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作業(yè)習(xí)題1-41(1,3,5)2；3(2,3,7)；

4(4,6)；5(2)；7;8;

例3證明:例4證明:例7求證例82009／9／30§1.3收斂數(shù)列的性質(zhì)1.唯一性定理1每個收斂的數(shù)列只有一個極限.證由定義知,一、收斂數(shù)列的性質(zhì)故收斂數(shù)列極限唯一.2.有界性例如,有界無界相應(yīng)可以給出有上界和有下界的定義定理2收斂的數(shù)列必定有界.證由定義,注意：有界性是數(shù)列收斂的必要條件.推論無界數(shù)列必定發(fā)散.3.子列極限一致性定義：在數(shù)列中任意抽取無限多項并保持這些項在原數(shù)列中的先后次序，這樣得到的一個數(shù)列稱為原數(shù)列的子數(shù)列，簡稱子列.一子數(shù)列也收斂于定理3

如果數(shù)列收斂于,那么它的任證4.不等式性質(zhì)定理5二、極限的四則運算證例2:例3:說明：有+無=無，無+無=不定；三、無窮小分析：證明：四、夾逼準則(兩邊夾法則)證上兩式同時成立,例5解由夾逼定理得例８.大數(shù)律則證明：由夾逼定理，會證并記住的結(jié)果：五、小結(jié)收斂數(shù)列的性質(zhì)有界性、唯一性、子列極限一致性、不等式性質(zhì)極限的四則運算無窮小夾逼準則(兩邊夾法則)

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