2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版選擇性必修第一冊(cè) 5-2-2函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)教案

高中數(shù)學(xué)5.2.2函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.2.2函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的和、差、積、商的概念及其導(dǎo)數(shù)定義。2.掌握求函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)的方法和公式。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)的和、差、積、商及其導(dǎo)數(shù)定義。2.求函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)公式。教學(xué)難點(diǎn)：1.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是函數(shù)的和、差、積與商。讓學(xué)生了解在函數(shù)運(yùn)算中，我們可以通過加減乘除等方式得到新的函數(shù)。強(qiáng)調(diào)在微積分中，我們需要求出這些新函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求取函數(shù)的和、差、積與商在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。Step2：定義及公式（15分鐘）介紹求取函數(shù)的和、差、積與商在某一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)公式。講解如何利用極限的定義求取函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并通過具體例子演示，讓學(xué)生掌握求取函數(shù)的和、差、積與商在某一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的方法和公式。同時(shí)，引入求導(dǎo)法則，講解如何運(yùn)用常見函數(shù)求導(dǎo)公式簡化計(jì)算。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握求取函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法及其應(yīng)用。Step3：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，給定兩個(gè)函數(shù)，請(qǐng)計(jì)算它們的和、差、積與商在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及函數(shù)的和、差、積與商求導(dǎo)公式的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個(gè)函數(shù)組成的復(fù)雜表達(dá)式中，如何求取其導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問題，提高他們的微積分推理和問題解決能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)函數(shù)的和、差、積與商及其導(dǎo)數(shù)定義和公式。提供一些簡單且有實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)函數(shù)的和、差、積與商以及其導(dǎo)數(shù)定義和公式的理解。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行微積分推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問題來幫助他們更好