《余弦和正切》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《余弦、正切》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)[知識(shí)與技能1．知道余弦、正切的概念，增強(qiáng)類比思想分析問題能力；2.知道三角函數(shù)定義，會(huì)熟練運(yùn)用余弦、正切函數(shù)定義進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。過程與方法體會(huì)用類比的數(shù)學(xué)思想，仿照研究正弦的思路和方法，完成余弦和正切的探索過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)方便處理實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。重點(diǎn)銳角的余弦、正切的概念和求法。難點(diǎn)理解余弦、正切概念的形成。教具準(zhǔn)備投影儀、三角板教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1復(fù)習(xí)提問正弦函數(shù)并閱讀教材64-65頁，完成學(xué)案預(yù)習(xí)任務(wù)?；顒?dòng)2思考正弦函數(shù)探究過程，當(dāng)銳角A確定時(shí)，其他邊的比值是否也同樣確定（學(xué)生合作討論）?；顒?dòng)3學(xué)習(xí)“余弦、正切”函數(shù)定義及符號(hào)表示及求簡(jiǎn)單的三角函數(shù)值?；顒?dòng)4練習(xí)鞏固求銳角的余弦、正切值?；顒?dòng)5總結(jié)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。通過活動(dòng)1，在舊知基礎(chǔ)上預(yù)習(xí)新知，增加學(xué)生自主預(yù)習(xí)的能力。通過活動(dòng)2，通過回顧上節(jié)課內(nèi)容，探索本節(jié)新知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生求知欲和探索欲，強(qiáng)化類比的數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生自主探究問題的能力。通過活動(dòng)3，教師起到引導(dǎo)和點(diǎn)播的作用。通過活動(dòng)4練習(xí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容，逐步形成知識(shí)系統(tǒng)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1復(fù)習(xí)提問：正弦函數(shù)的定義及表示閱讀教材64-65頁，完成預(yù)習(xí)任務(wù)（問題引領(lǐng)）。教師與學(xué)生共同回憶正弦函數(shù)的定義及符號(hào)表示。學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)。通過復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，起到復(fù)習(xí)知識(shí)的作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?；顒?dòng)2檢查預(yù)習(xí)，思考正弦函數(shù)探究過程，當(dāng)銳角A確定時(shí)，其他邊的比值是否也同樣確定。學(xué)生小組合作，討論后小組發(fā)言。教師說明和補(bǔ)充。預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立接受新知識(shí)，獨(dú)立思考，課堂學(xué)習(xí)更高效?；顒?dòng)31．展示銳角三角函數(shù)的余弦、正切的概念及表示方法，并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。2.教師與同學(xué)一起分析、歸納、總結(jié)：正確解讀cosA,tanA：1、cosA不是一個(gè)角2、cosA不是cos與A的乘積3、cosA是一個(gè)比值4、cosA沒有單位教師展示，學(xué)生自主地分析并做好課堂筆記。教師與同學(xué)一起分析問題，并歸納整理。類比正弦函數(shù)，講解余弦和正切，易于學(xué)生學(xué)習(xí)并接受新知識(shí)。這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學(xué)生自己解決，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的習(xí)慣?；顒?dòng)4思考如何在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．學(xué)生分析：解三角函數(shù)需要哪些條件？這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。2.分別求出下列各圖中的∠A、∠B的余弦值和正切值.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生獨(dú)立思考后組內(nèi)合作分工完成，完成后小組展示。學(xué)生黑板展示，教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。教師多媒體展示出完整的解題過程。通過學(xué)生的思考、觀察和教師的講解得出解三角函數(shù)的步驟和方法。通過不斷的練習(xí)，逐步熟悉解直角三角函數(shù)的步驟，不斷正規(guī)化步驟。及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。活動(dòng)51.小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們一共學(xué)習(xí)了哪幾種銳角三角函數(shù)，它們是如何定義的；2．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？習(xí)題作業(yè)：導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng)1-7題預(yù)習(xí)作業(yè)（銳角三角函數(shù)值的計(jì)算）課本P66-67