共點力的平衡

共點力的平衡【知識點的認(rèn)識】1．共點力物體同時受幾個力的作用，如果這幾個力都作用于物體的同一點或者它們的作用線交于同一點，這幾個力叫共點力。能簡化成質(zhì)點的物體受到的力可視為共點力。2．平衡狀態(tài)物體保持靜止或勻速運動狀態(tài)（或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動）。注意：這里的靜止需要二個條件，一是物體受到的合外力為零，二是物體的速度為零，僅速度為零時物體不一定處在靜止?fàn)顟B(tài)，如物體做豎直上拋運動達成最高點時刻，物體速度為零，但物體不是處在靜止?fàn)顟B(tài)，由于物體受到的合外力不為零。共點力的平衡：如果物體受到共點力的作用，且處在平衡狀態(tài)，就叫做共點力的平衡。共點力的平衡條件：為使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足的條件，叫做兩種平衡狀態(tài)：靜態(tài)平衡v＝0；a＝0；動態(tài)平衡v≠0；a＝0；①瞬時速度為0時，不一定處在平衡狀態(tài)。如：豎直上拋最高點。只有能保持靜止?fàn)顟B(tài)而加速度也為零才干認(rèn)為平衡狀態(tài)。②物理學(xué)中的“緩慢移動”普通可理解為動態(tài)平衡。3．共點力作用下物體的平衡條件（1）物體受到的合外力為零。即F合＝0；其正交分解式為F合x＝0；F合y＝0；（2）某力與余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。二力平衡：這兩個力大小相等，方向相反，作用在同始終線上，并作用于同一物體。（要注意與一對作用力與反作用力的區(qū)別）。三力平衡：三個力的作用線（或者反向延長線）必交于一種點，且三個力共面。稱為匯交共面性。其力大小符合構(gòu)成三角形規(guī)律。三個力平移后構(gòu)成一種首尾相接、封閉的矢量形；任意兩個力的合力與第三個力等大、反向（即是互相平衡）。推論：①非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點。②幾個共點力作用于物體而平衡，其中任意幾個力的合力與剩余幾個力（一種力）的合力一定等值反向。三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時，這三個力必交于一點；闡明：①物體受到N個共點力作用而處在平衡狀態(tài)時，取出其中的一種力，則這個力必與剩余的（N﹣1）個力的合力等大反向。②若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合＝0，F(xiàn)Y合＝0；求解平衡問題的普通環(huán)節(jié)：選對象，畫受力圖，建坐標(biāo)，列方程。4．平衡的臨界問題由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時，發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)能夠理解為“正好出現(xiàn)”或“正好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)。往往運用“正好出現(xiàn)”或“正好不出現(xiàn)”的條件。5．平衡的極值問題極值是指研究平衡問題中某物理量變化狀況時出遭到的最大值或最小值。可分為簡樸極值問題和條件極值問題?！局匾键c歸納】1．物體的受力分析（1）受力分析環(huán)節(jié)物體的受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，同時也是核心所在，普通對物體進行受力分析的環(huán)節(jié)以下：①明確研究對象。在進行受力分析時，研究對象能夠是某一種物體，也能夠是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復(fù)雜的問題時，靈活地選用研究對象能夠使問題簡化。研究對象擬定后來，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。②按次序找力。必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。③畫出受力示意圖，標(biāo)明各力的符號。④需要合成或分解時，必須畫出對應(yīng)的平行四邊形。（2）隔離法與整體法①整體法：以幾個物體構(gòu)成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解。在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力。②隔離法：從系統(tǒng)中選用一部分（其中的一種物體或兩個物體構(gòu)成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個數(shù)）進行分析。隔離法的原則是選用受力個數(shù)最少部分的來分析。③普通在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的互相作用時，用隔離法。有時在解答一種問題時要多次選用研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用。注意：本考點考察考生的基本功：受力分析，受力分析是解決力學(xué)問題的核心和基礎(chǔ)，因此要純熟掌握物體受力分析的普通環(huán)節(jié)和辦法。2．共點力平衡的解決辦法（1）三力平衡的基本解題辦法①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力。②相似三角形法：運用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的辦法。應(yīng)用這種辦法，往往能收到簡捷的效果。（2）多力平衡的基本解題辦法：正交分解法運用正交分解辦法解體的普通環(huán)節(jié)：①明確研究對象；②進行受力分析；③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡量多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；④x方向，y方向分別列平衡方程求解。注意：求解平衡問題核心在于對物體對的的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，普通采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，普通采用正交分解法。3．動態(tài)平衡求解三個力的動態(tài)平衡問題，普通是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應(yīng)當(dāng)與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一種變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還能夠采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的辦法求解。4．連接體的平衡問題當(dāng)一種系統(tǒng)（兩個及兩個以上的物體）處在平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)的每一種物體都處在平衡狀態(tài)，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各部分互相作用時用隔離法（否則不能暴露物體間的互相作用），求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，即將整個系統(tǒng)作為一種研究對象，具體應(yīng)用中，普通兩種辦法交替使用?！久}方向】（1）第一類常考題型是對基本知識點的考察：如圖所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力F的作用下處在靜止?fàn)顟B(tài)。若斜面的傾角為θ，則（）A．F＝GcosθB．F＝GsinθC．物體對斜面的壓力FN＝GcosθD．物體對斜面的壓力FN＝分析：對物體進行受力分析：重力、推力F和斜面的支持力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出F和斜面的支持力，再得到物體對斜面的壓力。解：以物體為研究對象，對物體進行受力分析：重力、推力F和斜面的支持力，作出力圖如圖，根據(jù)平衡條件得F＝FNsinθFNcosθ＝G解得F＝Gtanθ，F(xiàn)N＝由牛頓第三定律得：FN′＝FN＝故選D。點評：本題分析受力狀況，作出力圖是解題的核心。此題運用力合成法進行解決，也能夠運用正交分解法求解。（2）第二類?？碱}型是對多力平衡綜合的考察：如圖所示，半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎向擋板MN，在P和MN之間放有一種光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處在靜止?fàn)顟B(tài)，若用外力使MN保持豎直且緩慢向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中（）A．MN對Q的彈力逐步減小B．Q所受的合力逐步增大C．地面對P的摩擦力逐步增大D．P、Q間的彈力先減小后增大分析：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，根據(jù)平衡條件求解出兩個支持力；再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，再次根據(jù)共點力平衡條件列式求解。解答：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，如圖根據(jù)共點力平衡條件，有：N1＝N2＝mgtanθ再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力，如圖根據(jù)共點力平衡條件，有：f＝N2N＝（M+m）g故：f＝mgtanθMN保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角θ不停變大，故f變大，N不變，N1變大，N2變大，P、Q受到的合力始終為零；故選：C。點評：本題核心是先對物體Q受力分析，再對P、Q整體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件求出各個力的體現(xiàn)式，最后再進行討論。（3）第二類?？碱}型是對連接體的平衡問題的考察：有一種直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可無視、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達成平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化狀況是（）A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變大D．N變大，T變小分析：分別以兩環(huán)構(gòu)成的整體和Q環(huán)為研究對象，分析受力狀況，根據(jù)平衡條件研究AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化狀況。解：以兩環(huán)構(gòu)成的整體，分析受力狀況如圖1所示。根據(jù)平衡條件得，N＝2mg保持不變。再以Q環(huán)為研究對象，分析受力狀況如圖2所示。設(shè)細繩與OB桿間夾角為α，由平衡條件得，細繩的拉力T＝，P環(huán)向左移一小段距離時，α減小，cosα變大，T變小。故選：B。點評：本題涉及兩個物體的平衡問題，靈活選擇研究對象是核心。當(dāng)幾個物體都處在靜止?fàn)顟B(tài)時，能夠把它們當(dāng)作整體進行研究?！窘忸}辦法點撥】力學(xué)知識是物理學(xué)的基礎(chǔ)，受力