人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章《1.3有理數(shù)的加減法》導(dǎo)學(xué)案

有理數(shù)的加減法（1）一、學(xué)什么1.探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算3.初步的分類思想二、怎樣學(xué)（一）有理數(shù)加法的探索1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運(yùn)動(dòng)后方向怎樣？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，（2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，（3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，（4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，（5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，（6）向西行駛5千米后，靜止不動(dòng)，2．探索：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同的情形？議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算？3．歸納：有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為０；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．③一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．例1.計(jì)算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2（2013?天津）計(jì)算（﹣3）+（﹣9）的結(jié)果等于（）A．12B．﹣12C．6D．﹣6三、學(xué)怎樣：計(jì)算：（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│有理數(shù)的加減法（2）一、學(xué)什么：1．使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律。2．能熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。3.通過(guò)操作、演算、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生自主探索、合作交流的意識(shí)。二、怎么學(xué)：1.在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律例如有7+8=8+7，還滿足結(jié)合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引進(jìn)了負(fù)數(shù)后這些運(yùn)算律是否還成立呢？先計(jì)算下列各題：（1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8）（2）4+（－7）和（－7）+4（3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕（4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的加法交換律與結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律（用字母表示）例1（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）EQ\F(1,6)+（-EQ\F(2,7)）+（-EQ\F(5,6)）+（+EQ\F(5,7)）例2（2013?曲靖）某地某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這一天的溫差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃（2013?自貢）與﹣3的差為0的數(shù)是（）A．3B．﹣3C．D．（2013?衢州）比1小2的數(shù)是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣2思考：簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般方法：三、學(xué)怎樣：1.計(jì)算：(要求注理由)（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3（4）(-8)+10+2+(-1)

(5)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2．利用有理數(shù)的加法解下列各題（1）飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？有理數(shù)的加減法（3）學(xué)什么：1。有理數(shù)加法的法則：2．有理數(shù)加法運(yùn)算律：交換律：結(jié)合律：二、怎樣學(xué)：有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用例1計(jì)算（1）(-11)+8+(-14)（2）（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）例2（2013?包頭）計(jì)算（+2）+（﹣3）所得的結(jié)果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5三、拓展延伸1．10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問(wèn)：（1）10筐蘋果共超過(guò)（不足）多少千克？（2）10筐蘋果共重多少千克？2.農(nóng)市場(chǎng)里一名攤販一周中每天的盈、虧情況（盈余為正，單位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，該攤販一周內(nèi)總的盈虧情況如何？2.絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為3.已知是最小的正整數(shù),是的相反數(shù),的絕對(duì)值為3,則++=4.某天股票A的開(kāi)盤價(jià)是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時(shí)又漲0.3元，則股票A這天的收盤價(jià)是元.5.如果a<0,則︱a︱+a=二、計(jì)算（1）（2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（4）（5）（6）（-）+（+）+（+）+（-1）三、解答題1.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原存某種原料4500千克，一周內(nèi)存入和領(lǐng)出情況如下（存入為正，單位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.問(wèn)：第7天末倉(cāng)庫(kù)內(nèi)還存有這種原料多少千克？2.某種袋裝奶粉標(biāo)明凈含量為400g，檢查其中8袋，記錄如下表：編號(hào)12345678差值/g-4.5+50+500+2-5請(qǐng)問(wèn)這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少？3.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),第一次向右跳1個(gè)單位,第二次向左跳2個(gè)單位,第三次向右跳3個(gè)單位,第四次向左跳4個(gè)單位,…,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷到原點(diǎn)的距離是多少？4.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：（單位：千米）⑴問(wèn)收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米？⑵若該出租車每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？5.已知的相反數(shù)為-5,試求++(-)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加減法練習(xí)題1、計(jì)算：（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－11；（4）－8+12－16－23．2．計(jì)算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．計(jì)算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；（3）； （4）—9+（—3）+3；4．計(jì)算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；有理數(shù)的加減法練習(xí)題——提高題班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：成績(jī)：_________1、若是有理數(shù)，則的值()A、可能是正數(shù)B、一定是正數(shù)C、不可能是負(fù)數(shù)D、可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)2、若的值為()A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、0D、非正數(shù)3、如果，()A、互為相反數(shù)B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的絕對(duì)值4、下列等式成立的是()A、 B、＝0C、 D、－＝05、若，則的值是()A、5B、1C、－1D、－56、在數(shù)軸上，表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右邊，且，則的值為()Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或97、兩個(gè)數(shù)的差為負(fù)數(shù),這兩個(gè)數(shù)()A、都是負(fù)數(shù)B、兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)C、減數(shù)大于被減數(shù)D、減數(shù)小于被減數(shù)6、負(fù)數(shù)a與它相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于()A、0B、的2倍C、－的2倍D、不能確定8、下列語(yǔ)句中，正確的是()A、兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)B、兩個(gè)有理數(shù)的和一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大C、絕對(duì)值相等的兩數(shù)之差為零D、零減去一個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)9、對(duì)于下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)()①兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)②兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)③兩個(gè)有理數(shù)的和，可能是其中的一個(gè)加數(shù)④兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則()－－110abA、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、下列各式中與的值不相等的是()A、 B、C、 D、12、下列各式與a－b＋c的值相等的是()A．a(chǎn)－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a(chǎn)＋(b＋c)13、用式子表示引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，正確的是()A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)14、若，則以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是()A、一定是正數(shù)B、可能是負(fù)數(shù)C、一定是正數(shù)D、一定是正數(shù)15、若a、b為有理數(shù)，a與b的差為正數(shù)，且a與b兩數(shù)均不為0，那么()A、被減數(shù)a為正數(shù)，減數(shù)b為負(fù)數(shù)B、a與b均為正數(shù)，切被減數(shù)a大于減數(shù)bC、a與b兩數(shù)均為負(fù)數(shù)，且減數(shù)b的絕對(duì)值大D、以上答案都可能16、若a、b表示有理數(shù)，且a>0，b＜0，a＋b＜0，則下列各式正確的是()A、－b＜－a＜b＜aB、－a＜b＜a＜－bC、b＜－a＜－b＜aD、b＜－a＜a＜－b17、下列結(jié)論不正確的是()A、若，，則B、若，，則C、若，，則D、若，，且，則18、若，時(shí)，，，，中，最大的是()A、 B、C、D、19、數(shù)m和n，滿足m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，則m，m－n，m＋n的大小關(guān)系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n20、如果a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于()A、a B、0 C、－a D、－2a21、若，則下列各式中正確的是()A、 B、C、 D、22、在數(shù)軸上，點(diǎn)x表示到原點(diǎn)的距離小于3的那些點(diǎn)，那么等于()A、6 B、－2x C、－6 D、2x23、如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是()A、如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0B、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＞0C、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＜0D、如果a＜0,b＞0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＋b＜024、已知a＜c＜0，b>0，且|a|>|b|>|c|，則|a|＋|b|－|c|＋|a＋b|＋|b＋c|＋|a＋c|等于()A、－3a＋b＋cB、3a＋3b＋cC、a－b＋2cD、－a＋3b－3c25、填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立:(1)(_____5)＋(－15)＝－10；(2)(－3)＋(_____3)＝0；(3)(_____)＋(－3)＝－1.26、若有理數(shù)a＞0，b＜0，則四個(gè)數(shù)a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是，最小的是．27、已知．28、三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是a，則這三個(gè)數(shù)的和是___________．29、若，，且，，則＝________．30、當(dāng)時(shí)，、、中最大的是_______，最小的是_______．31、若，那么等于___________．32、若數(shù)軸上，Ａ點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－5，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是7，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是．33、若x＋m＝n，則x＝______；若x－m＝n，則x＝_______．34、有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,第3個(gè)數(shù)記為a3,…,第n個(gè)數(shù)記為an,若a1＝－0.5，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1”與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)。（1）計(jì)算：a2＝，a3＝，a4＝；（2）根據(jù)以上計(jì)算的結(jié)果，請(qǐng)寫出a2009－a2011＝．35、若異號(hào)，則___________．36、用“＞”或“＜”號(hào)填空：有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖：ccab0則a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；a＋c＿＿＿b；c－b＿＿＿a；37、如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，則a－b的值是．38、觀察下列的排列規(guī)律，其中( ●是實(shí)心球，○是空心球)……從第1個(gè)球起到第2011個(gè)球上，共有實(shí)心球個(gè)．39、分別輸入－1，－2，按圖所示的程序運(yùn)算，則輸出的結(jié)果依次是、．輸入輸入輸出－5－(－3)＋440、已知，，．(1)你能判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)嗎？(2)試求和的值．cab041、如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：|a－b|－|b－c|＋|c－cab042、已知有理數(shù)a、b滿足：a＜0，b＞0且，化簡(jiǎn)．43、一個(gè)小吃店去超市買10袋面粉，這10袋面粉的重量分別為：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出這10袋面粉的總重量嗎？44、下表列出國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))．城市東京巴黎紐約芝加哥時(shí)差(時(shí))＋1－7－13－14如果現(xiàn)在時(shí)間是北京時(shí)間上午8∶30，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？東京時(shí)間是多少？小兵現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸打電話，你認(rèn)為合適嗎？45、有依次排列的3個(gè)數(shù)：3、9、8，對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，－1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后，也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8.繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串3，9，8開(kāi)始操作100次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？有理數(shù)的加減法（4）綜合練習(xí)一、填空題1、數(shù)1.7，－17，0，，－0.001，－，2003和－1中，負(fù)數(shù)有個(gè)，其中負(fù)整數(shù)有，負(fù)分?jǐn)?shù)有，非負(fù)整數(shù)有_____.股民星期一二三四五六每股漲跌(與前一天相比)－1.5－1＋6.5＋3.5＋1－4星期三收盤時(shí)．每股是元；本周內(nèi)最高價(jià)是每股元；最低價(jià)是每股 元。3、把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）寫成省略加號(hào)的和的形式為。4、學(xué)校氣象小組觀測(cè)一周的溫度并記錄如下：星期一二三四五六日周平均氣溫氣溫℃－3－101－251記錄表中星期日的氣溫記錄不小心被墨水涂掉，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出星期日的氣溫為℃。5、用“>”、“<”、“=”號(hào)填空(1);(2);(3);（4）若a>0，則a6、寫出大于—4且小于3的所有整數(shù)為_(kāi)_____________;0ab7、若有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖,則的符號(hào)為_(kāi)________.（填：正、負(fù)）0ab8、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：-2.5,10,0.22,0,-,-20,+9.78,+68,π,+。正整數(shù){…}負(fù)整數(shù){…}正分?jǐn)?shù){…}負(fù)分?jǐn)?shù){…}9、觀察下面的一列數(shù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):,__,.二.選擇題10．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A、（＋）＋（－）＝－B、（－）＋（＋）＝－C、（－）＋（－）＝－D、（＋）＋（－）＝０11．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身大,則這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.負(fù)數(shù)和07、兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.至少一個(gè)為正數(shù)12．下列說(shuō)法正確的是()A.數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離是10B.數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為C.數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是10D.數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離是三.計(jì)算與化簡(jiǎn)．（1）（2）（3）—26+43—24+13—46（4）—21—12+33+12—67（5）（6）四、解答題1．—2，－1，0，1，2，3，4，5，6這9個(gè)數(shù)分別填入下圖方陣的9個(gè)空格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和為6．2．食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-5-20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過(guò)的方法合理解釋；若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？3.某檢修小組乘坐一輛汽車沿一直的公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，他們從出發(fā)到收工返回時(shí)，走過(guò)的路程記錄如下（單位：千米）+8，-3，+12，-1，-6，+4，-7那么收工時(shí)他們距離出發(fā)地有多遠(yuǎn)？是前進(jìn)還是后退了？有理數(shù)的加減法一．相信你都能選對(duì)（每小題2分，共16分）1、下列計(jì)算結(jié)果等于2的是（）A、│-7│+│+5│B、│(-7)+(+5)│C、│+7│+│-4│D、│(+7)-(-4)│2、1減負(fù)4的結(jié)果為（）A、-3，B、3，C、-5，D、53、食品店一天周只各天的盈虧情況如下（盈余為正，虧損為負(fù)，單位：元）132，-12，-100，127，-97，137，98則這一周的盈虧情況是（）A、盈了B、虧了C、不盈不虧，D、以上都不對(duì)。4、下列式子成立的是（）A、，B、，C、，D、。6、一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）A.負(fù)數(shù) B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)7、如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么（）A.這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù) B.一個(gè)數(shù)為正，另一個(gè)為0C.兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)絕對(duì)值大 D.必屬于上面三種之一8、下列結(jié)論不正確的是（）A.若a>0,b>0,則a+b>0 B.若a<0,b<0,則a+b<0C.若a>0,b<0,則|a|>|b|,則a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,則a+b>0二、相信你填得又快又準(zhǔn)（每小題2分,共16分）9、－4－_______=23，(