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高中物理互相作用試題典型一、高中物理精講專項(xiàng)測(cè)試互相作用1.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ(θ<45°),在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí),它正好勻速下滑.當(dāng)用與木楔斜面成α角的力F拉木塊,木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止).(1)當(dāng)α=θ時(shí),拉力F有最小值,求此最小值;(2)求在(1)的狀況下木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少?【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)對(duì)物塊進(jìn)行受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡,運(yùn)用正交分解,在沿斜面和垂直斜面兩方向列方程,進(jìn)行求解.(2)采用整體法,對(duì)整體受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡,運(yùn)用正交分解,分解為水平和豎直兩方向列方程,進(jìn)行求解.【詳解】木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí),有,即(1)木塊在力F的作用下沿斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng),則:聯(lián)立解得:則當(dāng)時(shí),F(xiàn)有最小值,(2)由于木塊及木楔均處在平衡狀態(tài),整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力,即當(dāng)時(shí),【點(diǎn)睛】木塊放在斜面上時(shí)正好勻速下滑隱含動(dòng)摩擦因數(shù)的值正好等于斜面傾角的正切值,當(dāng)有外力作用在物體上時(shí),列平行于斜面方向的平衡方程,求出外力F的體現(xiàn)式,討論F取最小值的條件.2.(18分)如圖所示,金屬導(dǎo)軌MNC和PQD,MN與PQ平行且間距為L(zhǎng),所在平面與水平面夾角為α,N、Q連線與MN垂直,M、P間接有阻值為R的電阻;光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi),與NQ的夾角都為銳角θ。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m,長(zhǎng)均為L(zhǎng),ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重疊;ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ較?。蓪?dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止??臻g有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計(jì)全部導(dǎo)軌和ab棒的電阻,ef棒的阻值為R,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,無(wú)視感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),重力加速度為g。(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,給ab棒一種垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止,求此過(guò)程ef棒上產(chǎn)生的熱量;(2)在(1)問(wèn)過(guò)程中,ab棒滑行距離為d,求通過(guò)ab棒某橫截面的電荷量;(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng),并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2,且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場(chǎng)下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離?!敬鸢浮浚?)Qef=;(2)q=;(3)Bm=,方向豎直向上或豎直向下均可,xm=【解析】解:(1)設(shè)ab棒的初動(dòng)能為Ek,ef棒和電阻R在此過(guò)程產(chǎn)生熱量分別為Q和Q1,有Q+Q1=Ek①且Q=Q1②由題意Ek=③得Q=④(2)設(shè)在題設(shè)的過(guò)程中,ab棒滑行的時(shí)間為△t,掃過(guò)的導(dǎo)軌間的面積為△S,通過(guò)△S的磁通量為△Φ,ab棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E,ab棒中的電流為I,通過(guò)ab棒某截面的電荷量為q,則E=⑤且△Φ=B△S⑥電流I=⑦又有I=⑧由圖所示,△S=d(L﹣dcotθ)⑨聯(lián)立⑤~⑨,解得:q=(10)(3)ab棒滑行距離為x時(shí),ab棒在導(dǎo)軌間的棒長(zhǎng)Lx為:Lx=L﹣2xcotθ(11)此時(shí),ab棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)Ex為:E=Bv2Lx(12)流過(guò)ef棒的電流Ix為Ix=(13)ef棒所受安培力Fx為Fx=BIxL(14)聯(lián)立(11)~(14),解得:Fx=(15)有(15)式可得,F(xiàn)x在x=0和B為最大值Bm時(shí)有最大值F1.由題意知,ab棒所受安培力方向必水平向左,ef棒所受安培力方向必水平向右,使F1為最大值的受力分析如圖所示,圖中fm為最大靜摩擦力,有:F1cosα=mgsinα+μ(mgcosα+F1sinα)(16)聯(lián)立(15)(16),得:Bm=(17)Bm就是題目所求最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,該磁場(chǎng)方向可豎直向上,也可豎直向下.有(15)式可知,B為Bm時(shí),F(xiàn)x隨x增大而減小,x為最大xm時(shí),F(xiàn)x為最小值,如圖可知F2cosα++μ(mgcosα+F2sinα)=mgsinα(18)聯(lián)立(15)(17)(18),得xm=答:(1)ef棒上產(chǎn)生的熱量為;(2)通過(guò)ab棒某橫截面的電量為.(3)此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是,磁場(chǎng)下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離是.【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的考察,解決本題的核心是分析清晰棒的受力的狀況,找出磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系式是本題的重點(diǎn).3.如圖所示,兩個(gè)正三棱柱A、B緊靠著靜止于水平地面上,三棱柱的中間有一種半徑為R的光滑圓柱C,C的質(zhì)量為2m,A、B的質(zhì)量均為m.A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g.(1)三者均靜止時(shí)A對(duì)C的支持力為多大?(2)A、B若能保持不動(dòng),μ應(yīng)當(dāng)滿足什么條件?(3)若C受到通過(guò)其軸線豎直向下的外力而緩慢下降到地面,求該過(guò)程中摩擦力對(duì)A做的功【答案】(1)FN=2mg.(2)μ≥.(3)-.【解析】【分析】(1)對(duì)C進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡求解A對(duì)C的支持力;(2)A保持靜止,則地面對(duì)A的最大靜摩擦力要不不大于等于C對(duì)A的壓力在水平方向的分力,據(jù)此求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)當(dāng)滿足的條件;(3)C緩慢下落同時(shí)A、B也緩慢且對(duì)稱地向左右分開(kāi),A受力平衡,根據(jù)平衡條件求解滑動(dòng)摩擦力大小,根據(jù)幾何關(guān)系得到A運(yùn)動(dòng)的位移,再根據(jù)功的計(jì)算公式求解摩擦力做的功.【詳解】(1)C受力平衡,2FNcos60°=2mg解得FN=2mg(2)如圖所示,A受力平衡F地=FNcos60°+mg=2mgf=FNsin60°=mg由于f≤μF地,因此μ≥(3)C緩慢下降的同時(shí)A、B也緩慢且對(duì)稱地向左右分開(kāi).A的受力仍然為4個(gè),如圖所圖,但除了重力之外的其它力的大小發(fā)生變化,f也成了滑動(dòng)摩擦力.A受力平衡知F′地=F′Ncos60°+mgf′=F′Nsin60°=μF′地解得f′=即規(guī)定-μ>0,與本題第(2)問(wèn)不矛盾.由幾何關(guān)系知:當(dāng)C下落地地面時(shí),A向左移動(dòng)的水平距離為x=R因此摩擦力的功W=-f′x=-【點(diǎn)睛】本題重要是考察了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題,解答這類問(wèn)題的普通環(huán)節(jié)是:擬定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、運(yùn)用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解,然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答.4.一架質(zhì)量m的飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到機(jī)身重力、豎直向上的機(jī)翼升力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、空氣阻力、地面支持力和跑道的阻力的作用。其中機(jī)翼升力與空氣阻力均與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的速度平方成正比,即,跑道的阻力與飛機(jī)對(duì)地面的壓力成正比,比例系數(shù)為(均為已知量),重力加速度為g。(1)飛機(jī)在滑行道上以速度勻速滑向起飛等待區(qū)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)提供多大的推力?(2)若將飛機(jī)在起飛跑道由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)直至飛離地面的過(guò)程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng),發(fā)動(dòng)機(jī)的推力保持恒定,請(qǐng)寫(xiě)出的關(guān)系體現(xiàn)式;(3)飛機(jī)剛飛離地面的速度多大?【答案】(1);(2);(3)【解析】【分析】(1)分析粒子飛機(jī)所受的5個(gè)力,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足,列式求解推力;(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解k0與k1、k2的關(guān)系體現(xiàn)式;(3)飛機(jī)剛飛離地面時(shí)對(duì)地面的壓力為零.【詳解】(1)當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),所受合力為零,此時(shí)有空氣阻力飛機(jī)升力飛機(jī)對(duì)地面壓力為N,地面對(duì)飛機(jī)的阻力為:由飛機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)得:由以上公式得(2)飛機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度為a,某時(shí)刻飛機(jī)的速度為v,則由牛頓第二定律:解得:(3)飛機(jī)離開(kāi)地面時(shí):解得:5.如圖所示,置于水平面上的木箱的質(zhì)量為m=3.8kg,它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,在與水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下從A點(diǎn)向B點(diǎn)做速度V1=2.0m/s勻速直線運(yùn)動(dòng).(cos37°=0.8,sin37°=0.6,g取10N/kg)(1)求水平力F的大??;(2)當(dāng)木箱運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),撤去力F,木箱在水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2.5m/s,達(dá)成斜面底端C時(shí)速度大小為v=1m/s,求木箱從B到C的位移x和時(shí)間t;(3)木箱達(dá)成斜面底端后沖上斜面,斜面質(zhì)量M=5.32kg,斜面的傾角為37°.木箱與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,要使斜面在地面上保持靜止.求斜面與地面的摩擦因數(shù)最少多大.、【答案】(1)10N(2)0.4s0.6m(3)(答0.33也得分)【解析】(1)由平衡知識(shí):對(duì)木箱水平方向,豎直方向:且,解得F=10N(2)由,解得木箱從B到C的位移x=0.6m,(3)木箱沿斜面上滑的加速度對(duì)木箱和斜面的整體,水平方向豎直方向:,其中,解得點(diǎn)睛:本題是力平衡問(wèn)題,核心是靈活選擇研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件列式求解.求解平衡問(wèn)題核心在于對(duì)物體對(duì)的的受力分析,不能多力,也不能少力,對(duì)于三力平衡,如果是特殊角度,普通采用力的合成、分解法,對(duì)于非特殊角,可采用相似三角形法求解,對(duì)于多力平衡,普通采用正交分解法.6.用質(zhì)量為、總電阻為R的導(dǎo)線做成邊長(zhǎng)為的正方形線框MNPQ,并將其放在傾角為的平行絕緣導(dǎo)軌上,平行導(dǎo)軌的間距也為,如圖所示,線框與導(dǎo)軌之間是光滑的,在導(dǎo)軌的下端有一寬度為(即)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的邊界、垂直于導(dǎo)軌,磁場(chǎng)的方向與線框平面垂直,線框從圖示位置由靜止釋放,恰能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,重力加速度為,求:(1)線框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度;(2)線框MN邊運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量;(3)通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,線框中產(chǎn)生的熱量Q。【答案】(1)(2)(3)【解析】試題分析:(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):,感應(yīng)電流:,安培力:線框在磁場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),其受力如圖所示解得勻速運(yùn)動(dòng)的速度:(2)解法一:由得,,,因此解法二:平均電動(dòng)勢(shì),,,因此。(3)解法一:通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中線框沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)了的距離,由能量守恒定律得:,。解法二:考點(diǎn):導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【名師點(diǎn)睛】碰到導(dǎo)軌類問(wèn)題首先要畫(huà)出側(cè)視圖及其受力分析圖,然后列式求解;在求有關(guān)熱量問(wèn)題時(shí),要從能量守恒的角度求解。7.如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角θ=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面對(duì)上,長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌電接觸良好,金屬棒ab的質(zhì)量m=1kg、電阻r=1Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路,燈泡電阻RL=4Ω,定值電阻R1=2Ω,電阻箱電阻R2=12Ω,重力加速度為g=10m/s2,現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān),將金屬棒由靜止釋放,下滑距離為s0=50m時(shí)速度恰達(dá)成最大,試求:(1)金屬棒下滑的最大速度vm;(2)金屬棒由靜止開(kāi)始下滑2s0的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱Q.【答案】(1)30m/s(2)50J【解析】解:(1)由題意知,金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大,設(shè)最大速度為vm,則有:mgsinθ=F安又F安=BIL,即得mgsinθ=BIL…①ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLvm…②通過(guò)ab的感應(yīng)電流為I=…③回路的總電阻為R=r+R1+…④聯(lián)解代入數(shù)據(jù)得:vm=30m/s…⑤(2)由能量守恒定律有:mg?2s0sinθ=Q+…⑥聯(lián)解代入數(shù)據(jù)得:Q=50J…⑦答:(1)金屬棒下滑的最大速度vm是30m/s.(2)金屬棒由靜止開(kāi)始下滑2s0的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱Q是50J.【點(diǎn)評(píng)】本題對(duì)綜合應(yīng)用電路知識(shí)、電磁感應(yīng)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的能力規(guī)定較高,但是常規(guī)題,要得全分.8.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.2m,長(zhǎng)為2d,d=0.5m,上半段d導(dǎo)軌光滑,下半段d導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因素為,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T,方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為m=0.2kg的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在粗糙的下半段始終做勻速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R=3Ω,導(dǎo)體棒的電阻為r=1Ω,其它部分的電阻均不計(jì),重力加速度取g=10m/s2,求:(1)導(dǎo)體棒達(dá)成軌道底端時(shí)的速度大小;(2)導(dǎo)體棒進(jìn)入粗糙軌道前,通過(guò)電阻R上的電量q;(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.【答案】(1)2m/s(2)0.125C(3)0.2625J【解析】試題分析:(1)導(dǎo)體棒在粗糙軌道上受力平衡:mgsinθ="μmgcos"θ+BILE=BLv解得:v=2m/s(2)進(jìn)入粗糙導(dǎo)軌前:解得:q=0.125C(3)由動(dòng)能定理得:考點(diǎn):法拉第電磁感應(yīng)定律;物體的平衡;動(dòng)能定理【名師點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)是力學(xué)的共點(diǎn)力平衡與電磁感應(yīng)的綜合,都規(guī)定對(duì)的分析受力狀況,運(yùn)用平衡條件列方程,核心要對(duì)的推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,分析出能量是如何轉(zhuǎn)化的.9.如圖所示,一傾角為θ=30°的光滑足夠長(zhǎng)斜面固定在水平面上,其頂端固定一勁度系數(shù)為k=50N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧的下端系一種質(zhì)量為m=1kg的小球,用一垂直于斜面的擋板A擋住小球,此時(shí)彈簧沒(méi)有發(fā)生形變,若擋板A以加速度a=4m/s2沿斜面對(duì)下勻加速運(yùn)動(dòng),彈簧與斜面始終保持平行,g取10m/s2.求:(1)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度達(dá)最大時(shí)小球所發(fā)生位移的大小;(2)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.【答案】(1)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度達(dá)最大時(shí)小球所發(fā)生位移的大小是0.1m;(2)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是0.1s【解析】(1)球和擋板分離后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為零時(shí),速度最大,此時(shí)物體所受合力為零.即kxm=mgsinθ,解得:.(2)設(shè)球與擋板分離時(shí)位移為s,經(jīng)歷的

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