人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （平方根）實數(shù)課件教學(xué)(第2課時)

第六章實數(shù)平方根第2課時

1.會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根;理解算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)擴大(或縮小)而變化的規(guī)律;2.通過求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，初步了解開方開不盡的數(shù)的無限不循環(huán)性，理解用近似值表示無限不循環(huán)小數(shù)的實際意義;3.能用夾逼法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值;4.體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)，培養(yǎng)探求精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？解：設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知

小正方形的對角線的長是多少呢？

有多大呢？(

)2=2“兩邊夾”法12=1,22=41<<21.42=1.96，1.52=2.251.4<<1.51.412=1.9881，1.422=2.01641.41<<1.421.4142=1.999396，1.4152=2.0022251.414<<1.415……=1.414213562373…無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).運用“兩邊夾”法如此下去，可得更精確的近似值，且無上限例2通過估算比較下列各組數(shù)的大?。?1)與1.9；(2)與1.5.解：(1)因為5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因為6>4，所以>2，所以>=1.5.

比較數(shù)的大小，先估計其算術(shù)平方根的近似值歸納例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗算出她能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：由題意知正方形紙片的邊長為20cm.設(shè)長方形的長為3x

cm,則寬為2x

cm.則有

就是3×∴長方形的長為.∵50>49，∴小麗不能裁出符合要求的紙片.在估計有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).a=按鍵順序：注意：不同的計算器的按鍵方式可能有所差別例4用計算器求下列各式的值：

2==3136…………規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動

位；被開方數(shù)的小數(shù)點向左每移動

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左移動

位.利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?21211.在計算器上按鍵，下列計算結(jié)果正確的是（）2.估計在（）A.2～3之間 B.3～4之間

C.4～5之間 D.5～6之間BD167=A.3B.－3C.－1D.13.設(shè)n為正整數(shù)，且n<<n＋1，則n的值為()A.5B.6 C.7D.8D4.已知≈4.80，≈15.17，則

的值約為（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．1.517B5.用計算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精確到0.01).解：6.比較大?。航猓骸?＞4，∴，∴，∴．7．國際比賽的足球場長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，為了迎接某次奧運會，某地建設(shè)了一個長方形的足球場，其長是寬的1.5倍，面積是7560m2，請你判斷這個足球場能用作國際比賽嗎？并說明理由．規(guī)律：用計算器求算術(shù)平方根求算術(shù)平方根的方法：夾逼法：對算術(shù)平方根進行估