機(jī)械工程基礎(chǔ)

機(jī)械工程基礎(chǔ)第一篇工程制圖第一章制圖的基本知識和技能第一節(jié)制圖基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)GOJIABIAOZHUN（國家標(biāo)準(zhǔn)的縮寫）該標(biāo)準(zhǔn)的編號表示該標(biāo)準(zhǔn)是1993年頒布的GB/T14689-1993T為“推薦標(biāo)準(zhǔn)”推字的漢語拼音字頭?；緢D紙幅面及邊框尺寸幅面代號A0A1A2A3A4A5B×L841×1189594×841420×594297×420210×297148×210a25c105e2010圖框格式 在圖紙上必須用粗實(shí)線畫出圖框，其格式分為留裝訂邊和不留裝訂邊兩種，同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種圖框格式。標(biāo)題欄 標(biāo)題欄位于圖紙的右下角，其格式與尺寸按國標(biāo)GB/T10610.1－1989

的規(guī)定。標(biāo)題欄中的文字方向通常為看圖方向。二、比例（GB/T14690-1993)1、圖樣的比例：指圖形要素的線性尺寸與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。不論采用何種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按原值注出。種類

比例優(yōu)先選取允許選取原值比例1:1

放大比例2:15:11×10n:12×10n:15×10n:12.5:14:12.5×10n:14×10n:1縮小比例1:21:51:1×10n1:2×10n1:5×10n

1:1.51:2.51:31:41:61:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n三、字體(GB/T14691-1993)基本要求與原則：字體工整，筆畫清楚，間隔均勻，排列整齊。字體的號數(shù)，即字體高度h，其公稱系列為：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm8種。漢字應(yīng)寫長仿宋體，字高不小于3.5mm,寬度h/，并采用國家正式公布的簡化字。數(shù)字及字母分A型和B型，A型字體的筆劃寬度為字高的1/4，B型字體的筆劃寬度為字高的1/10。可寫成直體和斜體，常用斜體。斜體字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°，用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、腳注等的數(shù)字及字母，一般采用小一號的字母。四、圖線（GB/T17450-1998和GB/T4457.4-2003）1.繪制圖樣時，應(yīng)采用表中規(guī)定的圖線2.圖線分為粗、細(xì)兩種。粗線的寬度b應(yīng)根據(jù)圖的大小和復(fù)雜程度，在0.5_2mm之間選，細(xì)線的寬度約為b/2。圖線的寬度的推薦系列為：0.18,0.25,0.35,0.5,0.7,1,1.4,2mm。3.繪圖時通常應(yīng)遵守以下各點(diǎn)：1）在同一張圖中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點(diǎn)劃線、及雙點(diǎn)劃線的長度和間隔應(yīng)各自大致相等。2）兩條平行線（包括剖面線)之間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線的兩倍,其最小距離不得小于0.7mm。圖線型式及應(yīng)用圖線及應(yīng)用可見輪廓線可見過渡線粗實(shí)線d細(xì)實(shí)線尺寸線及尺寸界線剖面線、引出線重合斷面的輪廓線螺紋的牙底線及齒輪的齒根線分界線及范圍

0.5d波浪線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線

0.5d細(xì)點(diǎn)畫線軸線、對稱中心線軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線0.5d虛線不可見輪廓線不可見過渡線0.5d雙點(diǎn)畫線相鄰輔助零件的輪廓線極限位置的輪廓線0.5d粗點(diǎn)畫線有特殊要求的線或表面的表示線d雙折線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線0.5d3）繪制圓的對稱中心線（簡稱中心線）時，圓心應(yīng)是線段的交點(diǎn)。點(diǎn)劃線和雙點(diǎn)劃線的首末兩端應(yīng)是線段而不是短劃。4）在較小的圖形上繪制點(diǎn)劃線、雙點(diǎn)劃線有困難時，可用細(xì)實(shí)線代替。此外，還應(yīng)注意：

1）軸線、對稱中心線、雙折線和作為中斷線的雙點(diǎn)劃應(yīng)超出輪廓線2-3mm。2）點(diǎn)劃線、虛線和其它圖線相交時，不應(yīng)在空隙和短劃處相交。3）當(dāng)虛線處于粗實(shí)線的延長線上時，粗實(shí)線應(yīng)畫到分界，而虛線應(yīng)留間隙。當(dāng)虛線圓弧和虛線直線相切時，虛線圓弧的線段應(yīng)畫到切點(diǎn)，而虛線直線應(yīng)留有間隙。五、尺寸注法GB/T4458.4-2003和GB/T16675.2-1996一、尺寸要素 組成尺寸的要素有尺寸界線、尺寸線、尺寸終端和尺寸數(shù)字。1.5×45°

101.5×45°

162035尺寸數(shù)字?jǐn)?shù)字高度3.5毫米尺寸線這些間距＞7毫米最好不超過10毫米。尺寸界線超出箭頭約2毫米尺寸界線 尺寸界線為細(xì)實(shí)線，并應(yīng)由輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可用這些線代替。 尺寸線為細(xì)實(shí)線，一端或兩端帶有終端符號（箭頭斜線）。尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它圖線重合。 標(biāo)注線性尺寸時尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行。 一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左

尺寸數(shù)字不可被任何圖線所 通過，否則必須將該圖線斷開。

10中心線斷開標(biāo)注尺寸的基本要求正確：要符合國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。完全：要標(biāo)注制造零件所需要的全部尺寸，不遺漏，不重復(fù)。清晰：尺寸布置要整齊、清晰，便于閱讀。合理：標(biāo)注的尺寸要符合設(shè)計要求及工藝要求?；疽?guī)則⒈尺寸數(shù)值為零件的真實(shí)大小，與繪圖比例及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。⒉以毫米為單位，如采用其它單位時，則必須注明單位名稱。3.所注尺寸為最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。4.

每個尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在最能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。尺寸符號角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標(biāo)注⒈角度尺寸⑴尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點(diǎn)。尺寸界線沿徑向引出。⑵角度數(shù)字一律水平寫。5°90°60°25°⒉直徑尺寸（1）標(biāo)注直徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號

。

10

10

10

5

5

5

20（2）尺寸線應(yīng)通過圓心，其終端畫成箭頭。（3）整圓或大于半圓應(yīng)注直徑。（4）標(biāo)注球面直徑時，應(yīng)在符號

前加注符號S。S10⒊半徑尺寸（1）標(biāo)注半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號R。（2）應(yīng)標(biāo)注在是圓弧的視圖上，且尺寸線或其延長線應(yīng)通過圓心。R9R7R6R5R3R6R10R10×（3）小于或等于半圓的圓弧應(yīng)注半徑尺寸。（4）標(biāo)注球面半徑時，應(yīng)在符號R前加注符號S。SR10⒋狹小部位尺寸35532●●●●53第二節(jié)常用繪圖工具及儀器使用方法圖板、丁字尺、三角板圓規(guī)分規(guī)曲線板

曲線板，也稱云形尺，繪圖工具之一，是一種內(nèi)外均為曲線邊緣（常呈旋渦形）的薄板，用來繪制曲率半徑不同的非圓自由曲線。曲線板的缺點(diǎn)在于沒有標(biāo)示刻度，不能用于曲線長度的測量。

鉛筆

鉛筆規(guī)格通常以H和B來表示，“H”是英文“Hard”（硬）的開頭字母，表示鉛筆芯的硬度，它前面的數(shù)字越大，表示它的鉛芯越硬，顏色越淡?！癇"是英文“Black"（黑）的首字母，代表石墨的成分，表示鉛筆芯質(zhì)軟的情況和寫字的明顯程度，它前面的數(shù)字越大，表明顏色越濃、越黑。

第三節(jié)幾何作圖圓內(nèi)接五邊形

①以O(shè)為圓心，定長R為半徑畫圓，并作互相垂直的直徑MN和AP。

②

平分半徑ON，得OK=KN。

③以K為圓心，KA為半徑畫弧與OM交于H，AH即為正五邊形的邊長。

④以AH為弦長，在圓周上截得A，B，C，D，E各點(diǎn)，順次連接這些點(diǎn)即得正五邊形。圓內(nèi)接六邊形斜度斜度是指直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度。LaH斜度=tga=H:L=1:L/Hh30°5單位1單位h=字高1:58010斜度符號畫法：錐度錐度是指圓錐的底面直徑與高度之比，或是圓錐臺的底圓直徑與頂圓直徑之差與高度之比。錐度===2tgaDLD-dl通常寫成1:n的形式dlLDa錐度的畫法●錐度符號的畫法2.5h1.4hh=字高1單位51:525

205單位圓弧連接用已知半徑為R的圓弧將直線或其它圓弧光滑連接起來叫圓弧連接，此圓弧叫連接弧。圓弧連接的關(guān)鍵：求連接圓弧的圓心及其與被連接的直線或圓弧的切點(diǎn)。

連接弧的半徑已知。 外切——半徑相加 內(nèi)切——半徑相減用半徑為R的圓弧連接兩已知直線⑴作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距R。交點(diǎn)O即為連接圓弧的圓心。⑵由點(diǎn)O分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點(diǎn)。⑶以點(diǎn)O為圓心，R為半徑畫連接圓弧。ROOOM●N●M●N●M●N●用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校乓設(shè)1為圓心，R1+R為 半徑畫圓弧。⑵以O(shè)2為圓心，R2+R為 半徑畫圓弧。⑶分別連接O1O3、O2O3 求得兩個切點(diǎn)。⑷以O(shè)3為圓心， R為半徑畫 連接圓弧。O1O2RR1R2C2●C1●O3●R1+RR2+R用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。▋?nèi)切）⑴以O(shè)1為圓心，R-R1 為半徑畫圓弧。⑵以O(shè)2為圓心，R-R2 為半徑畫圓弧。⑶分別連接O3O1、 O3O2并延長求得 兩個切點(diǎn)。⑷以O(shè)3為圓心， R為半徑畫連接圓弧。RR1R2O1O2O3●C1●C2●R-R1R-R2用半徑為R的圓弧連接已知圓弧和直線⑴以O(shè)1為圓心，R1+R為半徑作圓弧。⑵作與已知直線平行且相距為R的直線。⑶連接O1O，求得與已知圓弧的切點(diǎn)。⑷由O向已知直線作垂線，求得與已知直線的切點(diǎn)。⑸以O(shè)為圓心，R為半徑畫連接圓弧。O1R1RO●C2●C1●R1+RR四心圓法畫橢圓同心圓法畫橢圓第四節(jié)平面圖形的分析及畫圖方法

畫圖前要進(jìn)行尺寸分析和線段分析，以便確定平面圖形是否可以畫出，以及確定畫圖的先后順序。尺寸分析尺寸定形尺寸：定位尺寸：確定平面圖形上各部分形狀大小的尺寸確定平面圖形上各部分相對位置的尺寸定形尺寸：確定圖形形狀大小的尺寸定位尺寸：確定圖形各部分相對位置的尺寸線段分析已知線段：中間線段：根據(jù)給出的尺寸能直接畫出的線段（定形、定位尺寸都已知）定位尺寸不全的線段（知定形尺寸和一定位尺寸）連接線段：沒有定位尺寸的線段（只知定形尺寸）平面圖形的畫圖步驟尺規(guī)繪圖的方法及步驟繪圖前的準(zhǔn)備工作固定圖紙畫圖框和標(biāo)題欄布置圖形位置畫底稿檢查加深填寫標(biāo)題欄第五節(jié)徒手繪圖 不使用繪圖工具，徒手畫出的圖形叫徒手圖（或草圖）。這種圖主要用于初步設(shè)計階段，如現(xiàn)場測繪，設(shè)計方案討論或技術(shù)交流。 徒手繪圖的要求：畫線要穩(wěn)，圖線要清晰，目測尺寸要準(zhǔn)，各部分比例勻稱；繪圖速度要快；尺寸標(biāo)注無誤，字體要工整。圓的畫法圓角的畫法橢圓的畫法第二章物體的三視圖第一節(jié)投影原理

投影法：投射線通過物體，向選定的平面進(jìn)行投影，并在該平面上得到圖形的方法稱為投影法，所得到的拖行稱為投影，選定的平面稱為投影面。中心投影法投射線匯交于一點(diǎn)投射線投射中心物體投影面投影投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差平行投影法投射線互相平行且垂直于投影面直角（正）投影法斜角投影法投射線互相平行且傾斜于投影面投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖平行投影的基本性質(zhì)類似性積聚性實(shí)形性從屬性平行性定比性

1、實(shí)形性平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實(shí)長或平面圖形的實(shí)形

2、積聚性直線或平面圖形垂直于投影面時，它們在該投影面上的投影積聚成一點(diǎn)或一直線

3、類似性當(dāng)直線傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，但不反映實(shí)長；當(dāng)平面圖形傾斜于投影面時，在該投影面上的投影為原圖形的類似形實(shí)形性 集聚性類似性Pb

●●AP采用多面投影。

過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1●B2●B3●

點(diǎn)在一個投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個投影面上的投影a

●解決辦法？點(diǎn)的投影HWV二、點(diǎn)的三面投影投影面◆正立投影面（簡稱正面或V面）◆水平投影面（簡稱水平面或H面）◆側(cè)立投影面（簡稱側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個投影面互相垂直WHVoX空間點(diǎn)A在三個投影面上的投影a

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。a

●a●a

●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動投影面展開aaZaa

yayaXYYO

●●az●x●●●●XYZOVHWAaa

a

點(diǎn)的投影特性:①a

a⊥OX軸③aax=a

az=y=A到V面的距離

a

ax=a

ay=z=A到H面的距離

aay=a

az=x=A到W面的距離xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

②a

a

⊥OZ軸●●a

aax例：已知點(diǎn)的兩個投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●特殊位置點(diǎn)的投影B(b)b’b”C(c’)c投影面上點(diǎn)的投影特性aA(a’)a”aoHYxWZYcc’c”b’bb”a’aa”A在V面上B在H面上C在X軸上

點(diǎn)在投影面上,其一個投影與空間點(diǎn)重合,另兩個投影落在投影軸上；點(diǎn)在投影軸上,點(diǎn)的兩個投影與空間點(diǎn)重合，另一個投影落在坐標(biāo)原點(diǎn)。三、兩點(diǎn)的相對位置

兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的左右、前后、上下位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左

▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上b

aa

a

b

b●●●●●●B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)●●●●●a

a

c

c

被擋住的投影加()()A、C為哪個投影面的重影點(diǎn)呢？acAc’Ca(c)a’aa

a

b

b

b●●●●●●直線的投影

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。⒈直線對一個投影面的投影特性一、直線的投影特性AB●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●直線在三個投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面b

a

aba

b

b

aa

b

ba

⑴投影面平行線①在其平行的那個投影面上的投影反映實(shí)長，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：與H面的夾角為α，與V面的角為β，與W面的夾角為γ實(shí)長實(shí)長實(shí)長βγααβba

aa

b

b

反映線段實(shí)長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)⑶一般位置直線投影特性：

三個投影都縮短。即:都不反映空間線段的實(shí)長及與三個投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。a”b”a’b’abABa’b’a”b”ab兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉。⒈兩直線平行投影特性：

空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHc

bcdABCDb

d

a

abcdc

a

b

d

例1：判斷圖中兩條直線是否平行。

對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB//CDb

d

c

a

cbadd

b

a

c

對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影如何判斷？HVABCDKabcdka

b

c

k

d

abcdb

a

c

d

kk

⒉兩直線相交判別方法：

若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)d

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)⒊兩直線交叉投影特性：★同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個點(diǎn)的投影規(guī)律?！铩敖稽c(diǎn)”是兩直線上的一對重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置?！瘛瘼?、Ⅱ是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點(diǎn)。3

4

●●兩直線相交嗎？為什么？21平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直線上的三個點(diǎn)●●●●●●abca

b

c

直線及線外一點(diǎn)abca

b

c

●●●●●●d●d

●兩平行直線abca

b

c

●●●●●●兩相交直線●●●●●●abca

b

c

平面圖形1.用幾何元素表示平面平面的跡線：平面與投影面的交線。水平、正面、側(cè)面跡線。跡線的集合點(diǎn)：兩跡線相交時的交點(diǎn)，如圖中的PX、PZ。實(shí)際應(yīng)用中，常用平面的一條具有積聚性的跡線來表示特殊位置平面，如投影面垂直面和投影面平行面，圖c。跡線平面：用跡線表示的平面。2.用平面的跡線表示平面平面的投影特性平行垂直傾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把實(shí)形現(xiàn)★

平面垂直投影面-----投影積聚成直線

★平面傾斜投影面-----投影類似原平面真實(shí)性類似性積聚性⒈平面對一個投影面的投影特性平面在三投影面體系中的投影特性平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面abca

c

b

c

b

a

(⒈)投影面垂直面類似性類似性積聚性鉛垂面為什么？γβ是什么位置的平面？投影特性：垂直投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個投影面上的投影有類似性。

β

正垂面?zhèn)却姑鎍

b

c

a

b

c

abc(⒉)投影面平行面積聚性積聚性實(shí)形性水平面投影特性：平行的投影面上的投影反映實(shí)形。另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。正平面?zhèn)绕矫鎍

b

c

a

c

b

abc(⒊)一般位置平面三個投影都類似。投影特性：平面上的直線和點(diǎn)判斷直線在平面內(nèi)的方法

定理一若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。⒈平面上取任意直線abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例1：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理一有多少解？有無數(shù)解。⒉平面上取點(diǎn)

先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例1：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●

面上取點(diǎn)的方法：首先面上取線②●abca

b

k

c

d

k●d利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解第二節(jié)基本立體

常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體點(diǎn)的可見性規(guī)定：若點(diǎn)所在的平面的投影可見，點(diǎn)的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。一、平面基本體1.棱柱⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點(diǎn)

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的組成

b

由兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。

在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。()

s

s

2.棱錐⑵棱錐的三視圖⑶在棱錐面上取點(diǎn)

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

⑴棱錐的組成

n

由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。同樣采用平面上取點(diǎn)法。

棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。

1

1

1

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線(轉(zhuǎn)向輪廓線、轉(zhuǎn)向素線)的投影表示。二、回轉(zhuǎn)體1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見性的判斷

⑷圓柱面上取點(diǎn)

c

c

c

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。

圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1

直線AA1稱為母線。利用投影的積聚性

a

a

a

(b

)

b

b

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。

圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O⑴圓錐體的組成

s

●

s

●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見性的判斷⑷圓錐面上取點(diǎn)

k

★輔助直線法★輔助圓法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。圓的半徑？

a

a

a

b

b

b

三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。3.圓球

圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷⑷圓球面上取點(diǎn)

k

輔助圓法

k

k

⑴圓球的形成圓的半徑？

a

a

a

4.圓環(huán)與軸線在同一平面內(nèi)的母線圓繞軸線(軸線不通過圓心)旋轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)面稱為圓環(huán)面，簡稱環(huán)面。⑵圓環(huán)的三視圖⑴圓環(huán)的形成⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷a

b

a

b

ab⑷圓環(huán)面上取點(diǎn)輔助圓法()截切：用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。

截平面

——用以截切物體的平面。

截交線

——截平面與物體表面的交線。

截斷面

——因截平面的截切，在物體上形成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖。立體表面的截交線一、平面截切的基本形式

截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切位置。

截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：二、平面立體的截交線⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點(diǎn)→棱線交點(diǎn)法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→表面交線法。關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。⒉求截交線的步驟：☆截平面與體的相對位置☆截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影

分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●★空間分析交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性截平面與體的幾個棱面相交？截交線在俯、左視圖上的形狀？例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交線的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

1

≡8

4

≡5

求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影回轉(zhuǎn)體的截交線一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。

截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。

截交線都是封閉的平面圖形。二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以便確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫媾c投影面的相對位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，予見未知投影。⒉畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。☆先找特殊點(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。1、平面與圓柱相交

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP圓柱體上的三種截交線截面為圓截面為橢圓截面為矩形例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置●●解題步驟：

同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！瘛窭?：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：例2：求左視圖●●●●轉(zhuǎn)向素線例2：求左視圖2、平面與圓錐相交

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α過錐頂?shù)妊切闻c軸線垂直圓與軸線傾斜橢圓與一條素線平行拋物線與軸線平行雙曲線截交線的五種形狀。例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。3、平面與圓球相交

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫三兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線1.相貫的形式

兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。

主要討論常用不同立體相交時其表面相貫線的投影特性及畫法。2.相貫線的主要性質(zhì)

其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影?！锕灿行浴锉砻嫘韵嘭灳€位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線。★封閉性

相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。1.相貫線的性質(zhì)

相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線?；剞D(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫2.作圖方法

利用投影的積聚性直接找點(diǎn)。

用輔助平面法。

先找特殊點(diǎn)。⒊作圖過程

補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢確定交線的范圍當(dāng)圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）當(dāng)圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：

利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法?！钫姨厥恻c(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)☆光滑連接例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。例2：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆

兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆

兩內(nèi)表面相貫●●●●●●例2：補(bǔ)全主視圖

無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結(jié)：例3：圓柱與圓錐相貫◆空間及投影分析：

相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側(cè)面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚性，應(yīng)分別求出?！艚忸}方法：輔助平面法輔助平面法：

根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面P●●●●例3：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為交線上的點(diǎn)。P●●●●●例3：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛窠忸}步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)例3：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)相貫線的特殊情況1.當(dāng)二等直徑圓柱相交時，相貫線為橢圓。

2.當(dāng)球與其它回轉(zhuǎn)體相交時，如果球心位于其它回轉(zhuǎn)體的軸線上，相貫線為圓。

第三節(jié)組合體的三視圖組合體——由平面體和曲面體組成的物體一、組合體的組成方式⒈疊加疊加的形式包括：表面平齊疊加表面不平齊疊加對稱疊加非對稱疊加同軸疊加⒉截切⒊相交4.相切5.綜合(a)平齊(c)不平齊二、形體之間的表面過渡關(guān)系(b)前面平齊后面不平齊虛線實(shí)線⒈兩形體疊加時的表面過渡關(guān)系

無線無線無線無線⒉兩形體表面相切時，相切處無線?！穸迦?、組合體的畫圖和讀圖方法

根據(jù)組合體的形狀，將其分解成若干部分，弄清各部分的形狀和它們的相對位置及組合方式，分別畫出各部分的投影。形體分析法：

視圖上的一個封閉線框，一般情況下代表一個面的投影，不同線框之間的關(guān)系，反映了物體表面的變化。線面分析法：一、畫圖步驟及要領(lǐng)

對組合體進(jìn)行形體分解——分塊

選擇圖紙幅面和比例。布置圖紙，畫定位線。2.分析及正確表示各部分形體之間的表面過渡關(guān)系。

檢查、整理、加深。

弄清各部分的形狀及相對位置關(guān)系，選擇主視圖。

打底稿：1.各塊先畫主要形體，后畫次要形體。3.幾個視圖互相配合著畫。畫組合體視圖例1：畫出所給疊加體的三視圖。疊加方式

底板和立板右面、前后面平齊疊加

肋板與底板和立板對稱疊加底板立板肋板分解形體二、組合體的畫圖方法投影作圖①底板

分塊畫圖②立板③肋板看得見的線畫實(shí)線看不見的線畫虛線表面平齊，應(yīng)無線。應(yīng)注意的問題：1、三個視圖配合起來畫，以便利用投影之間的對應(yīng)關(guān)系。2、畫各個基本體時，先從最具有形狀特征的視圖入手。3、注意各個形體之間的表面過度關(guān)系表達(dá)要正確。例2：繪制截切、相交體三視圖拆分切除應(yīng)注意的問題：1、對被切割后的切口，應(yīng)先畫出反映其形狀特征的視圖。2、切割式組合體的特點(diǎn)是斜面較多，畫圖時應(yīng)進(jìn)行面形分析。根據(jù)平面的投影特性。平面除了有積聚性投影外，其他投影為封閉線框。當(dāng)平面為投影面的垂直面時，除了有積聚性的投影外，另兩個投影均為與該平面相類似的封閉圖框。一、標(biāo)注尺寸的基本要求正確：完全：要符合國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。要標(biāo)注制造零件所需要的全部尺寸，不遺漏，不重復(fù)。清晰：尺寸布置要整齊、清晰，便于閱讀。合理：標(biāo)注的尺寸要符合設(shè)計要求及工藝要求。三、組合體的尺寸標(biāo)注⒉以毫米(mm)為單位，如采用其它單位時，則必須注明單位名稱。⒊圖中所注尺寸為零件完工后的尺寸。⒋每個尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在最能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。⒌尺寸配置合理⑴功能尺寸應(yīng)直接注出。⑵同一要素的尺寸應(yīng)盡可能集中標(biāo)注。如孔的直徑和深度、槽的深度和寬度等。⑶盡量避免在不可見的輪廓線上標(biāo)注尺寸。二、標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則⒈尺寸數(shù)值為零件的真實(shí)大小，與繪圖比例及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。尺寸標(biāo)注舉例尺寸數(shù)字尺寸界線尺寸線箭頭（二）組合體的尺寸標(biāo)注方法

將組合體分解為若干個基本體和簡單體，在形體分析的基礎(chǔ)上標(biāo)注三類尺寸。⑴定形尺寸確定各基本體形狀和大小的尺寸。⑵定位尺寸確定各基本體之間相對位置的尺寸。

要標(biāo)注定位尺寸，必須先選定尺寸基準(zhǔn)。零件有長、寬、高三個方向的尺寸，每個方向至少要有一個基準(zhǔn)。一、基本方法形體分析法⑶總體尺寸零件長、寬、高三個方向的最大尺寸。

總體尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，這時需作調(diào)整，以免出現(xiàn)多余尺寸。

通常以零件的底面、端面、對稱面和軸線作為基準(zhǔn)。二、一些常見形體的定形尺寸301020302010（28.5）251430

25

1430

25S25三、一些常見形體的定位尺寸⑴一組孔的定位尺寸⑶立方體的定位尺寸⑵圓柱體的定位尺寸基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)⑶基準(zhǔn)基準(zhǔn)⑴基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)⑵組合體表面具有相貫線和截交線時的尺寸標(biāo)注181820

565020××525220

565020注意：不能在截交線上直接注尺寸！R840

302520×

1640

30

16注意：不能在相貫線上直接注尺寸！RRRR

R

R（三）尺寸的清晰布置一、應(yīng)盡量標(biāo)注在視圖外面，以免尺寸線、尺寸數(shù)字與視圖的輪廓線相交。好！不好！二、同心圓柱的直徑尺寸，最好注在非圓的視圖上。好！不好！4×

4×

AAA－AAA

4×

RAAA－AAA

4×

R三、相互平行的尺寸，應(yīng)按大小順序排列，小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外。好！不好！

四、內(nèi)形尺寸與外形尺寸最好分別注在視圖的兩側(cè)。好！不好?。ㄋ模┏叽鐦?biāo)注必須合理

所謂合理就是標(biāo)注尺寸時，既要滿足設(shè)計要求又要符合加工測量等工藝要求。一、正確地選擇基準(zhǔn)⒈設(shè)計基準(zhǔn)⒉工藝基準(zhǔn)用以確定零件在部件中的位置的基準(zhǔn)。用以確定零件在加工或測量時的基準(zhǔn)。設(shè)計基準(zhǔn)設(shè)計基準(zhǔn)工藝基準(zhǔn)例如：A－AAA二、主要的尺寸應(yīng)直接注出

主要尺寸指影響產(chǎn)品性能、工作精度和配合的尺寸。

非主要尺寸指非配合的直徑、長度、外輪廓尺寸等。cbcd正確！錯誤！bcdebcd三、避免出現(xiàn)封閉的尺寸鏈

長度方向的尺寸b、c、e、d首尾相接，構(gòu)成一個封閉的尺寸鏈。

由于加工時，尺寸c、d、e都會產(chǎn)生誤差，這樣所有的誤差都會積累到尺寸b上，不能保證尺寸b的精度要求。錯誤！正確！2×620364581×45°1016①②③④四、應(yīng)盡量符合加工順序加工順序：五、應(yīng)考慮測量方便好！不好！不好！好！一、讀圖的方法和步驟讀圖的方法讀圖的步驟：1.讀視圖抓特征

讀視圖——

以主視圖為主，配合其它視圖,進(jìn)行初步的投影分析和空間分析。

抓特征——

找出反映物體特征較多的視圖，在較短的時間里，對物體有個大概的了解。形體分析法面形分析法四、讀組合體視圖——最能反映物體形狀特征的那個視圖。形狀特征視圖形狀特征視圖——最能反映物體位置特征的那個視圖。位置特征視圖位置特征視圖3.綜合起來想整體

在看懂每部分形體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析它們之間的組合方式和相對位置關(guān)系，從而想象出整體的形狀。2.分解形體對投影

分解形體——

參照特征視圖，分解形體。

對投影——

利用“三等”關(guān)系，找出每一部分的三個投影，想象出它們的形狀。4.面形分析攻難點(diǎn)

一般情況下，形體清晰的零件，用上述形體分析方法看圖就可以解決。但對于一些較復(fù)雜的零件，特別是由切割體組成的零件，單用形體分析法還不夠，需采用面形分析法。例1：形體分析法例2：線面分析法平面直線圓柱輪廓素線二、補(bǔ)作視圖時需要注意的幾個問題分析投影，想象出物體的形狀。根據(jù)投影規(guī)律及“三等”關(guān)系，畫出第三視圖。⒈視圖上圖線的意義①一個平面的投影②面與面的交線③回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影⒉利用線框，分析表面相對位置關(guān)系。

視圖中一個封閉線框一般情況下表示一個面的投影，線框套線框，則可能有一個面是凸出的、凹下的、傾斜的，或者是具有打通的孔。兩個線框相連，表示兩個面高低不平或相交。3.根據(jù)類似性，尋找各視圖中對應(yīng)的線框。4.要幾個視圖聯(lián)系起來看，以確定物體的形狀。

一個視圖不能唯一確定物體的形狀，往往需要兩個或兩個以上的視圖才能唯一確定物體的形狀。5.注意圖中虛實(shí)線變化，區(qū)分不同形體。

雖然三個視圖基本相同，但由于主視圖中虛實(shí)線各異，而得出兩種不同的形體。第三章軸測圖一、軸測投影的基本原理形體的軸測圖是用平行投影