基于地震響應(yīng)分析的隧道抗震設(shè)計

基于地震響應(yīng)分析的隧道抗震設(shè)計

1反應(yīng)位移法對水下盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計的作用近年來，國內(nèi)外已采用坍塌法修建水下隧道。這些隧道已建在上海、重慶、武漢、南京和杭州等地。據(jù)不完全統(tǒng)計,國內(nèi)在未來10a內(nèi),將有50~60座大型水下隧道需要開工建設(shè)。這些隧道大多數(shù)處于地震高烈度地區(qū),存在的地震震害問題將嚴重危及隧道的營運安全和使用壽命。目前,我國尚未形成比較系統(tǒng)和完整的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法,通常采用的地震系數(shù)法是將慣性力乘以一個系數(shù)來考慮地震的作用,這對于慣性力影響較大地表結(jié)構(gòu)比較適合,但不能全面有效地反映和揭示地下結(jié)構(gòu),特別是處于水下,由管片通過環(huán)向和縱向螺栓拼裝而成的盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)特性。因此針對其特點,進行水下盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計方法的應(yīng)用研究具有非常重要的現(xiàn)實工程意義。地震對水下隧道的作用包括:(1)地震引起的地基土和結(jié)構(gòu)的變形;(2)結(jié)構(gòu)自重引起的慣性力;(3)地震引起的土壓力;(4)地震時的動水壓力。近年來,數(shù)值模擬、地震觀測和動力模型試驗證明:地震時地下結(jié)構(gòu)的振動對地層的振動具有追隨性,結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的地震附加應(yīng)力和變形主要是由地層的相對位移引起的[3~9]。因此應(yīng)該針對隧道橫斷面方向和縱向的結(jié)構(gòu)特點,考慮周圍地層的動力狀態(tài)和穩(wěn)定性,尋求合理和實用的隧道抗震設(shè)計方法?；诘叵陆Y(jié)構(gòu)振動特性的反應(yīng)位移法概念明確、計算簡便,在均勻地層中得到較好應(yīng)用[10~12]。因此在地層條件較均勻的水下盾構(gòu)隧道橫斷面方向,應(yīng)當采用反應(yīng)位移法進行地震反應(yīng)分析;縱向則應(yīng)考慮線狀結(jié)構(gòu)特點、沿隧道縱向地層的不均勻性、地震行波效應(yīng)和邊界效應(yīng)等方面的因素,采用三維時程響應(yīng)法加以計算分析[13~16],同時,以武漢越長江盾構(gòu)隧道為例,進行橫斷面方向和縱向的抗震設(shè)計。2橫斷面反應(yīng)位移法2.1不同結(jié)構(gòu)的模型材料對水下盾構(gòu)隧道橫斷面方向進行抗震設(shè)計,應(yīng)先選取典型斷面進行靜力分析,再采用反應(yīng)位移法對其進行動力分析。將隧道典型斷面在常時荷載作用下計算出的內(nèi)力、應(yīng)力和位移值與地震荷載產(chǎn)生的相應(yīng)值進行疊加,便得到抗震設(shè)計所需要的斷面內(nèi)力、應(yīng)力和位移的控制值。反應(yīng)位移法的計算流程是:先計算隧道所處位置尚未修建隧道時空洞地層的位移響應(yīng),再以強制位移的形式通過地層彈簧作用于隧道結(jié)構(gòu)上進行“擬動力”分析。實際運用時,按天然地層求出隧道所在地地層的位移分布,同時在分析模型上附加一個相當于空洞壁面作用的周面剪力,二者共同作用來等價空洞地層的位移影響。計算模型中,將強制位移施加于地層彈簧的固定端,周面剪力直接作用于隧道結(jié)構(gòu)上,分析模型如圖1所示。與通常將邊界位移隨深度的變化模式簡化為呈正弦波分布不同,按照隧道所在地的實際地層,根據(jù)一維土柱運動微分方程,本文采用成層重復(fù)反射理論,進行天然地層的動力響應(yīng)分析?？紤]到地震時表層地層實際呈現(xiàn)的非線性特性,選用Hardin-Drnevich動本構(gòu)模型來反映剪切彈性模量G和等價衰減系數(shù)h與應(yīng)變的相關(guān)性,可表示為式中:γr為標準剪應(yīng)變,hmax為最大衰減比。地層物理力學參數(shù)見表1。采用100a超越概率為2%的人工地震波,峰值加速度為1.431m/s2,從基底進行單向激勵(見圖2),計算出地層各層加速度、速度、位移和層間剪應(yīng)力的反應(yīng)值。根據(jù)常時荷載靜力分析的典型工況,選取的隧道橫斷面計算深度為55m,隧道埋深22m;震動基準面的速度反應(yīng)譜Su=0.0887,地層固有周期Ts=1.0475s,動剪切模量G=0.124GPa。隧道內(nèi)徑φ10.0m,外徑φ11.0m,幅寬2.0m,以9等分管片錯縫10°拼裝(見圖3)。管片接頭自動成為節(jié)點,并在接頭節(jié)點之間均勻增加一些節(jié)點,節(jié)點總數(shù)為72個(圖4(b),圓點代表環(huán)向接頭)。將管片簡化為剛度相同的曲梁單元,管片間的接頭設(shè)置為可承受一定彎矩的彈性鉸單元,同時選取三環(huán)作為計算對象,以考慮縱向環(huán)間接頭的影響。依據(jù)反應(yīng)位移法,把在地層的地震響應(yīng)分析中所得到的天然地層的剪力和地層位移分別按徑向和切向作用于模型上進行結(jié)構(gòu)計算(見圖1),可得到地震作用產(chǎn)生的斷面內(nèi)力、應(yīng)力和位移值。2.2面抗震設(shè)計控制值隧道橫斷面分別在靜載和地震作用以及二者疊加后的變形和內(nèi)力極值如表2所示,疊加后的變形和內(nèi)力如圖4所示。由表2可知:結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力,在疊加地震作用后都有所增大,說明地震作用對盾構(gòu)隧道管片襯砌是不利的。截面抗震設(shè)計的控制值應(yīng)該是靜載和地震作用疊加后的極值。(1)隧道變形:靜力作用下橫截面變形十分規(guī)則,但疊加地震作用之后,變形偏向右側(cè)的上部(見圖4(a)),且最大變形量增加約33%,達15.75mm。(2)剪切效應(yīng):疊加地震作用后的最大剪力增加了約33%,依然在隧道頂部偏左,最大負剪力從靜載作用下頂部附近移到底部偏右位置(見圖4(b))。(3)彎曲效應(yīng):疊加地震力作用后,橫截面的最大負彎矩增大明顯,接近靜載作用時的兩倍,出現(xiàn)在盾構(gòu)隧道右上部;最大正彎矩從靜力作用下的頂部轉(zhuǎn)移到右下部,增大了11%(見圖4(c))。(4)最大軸力在盾構(gòu)隧道左下部,比靜力作用值增大33%,疊加后的軸力都是壓力(見圖4(d))。3垂直時間響應(yīng)法3.1地震波的計算時程響應(yīng)法將結(jié)構(gòu)和土層作為一個整體建立運動微分方程,通過直接輸入地震加速度時程曲線,計算各時刻結(jié)構(gòu)的加速度、速度、位移和應(yīng)力。根據(jù)水下盾構(gòu)隧道特殊的構(gòu)造形式及線狀結(jié)構(gòu)的縱向特性,考慮計算能力的可行性和消除人工邊界導(dǎo)致的地震波反射作用,對水下盾構(gòu)隧道縱向三維時程響應(yīng)分析模型進行如下處理:(1)將盾構(gòu)隧道簡化成剛度沿縱向不變的連續(xù)梁,考慮環(huán)間縱向接頭的影響,根據(jù)等效變形的原則,計算隧道在拉(壓)、剪切和彎矩作用下不同的剛度折減系數(shù)ηN,ηQ和ηM:式中:Ls為盾構(gòu)隧道管片的幅寬,EA為管片環(huán)的軸向拉(壓)剛度,Kr為隧道縱向接頭軸向拉(壓)彈簧的彈性系數(shù),GA為管片環(huán)的剪切剛度,Kt為隧道縱向接頭剪切彈簧的彈性系數(shù),EI為管片環(huán)的彎曲剛度,Kθ為隧道縱向接頭彎曲彈簧的彈性系數(shù)。(2)地層邊界用彈簧阻尼單元模擬,可以有效消除邊界能量,較好地反映邊界上波的透射,避免由于固定約束所引起的能量全反射。彈性系數(shù)的取值,參考我國核電廠抗震設(shè)計規(guī)范的規(guī)定,即式中:kt,kn分別為地層沿隧道軸向和橫向的彈簧常數(shù);D為隧道的直徑。阻尼采用瑞利阻尼,即式中:C為阻尼矩陣;M,K分別為質(zhì)量及剛度矩陣;α,β分別為質(zhì)量比例阻尼系數(shù)和剛度比例阻尼系數(shù)。計算輸入?yún)?shù)為中心阻尼比ξmin和中心頻率?min,即(3)地震波在地層介質(zhì)中按一定方向、以一定速度傳播,使地層中的結(jié)構(gòu)依次受到激振,由于波到達時間的不同和具有一定的相位差,使結(jié)構(gòu)處于異步運動狀態(tài),該現(xiàn)象對隧道這種線狀結(jié)構(gòu)的影響尤為明顯。當結(jié)構(gòu)尺寸接近或大于地震波的波長時,宜采用自由場行波輸入。若把第i個節(jié)點的時滯數(shù)記為ni,則有式中:li為第i個輸入點到第一個輸入點水平距離,va為行波視速度,?t為時間步長,int表示取整。外徑φ11.0m的越江盾構(gòu)隧道縱向時程響應(yīng)分析模型如圖5。計算范圍在三個坐標軸z,x,y軸方向分別為1000m×60m×30m(長×寬×高)。模型按實際地層情況建立(見表1)。通過式(3)~(5),可以采用縱向1000m共500環(huán)等效成一環(huán)進行剛度等效處理。計算采用Newmark-β法瞬態(tài)多載荷文件循環(huán)求解方式,由于場地地層的地震響應(yīng)最大值都大約發(fā)生在3~8s;8s以后呈較強的衰減趨勢,故取人工地震波的前10s(見圖2)作為行波輸入。考察了沿結(jié)構(gòu)縱向傳播的剪切波作用(工況1)、沿結(jié)構(gòu)縱向傳播的壓縮波作用(工況2)以及與結(jié)構(gòu)縱向成45°方向傳播的剪切–壓縮波(工況3)作用下結(jié)構(gòu)和土層的地震響應(yīng)。3.2土體變形的特征計算3種工況下的地震響應(yīng),可以分別輸出不同時刻的土體變形、隧道變形、隧道軸力、剪力、彎矩、隧道主應(yīng)力及相應(yīng)的時程圖,選擇輸出了t=2,4,6,8,10s時的結(jié)果。表3列出了其變形、內(nèi)力和應(yīng)力的最大值。隧道縱向三維時程響應(yīng)分析結(jié)果顯示:(1)行波效應(yīng):土體沿隧道縱向的變形明顯呈現(xiàn)出行波效應(yīng)。t=2s時,波只行進了約600m,沿隧道縱向尚有部分土體未發(fā)生變形;t=4s時,計算范圍內(nèi)土體都開始產(chǎn)生變形;t=6,8和10s時,整個計算范圍內(nèi)土體都產(chǎn)生明顯變形(見圖6)。從隧道截面內(nèi)力時程曲線可見,離來波距離最遠的節(jié)點最后響應(yīng),這也顯示了行波效應(yīng)。(2)隧道變形:剪切波作用下的變形值最大,表現(xiàn)為水平面內(nèi)的相對錯動;其次是壓縮波作用,變形為豎向的隆起和沉陷;沿45°方向傳播的剪切壓縮波作用下的變形最小,是水平面的扭曲。(3)軸力:壓縮波作用時,軸力最大,沿隧道縱向的軸力為拉、壓交替出現(xiàn);剪切壓縮波作用下隧道軸力較小;剪切波作用下的隧道軸力最小,接近于0。(4)剪力:剪切波作用時,剪力主要表現(xiàn)在水平方向,t=8s時產(chǎn)生最大水平剪力Qx(見圖7)。正是由于Qx的作用,引起了以y為中性軸的彎矩My,使隧道在水平面內(nèi)發(fā)生錯動;壓縮波作用下的剪力值最小。(5)彎矩:剪切波作用下的彎矩My最大,由于My是Qx與相應(yīng)距離的乘積,因此Qx和My的頻率接近,對應(yīng)節(jié)點的相對大小關(guān)系相同;壓縮波作用下的彎矩Mx最小。(6)主應(yīng)力:剪切波作用下盾構(gòu)隧道的最大及最小主應(yīng)力分別是2.92和-2.92MPa,均發(fā)生在t=8s(見圖8);壓縮波作用下的最大及最小主應(yīng)力最大,分別是7.90和-5.60MPa。剪切壓縮波作用下的最大及最小主應(yīng)力分別是4.40和-3.16MPa。由于C50素混凝土的軸心抗拉強度為3.0MPa,軸心抗壓強度為35.0MPa,這表明盾構(gòu)隧道可能發(fā)生拉裂破壞,在其縱向的抗拉強度值得重視。4隧道變形的土本文采用反應(yīng)位移法對水下盾構(gòu)隧道橫斷面進行了抗震分析。計算是依據(jù)實際地層的地震響應(yīng)結(jié)果,考慮了地層和結(jié)構(gòu)各自的震動特征、地層和結(jié)構(gòu)的相互作用、環(huán)向接頭和縱向接頭的影響等因素。由計算結(jié)果可知:盾構(gòu)隧道橫斷面右上部和右下部,左上部和左下部大約45°方向附近區(qū)域是抗震的薄弱部位,這與現(xiàn)場震害觀測結(jié)果一致。計算時,應(yīng)對該區(qū)域附近的相應(yīng)節(jié)點進行重點處理。從管片材料抗彎及抗壓角度看,隧道橫斷面的抗震性能是可以達到的,從隧道運營角度來看,地層16mm的變形也可以接受。采用梁–彈簧模型,將水下盾構(gòu)隧道縱向剛度進行了適當?shù)奶幚?通過自由場行波輸入對隧道進行了三維時程響應(yīng)分析。計算結(jié)果表明:(1)橫向剪切波導(dǎo)致的隧道變形和截面剪力主要表現(xiàn)在剪切波激振的方向;彎矩以激振方向剪力引起的彎矩為主;隧道的最大應(yīng)力基本在材料強度的允許范圍內(nèi)。(2)縱向壓縮波作用下的軸力較大,軸向最大應(yīng)力可能造成結(jié)構(gòu)縱向的拉伸破壞,建議增大環(huán)間縱向接頭的柔性。(3