武漢市中考數(shù)學(xué)試卷分析課件

新課程·新理念·新試卷命題指導(dǎo)思想命題原則命題原則一、卷面分析1、試卷結(jié)構(gòu)2、試題數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析3、考查內(nèi)容分布4、答卷抽樣分析結(jié)果表1：各題難度系數(shù)表(滿分84分)題號(hào)13141516171819202122232425滿分值3333666778101012平均分2.522.041.561.235.594.725.055.484.953.925.733.963.43難度0.840.680.520.410.930.790.840.780.710.490.570.400.29表2：各分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布表(總分84分,總?cè)藬?shù)200人)分?jǐn)?shù)段0～1011～2021～3031～4041～5051～6061～7071～8081～84分?jǐn)?shù)10171612244045297百分比5%8.5%8%6%12%20%22.5%145%3.5%第Ⅱ卷抽樣結(jié)果：人數(shù)分?jǐn)?shù)段0～1011～20

21～3031～4041～50

51～60

61～70

71～80

81～84圖1表3：具體等級(jí)、位置值、分?jǐn)?shù)區(qū)間對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：等級(jí)A+1A+2A+3A1A2A3B1B2B3C1C2D位置值123456789101112分?jǐn)?shù)12011310810198-93-89-85-81-78-55-31區(qū)間------------------------1141091029994908682795632-0二、試卷特點(diǎn)1.重視基礎(chǔ)知識(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查例1

下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫．城市北京武漢廣州哈爾濱平均氣溫(單位：℃)-4.63.813.1-19.4其中氣溫最低的城市是（A）北京．

（B）武漢．

（C）廣州．（D）哈爾濱例2

為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案．小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中．如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度（精確到0.01m）是（參考數(shù)據(jù)：

，

，

）（A）0.62m．

（B）0.76m．（C）1.24m．

（D）1.62m．小資料：

雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度之比等于下部與全部的高度比，這一比值是黃金

分割數(shù)．(第11題圖)例3

化簡(jiǎn)求值：，其中x=2．2.

重視情境創(chuàng)設(shè)，關(guān)注數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系A(chǔ)BOCA′B′例

4

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，當(dāng)一方著地時(shí)，當(dāng)一方上升到最高點(diǎn).問:在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中,兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系?為什么?3.重視教材的變化，關(guān)注新增內(nèi)容

的考查例5

（試卷第20

題） 如圖

1

是一個(gè)美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來嗎？按下列步驟可畫出這個(gè)風(fēng)車圖案：在圖2中，先畫線段OA，將線段OA平移至

CB處，得到風(fēng)車的第一個(gè)葉片F(xiàn)1，然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°又得到第二個(gè)葉片F(xiàn)2，將F1、F2同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)3、F4．根據(jù)以上過程，解答下列問題：若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；請(qǐng)你在圖2中畫出第二個(gè)葉片F(xiàn)2；在（1）的條件下，由第一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？圖1F1F2F3F4xy圖2O例

6

（試卷第

24

題）點(diǎn)

B

、

C

、

E

在同一直線上，點(diǎn)

A

、

D

在直線

CEAB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F．如圖1，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝

；如圖2，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝

；如圖3，若∠BAC＝α，則∠AFB＝

(用含α的式子表示)；(3)將圖3中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖4或圖5．在圖4中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是

；在圖5中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是

．請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明．AABBCCDDEEFF圖4圖5AABBCCDD

DE

BEEFA

FF圖1C圖2圖3例7

（試卷第25

題）如圖

1

，在平面直角坐標(biāo)系中，

Rt△AOB≌Rt△CDA

，

且（﹣1，0）、B（0，2），拋物線 經(jīng)過點(diǎn)C．求拋物線的解析式；在拋物線（對(duì)稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在,請(qǐng)說明理由；解答：解答過程（略）拋物線的解析式為y=

．解法1：在拋物線（對(duì)稱軸的右側(cè)）上存在點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ是正方形．以AB為邊在AB的右側(cè)作正方形ABPQ．過P作PE⊥OB于E，QG⊥x軸于G，可證

PBE≌

BAO≌

AQG，∴PE=AG=BO=2，BE=QG=AO=1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．由（1）拋物線y=當(dāng)x=2時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=

﹣1．∴P、Q在拋物線上．故在拋物線（對(duì)稱軸的右側(cè)）上存在點(diǎn)P（2，1）、Q（1,-1)，使四邊形ABPQ是正方形．P

、

Q

， 使四邊（

2 ）解法

2

：

在拋物線（對(duì)稱軸右側(cè)）上存在點(diǎn)．延長(zhǎng)CA交拋物線于Q，過B作BP∥CA交拋物線于P，連PQ，設(shè)直線CA、BP的解析式分別為y=kx+

，

y=kx+

，∵A（-1，0），

C（-3，1），∴CA的解析式為y=

，同理得BP的解析式y(tǒng)=，解方程組得Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1）．同理得P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．由勾股定理得AQ=BP=AB= ．而∠BAQ=90°，∴四邊形ABPQ是正方形．故在拋物線（對(duì)稱軸右側(cè)）上存在點(diǎn)P（2，1）、Q（1，-1），使四邊形ABPQ是正方形．P

、

Q

， 使四邊（

2 ）解法

3

：

在拋物線（對(duì)稱軸右側(cè)）上存在點(diǎn)．如圖，將線段CA沿CA方向平移至AQ，∵C（﹣3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A（﹣1，0），∴A（﹣1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q（1，﹣1）；再將線段AQ沿AB方向平移至BP，同理可得P（2，1）∵∠BAC=90°，AB=AC,∴四邊形ABPQ是正方形．經(jīng)驗(yàn)證P、Q兩點(diǎn)均在拋物線y=上．4．回歸教材，指導(dǎo)教學(xué)，正確發(fā)揮

中考的導(dǎo)向作用5.重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)

的應(yīng)用價(jià)值6．改變問題呈現(xiàn)的方式，給學(xué)生以

自主探索的時(shí)空例

8

（試卷第

24

題）點(diǎn)

B

、

C

、

E

在同一直線上，點(diǎn)

A

、

D

在直線

CEAB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F．如圖1，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝

；如圖2，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝

；如圖3，若∠BAC＝α，則∠AFB＝

(用含α的式子表示)；(3)將圖3中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖4或圖5．在圖4中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是

；在圖5中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是

．請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明．AABBCCDDEEFF圖4圖5ABBCCDD

DE

BEEFA

FF圖1C圖2圖3設(shè)∠AFB=β，因?yàn)棣屡cα是A一次函數(shù)的關(guān)系(量綱分析可得)，故可設(shè)β=kα+b由(1)知解得，所以β=90°-

α即∠AFB=90°-

α7.尊重學(xué)生的差異，賦予學(xué)生自由發(fā)揮的空間例9

（試卷第22題(2)）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F, 交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求例9

（s試i卷n第2∠2題(E2)的）值．AC=5，CD==8，解法1：連結(jié)OD，CD，由（1）知OD=∵DF⊥AC，CD⊥AD，

∴

CDF∽∴

，∴CF=

=

．CAD，∵OD∥FC

，

∴

CEF∽

OED，∴

，

∴OE=，在Rt

ODE中，sin∠E=．∴∠BGC=90°．解法2：連CD,BG．∵BC是直徑，在Rt

BCD中，

CD=

==8．=．∵BG⊥AC，

DF⊥AC

，

∴BG∥EF，∴∠E

=∠CBG，∴sin∠E=sin∠CBG

==．∵AB·CD=2

=AC·BG，∴BG

=

=

=

．在Rt

BCG中，CG

=

=解法3：連結(jié)OD、DC，作OM