PUMA560機器人運動學分析工業(yè)機器人大作業(yè)

目錄簡介1.1工程背景及參數 1HYPERLINK二、PUMA560正解 3HYPERLINK2.1求解方法 3

HYPERLINK2.2程序實現 4HYPERLINK2.3正解原程序 4HYPERLINK三、PUMA560逆解 6HYPERLINK3.1PUMA560逆解 6

HYPERLINK3.2求解過程 6HYPERLINK3.3逆解原程序 9

HYPERLINK3.4程序驗證 10HYPERLINK四、求解PUMA560雅可比矩陣 11HYPERLINK4.1雅可比矩陣簡述 11

HYPERLINK4.2微分變換法求J(q) 11

HYPERLINK4.3矢量積法求J(q) 12HYPERLINK4.4求解雅可比矩陣 13HYPERLINK4.5求解程序 14HYPERLINK五、PUMA560運動仿真 16⑥求將式（2）改寫為：式（17）讓上式兩邊的元素（3,1）（1,1）分別對應相等可得：從而得綜上來看，PUMA560逆解共八種3.3逆解源程序截圖3.4MATLAB程序驗證>>nijienijie(0,1,0,-149.09,0,0,1,864.87,1,0,0,20.32)theta1theta2theta3theta4theta5theta690.0000-2.6918-84.6272-180.00002.6810180.000090.0000-0.0000-90.0000-174.99860.0000174.9986-70.4385182.6918-90.000097.529219.738782.0067-70.4385180.0000-84.6272104.762920.258174.310390.0000-2.6918-84.62720.0000-2.6810-0.000090.0000-0.0000-90.00005.0014-0.0000-5.0014-70.4385182.6918-90.0000-82.4708-19.7387-97.9933-70.4385180.0000-84.6272-75.2371-20.2581-105.6897四、PUMA560機器人的雅克比矩陣4.1HYPERLINK雅可比矩陣簡述機器人的笛卡兒空間的運動速度與關節(jié)空間運動速度之間的變換。雅克比矩陣是關節(jié)空間速度向笛卡兒空間速度的傳動比。因此，利用雅克比矩陣可以實現機器人在笛卡兒空間的速度控制。4.2微分變換法PUMA560的6個關節(jié)都是轉動關節(jié),所以利用(3-121)求取雅克比矩陣的列矢量。對于第1個關節(jié)來說,將中的n,o,a,p向量代入式(3-121)得到雅克比矩陣列矢量對于第2個關節(jié)來說,將中的n,o,a,p向量代入式(3-121),得到雅克比矩陣的列矢量同理可求得微分變換法求解程序見附件weifen，運行結果如下>>weifenf(pi/2,0,-pi/2,0,0,0)雅克比矩陣(微分變換法)：J1J2J3J4J5J6-161.7528-432.1878-432.1878000459.7225-11.8516-11.85160000-463.9837-32.1837000-0.0000-0.0274-0.02740.0274-0.02740.02740.00000.99960.99960.00080.99960.00081.000000-0.99960-0.999624.3矢量積法PUMA560的6個關節(jié)都是轉動關節(jié),因而其雅克比矩陣具有下列形式:矢量積法求解雅克比矩陣的程序見附件shiliangji，運行結果如下>>shiliangji(pi/2,0,-pi/2,0,0,0)雅克比矩陣(矢量積法)：J1J2J3J4J5J6-161.7528-432.1878-432.1878000459.7225-11.8516-11.85160000-463.9837-32.18370000-0.0274-0.02740.0274-0.02740.027400.99960.99960.00080.99960.00081.000000-0.99960-0.99964.3HYPERLINK求解雅可比矩陣[J1,J2,J3]=Jacobi([90,0,-90,0,0,0])J1= -864.8700 0.0000 0.0000 0 0 0-149.0900 20.3200 20.3200 0 0 00-864.8700 -433.0700 0 0 00-1.0000 -1.0000 0.00 -1.00 0.0000.0000 0.0000 1.00 0.00 1.001.0000 0 0 -0.00 0 -0.00J2=-0.0000-864.870-433.0700000-864.870000000-149.090020.320020.32000001.0000000000-1.0000-1.00000-1.00000-0.0000001.000001.0000兩種方法采用相同的初始化參數，而得到的結果相同，故解答正確。4.5求解程序截圖PUMA560機器人運動的仿真圖1PUMA560機器人模型圖2PUMA560機器人的坐標運動仿真研究點到點運動的軌跡規(guī)劃仿真。在基于Matlab的機器人仿真工具箱RoboticsToolbox中,采用改進的D-H參數,按照上文中坐標系的建立和αi,ai,θi,di的定義,link函數的前4個元素依次為αi-1,ai-1,θi,di,最后1個元素是0(代表轉動關節(jié))或1(代表移動關節(jié)),link函數最后的參數為“mod”,以此進行PUMA560機器人運動仿真。(1)根據表1的數據,構建機器人的仿真程序。圖3PUMA560機器人的三維圖(2)顯示機器人的三維圖如圖3所示,這是機器人在初始位置(i=0)時的三維圖,可以通過調節(jié)滑塊的位置來使關節(jié)轉動,就像實際操作機器人一樣[3,5]。(3)A點為初始位置,表示為qA=[0,0,0,0,0,0],對于圖1中機器人的位置為B點,表示為qB=[pi/2,0-pi/2,0,0,0],實現機器人正運動學的求解,即求得機械手在B點相對于基坐標系的齊次變換矩陣TB。機器人在qB位置的三維圖如圖4所示。圖4中機器人的三維圖正好與圖1中機器人的示意圖一致。圖4機器人在qB位置時的三維圖(4)根據齊次變矩陣求得由初始位置到指定位置時各關節(jié)變量。(5)對機器人由A點到B點的運動軌跡進行仿真,仿真時間是2s,時間間隔是0.056s,繪出機器人由A點運動到B點,各關節(jié)隨時間變換的位置圖像(圖5),而且還可以很容易得到關節(jié)的速度圖像(圖6)。機器人末端關節(jié)沿X,Y,Z方向的運動軌跡(圖7),而且也很容易得到機器人末端關節(jié)在三維空間的的運動軌跡(圖8)。通過調節(jié)各關節(jié)參數,可以使圖3中各關節(jié)按照設計時的要求轉動,即關節(jié)1繞鉛直方向轉動,關節(jié)2,3繞水平方向轉動,后3個關節(jié)可以使末端關節(jié)具有不同的姿態(tài),從而驗證了仿真的合理性。圖5關節(jié)隨時間變