《構(gòu)建知識體系級習(xí)題訓(xùn)練》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖北省縣級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

張灣中心學(xué)校課時教案襄州區(qū)張灣中心學(xué)校潘永新【教學(xué)內(nèi)容】旋轉(zhuǎn)（復(fù)習(xí)）【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握旋轉(zhuǎn)的特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。2、理解中心對稱、中心對稱圖形的定義，了解它們的聯(lián)系。3、掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對稱、中心對稱圖形、坐標(biāo)系中關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的綜合題目的分析過程?！窘虒W(xué)過程】教師活動學(xué)生活動一、知識點(diǎn)歸納：

1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時針、逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度。

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等的。（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）每一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。2、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱。這個點(diǎn)叫做對稱中心。性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形是全等的。（2）對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

中心對稱、中心對稱圖形是兩個不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：中心對稱是針對兩個圖形而言的，而中心對稱圖形指是一個圖形。聯(lián)系：把中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，則成為中心對稱圖形。把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則它們中心對稱。

3、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱后是（x，y）

點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱后是（-x，y）

點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱后是（-x，-y

）

二、例題講析例1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、等邊三角形B、等腰梯形C、平行四邊形D、正六邊形例2、有四個圖形繞其中心分別至少旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)下列角度才能與自身重合，其中不可能是中心對稱圖形的是（）A、15B、18C、45D、48例3、(1)點(diǎn)（2，-3）關(guān)于x軸對稱后為（，），關(guān)于y軸對稱后為（，），關(guān)于原點(diǎn)對稱后為（，）。(2)已知點(diǎn)P（2x，2y+4）與點(diǎn)Q（2x+1，-4y）關(guān)于原點(diǎn)對稱，求x+y的值。CDBAOOABDCCDBAO例4、在Rt△ABC中，∠A=90，BC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得△ABD，AD在平面上掃過的面積是例5、如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到△O1A1B1（1）線段O1A的長是，∠1AOB的度數(shù)是.（2）連結(jié)A1A，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形。（3）求四邊形OAA1B1的面積。三、學(xué)生練習(xí)1、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)是。直線y=x-3上有一點(diǎn)p（m-5,2m），p關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)p的坐標(biāo)是。3、如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120角時，傳送帶上的物體A平移的距離為cm4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P坐標(biāo)分別是（0,2）、（3,2）、（2,3）、（1,1）（1）請你畫出△CBA,使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱。（2）若一個二次函數(shù)的圖形經(jīng)過△CBA的三個頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式。（教師課前畫好帶網(wǎng)格的圖，做題時出示給學(xué)生。）學(xué)生回顧并回答學(xué)生獨(dú)立完成三、收獲總結(jié)教師活動學(xué)生活動通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑?暢談收獲本節(jié)課的收獲四、課堂檢測等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為______cm．如圖，將△ABC沿著邊AB的方向向右平移2個單位至△DEF，如果AB=4，∠ABC=90°，且△ABC面積為6，則EF=，CF=，BE=，△DEF的面積為。五、布置作業(yè)如圖,△ABC與△ADE是頂角為m°的等腰三角形,BC與DE分別是底邊,請你仔細(xì)觀察圖形,是否存在兩個三角形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到?若存在,說明是怎樣旋轉(zhuǎn)的2題圖1題圖2題圖1題圖2、設(shè)