù)定的目標(biāo)。在本課題研究過程中，得到了縣教研室陳書記悉心關(guān)懷和大力指導(dǎo)，同時也得到了校領(lǐng)導(dǎo)和課題組全體教師的大力支持，在此表示衷心的感謝！接下來，我代表課題組匯報本課題研究的情況。一、工作概述（一）開題報告會如期舉行2015年1月5日舉行了的開題報告會，課題組負責(zé)人作了開題報告，重點闡述了本課題研究的意義，實施方案以及預(yù)期目標(biāo)等。（二）研究方案的落實1、自課題組成立以來，課題組成員認真學(xué)習(xí)了中學(xué)數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和近幾年的中考和高考的考綱，初步分析了教材中所有“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，查閱相關(guān)文獻資料，學(xué)習(xí)和研究國內(nèi)外相關(guān)課題的研究成果和發(fā)展動態(tài)，一方面，提高課題組成員對“課題學(xué)習(xí)”的重要性，以及對本課題研究的重要性的認識。另一方面，提高課題組成員的教育教學(xué)和課題研究的理論水平。2、根據(jù)本課題研究的目的要求，結(jié)合教材中的“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，以每學(xué)期為一個小階段，在開學(xué)初制定課題研究計劃和實施方案，明確分工，堅持每兩周召開一次課題組成員會議（星期二下午1、2兩節(jié)課時間）對課題研究進行及時反思總結(jié)，落實課題研究方案，并對研究方案作適當(dāng)?shù)奈⒄{(diào)。3、在教材中選擇部分“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容，進行課例分析研究，先組織教師集體備課，共同討論課堂教學(xué)設(shè)計，然后實施課堂教學(xué)，組織全體數(shù)學(xué)老師進行觀課、議課，及時解決“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)中疑點和難點，及時總結(jié)教學(xué)中的得與失。重點在于對“課題學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)模式方面進行了一系列的探索與研究，積累了一定的經(jīng)驗。4、在本階段研究過程中，我們在部分班級還成立了學(xué)生的“課題學(xué)習(xí)”小組，對他們進行跟蹤調(diào)查，對個別學(xué)生進行個案分析，對不同班級進行對比實驗，了解他們對“課題學(xué)習(xí)”的興趣，調(diào)查開展“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)之后對他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力的影響，同時，對“課題學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式進行初步的探索與研究。5、在本階段的研究過程中，我們積累了一些課堂教學(xué)實例，及時做好記錄與分析，收集了一定的有價值的資料，撰寫了一些教學(xué)設(shè)計和相關(guān)論文，有的老師還制作了一些課件，對于撰寫的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)論文，課題組利用成員會議集體討論、交流，互相提出意見，然后進行修改完善。6、其間，課題組還邀請了學(xué)校兩位高級教師袁老師、胡老師就課題研究作專題指導(dǎo)。二、取得的成果（一）理論成果1、提升了教師的教育教學(xué)理論。通過本課題的研究，首先教師對“課題學(xué)習(xí)”的認識發(fā)生了徹底改變，正確地認識到課題學(xué)習(xí)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的作用和地位，充分地認識到課題學(xué)習(xí)的教學(xué)對學(xué)生的深遠影響，不再認為是可有可無。其次，在研究過程中實驗教師通過一次又一次的理論學(xué)習(xí)，再加上課題的研討活動，了解了更多的教育教學(xué)資源，深刻地體會到課改理念，樹立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀。2、提高了教師的教育教學(xué)能力和教科研水平。毫無疑問，課題研究為教師的成長提供了新的舞臺。通過本課題的研究，教師擴展了自己的知識視野，拓展了自己的教育教學(xué)能力，提高了自身素質(zhì)和專業(yè)化水平，學(xué)會了交流與合作，懂得了反思與總結(jié)，掌握了科學(xué)研究的方法，逐步地由“教書匠”向研究型教師邁步。3、促進了教師角色的轉(zhuǎn)變。實踐與自主是課題學(xué)習(xí)的精髓，課題學(xué)習(xí)更關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，所以，在課題學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)充當(dāng)“導(dǎo)演”的角色，其作用是“精心策劃，積極引導(dǎo)，有效指導(dǎo)”。通過“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)，教師更好實現(xiàn)了由傳統(tǒng)的知識傳播者向新課程條件下的課堂組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變。（二）實驗成果1、本課題的研究，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生探究與創(chuàng)新的意識，提高學(xué)生合作交流能力，滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法等方面取得了一定的實驗成果。2、在本課題研究中，我們從“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計入手，精心設(shè)計好每一節(jié)課，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，在實踐中探索，在實踐中完善，設(shè)計出了一些效果好、有新意的教學(xué)案例，積累了一定的課程資源，有利于更好地推廣研究成果。3、通過理論學(xué)習(xí)，實踐研究，反思總結(jié)，提煉經(jīng)驗，每位課題組教師都撰寫了關(guān)于“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)論文，展示了自己的教學(xué)心得體會。三、后期研究計劃1、對已經(jīng)完成的教學(xué)設(shè)計進一步進行研討、修改、完善。2、加強“課題學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)的有效性研究，增加課例分析，注重課堂實質(zhì)，落實“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)的價值目標(biāo)。3、對現(xiàn)用教材中“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容進行研究，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容和本地實際情況設(shè)計一些新的課題學(xué)習(xí)素材，初步構(gòu)建具有本校、本地特色的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)資料庫。4、擴大學(xué)生課題學(xué)習(xí)小組規(guī)模，在學(xué)生作品方面加強指導(dǎo)，獲得更多的、質(zhì)量更高的學(xué)生作品。5、課題組成員進一步加強合作、交流、研討、反思、感悟，從而撰寫一些具有一定指導(dǎo)價值的教學(xué)論文。6、加強理論學(xué)習(xí)，多請教老教師，借鑒別人的經(jīng)驗。7、做好資料的收集與整理，完成結(jié)題報告。存在的問題及欲解決問題的策略一、存在的問題與困惑在全體課題組成員共同努力下，本課題已經(jīng)有了很大的進展，也取得了一定的階段性成果，但是，在研究過程中仍然存在了一些急待解決的問題。1、針對我國目前的國情，中學(xué)教師教學(xué)效果的評價很大程度上還是由學(xué)生的考試成績來評定的，選拔人才的方式也是以考試成績?yōu)橹?，而且中高考對課題學(xué)習(xí)部分內(nèi)容的考查要求也不高。因此，我們大部分教師仍然還是不敢放開手腳，不能將“課題學(xué)習(xí)”滲透到平時教學(xué)當(dāng)中，一味地為了課題研究而進行“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)，從而導(dǎo)致“課題學(xué)習(xí)”的價值目標(biāo)難以真正落實。2、學(xué)生對“課題學(xué)習(xí)”雖然熱情很高，但他們的主動參與、勤于動手、善于思考的意識還是很不強，這方面的能力也相對比較弱。3、針對“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)評價，我們還沒有形成一個穩(wěn)定的科學(xué)的模式，有待于進一步探討。4、我校數(shù)學(xué)教師工作量較大，教學(xué)任務(wù)繁重，難有充足的時間進行課題研究，教師如何將課題研究與平時教學(xué)有機結(jié)合起來，在教學(xué)中研究課題，在研究課題的同時促進教學(xué)，如何形成一種濃厚的教科研氛圍，是我們的今后努力的方向。二、今后的研究思路面對《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》這項課題，我們深感任重而道遠，但是，我們距離結(jié)題的時間已經(jīng)不多了。因此，我們?nèi)M成員要扎扎實實，全力以赴。首先，“課題學(xué)習(xí)”雖然在教材中所占的比例不大，但它卻是課程改革的根本所在，它為改變學(xué)生強于基礎(chǔ)弱于應(yīng)用，強于答卷弱于動手，強于考試弱于創(chuàng)造的局面提供機會，為培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識，促進學(xué)生的全面發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有深遠的意義，所以，我們必須精心設(shè)計每一個“課題學(xué)習(xí)”，構(gòu)建有意義的，科學(xué)的教學(xué)模式，不斷的實踐探索，上好每一節(jié)課，真正實現(xiàn)“課題學(xué)習(xí)”的價值目標(biāo)。其次，我們要堅持在實踐中研究，在研究中實踐，將教學(xué)實踐與課題研究融為一體，匯集全組成員的智慧，互相交流，及時反思，從而實現(xiàn)本課題研究的最終目標(biāo)，達到預(yù)期成果，高質(zhì)量完成該項課題的研究工作。能否預(yù)期結(jié)題我相信在教研室的細心指導(dǎo)下，在全體課題組共同努力下，我們一定能夠按時結(jié)題！指導(dǎo)專家的意見和建議校教科研組意見負責(zé)人簽名：年月日基礎(chǔ)教育小課題研究結(jié)題報告立項號課題名稱初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究負責(zé)人所在單位課題組成員執(zhí)筆人結(jié)題報告關(guān)鍵詞課題提出的背景，目的意義，課題研究的內(nèi)容，研究方法，研究步驟，主要原因，課題研究的理論依據(jù)，存在問題，研究成效結(jié)題報告摘要本課題中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的實踐研究，從2015年1月申報，到2015年6月完成，歷經(jīng)近半年的時間。原課題申報的目標(biāo)要求和研究內(nèi)容業(yè)已完成，達到了預(yù)定的目標(biāo)，其研究主要成果是以教育理論作指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。本課題“初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究”，從2015年1月申報，我校數(shù)學(xué)組積極開展數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生初高中過渡的銜接能力的培養(yǎng)教育研究活動，對2個班實施了中學(xué)數(shù)學(xué)初高中過渡的調(diào)查問卷，到2015年6月完成，歷經(jīng)近半年的時間。按原課題申報的目標(biāo)要求和研究內(nèi)容業(yè)已完成，到達預(yù)定的目標(biāo)，其研究主要成果是以教育理論作指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，形成了全新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。取得了明顯成果，并受到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的普遍好評一、選題背景數(shù)學(xué)知識體系的綜合性特點要求學(xué)生必須具備一定的基礎(chǔ)知識和基本技能，其思維品質(zhì)要有一定的廣度和深刻性，這樣才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中順勢而上，學(xué)生從初中升入高中，由于現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材與現(xiàn)行高中教材有一定的脫節(jié)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學(xué)習(xí)環(huán)境的變換、基礎(chǔ)的差異、學(xué)習(xí)方法的欠缺，加之我縣初中數(shù)學(xué)教材使用的是人教版，高中數(shù)學(xué)教材使用的是北師大版（個人認為有“代溝”），使相當(dāng)一部分中等及以下學(xué)生陷入困境，感到前途渺茫，認為數(shù)學(xué)太神秘、太深奧，高不可攀，不可接近。因此，為了使每一個學(xué)生的抽象思維能力都得到發(fā)展，初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的問題值得數(shù)學(xué)我們來研究、探討。對學(xué)生在初、高中階段因年齡、心理、智力、習(xí)慣等個性特征差異帶來的負面影響的排除，也具有廣泛的現(xiàn)實意義。筆者工作至今帶過兩輪初中和兩輪高中，其中2007至2010是初中和高中一起帶的，對初中、高中教材有一定的認識，為此，筆者結(jié)合工作實際和其他老師交流意見，還有對學(xué)生學(xué)習(xí)的觀察，對學(xué)生初、高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過渡的問題進行了分析。怎樣有效縮短初、高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的適應(yīng)期，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們認為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重初、高中知識的連續(xù)性和整體性，加強銜接教學(xué)。所以我們選了《初高中數(shù)學(xué)過渡性教學(xué)的研究》這個課題。二、理論依據(jù)（羅杰斯的人本主義學(xué)習(xí)理論）人本主義學(xué)習(xí)理論指出:學(xué)生自我實現(xiàn)的需要,是學(xué)生學(xué)習(xí)成長發(fā)展是內(nèi)驅(qū)力和源泉.學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是學(xué)生的情感、心智、意志全面發(fā)展的過程,培養(yǎng)能夠適應(yīng)變化和知道如何學(xué)習(xí)的人是我們教育教學(xué)的目標(biāo).學(xué)習(xí)不應(yīng)該只涉及學(xué)生的心智,不涉及人的情感,而應(yīng)該是隨著知識的增長,學(xué)生的各部分經(jīng)驗都一起融入學(xué)習(xí)的過程中,這種學(xué)習(xí)才是有意義學(xué)習(xí),有意義的學(xué)習(xí)是一種使學(xué)生的行為、態(tài)度、個性能適應(yīng)未來變化的學(xué)習(xí).因此,為了讓高一新生能盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),我們教師要樹立以學(xué)生為中心的教學(xué)理念,積極主動地去調(diào)動學(xué)生情感參與,增強學(xué)生的積極的情感體,讓學(xué)生能全身心的投入的學(xué)習(xí)中.三、選題意義及研究價值初三畢業(yè)生剛進入高一時，都有著強烈的求知欲望，都有把高中課程學(xué)好的信心。但經(jīng)過一段時間下來，大多數(shù)同學(xué)學(xué)得并不輕松，感覺高中數(shù)學(xué)枯燥、抽象，有些章節(jié)如聽天書。相當(dāng)部分學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象，使得有些家長懷疑教師的教學(xué)能力和學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量。其實，初中學(xué)生升入高一，要面臨三大跨度：一是知識臺階的跨度；二是學(xué)習(xí)方法與思維方式的跨度；三是教學(xué)要求與教學(xué)方式的跨度。如何研究新教材，根據(jù)初中、高中學(xué)生的個性特點和認知結(jié)構(gòu)，設(shè)計出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初、高中數(shù)學(xué)過渡學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的原則精神，將十分緊迫地擺在我們面前。如何全面轉(zhuǎn)化高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在這個背景下，我作為一線的數(shù)學(xué)教師，認為對這個課題的研究很有意義。本研究以高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和特點為例，具體分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因，在找出癥結(jié)的基礎(chǔ)上進行全面分析，從實際出發(fā)，挖掘?qū)W生各種潛能，科學(xué)決策，采取一系列行之有效的措施和策略，切實解決高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡銜接問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有所收益，最終使學(xué)生走向成功。研究的步驟及措施（一）預(yù)研究階段(2014.12-2015.1)學(xué)習(xí)相關(guān)教育理論，了解該課題動態(tài)，征求其他數(shù)學(xué)老師意見，討論、選題、制訂并完善課題方案，做好課題審報工作，做好開題論證工作。措施：1、組織研究教師進行相關(guān)的理論學(xué)習(xí)并掌握其基本要點。2、制定并完善課題實施方案。（二）實施階段（2015年1月—2015年5月）這一階段主要任務(wù)是根據(jù)相關(guān)文獻資料、教學(xué)實踐經(jīng)驗總結(jié)、教學(xué)設(shè)計研討的信息及成果，撰寫論文。把課題模塊把具體任務(wù)分配到小組成員，各成員按部就班制定子課題研究方案，實施研究任務(wù)并且分析研究報告信息，撰寫分課題研究成果。小組成員通過研討學(xué)習(xí)以及課堂教學(xué)觀察，收集、整理各種信息資料,歸納和提升幾年來的研究成果，將總結(jié)提煉出的研究成果應(yīng)用于教學(xué)實踐，進行反復(fù)驗證和完善，撰研究報告，做好課題結(jié)題準(zhǔn)備，發(fā)表初步成果，大家互相交流意見，確定論文終稿。制定階段實施計劃，組織教師開始進行自主學(xué)習(xí)的研究。措施：1、定時間、定地點學(xué)習(xí)課題實施方案及有關(guān)理論資料并形成制度。2、舉辦多層次、多形式的研討活動和個案診斷性研究，對產(chǎn)生的理論假想進行多方面論證。3、課題組進行定期和不定期的課堂教學(xué)演示，鼓勵教師撰寫心得體會和論文，并積極進行交流，提高課題組教師的教育教學(xué)水平。(三)、總結(jié)提高階段（2014年6月）1、小組各成員總結(jié)經(jīng)驗，撰寫論文準(zhǔn)備結(jié)題。2、歸類整理各類研究過程性資料，建全研究檔案袋。3、撰寫結(jié)題報告，申請結(jié)題鑒定。措施：全面總結(jié)課題研究工作，撰寫研究報告，完成課題鑒定，進行成果展示。五、存在的問題：1、依賴心嚴(yán)重，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)2、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變3、重結(jié)論，輕過程六、突破初高中過渡困擾的幾點設(shè)想：1、課前預(yù)習(xí)2、多做題目3、快樂學(xué)數(shù)學(xué)一年的實踐研究，彈指一揮間。驀然回首，學(xué)習(xí)、調(diào)查、探索、分析、反思……汗水、收獲。雖然本課題的研究即將進行結(jié)題，然而需要的研究問題卻好似越來越多了。這說明我們的視野更加開闊了，另一方面也說明擺在我們面前的研究任務(wù)更重了，我們肩上的責(zé)任更重了?！奥仿湫捱h兮，吾將上下而求索”，這是時代賦予我們這一代教育工作者的使命，無論遇到多大的困難，我們都將這個課題研究持續(xù)深入地開展下去。

參考文獻1、《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》2、《數(shù)學(xué)思維理論——現(xiàn)代教育理論書系》3、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》4、《羅杰斯的人本主義學(xué)習(xí)理論》5、《黃岡中學(xué)初高中銜接教材》注：正文楷體小4號，篇幅控制在A4紙6頁的范圍內(nèi)。初高中數(shù)學(xué)銜接教材目錄（共12課時）第一講數(shù)與式的運算（兩課時）第二講因式分解（兩課時）第三講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（一課時）第四講不等式（兩課時）第五講二次函數(shù)的最值問題（一課時）第六講簡單的二元二次方程組（一課時）第七講分式方程和無理方程的解法（一課時）第八講直線、平面與常見立體圖形（一課時）第九講直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系（一課時）第一講數(shù)與式的運算（兩課時） 在初中，我們已學(xué)習(xí)了實數(shù)，知道字母可以表示數(shù)用代數(shù)式也可以表示數(shù)，我們把實數(shù)和代數(shù)式簡稱為數(shù)與式．代數(shù)式中有整式（多項式、單項式）、分式、根式。它們具有實數(shù)的屬性，可以進行運算。在多項式的乘法運算中，我們學(xué)習(xí)了乘法公式（平方差公式與完全平方公式），并且知道乘法公式可以使多項式的運算簡便。由于在高中學(xué)習(xí)中還會遇到更復(fù)雜的多項式乘法運算，因此本節(jié)中將拓展乘法公式的內(nèi)容，補充三個數(shù)和的完全平方公式、立方和、立方差公式。在根式的運算中，我們已學(xué)過被開方數(shù)是實數(shù)的根式運算，而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會接觸到被開方數(shù)是字母的情形，但在初中卻沒有涉及，因此本節(jié)中要補充?；谕瑯拥脑颍€要補充“繁分式”等有關(guān)內(nèi)容。一、乘法公式【公式1】證明： 等式成立【例1】計算：說明：多項式乘法的結(jié)果一般是按某個字母的降冪或升冪排列?！竟?】(立方和公式) 證明:【例2】計算： 【公式3】(立方差公式)【例3】計算：（1） （2）（3） （4）說明：（1）在進行代數(shù)式的乘法、除法運算時，要觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)是否滿足乘法公式的結(jié)構(gòu)。（2）為了更好地使用乘法公式，記住1、2、3、4、…、20的平方數(shù)和1、2、3、4、…、10的立方數(shù)，是非常有好處的?！纠?】已知，求的值。說明：本題若先從方程中解出的值后，再代入代數(shù)式求值，則計算較煩瑣．本題是根據(jù)條件式與求值式的聯(lián)系，用整體代換的方法計算，簡化了計算。請注意整體代換法。本題的解法，體現(xiàn)了“正難則反”的解題策略，根據(jù)題求利用題知，是明智之舉?！纠?】已知，求的值。說明：注意字母的整體代換技巧的應(yīng)用。引申：同學(xué)可以探求并證明：二、根式式子叫做二次根式，其性質(zhì)如下： (1) (2) (3) (4)【例6】化簡下列各式：(1) (2)說明：請注意性質(zhì)的使用：當(dāng)化去絕對值符號但字母的范圍未知時，要對字母的取值分類討論?！纠?】計算(沒有特殊說明，本節(jié)中出現(xiàn)的字母均為正數(shù))：(1) (2) (3)說明：(1)二次根式的化簡結(jié)果應(yīng)滿足：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。(2)二次根式的化簡常見類型有下列兩種：①被開方數(shù)是整數(shù)或整式。化簡時，先將它分解因數(shù)或因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來；②分母中有根式(如)或被開方數(shù)有分母(如)．這時可將其化為形式(如可化為)，轉(zhuǎn)化為“分母中有根式”的情況．化簡時，要把分母中的根式化為有理式，采取分子、分母同乘以一個根式進行化簡．(如化為，其中與叫做互為有理化因式)?！纠?】計算：(1) (2)說明：有理數(shù)的的運算法則都適用于加法、乘法的運算律以及多項式的乘法公式、分式二次根式的運算?！纠?】設(shè)，求的值．三、分式當(dāng)分式的分子、分母中至少有一個是分式時，就叫做繁分式，繁分式的化簡常用以下兩種方法：(1)利用除法法則；(2)利用分式的基本性質(zhì)．【例10】化簡說明：解法一的運算方法是從最內(nèi)部的分式入手，采取通分的方式逐步脫掉繁分式，解法二則是利用分式的基本性質(zhì)進行化簡．一般根據(jù)題目特點綜合使用兩種方法。【例11】化簡說明：(1)分式的乘除運算一般化為乘法進行，當(dāng)分子、分母為多項式時，應(yīng)先因式分解再進行約分化簡；(2)分式的計算結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式。第二講因式分解（兩課時）因式分解是代數(shù)式的一種重要的恒等變形，它與整式乘法是相反方向的變形。在分式運算、解方程及各種恒等變形中起著重要的作用。是一種重要的基本技能。因式分解的方法較多，除了初中課本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，還有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分組分解法等等。一、公式法(立方和、立方差公式)在第一講里，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的立方和、立方差公式：(立方和公式)(立方差公式)由于因式分解與整式乘法正好是互為逆變形，所以把整式乘法公式反過來寫，就得到：這就是說，兩個數(shù)的立方和(差)，等于這兩個數(shù)的和(差)乘以它們的平方和與它們積的差(和)。運用這兩個公式，可以把形式是立方和或立方差的多項式進行因式分解?！纠?】用立方和或立方差公式分解下列各多項式： (1) (2)分析：(1)中，，(2)中。說明：(1)在運用立方和(差)公式分解因式時，經(jīng)常要逆用冪的運算法則，如，這里逆用了法則；(2)在運用立方和(差)公式分解因式時，一定要看準(zhǔn)因式中各項的符號。【例2】分解因式： (1) (2)分析：(1)中應(yīng)先提取公因式再進一步分解；(2)中提取公因式后，括號內(nèi)出現(xiàn)，可看作是或。二、分組分解法從前面可以看出，能夠直接運用公式法分解的多項式，主要是二項式和三項式。而對于四項以上的多項式，如既沒有公式可用，也沒有公因式可以提取。因此，可以先將多項式分組處理。這種利用分組來因式分解的方法叫做分組分解法。分組分解法的關(guān)鍵在于如何分組。1．分組后能提取公因式 【例3】把分解因式。分析：把多項式的四項按前兩項與后兩項分成兩組，并使兩組的項按的降冪排列，然后從兩組分別提出公因式與，這時另一個因式正好都是，這樣可以繼續(xù)提取公因式?！纠?】把分解因式。分析：按照原先分組方式，無公因式可提，需要把括號打開后重新分組，然后再分解因式。說明：由例3、例4可以看出，分組時運用了加法結(jié)合律，而為了合理分組，先運用了加法交換律，分組后，為了提公因式，又運用了分配律。由此可以看出運算律在因式分解中所起的作用。2．分組后能直接運用公式【例5】把分解因式。分析：把第一、二項為一組，這兩項雖然沒有公因式，但可以運用平方差公式分解因式，其中一個因式是；把第三、四項作為另一組，在提出公因式后，另一個因式也是?！纠?】把分解因式。分析：先將系數(shù)2提出后，得到，其中前三項作為一組，它是一個完全平方式，再和第四項形成平方差形式，可繼續(xù)分解因式。說明：從例5、例6可以看出：如果一個多項式的項分組后，各組都能直接運用公式或提取公因式進行分解，并且各組在分解后，它們之間又能運用公式或有公因式，那么這個多項式就可以分組分解法來分解因式。三、十字相乘法 1．型的因式分解 這類式子在許多問題中經(jīng)常出現(xiàn)，其特點是：(1)二次項系數(shù)是1；(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積；(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和。因此，運用這個公式，可以把某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式。 【例7】把下列各式因式分解： (1) (2) 說明：此例可以看出，常數(shù)項為正數(shù)時，應(yīng)分解為兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)的符號相同。【例8】把下列各式因式分解： (1) (2)說明：此例可以看出，常數(shù)項為負數(shù)時，應(yīng)分解為兩個異號的因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)的符號相同?！纠?】把下列各式因式分解： (1) (2)(2)由換元思想，只要把整體看作一個字母，可不必寫出，只當(dāng)作分解二次三項式。2．一般二次三項式型的因式分解大家知道，．反過來，就得到：我們發(fā)現(xiàn)，二次項系數(shù)分解成，常數(shù)項分解成，把寫成，這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到，如果它正好等于的一次項系數(shù)，那么就可以分解成，其中位于上一行，位于下一行。這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法。必須注意，分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過多次嘗試，才能確定一個二次三項式能否用十字相乘法分解。 【例10】把下列各式因式分解： (1) (2)說明：用十字相乘法分解二次三項式很重要．當(dāng)二次項系數(shù)不是1時較困難，具體分解時，為提高速度，可先對有關(guān)常數(shù)分解，交叉相乘后，若原常數(shù)為負數(shù)，用減法”湊”，看是否符合一次項系數(shù)，否則用加法”湊”，先”湊”絕對值，然后調(diào)整，添加正、負號。四、其它因式分解的方法 1．配方法 【例11】分解因式說明：。2．拆、添項法 【例12】分解因式分析：此多項式顯然不能直接提取公因式或運用公式，分組也不易進行．細查式中無一次項，如果它能分解成幾個因式的積，那么進行乘法運算時，必是把一次項系數(shù)合并為0了，可考慮通過添項或拆項解決。說明：本解法把原常數(shù)4拆成1與3的和，將多項式分成兩組，滿足系數(shù)對應(yīng)成比例，造成可以用公式法及提取公因式的條件。本題還可以將拆成，將多項式分成兩組和。一般地，把一個多項式因式分解，可以按照下列步驟進行：(1)如果多項式各項有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各項沒有公因式，那么可以嘗試運用公式來分解；(3)如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組或其它方法(如十字相乘法)來分解；(4)分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。第三講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（一課時）現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材主要要求學(xué)生掌握一元二次方程的概念、解法及應(yīng)用，而一元二次方程的根的判斷式及根與系數(shù)的關(guān)系，在高中教材中的二次函數(shù)、不等式及解析幾何等章節(jié)有著許多應(yīng)用。本節(jié)將對一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系進行闡述。一、一元二次方程的根的判斷式一元二次方程，用配方法將其變形為：(1)當(dāng)時，右端是正數(shù)。因此，方程有兩個不相等的實數(shù)根：(2)當(dāng)時，右端是零。因此，方程有兩個相等的實數(shù)根：(3)當(dāng)時，右端是負數(shù)。因此，方程沒有實數(shù)根。由于可以用的取值情況來判定一元二次方程的根的情況。因此，把叫做一元二次方程的根的判別式，表示為：【例1】不解方程，判斷下列方程的實數(shù)根的個數(shù)：(1) (2) (3)說明：在求判斷式時，務(wù)必先把方程變形為一元二次方程的一般形式?！纠?】已知關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)下列條件，分別求出的范圍： (1)方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2)方程有兩個相等的實數(shù)根； (3)方程有實數(shù)根； (4)方程無實數(shù)根。【例3】已知實數(shù)、滿足，試求、的值。二、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的兩個根為：=,=所以：， 定理：如果一元二次方程的兩個根為，那么：說明：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系由十六世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋達發(fā)現(xiàn)，所以通常把此定理稱為”韋達定理”。上述定理成立的前提是?！纠?】若是方程的兩個根，試求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)。分析：本題若直接用求根公式求出方程的兩根，再代入求值，將會出現(xiàn)復(fù)雜的計算。這里，可以利用韋達定理來解答。說明：利用根與系數(shù)的關(guān)系求值，要熟練掌握以下等式變形：，，，，，等等。韋達定理體現(xiàn)了整體思想?！纠?】已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值。(1)方程兩實根的積為5； (2)方程的兩實根滿足。分析：(1)由韋達定理即可求之；(2)有兩種可能，一是，二是，所以要分類討論。說明：根據(jù)一元二次方程兩實根滿足的條件，求待定字母的值，務(wù)必要注意方程有兩實根的條件，即所求的字母應(yīng)滿足?！纠?】已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根。(1)是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請您說明理由。(2)求使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值。說明：(1)存在性問題的題型，通常是先假設(shè)存在，然后推導(dǎo)其值，若能求出，則說明存在，否則即不存在。（2）本題綜合性較強，要學(xué)會對為整數(shù)的分析方法。第四講不等式（兩課時）初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法。高中階段將進一步學(xué)習(xí)一元二次不等式和分式不等式等知識。本講先介紹一些高中新課標(biāo)中關(guān)于不等式的必備知識。一、一元二次不等式及其解法1．形如的不等式稱為關(guān)于的一元二次不等式。2．一元二次不等式與二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系(簡稱：三個二次)。以二次函數(shù)為例：(1)作出圖象；(2)根據(jù)圖象容易看到，圖象與軸的交點是，即當(dāng)時，。就是說對應(yīng)的一元二次方程的兩實根是。(3)當(dāng)時，，對應(yīng)圖像位于軸的上方。就是說的解是。當(dāng)時，，對應(yīng)圖像位于軸的下方。就是說的解是。一般地，一元二次不等式可以結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程求解，步驟如下：(1)將二次項系數(shù)先化為正數(shù)；(2)觀測相應(yīng)的二次函數(shù)圖象。①如果圖象與軸有兩個交點，此時對應(yīng)的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根(也可由根的判別式來判斷)。那么(圖1)： ②如果圖象與軸只有一個交點，此時對應(yīng)的一元二次方程有兩個相的實數(shù)根(也可由根的判別式來判斷)。那么(圖2)： 無解③如果圖象與軸沒有交點，此時對應(yīng)的一元二次方程沒有實數(shù)根(也可由根的判別式來判斷)。那么(圖3)：取一切實數(shù) 無解如果單純的解一個一元二次不等式的話，可以按照一下步驟處理：(1)化二次項系數(shù)為正；(2)若二次三項式能分解成兩個一次因式的積，則求出兩根．那么“”型的解為(俗稱兩根之外)；“”型的解為(俗稱兩根之間)；(3)否則，對二次三項式進行配方，變成，結(jié)合完全平方式為非負數(shù)的性質(zhì)求解?！纠?】解不等式。分析：不等式左邊可以因式分解，根據(jù)“符號法則——正正(負負)得正、正負得負”的原則，將其轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組。說明：當(dāng)把一元二次不等式化為的形式后，只要左邊可以分解為兩個一次因式，即可運用本題的解法?！纠?】解下列不等式： (1) (2)（x-1）(x+2)(x-2)(2x+1)分析：要先將不等式化為的形式，通常使二次項系數(shù)為正數(shù)?！纠?】解下列不等式：(1) (2) (3)【例4】已知對于任意實數(shù)，恒為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。分析：對應(yīng)的一元二次方程的根是和，且對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象開口向上。根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以求解。說明：本例也可以根據(jù)方程有兩根和，用代入法得：，，且注意，從而。二、簡單分式不等式的解法【例6】解下列不等式： (1) (2)分析：(1)類似于一元二次不等式的解法，運用“符號法則”將之化為兩個一元一次不等式組處理；或者因為兩個數(shù)(式)相除異號，那么這兩個數(shù)(式)乘也異號，可將分式不等式直接轉(zhuǎn)化為整式不等式求解。(2)注意到經(jīng)過配方法，分母實際上是一個正數(shù)?！纠?】解不等式說明：(1)轉(zhuǎn)化為整式不等式時，一定要先將右端變?yōu)?。(2)本例也可以直接去分母，但應(yīng)注意討論分母的符號：三、含有字母系數(shù)的一元二次不等式一元一次不等式最終可以化為的形式。(1)當(dāng)時，不等式的解為：；(2)當(dāng)時，不等式的解為：；(3)當(dāng)時，不等式化為：；①若，則不等式無解；②若b﹤0，則不等式的解是全體實數(shù)。【例8】求關(guān)于的不等式的解?！纠?】已知關(guān)于的不等式的解為，求實數(shù)的值。分析：將不等式整理成的形式，可以考慮只有當(dāng)時，才有形如的解，從而令。第五講二次函數(shù)的最值問題（一課時）二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容，也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。在初中階段大家已經(jīng)知道：二次函數(shù)在自變量取任意實數(shù)時的最值情況(當(dāng)時，函數(shù)在處取得最小值，無最大值；當(dāng)時，函數(shù)在處取得最大值，無最小值。本節(jié)我們將在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)當(dāng)自變量在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)的最值問題。同時還將學(xué)習(xí)二次函數(shù)的最值問題在實際生活中的簡單應(yīng)用?！纠?】當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值。分析：作出函數(shù)在所給范圍的及其對稱軸的草圖，觀察圖象的最高點和最低點，由此得到函數(shù)的最大值、最小值及函數(shù)取到最值時相應(yīng)自變量的值?！纠?】當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值?！纠?】當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍?！纠?】當(dāng)時，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))。分析：由于所給的范圍隨著的變化而變化，所以需要比較對稱軸與其范圍的相對位置。【例5】某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量(件)與每件的銷售價(元)滿足一次函數(shù)。(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤與每件銷售價之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？第六講簡單的二元二次方程組（一課時）含有兩個未知數(shù)、且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做二元二次方程。由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，或由兩個二元二次方程組組成的方程組，叫做二元二次方程組。一、由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組 一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組一般都可以用代入法求解．其蘊含著轉(zhuǎn)化思想：將二元一次方程化歸為熟悉的一元二次方程求解。【例1】解方程組分析：由于方程(1)是二元一次方程，故可由方程(1)，得，代入方程(2)消去。說明：(1)解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的步驟：①由二元一次方程變形為用表示的方程，或用表示的方程(3)；②把方程(3)代入二元二次方程，得一個一元二次方程；③解消元后得到的一元二次方程；④把一元二次方程的根，代入變形后的二元一次方程(3)，求相應(yīng)的未知數(shù)的值；⑤寫出答案。(2)消，還是消，應(yīng)由二元一次方程的系數(shù)來決定．若系數(shù)均為整數(shù)，那么最好消去系數(shù)絕對值較小的，如方程，可以消去，變形得，再代入消元。(3)消元后，求出一元二次方程的根，應(yīng)代入二元一次方程求另一未知數(shù)的值，不能代入二元二次方程求另一未知數(shù)的值，因為這樣可能產(chǎn)生增根，這一點切記。 【例2】解方程組分析：本題可以用代入消元法解方程組，但注意到方程組的特點，可以把、看成是方程的兩根，則更容易求解。說明：(1)對于這種對稱性的方程組，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造方程時，未知數(shù)要換成異于、的字母，如。(2)對稱形方程組的解也應(yīng)是對稱的，即有解，則必有解。二、由兩個二元二次方程組成的方程組1．可因式分解型的方程組方程組中的一個方程可以因式分解化為兩個二元一次方程，則原方程組可轉(zhuǎn)化為兩個方程組，其中每個方程組都是由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成?！纠?】解方程組分析：注意到方程，可分解成，即得或，則可得到兩個二元二次方程組，且每個方程組中均有一個方程為二元一次方程。說明：由兩個二元二次方程組成的方程組中，有一個方程可以通過因式分解，化為兩個二元一次方程，則原方程組轉(zhuǎn)化為解兩個方程組，其中每一個方程組均有一個方程是二元一次方程。【例4】解方程組分析：本題的特點是方程組中的兩個方程均缺一次項，我們可以消去常數(shù)項，可得到一個二次三項式的方程．對其因式分解，就可以轉(zhuǎn)化為例3的類型。說明：若方程組的兩個方程均缺一次項，則消去常數(shù)項，得到一個二元二次方程．此方程與原方程組中的任一個方程聯(lián)立，得到一個可因式分解型的二元二次方程組。 【例5】解方程組分析：(1)+(2)得：，(1)-(2)得：，分別分解(3)、(4)可得四個二元一次方程組。說明：對稱型方程組，如、都可以通過變形轉(zhuǎn)化為的形式，通過構(gòu)造一元二次方程求解。2．可消二次項型的方程組 【例6】解方程組分析：注意到兩個方程都有項，所以可用加減法消之，得到一個二元一次方程，即轉(zhuǎn)化為由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組．說明：若方程組的兩個方程的二次項系數(shù)對應(yīng)成比例，則可用加減法消去二次項，得到一個二元一次方程，把它與原方程組的任意一個方程聯(lián)立，解此方程組，即得原方程組的解．二元二次方程組類型多樣，消元與降次是兩種基本方法，具體問題具體解決。第七講分式方程和無理方程的解法（一課時）初中大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了可化為一元一次方程的分式方程的解法。本講將要學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的解法以及無理方程的解法．并且只要求掌握(1)不超過三個分式構(gòu)成的分式方程的解法，會用”去分母”或”換元法”求方程的根，并會驗根；(2)了解無理方程概念，掌握可化為一元二次方程的無理方程的解法，會用”平方”或”換元法”求根，并會驗根。一、可化為一元二次方程的分式方程1．去分母化分式方程為一元二次方程【例1】解方程。分析：去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程。說明：(1)去分母解分式方程的步驟：①把各分式的分母因式分解；②在方程兩邊同乘以各分式的最簡公分母；③ (2)驗根的基本方法是代入原方程進行檢驗，但代入原方程計算量較大。而分式方程可能產(chǎn)生的增根，就是使分式方程的分母為0的根。因此我們只要檢驗一元二次方程的根，是否使分式方程兩邊同乘的各分式的最簡公分母為0。若為0，即為增根；若不為0，即為原方程的解。 2．用換元法化分式方程為一元二次方程 【例2】解方程分析：本題若直接去分母，會得到一個四次方程，解方程很困難。但注意到方程的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)，即得到一個關(guān)于的一元二次方程。最后在已知的值的情況下，用去分母的方法解方程。說明：用換元法解分式方程常見的錯誤是只求出的值，而沒有求到原方程的解，即的值。【例3】解方程．分析：注意觀察方程特點，可以看到分式與互為倒數(shù)。因此，可以設(shè)，即可將原方程化為一個較為簡單的分式方程。說明：解決分式方程的方法就是采取去分母、換元等法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，體現(xiàn)了化歸思想．二、可化為一元二次方程的無理方程根號下含有未知數(shù)的方程，叫做無理方程．1．平方法解無理方程【例4】解方程分析：移項、平方，轉(zhuǎn)化為有理方程求解．說明：含未知數(shù)的二次根式恰有一個的無理方程的一般步驟：①移項，使方程的左邊只保留含未知數(shù)的二次根式，其余各項均移到方程的右邊；②兩邊同時平方，得到一個整式方程；③解整式方程；④驗根．【例5】解方程分析：直接平方將很困難．可以把一個根式移右邊再平方，這樣就可以轉(zhuǎn)化為上例的模式，再用例4的方法解方程．說明：含未知數(shù)的二次根式恰有兩個的無理方程的一般步驟：①移項，使方程的左邊只保留一個含未知數(shù)的二次根式；②兩邊平方，得到含未知數(shù)的二次根式恰有一個的無理方程；③一下步驟同例4的說明．2．換元法解無理方程 【例6】解方程分析：本題若直接平方，會得到一個一元四次方程，難度較大．注意觀察方程中含未知數(shù)的二次根式與其余有理式的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：．因此，可以設(shè)，這樣就可將原方程先轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次方程處理．說明：解決根式方程的方法就是采取平方、換元等法，將根式方程轉(zhuǎn)化為有理方程，體現(xiàn)了化歸思想．第八講直線、平面與常見立體圖形（一課時）【例1】正方體有多少個面？多少條棱？多少個頂點？多少對平行棱？【例2】①正四面體棱長為2，則表面積為；②圓錐半徑和高都是1，則表面積為；體積為。③圓柱的一個軸截面是邊長為2的正方形，則圓柱的體積為；表面積為。【例3】畫圖表示三個平面兩兩相交的幾種情形?！纠?】一個正方體的截面可以是正三角形、長方形、正六邊形嗎？為什么？第九講直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系（一課時）設(shè)有直線和圓心為且半徑為的圓，怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系？圖圖3.3-1圖3.3-2圖3.3-4圖3.3-3在直線與圓相交時，設(shè)兩個交點分別為A、B.若直線經(jīng)過圓心，則AB為直徑；若直線不經(jīng)過圓心，如圖3.3-2，連結(jié)圓心和弦的中點的線段垂直于這條弦，且在RtOMA中，為圓的半徑，為圓心到直線的距離，為弦長的一半，根據(jù)勾股定理，有圖3.3-2圖3.3-4圖3.3-3。圖3.3-3當(dāng)直線與圓相切時，如圖3.3-3，為圓的切線，可得，，且在RtPOA中，。圖3.3-3圖3.3-4如圖3.3-4，為圓的切線，為圓的割線，我們可以證得PAT～PTB，因而。圖3.3-4【例1】如圖3.3-5，已知⊙O的半徑OB=5cm，弦AB=6cm，D是弧AB的中點，求弦BD的長度。圖圖3.3-5【例2】如圖3.3-6，已知圓的兩條平行弦的長度分別為6和，且這兩條線的距離為3。求這個圓的半徑。圖3.3-6圖3.3-6圖3.3-6設(shè)圓與圓半徑分別為，它們可能有哪幾種位置關(guān)系？圖3.3-6圖3.3-6圖圖3.3-7觀察圖3.3-7，兩圓的圓心距為，不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時，兩圓相內(nèi)切，如圖（1）；當(dāng)時，兩圓相外切，如圖（2）；當(dāng)時，兩圓相內(nèi)含，如圖（3）；當(dāng)時，兩圓相交，如圖（4）；當(dāng)時，兩圓相外切，如圖（5）。【例3】如圖3.3-8，設(shè)圓與圓的半徑分別為3和2，，為兩圓的交點，試求兩圓的公共弦的長度。圖圖3.3-81.如圖3.3-9，⊙O的半徑為17cm，弦AB=30cm，AB所對的劣弧和優(yōu)弧的中點分別為D、C，求弦AC和BD的長。圖圖3.3-92.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB//CD，AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半徑等于5cm，求梯形ABCD的面積。3.如圖3.3-10，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E，求CD的長。圖圖3.3-104．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13，試求兩圓的公切線的長度。初高中過數(shù)學(xué)渡性教學(xué)的研究學(xué)生的問卷調(diào)查表親愛的同學(xué)們，你進入高中快一個月了，你的感受如何？作為你們的老師，非常關(guān)心，非常想更好地幫助你度過高中生活，作為我們課題組也需要充分地了解你的真實感受,需要在教育科研上得到你們的支持與合作，所以我們設(shè)計了這張調(diào)查表，請大家認真填寫。同時也希望你把填寫此表作為你對自己幾個月的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一次難得的反思與回顧的機會，這會有利于我們以后更好的實現(xiàn)教與學(xué)的雙邊互動。1、

你認為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，與初中相比，最大的區(qū)別是

（

）（A）教師講得多

（B）節(jié)奏快，容量大（C）師生合作交流多，民主氣氛濃厚

（D）重復(fù)的次數(shù)太少2、

你在初中時每天數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的時間平均

為（）

（A）接近1小時

（B）接近半小時

（C）接近十分鐘

（D）不經(jīng)常預(yù)習(xí)

（E）沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣3、

你在高中時每天數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的時間平

為（）

（A）接近1小時

（B）接近半小時

（C）接近十分鐘（D）不經(jīng)常預(yù)習(xí)

（E）沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣4、進入高中后，你學(xué)習(xí)方法的最大變化為（）

（A）課堂上做筆記（B）經(jīng)常整理（C）經(jīng)常預(yù)復(fù)習(xí)（D）與初中一樣5、

進入高中后，你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力是

（

）（A）興趣愛好

（B）高考的壓力（C）有實用價值（D）老師管得嚴(yán)6、眾所周知：高中教材以外還有許多數(shù)學(xué)內(nèi)容需要補充，而這與教學(xué)時間常發(fā)生矛盾，你認為老師選擇的出發(fā)點應(yīng)該為（）

（A）

為了高考

（B）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（C）為了學(xué)生將來的運用

（D）為了培養(yǎng)學(xué)生的能力7、能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大致時間為（）

（A）接近一周

（B）接近一個月

（C）接近半學(xué)期（D）半學(xué)期以上8、你目前的數(shù)學(xué)成績是

（

）（A）優(yōu)秀

（B）良好

（C）中等

（D）暫時落后9、如果你（或其他同學(xué)）學(xué)習(xí)上很努力，但數(shù)學(xué)成績還是出現(xiàn)不理想情況，你認為最主要的原因為（）（A）

老師的教學(xué)方法不當(dāng)

（B）自己的學(xué)習(xí)方法需要改進（C）前進道路上的正?，F(xiàn)象

（D）他（或她）的學(xué)習(xí)能力不行。10、在你心目中，數(shù)學(xué)學(xué)科在所有學(xué)科中按你喜愛的程度排為（）

（A）第一

（B）第二

（C）第三

（D）第四或以下11、你認為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，你最不喜歡（）（A）老師從頭講到尾（B）讓同學(xué)們討論（C）節(jié)奏太快（D）氣氛沉悶12、你對目前課堂上計算機輔助教學(xué)的態(tài)度是

（

）

（A）不需要

（B）量嫌多

（C）量嫌少

（D）無所謂

（E）正好13、在課堂上，你對老師（或參考資料）的例題解法目前狀況是

（

）（A）滿足于聽（看）懂（B）經(jīng)常揣摩他（她）是怎么想出來的（C）經(jīng)常想有沒有別的方法（D）我應(yīng)該怎么思考,努力尋找它們的規(guī)律（E）先自己思考，暫不理會別人的解法14、求解數(shù)學(xué)題中，下列哪個因素對你的成功最重要

（

）（A）老師講過的類似例題（B）自己的感覺（C）解題目標(biāo)的導(dǎo)向（D）不斷嘗試15、當(dāng)你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到難題而不得其解時，你常選擇

（

）（A）不了了之（B）向老師求教（C）與同學(xué)討論（D）自己繼續(xù)思考16、你的試卷或作業(yè)中出現(xiàn)錯誤而沒有及時訂正，是由于（）（A）覺得沒有必要（B）懶于訂正（C）還是不會（D）不存在此情況17、你認為數(shù)學(xué)作業(yè)的評價應(yīng)該

（

）（A）象考試一樣進行評分（B）只要評定正誤（C）象批改作文一樣寫上評語（D）打個日期以示學(xué)生完成（E）象書信一樣進行師生交流18、你認為學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是

（

）（A）

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師

（B）好的學(xué)習(xí)方法

（C）自身聰穎的天資（D）自身付出的努力

（E）初中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)19、你最喜歡的數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)是

（

）（A）

幽默風(fēng)趣，妙語連珠

（B）知識淵博，旁征博引（C）思路嚴(yán)謹，一絲不茍

（D）作風(fēng)民主，緊跟時代20、你初中的數(shù)學(xué)成績是

（

）（A）優(yōu)秀

（B）良好

（C）中等

（D）落后

初高中過數(shù)學(xué)渡性教學(xué)的研究的教師調(diào)查問卷在百忙中占用您寶貴的時間，我萬分抱歉，請您認真完成問卷調(diào)查，感謝您的積極參與！一.單選題1.您的性別(

)A．男

B.女2.您現(xiàn)在的學(xué)歷

(

)A.大專以下

B.大專

C.本科

D.碩士

D.碩士以上3.您參加工作的時間(

)

A.3年以下

B.3-9年

C.9-15年

D.15年以上4.您目前的職稱

(

)A.未定級

B.二級

C.一級

D.高級

E.特級5.您對于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

(

)A.非常了解

B.比較了解

C.不了解6.您對于本地區(qū)的近幾年中考試題

(

)A.每年都翻閱

B.翻閱過個別年份的試題

C.從來沒有翻閱過7.您對于本地區(qū)近幾年使用的初中數(shù)學(xué)教材

(

)A.認真翻閱過粗略翻閱過

B.從來沒有翻閱過8.您在近幾年是否聽過初中的數(shù)學(xué)課？(

)A.聽過

B.從沒聽過9.您是否和初中老師就數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、教學(xué)方式以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況等方面進行過交流？

(

)A.是

B.否10.您認為高中老師是否有必要了解初中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和教學(xué)情況？

(

)A.是

B.否11.您認為現(xiàn)在的初高中數(shù)學(xué)課程中設(shè)計的數(shù)學(xué)知識銜接得怎樣？(

)

A.完全能銜接

B.基本能銜接

C.不銜接12.您認為初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)能力能否適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？

(

)A.完全能

B.基本能

C.不能13.您認為制約學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的最主要因素是

(

)A.數(shù)學(xué)知識

B.數(shù)學(xué)能力

C.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

D.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14.您認為高一新生是否做好了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備？

(

)A.是

B.否15.您怎樣對待學(xué)生初高中數(shù)學(xué)知識的銜接問題？

(

)A.不作特別處理

B.拿出一定課時補課

C.有計劃地滲透在相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中

D.其它16.您怎樣對待高一新生在數(shù)學(xué)能力方面的不足？

(

)A.不作特別處理

B.用一定課時集中訓(xùn)練C.有計劃地在相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中進行有意識地培養(yǎng)

D.其它17.您打算怎樣設(shè)計您高一新生的第一節(jié)課？

(

)A.對比初高中數(shù)學(xué)知識在容量、抽象性、難度等方面的差異，說服學(xué)生要重視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)B.在梳理初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，介紹高中數(shù)學(xué)主要研究內(nèi)容，分析高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，樹立高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，給予學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的建議C.開門見山，直接上新課D.其它二.問答題1.如果您認為初高中數(shù)學(xué)知識存在不銜接的情況，具體表現(xiàn)在哪些方面

2.如果您認為初高中學(xué)生在數(shù)學(xué)能力方面存在不適應(yīng)，具體表現(xiàn)在哪幾個方面？(請具體列舉出來)

您認為在高中階段，學(xué)生最重要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是什么？（請按重要程度大小依次列舉出來）4.您在教學(xué)中通常采用什么方法了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)需求？（請具體列出）初高中過數(shù)學(xué)渡性教學(xué)的研究對學(xué)生的問卷調(diào)查報告測試調(diào)查的對象是漢陰中學(xué)2017屆(高一)14班、20班,這兩個班是重點班,他們大部分是高中學(xué)生中的中上游學(xué)生,對他們的測試結(jié)果有一定的代表性.這兩個班共有104人,其中有85個學(xué)生(占全體學(xué)生81.36％)中考數(shù)學(xué)成績?yōu)锽(當(dāng)年陜西省數(shù)學(xué)中考試題滿分為120分,成績在60分以上的就的B,),進入高一第一個月,我們組織了一次檢測考試。通過數(shù)據(jù)分析知:其中43.26％的學(xué)生成績未達到B,38.46％學(xué)生有中考等級A下滑.其中5人中考成績的A,檢測成績在40分以下.從以上的測試數(shù)據(jù)可知,有比較多的學(xué)生進入高中以后,對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng),存在著一定的學(xué)習(xí)障礙,因此說明初高中數(shù)學(xué)存在著銜接問題.

對教師的問卷調(diào)查報告表為了從教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師了解初高中數(shù)學(xué)銜接相關(guān)情況,采用問卷調(diào)查的形式.問卷主要問題調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計和分析①對“初高中過渡是否為高一年級教學(xué)中的一項重要核心任務(wù)？”的統(tǒng)計結(jié)果及分析認為“初高中過渡是高一年級教學(xué)中的一項重要核心任務(wù)”的老師達到98.1%.這表明:目前初高中數(shù)學(xué)過渡問題很突出,并影響到高一的數(shù)學(xué)教學(xué),引起了教師的極大關(guān)注.②對“初高中數(shù)學(xué)知識方面的問題”的統(tǒng)計結(jié)果及分析97.3%的老師認為學(xué)生在知識方面存在初高中過渡的斷層,存在斷層的具體情況如下:85.1%的老師認為在平面幾何(三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心概念,內(nèi)角平分線定理、重心定理、圓冪定理等)上不銜接；80.4%的老師認為用十字相乘求一元二次方程的根不銜接；71.2%的老師認為立方和(差)公式不銜接；69.4%的老師認為二元二次方程組不銜接；40.5%的老師認為一元二次不等式求解不銜接；30.4%的老師認為三元一次方程組求解不銜接.解決學(xué)生初高中數(shù)學(xué)知識的斷層問題方面:83.2%的老師采取有計劃地滲透在相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中；20.5%的老師采取拿出一定課時單獨補；4.6%的老師采取不作特別處理；0.8%的采取其它方式.以上數(shù)據(jù)表明:初高中教材在知識上的不銜