1第一節(jié)電容器與電容

學(xué)習(xí)目標(biāo)

第一節(jié)

核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)1.知道電容器的概念，生疏常見的電容器，了解電容器的充、放電現(xiàn)象．2．理解電容的概念，把握電容的定義式、單位，并能應(yīng)用定義式進(jìn)展簡(jiǎn)潔的計(jì)算．行板電容器電容大小的方法．4．會(huì)對(duì)電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題分析.一、識(shí)別電容器兩個(gè)相互靠近、彼此絕緣的導(dǎo)體，組成一個(gè)電容器．“C”及電路符號(hào)“┤├”表示．任何兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器．常見的電容器：陶瓷電容器、薄膜電容器、鋁電解電容器、鉭電解電容器、微調(diào)電容器、調(diào)諧電容器等．二、電容器的充放電定義方法電場(chǎng)強(qiáng)度變

充電種電荷的過程極相連極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大

放電的過程極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小化能量轉(zhuǎn)化 其他能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能 電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他能電場(chǎng)物質(zhì)性的重要表現(xiàn)．三、電容器的電容物理意義表示電容器儲(chǔ)存電荷的力量．定義QU之比，公式為C大小

Q＝U．電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電壓為1 V時(shí)電容器所需的電量，電容器的電容越大，所需的電量越多．單位(F)．1F＝1C/V，1F＝106μF＝1012pF.擊穿電壓與額定電壓度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞．這個(gè)極限電壓叫作擊穿電壓．擊穿電壓低．四、打算電容的因素打算電容的因素電容的打算式C＝εrS，ε為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，k為靜電力常量．4πkd r推斷以下說法是否正確．電容器的帶電荷量為兩極板所帶電荷量確實(shí)定值之和．( )電容大的電容器帶電荷量肯定多．( )電容器兩極板間的電壓越高，電容就越大．( (4)電容器不帶電荷時(shí)，電容為零．( )(5)將平行板電容器錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減?。? )提示：(1)× (2)×(3)× (4)× (5)√2．(2023·自貢市田家炳中學(xué)高二開學(xué)考)如下圖的試驗(yàn)裝置中，平行板電BB稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀看到的靜電計(jì)指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是()A．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大B．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變小C．極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間電壓變小解析：選D.由題圖分析可知電容器極板上的電荷量幾乎不變，將極板B稍C＝

，電容減小，由公式C＝4πkdQ可推斷出電容器極板間電壓變大，靜電計(jì)張角增大，故D正確，A、B、C錯(cuò)U誤．1 Q

探究一 對(duì)電容器電容的理解．C＝與C＝4π 的比較公式內(nèi)容C公式內(nèi)容C＝UQC＝4kdr公式特點(diǎn)定義式打算式Q C∝C∝S，Q∝U，但＝CU意義 1

C∝，反映了影響電容大小d的本領(lǐng) 的因素Q聯(lián)系

(如平行U板電容器的εr、S、d等因素)來打算Q－U圖像的理解如下圖，對(duì)固定的電容器，Q－U圖像是一條過原點(diǎn)的直線，直線的斜率ΔQC＝ΔU.(2023·浙江省效實(shí)中學(xué)高二期中)心臟除顫器是通過一個(gè)充電的電容器，該心臟除顫器的電容器電容為15μF，充電至9.0kV電壓，假設(shè)電容器在ms0.以下說法正確的選項(xiàng)是()假設(shè)充電至4.5kV，則該電容器的電容為7.5μF9.0kV0.27C0.135C的電荷量通過人體組織這次放電過程中通過人體組織的電流恒為67.5A[解析] 電容器在充電過程中，電容器的電容C不變，仍舊為15μF，故AC＝Q9.0kVQ＝CU＝15×10U－6×9000C＝0.135CB錯(cuò)誤；由題意可知，放電完畢后電容器兩極板間的00.135C的電荷量通過人體組織，故C正確；I＝Qt＝ 0.135

A＝67.5AD錯(cuò)誤．2.0×10－3[答案] C[針對(duì)訓(xùn)練1] (多項(xiàng)選擇)以下關(guān)于電容的說法正確的選項(xiàng)是( A．電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量ABAB多C1V時(shí)電容器需要帶的電荷量D QC＝U

102×105C5×105FA的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領(lǐng)比B強(qiáng)，與是否帶電無(wú)關(guān)，B2×10－5CC＝QU U＝2×10－6F，D錯(cuò)誤．探究二 電容器的充、放電電容器的充電過程I＝0.電容器的放電過程S接2也漸漸減小，最終減小到零．(2023·浙江大學(xué)附中高一開學(xué)考)100F)10s內(nèi)完成充電．則該“超級(jí)電容器”()A．充電過程中電流是恒定電流B．充電過程中兩極的電壓漸漸增大C．充電時(shí)電容器的正極應(yīng)接電源的負(fù)極[解析] 充電過程中電流漸漸增大，A錯(cuò)誤；充電過程中兩極的電荷量漸漸程電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，C、D錯(cuò)誤．[答案] B[針對(duì)訓(xùn)練2](多項(xiàng)選擇)(2023·深圳中學(xué)月考)我們?cè)诙煲归g脫外衣時(shí)常常會(huì)()電容器在放電

D．產(chǎn)生很高的電壓解析：ABD.我們?cè)诙煲归g脫外衣時(shí)常常會(huì)覺察產(chǎn)生火花的現(xiàn)象，是由A正確，C錯(cuò)誤；將依據(jù)C＝εrS可知，d增大，電容減小，依據(jù)U＝Q可知電壓增大，即產(chǎn)生很高4πkd C的電壓，B、D正確．探究三 電容器的動(dòng)態(tài)分析分析思路源斷開時(shí)，電容器所帶電荷量不變．

εrSQ

分析平行板電容器的電容的變化．C＝U

分析電容器所帶電荷量或兩極板間電勢(shì)差的變化．UE＝d分析電容器間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．重要結(jié)論化時(shí)，將影響電荷的密度，電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生變化．(2023·湖南邵陽(yáng)檢測(cè))工廠在生產(chǎn)紡織品紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上．當(dāng)流水線上通過的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大C．A、B兩板上的電荷量變小[解析] 產(chǎn)品厚度增大時(shí)，電容器的電容C＝

增大，A錯(cuò)誤；兩板間電4πkdQ＝CU，電容器將充電，負(fù)電dab流過靈敏電流計(jì)，即有電流從ba流過靈敏電流計(jì)，C錯(cuò)誤，D正確．[答案] D[針對(duì)訓(xùn)練3] (2023·甘肅靖遠(yuǎn)期末)如下圖，已充電的平行板電容器兩極板正對(duì)，極板A與靜電計(jì)相連，極板B接地．假設(shè)將極板B稍向上移，則( )A．電容器的電容變大B．電容器所帶的電荷量變大D．靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的角度變大解析：選D.假設(shè)極板B稍向上移，兩極板正對(duì)面積減小，由電容的打算式C＝εrS

4πkd

＝4πkQ知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，C錯(cuò)d Cd

εrS

εrS誤；由C＝Q分析可以知道，極板間的電勢(shì)差變大，則靜電計(jì)指針偏角變大，DU正確．1．(電容器、電容) Q ( )C＝U

，以下說法正確的選項(xiàng)是A．電容器充電電荷量越多，電容增加越大B．電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比C．電容器的電容越大，所帶電荷量就越多不變答案：D2．(電容器的充、放電)(2023·山東濰坊期中)“探究電容器充、放電”的試驗(yàn)0答復(fù)以下問題：電容器充電完畢后，將開關(guān)S扳到b放電的過程中，靈敏電流計(jì)指針會(huì) (選填“左”或“右”)偏．電完畢后，保持開關(guān)位置不變，假設(shè)將電容器中間插入一層有機(jī)玻璃板，則在插入過程中靈敏電流計(jì)指針會(huì) (選填“左”或“右”)偏．解析：(1)當(dāng)電流從左接線柱流入時(shí)指針左偏；電流從右接線柱流入時(shí)指針Sb流計(jì)，靈敏電流計(jì)指針會(huì)左偏．(2)Sa，讓電源給電容器充電完畢后，保持開關(guān)位置不變，電容器極板間電壓恒定，假設(shè)將電容器中間插入一層有機(jī)玻璃板，電容增大，電荷量增大，電流自右向左通過電流計(jì)，靈敏電流計(jì)指針會(huì)右偏．答案：(1)左 右3電容器的動(dòng)態(tài)分析)如下圖一帶電油滴懸浮在平行板電容器兩極板B之間的P點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將極板A向下平移一小段距離，但仍在P點(diǎn)上方，其他條件不變．以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．液滴將向下運(yùn)動(dòng)B．液滴將向上運(yùn)動(dòng)C．電容器電容減小解析：B.A向下平移一小段距離，電容器極板間的電壓保持不變，依據(jù)E＝U分析得知，板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴所受電場(chǎng)力增大，油滴將向上運(yùn)dAC＝

εrS

得知電容4πkdC增大，而電容器的電壓U不變，由Q＝CU知，極板所帶電荷量將增大，C、D錯(cuò)誤．4．(對(duì)電容器電容的理解)(2023·高考北京卷)爭(zhēng)論與平行板電容器電容有關(guān)因素的試驗(yàn)裝置如下圖．以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．試驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．試驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．試驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．試驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，說明電容增大解析：選A.試驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，則a板帶電，由靜電感應(yīng)，在ba板電性相反的電荷，A正確；試驗(yàn)中，只將電容bSC＝

εrS，可知電容C變小，由C＝Q可4πkd U知，Q不變，U變大，因此靜電計(jì)指針的張角變大，B錯(cuò)誤；試驗(yàn)中，只將極板間插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介電常數(shù)εr

變大，由C＝

εrS4πkd

，可知電容C變大，由C＝Q可知，Q不變，U變小，靜電計(jì)指針的張角變小，C錯(cuò)誤；試驗(yàn)中，只增加U極板帶電量，電容C不變，由C＝Q，可知靜電計(jì)指針的張角變大，D錯(cuò)誤．U(限時(shí)：35分鐘)【根底穩(wěn)固】1．(2023·浙江玉環(huán)市高一期中)某同學(xué)從廢舊音響中拆得一個(gè)電學(xué)元件，如下圖．該元件是( )電阻

干電池解析：C.220μ可知這是電容的單位，故該元件為電容器．2．(2023·伊寧市八中高二期中)法正確的選項(xiàng)是( )

Q依據(jù)電容器的電容的定義式C＝U，以下說QC就越大，CQ成正比電容器不帶電時(shí)，其電容為零UC就越小，CU成反比電容器的電容大小與電容器的帶電狀況無(wú)關(guān)QU越高，但電容不變，故A錯(cuò)誤；電容反映本身的特性，電容器不帶電時(shí)，電容并不為零，故BU無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；電容表征電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，電容大小與電容器的帶電狀況無(wú)關(guān)，故D正確．3．(2023·福州五中高二期末)特斯拉線圈是一種制造人工閃電的裝置，該裝化構(gòu)造如下圖．金屬頂端和大地構(gòu)成一個(gè)特別的電容器．頂端放電后，“電荷補(bǔ)充線圈”給頂端補(bǔ)充電荷因而能持續(xù)地放電設(shè)頂端與大地間電壓為端所帶電荷量為Q，以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．放電過程中，該電容器的電容增大B．充電過程中，該電容器的電容增大QU越小DQU越大解析：選C.電容器的電容由電容器本身的特性打算，與電容器的電壓和所QC不變，A、BC＝

可知，4πkd頂端離地越低，電容越大，電荷量Q肯定時(shí)，由C＝Q分析知其與大地間的電勢(shì)U差越小，故CC＝

可知，頂端面積越大，電容越大，電荷量Q4πkdC＝QD錯(cuò)誤．U4．(2023·溧陽(yáng)市光華高級(jí)中學(xué)高一月考)如下圖的試驗(yàn)裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個(gè)靈敏靜電計(jì)相接．將A極板向左移動(dòng)，增大QCU、E的變化狀況是()A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變大，E變小C.Q保持不變，依據(jù)C＝

εrS4πkd當(dāng)增大兩板間的距離d時(shí)，電容C變小，依據(jù)C＝QU可知兩板間的電壓U增大，而電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝U，三式聯(lián)立d可得E＝4πkQεrSEddEC正確，AB、D錯(cuò)誤．5．(2023·攀枝花市十五中高二期中)兩塊相互靠近的、很大的平行金屬板，是()A．只使兩板的距離減半B．只使兩板的電荷量都加倍C．只使兩板的正對(duì)面積加倍解析：選B.只使兩板的距離減半，由C＝

εrS

和C＝Q得E＝U＝4πkQ，可4πkd

U d εrSAQ＝CU知電壓U加E＝U可知兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度加倍，故B正確；只使兩板的正d對(duì)面積加倍，由E＝4πkQ知，板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，故C錯(cuò)誤；使兩εrS板的電荷量、距離、正對(duì)面積都加倍，由C＝εrS知電容不變，而由Q＝CU知4πkdE＝UD錯(cuò)誤．d【素養(yǎng)提升】6．(2023·北京八中高二月考)傳感器是把非電學(xué)量(如溫度、速度、壓力等)hC大小的變化就能反映液面的升降狀況，以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．Ch減小B．Ch減小C．Ch增大D．Ch變化無(wú)直接關(guān)系解析：選A.在該傳感器中，液體相當(dāng)于一個(gè)極板，依據(jù)電容器的打算式C＝ r ，h減小，表示液面下降時(shí)，相當(dāng)于電容器的正對(duì)面積S減小，因此導(dǎo)致4kdCA正確，B、C、D錯(cuò)誤．7．(2023·廣東中山中學(xué)高二期中)如下圖，M、N是一對(duì)水平放置的平行Er的電源組成如下圖的電路，R是并S閉合，則()A．將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，靈敏電流計(jì)中有從a向b的電流B．將滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)時(shí)，靈敏電流計(jì)中有從b向a的電流M、N間的距離，帶電油滴將向上運(yùn)動(dòng)M、N間的正對(duì)面積，帶電油滴將向下運(yùn)動(dòng)解析：選C.保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，外電阻減小，電容器兩極板間電壓減小，電容器放電，上極板與正極相連，故電流從ba，故A錯(cuò)誤；保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)時(shí)，電容器兩ab的電流，B錯(cuò)誤；保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，減小M、N間的距離，電容器電容增大，電荷量增加，兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，帶電油滴將向上運(yùn)動(dòng)，C正確；保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，減小M、N間的正對(duì)面積，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，帶電油滴仍保持靜止，D錯(cuò)誤．8．(多項(xiàng)選擇)(2023·溧陽(yáng)市光華高級(jí)中學(xué)高一月考)如下圖，平行板電容器A、B間有一帶電油滴P正好靜止在極板正中間現(xiàn)將B極板勻速向下移動(dòng)到虛線位置，其他條件不變．則在B極板移動(dòng)的過程中( )A．油滴將向下做勻加速運(yùn)動(dòng)b流向aD．極板所帶的電荷量削減CD.BdUE＝U知極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，油滴所受的電場(chǎng)力減小，電場(chǎng)da＝mg－qE＝g－mqUq、U、m不變，da漸漸增大，油滴向下做加速md度增大的加速運(yùn)動(dòng)，故C正確，A錯(cuò)誤；電容器板間距離增大，則電容器的電容C減小，而板間電壓U不變，則由C＝Q可知電容器所帶電荷量Q減小，電UabB錯(cuò)誤，D正確．9.(2023·金華市曙光學(xué)校高一月考)如下圖，平行板電容器的正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，給電器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則以下說法正確的選項(xiàng)是( )SABθ增大SABθ不變SABθ增大SABθ減小解析：選A.假設(shè)保持S閉合，則電容器兩極板之間的電壓保持不變，因此根E＝UAB板靠近時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則電場(chǎng)力增大，θ將增d大，故A正確，B錯(cuò)誤；假設(shè)斷開SC＝

εrS和4πkdC＝QE＝U，可得：E＝4πkQQ、Sd變化，所以電場(chǎng)強(qiáng)U d εrSθ不變，故C、D錯(cuò)誤．10．(多項(xiàng)選擇)(2023·江蘇如皋中學(xué)高一月考)在如下圖的電路中，A、B是構(gòu)B板向下平移一小段距離，則以下說法正確的選項(xiàng)是()電容器的電容增加BR中有向上的電流C．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大D．P點(diǎn)電勢(shì)上升

可知距離增大時(shí)，電容減小，故4πkdA錯(cuò)誤；開關(guān)K閉合，說明電容器兩端電壓肯定，在B板下移過程中，由電容C＝Q可知電荷量減小，電容器對(duì)外放電，電阻R中有向上的電流，故UdB正確