西南交大大物試卷答案06A

《大學(xué)物理》作業(yè)No.6電場強(qiáng)度一、選擇題1.真空中一“無限大”均勻帶負(fù)電荷的平面如圖所示，其電場的場強(qiáng)分布圖線應(yīng)是(設(shè)場強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù))[D] 解：均勻帶負(fù)電的“無限大”平板兩側(cè)為均勻電場，場強(qiáng)方向垂直指向平板，即x<0時(shí)，Ex<0；x>0時(shí)，Ex>0。2.兩個(gè)同心均勻帶電球面，半徑分別為和(),所帶電量分別為和，設(shè)某點(diǎn)與球心相距r,當(dāng)時(shí)，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為：[D] (A)(B)(C)(D)解：作半徑為r的同心球面為高斯面，由高斯定理得該點(diǎn)場強(qiáng)大小為：。3.如圖所示，兩個(gè)“無限長”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，軸線方向單位長度上的帶電量分別為和，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小[D](A) (B) (C) (D)0解：過P點(diǎn)作如圖同軸圓柱形高斯面S，由高斯定理，所以E＝0。4.有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q，相距為2a。今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面，在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2,其位置如圖所示。設(shè)通過S1和S2的電場強(qiáng)度通量分別為和，通過整個(gè)球面的電場強(qiáng)度通量為，則[D] (A)；(B)；(C)；(D)。解：由高斯定理， 在S1處，； 在S2處，，所以。5.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E~r關(guān)系曲線，請指出該靜電場E是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的。[B] (A)半徑為R的均勻帶電球面；(B)半徑為R的均勻帶電球體；(C)半徑為R、電荷體密度為(A為常數(shù))的非均勻帶電球體；(D)半徑為R、電荷體密度為(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。解：對于球?qū)ΨQ分布的帶電體，由高斯定理可知，場強(qiáng)分布為，因此，半徑為R的均勻帶電球面r<R時(shí)，E＝0；半徑為R的均勻帶電球體，，為電荷體密度(r<R)，所以，,如圖所示。同理可知，(C)、(D)的電荷分布與圖示不符。二、填空題1.兩塊“無限大”的帶電平行電板，其電荷面密度分別為()及，如圖所示，試寫出各區(qū)域的電場強(qiáng)度。?區(qū)的大小，方向向右。Π區(qū)的大小，方向向右。Ш區(qū)的大小，方向向左。解：兩個(gè)無限大帶電平板單獨(dú)在兩側(cè)都產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小和方向如圖所示。由場強(qiáng)疊加原理，可得各區(qū)域場強(qiáng)大小和方向?yàn)椋?區(qū)：，方向向右。Π區(qū)：，方向向右。Ш區(qū)：，方向向左。2.A、B為真空中兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強(qiáng)度大小為E0,兩平面外側(cè)電場強(qiáng)度大小都為E0/3，方向如圖。則A、B兩平面上的電荷面密度分別為=，=。解：設(shè)A、B兩板的電荷面密度、均為正，各自在兩側(cè)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小和方向如圖所示。由場強(qiáng)疊加原理及題設(shè)條件可知： 由上兩式聯(lián)解可得：，(負(fù)號說明與題設(shè)相反，即)3.真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小塊的面積ΔS(連同電荷)，且假設(shè)不影響原來的電荷分布，則挖去ΔS后球心處電場強(qiáng)度的大小E＝，其方向?yàn)橛蓤A心O點(diǎn)指向。解：由場強(qiáng)疊加原理，挖去后的電場可以看作由均勻帶電球面和帶負(fù)電的(電荷面密度與球面相同)疊加而成。在球心處，均勻帶電球面產(chǎn)生的場強(qiáng)為零，(視為點(diǎn)電荷)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為，方向由球心指向ΔS。4.有一個(gè)球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在球面上，在此氣球被吹大地過程中，被氣球表面掠過的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距離為r)，其電場強(qiáng)度的大小將由變?yōu)?。解：由高斯定理可知，均勻帶電球面內(nèi)部場強(qiáng)為零，外部任意一點(diǎn)場強(qiáng)。在氣球被吹大的過程中，被氣球掠過的點(diǎn)都從球外變?yōu)榍騼?nèi)，因此其場強(qiáng)大小由變?yōu)榱?。三、?jì)算題1.一段半徑為a的細(xì)圓弧，對圓心的張角為，其上均勻分布有正電荷q，如圖所示，試以a、q、表示出圓心O處的電場強(qiáng)度。解：建立如圖坐標(biāo)系，在細(xì)圓弧上取電荷元，視為點(diǎn)電荷，它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：方向如圖所示。將分解，由對稱性分析可知，2.一半徑為R、長度為L的均勻帶電圓柱面，總電量為Q，試求端面處軸線上P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解：以圓柱面左端中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸正方向。在x處取寬為的圓環(huán)，其上帶電量，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：總場強(qiáng)方向沿x軸正方向。圖示一厚度為d的“無限大”均勻帶電平板，電荷體密度為。試求板內(nèi)外的場強(qiáng)分布，并畫出場強(qiáng)在X軸的投影值隨坐標(biāo)x變化的圖線，即Ex－