《正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義》教學(xué)設(shè)計(湖北省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案湖北省襄州區(qū)伙牌鎮(zhèn)中心學(xué)校仇立云一、數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生1，2，3，…產(chǎn)生數(shù)0產(chǎn)生分?jǐn)?shù)EQ\F(1,2)，EQEQEQEQ\F(1,3)……………..全國主要城市天氣預(yù)報城市天氣高溫低溫城市天氣高溫哈爾濱小雨156長春多云18呼和浩特小雨197天津小雨12西寧雨夾雪8－3烏魯木齊晴4拉薩多云5－4銀川小雪0重慶雷陣雨3－3成都小雨16昆明晴151貴陽雷陣雨17財富全球500強(qiáng)中的主要零售企業(yè)排名公司年收入利潤雇員人數(shù)2沃爾瑪166809.05377.0114000046麥德龍46663.6295.117144066家樂福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896120洋華堂28670.9423.697040153大榮25230.1－195.247953184佳士客22451.3－25.234375資料來源:2002年《財富》全球500統(tǒng)計單位:百萬美元想一想生活中你見過帶有“－”號的數(shù)嗎?問題：天氣預(yù)報2003年12月某天北京的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？這一天最低溫度是零下3攝氏度，記作了－3℃.最高溫度是零上3攝氏度，記作了＋3℃.這一天的溫度變化是零下3攝氏度到零上3攝氏度之間.這里出現(xiàn)了小于0的數(shù).溫差是：6℃二、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義像10、1.2、17…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，正數(shù)的“+”有時可以省去不寫.在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，例如－10，－3…負(fù)數(shù)的“－”不能省去不寫.正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示法及讀法。在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)就表示為負(fù)數(shù)，如-3，-9，-0.36，一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它們的符號。+3讀作正3或3，-3讀作負(fù)3。你認(rèn)為0應(yīng)該放在什么地方？+0與-0都是0，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0的意義已不僅是表示“沒有”，如0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。于是數(shù)包括：、、。注:0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0沒有符號.三、數(shù)的使用在日常生活中，你會遇到：1，你向東走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸給（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，溫度是零上10度和零下6度上面出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點？請看：向東和向西，給（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意義的量為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的一種意義規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義規(guī)定為負(fù)的，負(fù)數(shù)是根據(jù)實際需要而產(chǎn)生的。例1．填空：（1）如果把順時針轉(zhuǎn)30°記為+30°，那么逆時針轉(zhuǎn)45°記為。（2）設(shè)向東走為正，向東走30米，記作____；向西走20米，記作____；原地不動記作____；記作-25米表示向____走25米；記作+16米表示向_____走16米。思考？同學(xué)們，你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？1、練習(xí)：1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).－1，2.5，0，－3.14，120，－1.732，.2.如果80m表示向東走80m，那么－60m表示____________.3.如果水位升高3m時水位變化記住+3m，那么水位下降3m時水位變化記作______m，水位不升不降時水位變化記作_________m.4.月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作______℃，夜間平均溫度零下150℃，記作______℃.四、聯(lián)系實際解決問題例(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg.小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值。解:(2)2001年下列國家的商品進(jìn)出口額比上一年變化情況是美國減少6.4%德國增長1.3%法國減少2.4%英國減少3.5%意大利增長0.2%中國增長7.5%寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.看你掌握的怎么樣？1、下列語句正確的是（）（A）零上與零下是具有相反意義的量（B)快和慢是具有相反意義的量（C）向東走10米與向西走8米是具有相反意義的量（D）+15米表示向南走15米2、飛機(jī)上升-50米實際上就是（）（A）上升50米（B）下降50米（C）下降-50米（D）先上升50米，再下降50米3、如果收入300元表示為+300元，那么支出200元用_______表示。4、向南走-4米實際上是向_______走了______米。5、在數(shù)-6、2.5、+2/3、0、-4/5、+8中，正數(shù)是____________,負(fù)數(shù)是___________,非正非負(fù)的數(shù)是______.思考：某學(xué)校地面上的旗桿高28米，甲樓高26米，乙樓高35米，若以旗桿的高為基準(zhǔn)，記作“0”米，如何表示甲、乙兩大樓的高度？問題3：某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(mm)，這里的±0.5代表什么意思?合格產(chǎn)品的長度是多少?問題4:納米是一種非常小的長度單位,它與長度單位“米”的關(guān)系為1納米＝10-9米，應(yīng)怎樣理解這種記數(shù)法的表示？小結(jié)：1、相反意義的量和正數(shù)、負(fù)數(shù)（1）為了用數(shù)表示具有相反意義