指數(shù)函數(shù)目標(biāo)自測(cè)3 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

駐馬店高級(jí)中學(xué)我努力我驕傲我自豪第頁第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)§3.3指數(shù)函數(shù)（三）鞏固訓(xùn)練（A）單選題1.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．2.已知函數(shù)（）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增3.若，則（）A． B． C． D．4.已知函數(shù)，下面關(guān)于說法正確的個(gè)數(shù)是（）①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱③的值域?yàn)棰茉诙x域上單調(diào)遞減A．1 B．2 C．3 D．45.已知（為常數(shù)）為奇函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．7.已知函數(shù)，若的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．8.關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．多選題9.已知函數(shù)其中且，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù)B．函數(shù)在其定義域上有解C．函數(shù)的圖象過定點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在其定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)10.關(guān)于已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞增 D．的值域?yàn)槿羁疹}11.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．12.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.13.關(guān)于的方程有負(fù)根，則的取值范圍為________________.14.已知函數(shù)在上的最大值?最小值分別為，，則________.四解答題15.已知奇函數(shù).（1）求的值.（2）求在區(qū)間上的值域.16.設(shè)函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求不等式的解集.17.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若關(guān)于x的方程在上有解，求m的取值范圍.18.設(shè)，是上的偶函數(shù)．（1）求a的值；（2）求在區(qū)間上的值域．19.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，若，對(duì)任意的，總存在，使得，求的取值范圍.鞏固訓(xùn)練（B）單選題1.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵ǎ〢． B． C． D．2.函數(shù)的最小值為（）A． B．1 C．2 D．3.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（）A． B． C． D．二多選題4.若函數(shù)，則下述正確的有（）A．在R上單調(diào)遞增 B．的值域?yàn)镃．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱5.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：，，已知，則函數(shù)的函數(shù)值可能為（）A． B． C． D．三填空題6.函數(shù)的最小值為________.7.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若當(dāng)時(shí)，，則f(2022)=______.8.已知函數(shù)定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則在上的值域?yàn)開_____四解答題9.設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)，求滿足的的值；（2）若函數(shù)在的最大值為，求實(shí)數(shù)a的值.10.已知函數(shù)(a>0，a≠1).（1）若a>l，不等式在x∈R上恒成立，求實(shí)致b的取值范圍；（2）若且在[1，+∞)上的最小值為，求m的值.答案單選題1.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】A2.已知函數(shù)（）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增【答案】D3.若，則（）A． B． C． D．【答案】B4.已知函數(shù)，下面關(guān)于說法正確的個(gè)數(shù)是（）①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱③的值域?yàn)棰茉诙x域上單調(diào)遞減A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B5.已知（為常數(shù)）為奇函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A6.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D7.已知函數(shù)，若的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A8.關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A多選題9.已知函數(shù)其中且，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù)B．函數(shù)在其定義域上有解C．函數(shù)的圖象過定點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在其定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)【答案】ABD10.關(guān)于已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞增 D．的值域?yàn)椤敬鸢浮緽D三填空題11.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】D12.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.13.關(guān)于的方程有負(fù)根，則的取值范圍為________________.【答案】14.已知函數(shù)在上的最大值?最小值分別為，，則________.【答案】四解答題15.已知奇函數(shù).（1）求的值.（2）求在區(qū)間上的值域.【答案】（1）；（2）.16.設(shè)函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求不等式的解集.17.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若關(guān)于x的方程在上有解，求m的取值范圍.【答案】（1）；（2）.18.設(shè)，是上的偶函數(shù)．（1）求a的值；（2）求在區(qū)間上的值域．【答案】（1）；（2）.19.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，若，對(duì)任意的，總存在，使得，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）.鞏固訓(xùn)練（B）單選題1.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵ǎ〢． B． C． D．【答案】B2.函數(shù)的最小值為（）A． B．1 C．2 D．【答案】D3.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】A二多選題4.若函數(shù)，則下述正確的有（）A．在R上單調(diào)遞增 B．的值域?yàn)镃．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱【答案】AC5.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：，，已知，則函數(shù)的函數(shù)值可能為（）A． B． C． D．【答案】ABC三填空題6.函數(shù)的最小值為________.【答案】7.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若當(dāng)時(shí)，，則f(2022)=______.8.已知函數(shù)定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則在上的值域?yàn)開_____【答案】四解答題9.設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)，求滿足的的值；（2）若函數(shù)在的最大值為，求實(shí)數(shù)a的值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可求出，然后解方程可得的值；（2）整理出，換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)區(qū)間的最值問題，可求實(shí)數(shù)a的值.【詳解】（1）∵的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，∴，即，所以；令，則，∴，又，∴，所以滿足的的值為.（2），，令，，對(duì)稱軸，①當(dāng)，即時(shí)，，∴；②當(dāng)，即時(shí)，，∴（舍）；綜上：實(shí)數(shù)a的值為.10.已知函數(shù)(a>0，a≠1).（1）若a>l，不等式在x∈R上恒成立，求實(shí)致b的取值范圍；（2）若且在[1，+∞)上的最小值為，求m的值.【答案】（1）；（2）2.【分析】（1）判斷出是上的單調(diào)遞增和是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而可求解（2）利用，可得到，所以，令，則，進(jìn)而對(duì)二次函數(shù)對(duì)稱軸討論求得最值即可求出的值【詳解】解：（1），，即是x∈R上的