基于真三軸試驗(yàn)的塑性混凝土力學(xué)變形性能研究

基于真三軸試驗(yàn)的塑性混凝土力學(xué)變形性能研究

1塑性混凝土三軸試驗(yàn)研究現(xiàn)狀彈性混凝土是指在普通混凝土的基礎(chǔ)上添加粘土、膨潤土、粉煤灰、礦渣等必要材料形成的防滲墻材料。具有流動(dòng)性好、強(qiáng)度低、彈性模量小、變形大、抗?jié)B性能等優(yōu)點(diǎn)。近年來，它被廣泛應(yīng)用于節(jié)水節(jié)水項(xiàng)目、高層建筑基礎(chǔ)防滲工程、垃圾填埋工程和污水處理工程。我國對(duì)塑性混凝土的研究始于20世紀(jì)80年代［2］,多是結(jié)合工程應(yīng)用開展,系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究相對(duì)較少［3］。在實(shí)際工程應(yīng)用中,塑性混凝土一般處于三向受壓狀態(tài),需要通過真三軸試驗(yàn)才能較好地反映其受力性能和破壞特征。然而,國內(nèi)外針對(duì)塑性混凝土開展的三軸試驗(yàn)多集中于常規(guī)三軸,除鄭州大學(xué)［4-5］和華北水利水電大學(xué)［6］有初步研究外,針對(duì)塑性混凝土三向受壓性能所進(jìn)行的真三軸試驗(yàn)還很少。本文在塑性混凝土真三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,分析真三軸應(yīng)力作用下塑性混凝土力學(xué)性能,運(yùn)用強(qiáng)度理論分析本文和相關(guān)文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立塑性混凝土破壞準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合普通混凝土真三軸性能的試驗(yàn)結(jié)果［7-11］,與普通混凝土真三軸性能進(jìn)行對(duì)比分析。2配合比與試驗(yàn)方案2.1試驗(yàn)原材料試驗(yàn)采用河南省衛(wèi)輝市天瑞水泥有限公司生產(chǎn)的42.5#普通硅酸鹽水泥、河南信陽平橋生產(chǎn)的鈣基膨潤土、平頂山姚孟電廠生產(chǎn)的科利爾牌Ⅱ級(jí)粉煤灰和上海天愷硅粉材料有限公司生產(chǎn)的硅灰;黏土取自河南三門峽靈寶窄口水庫庫區(qū);纖維為聚丙烯杜拉纖維;粗骨料為粒徑5~20mm的碎石;細(xì)骨料為天然河砂,細(xì)度模數(shù)為2.6,屬中砂。2.2配合比設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究和工程應(yīng)用表明,塑性混凝土水膠比一般在0.7~1.3之間,以0.8~1.0較為常用,單方濕容重為2000~2200kg/m3。通過試配,本文選取的塑性混凝土水膠比為0.8,單方濕容重2100kg/m3(實(shí)際計(jì)算后由于保留整數(shù)取2102kg/m3)。水泥、膨潤土、黏土均根據(jù)本文前期試驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)選取較為常用的摻量;硅灰、粉煤灰取代水泥量為20%;根據(jù)文獻(xiàn),選擇長徑比較大的聚丙烯杜拉纖維。結(jié)合塑性混凝土特點(diǎn)和本文的研究目的,設(shè)計(jì)了5組配合比,見表1。2.3試驗(yàn)方法與設(shè)備按照表1的配合比,共制作了45組邊長為150mm的塑性混凝土立方體試件,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)56d。在單軸最大壓力為450kN、單軸最大拉力為75kN和荷載精度誤差<5%的LY-C型拉壓真三軸儀上進(jìn)行塑性混凝土真三軸試驗(yàn)。真三軸儀的壓力室由下方固定柱頭、左右前后和上方共5個(gè)活動(dòng)柱頭合圍而成,通過氣壓控制設(shè)定和調(diào)整各軸荷載目標(biāo)值,通過油壓控制施加各軸荷載。試驗(yàn)前,將立方體試件放入三軸儀壓力室,試驗(yàn)中在試件的前后左右及上方的每個(gè)活動(dòng)加載端柱頭的兩個(gè)對(duì)角上對(duì)稱安裝2個(gè)位移計(jì),以其測值的平均值作為該柱頭的變形量,共計(jì)安裝了10個(gè)平行各軸加載方向的電子位移計(jì),量測試件的變形。為了研究真三軸應(yīng)力下塑性混凝土的性能,模擬實(shí)際工程中防滲墻混凝土的受力情況,在真三軸試驗(yàn)中,保持第二軸和第三軸壓應(yīng)力不變,使第一軸壓應(yīng)力σ1從0逐漸增加,直到試件破壞,每級(jí)加載0.4MPa。具體的加載方案見表2。表2中的方案1—4用于研究第二主應(yīng)力不變,第三主應(yīng)力變化對(duì)第一主應(yīng)力的影響;方案5—7并結(jié)合方案1用于研究第三主應(yīng)力不變,第二主應(yīng)力變化對(duì)第一主應(yīng)力的影響;方案8—9并結(jié)合方案5用于研究第二與第三主應(yīng)力按固定比值增加對(duì)第一主應(yīng)力的影響。試驗(yàn)采用分級(jí)加載,第一主壓應(yīng)力每級(jí)增加0.4MPa。試驗(yàn)時(shí),先把表盤壓力調(diào)整到設(shè)定值,然后打開壓力控制開關(guān),待各軸應(yīng)力達(dá)到設(shè)定值并穩(wěn)定后,采集應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù),然后按照試驗(yàn)的加載設(shè)計(jì),逐級(jí)增加軸向壓應(yīng)力,重復(fù)上述步驟,直至試件破壞。試驗(yàn)中,各柱頭應(yīng)力和變形由荷載傳感器和電測位移計(jì)連接計(jì)算機(jī)同步采集。由于試驗(yàn)過程中塑性混凝土試件處于六柱頭合圍之下,裂縫開展情況難以觀察,考慮到試驗(yàn)系統(tǒng)的安全性,一般出現(xiàn)下列情況之一時(shí)即認(rèn)為試件破壞:軸向荷載加不上去;變形增加迅速;試驗(yàn)加載柱頭出現(xiàn)頻繁擠壓聲響;試驗(yàn)系統(tǒng)出現(xiàn)明顯撬動(dòng)跡象。3塑性混凝土力學(xué)性能各組配合比塑性混凝土第一主應(yīng)力與第一主應(yīng)變的關(guān)系曲線見圖1和圖2。由圖1、圖2可見,塑性混凝土主應(yīng)力與主應(yīng)變關(guān)系曲線大致可分為初始反彎段、直線段、曲線段和直線平臺(tái)段。在初始階段,試件變形以體積壓縮為主,主要由塑性混凝土內(nèi)部空隙閉合引起;在直線段或彈性段,體積變形以豎向壓縮和橫向膨脹為主,中間伴隨內(nèi)部微裂縫的擴(kuò)展和延伸。通過循環(huán)加載可看到,在該階段,塑性混凝土試件基本處于裂縫穩(wěn)定發(fā)展階段;進(jìn)入曲線段,塑性混凝土試件在荷載作用下產(chǎn)生的塑性變形增長速度超出應(yīng)力的增加速度;在直線平臺(tái)段,塑性混凝土應(yīng)力基本不再增加,甚至還有小幅度下降,塑性變形急劇增加,試驗(yàn)系統(tǒng)和受壓柱頭伴隨有變形而引起的擠壓和聲響,塑性混凝土試件逐漸破壞。由圖1可見,對(duì)于相同配合比的塑性混凝土,在σ2與σ3的比值變化時(shí),第一主應(yīng)力應(yīng)變曲線有所不同,在第二或第三主應(yīng)力固定時(shí),第一主應(yīng)力應(yīng)變曲線的直線段長度隨第三或第二主應(yīng)力的增加而有所增長,且第一主應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)變也隨之增大;在第二、第三主應(yīng)力成比例增加時(shí),塑性混凝土第一主應(yīng)力應(yīng)變曲線上升段的斜率較第二或第三主應(yīng)力增加時(shí)的斜率小,且斜率隨圍壓的增加而提高,說明加載路徑對(duì)塑性混凝土彈性模量也有影響。由圖2可見,在σ2、σ3一定時(shí),對(duì)于不同配合比的塑性混凝土,其上升段斜率較為接近,三軸強(qiáng)度相差也不大;第一主應(yīng)力峰值和第一主應(yīng)變峰值與塑性混凝土單軸抗壓強(qiáng)度有關(guān),且隨單軸抗壓強(qiáng)度的增大而增加;摻纖維的FB2組和摻粉煤灰的FL2組的三軸強(qiáng)度變化不大,但其變形性能有所改善;同時(shí)摻加纖維、粉煤灰和硅灰的HPPC組的極限變形較大。與普通混凝土相比［8］,塑性混凝土三軸強(qiáng)度較低,大致是普通混凝土的1/10,極限應(yīng)變是普通混凝土的十多倍,三軸彈性模量遠(yuǎn)小于普通混凝土,其變形性能較好。試驗(yàn)表明,塑性混凝土試件破壞形態(tài)與第二、第三主應(yīng)力水平有關(guān),見圖3。當(dāng)?shù)诙?、第三主?yīng)力水平較低時(shí),塑性混凝土試件破壞形態(tài)與單軸受壓相似,如圖3(a);當(dāng)?shù)诙?、第三主?yīng)力水平較高時(shí),塑性混凝土試件呈現(xiàn)八字形斜裂縫破壞,如圖3(b)。真三軸應(yīng)力下塑性混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表3。由表3可以看出,對(duì)于相同配合比的塑性混凝土,當(dāng)固定第二主應(yīng)力、變化第三主應(yīng)力時(shí),塑性混凝土黏聚力和內(nèi)摩擦角大約分別是第三主應(yīng)力和第二主應(yīng)力按固定比值增加時(shí)的2倍和0.5倍;塑性混凝土三軸抗壓強(qiáng)度是單軸抗壓強(qiáng)度的3~5倍;當(dāng)固定第二或第三主應(yīng)力,或固定第二與第三主應(yīng)力比值時(shí),第一主應(yīng)力隨第三主應(yīng)力或第二主應(yīng)力的增加而增加;當(dāng)?shù)谌鲬?yīng)力和第二主應(yīng)力變化相同幅度時(shí),第三主應(yīng)力變化對(duì)第一主應(yīng)力的影響較為顯著。以BM組為例,第三主應(yīng)力由0.4MPa增加至0.8MPa,第一主應(yīng)力增加了1.6MPa;第二主應(yīng)力從0.8MPa增加至1.6MPa,第一主應(yīng)力增加了0.8MPa,可見第一主應(yīng)力對(duì)第三主應(yīng)力變化的反應(yīng)較為敏感。當(dāng)變化加載路徑時(shí),各組配和比塑性混凝土第一主應(yīng)力與第一主應(yīng)變曲線的變化規(guī)律基本一致,且與塑性混凝土強(qiáng)度有較大關(guān)系,第二和第三軸主應(yīng)力水平增加時(shí)測得的塑性混凝土三軸抗壓強(qiáng)度較大。4塑性混凝土正八面體破壞準(zhǔn)則的建立在真三軸應(yīng)力下,塑性混凝土處于三維受力狀態(tài),見圖4。在圖4的等斜面上,該面的法線與3個(gè)應(yīng)力主軸的夾角相等,在其上任一點(diǎn)附近可作出8個(gè)等傾斜面,并形成一個(gè)封閉的正八面體,稱為八面體平面,通常有圖4所示三種形式［13］。八面體上的正應(yīng)力σoct和剪應(yīng)力τoct為:式中:σoct為八面體上的正應(yīng)力,MPa;τoct為八面體上的剪應(yīng)力,MPa;σ1為最大主應(yīng)力,MPa;σ2為中間主應(yīng)力,MPa;σ3為最小主應(yīng)力,MPa。八面體剪應(yīng)力的方向由相似角θ定義,用主應(yīng)力或應(yīng)力張量表示:式中:θ為相似角或羅德角;I1為應(yīng)力張量的第一不變量,其表達(dá)式為I1=σ1+σ2+σ3,MPa。根據(jù)式(1)、式(2)和式(3),對(duì)文獻(xiàn)及本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,得到塑性混凝土在正交八面體上的正應(yīng)力、剪應(yīng)力及羅德角,其中塑性混凝土在正交八面體上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力的關(guān)系見圖5,二者具有較好的相關(guān)性。下面根據(jù)圖5由試驗(yàn)得到的塑性混凝土在正交八面體上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力的關(guān)系,參考普通混凝土破壞準(zhǔn)則的表達(dá)方法,建立由不同數(shù)量參數(shù)表達(dá)的塑性混凝土破壞準(zhǔn)則。根據(jù)我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(2002)提出的混凝土四參數(shù)模型,以八面體應(yīng)力無量綱冪函數(shù)形式表達(dá)的塑性混凝土破壞準(zhǔn)則可取為:式中:fc為塑性混凝土單軸抗壓強(qiáng)度;a、b、c(ct,cc)和d分別為參數(shù),其具體意義見文獻(xiàn)。根據(jù)式(4)破壞準(zhǔn)則,對(duì)本文及收集到的共計(jì)93組真三軸應(yīng)力作用下塑性混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到以八面體應(yīng)力無量綱表達(dá)的四參數(shù)冪函數(shù)形式的塑性混凝土破壞準(zhǔn)則為:將真三軸應(yīng)力下的93組塑性混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)按式(2)計(jì)算得到的八面體上剪應(yīng)力值與式(6)的計(jì)算值進(jìn)行比較,試驗(yàn)值與計(jì)算值之比的平均值為1.012,均方差0.1261,變異系數(shù)0.1246,二者吻合良好。根據(jù)Bresker和Pister1958年提出的混凝土三參數(shù)模型和Drucker-Prager1952年提出的適用于土壤材料的二參數(shù)破壞準(zhǔn)則［14-15］,塑性混凝土破壞準(zhǔn)則也可用三參數(shù)模型和二參數(shù)模型表達(dá),即:式中:,為應(yīng)力偏張量的第二不變量;a、k分別為材料常數(shù),可通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。由式(1)、式(2)及I1、J2的計(jì)算式,可得:將式(9)代入式(8)可得:根據(jù)式(7)和式(10)的破壞準(zhǔn)則,對(duì)本文及收集到的共計(jì)93組真三軸應(yīng)力下塑性混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到塑性混凝土三參數(shù)和二參數(shù)破壞準(zhǔn)則分別為:由真三軸應(yīng)力下的93組塑性混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的剪應(yīng)力值與式(11)、式(12)計(jì)算值比值的平均值、均方差和變異系數(shù)分別為0.9998、0.0414、0.0414和0.9988、0.0443、0.0444,試驗(yàn)值與式(11)、式(12)所得計(jì)算值吻合良好。式(11)、式(12)可作為塑性混凝土正八面體破壞準(zhǔn)則的多項(xiàng)式和線性表達(dá)式,便于工程應(yīng)用和數(shù)值計(jì)算,同時(shí)式(11)也可以作為William和Warnke在1974年提出的五參數(shù)破壞準(zhǔn)則［16］中壓子午線方程。由式(6)、式(11)和式(12)分別表示的塑性混凝土四參數(shù)、三參數(shù)和二參數(shù)破壞準(zhǔn)則與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見圖5。由圖5可以看出,式(6)與試驗(yàn)結(jié)果偏離相對(duì)較大,式(12)和式(13)較好地描述了試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。為了與普通混凝土進(jìn)行比較,根據(jù)文獻(xiàn)的4組數(shù)據(jù)、文獻(xiàn)依據(jù)H.Cachon試驗(yàn)［10］收集的49組試驗(yàn)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)的12組數(shù)據(jù),由式(1)和式(2)計(jì)算得到普通混凝土在正交八面體上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力的關(guān)系見圖5,通過回歸分析得到三軸應(yīng)力下普通混凝土的破壞準(zhǔn)則為:由圖5以及比較式(6)與式(13)可以看出,塑性混凝土在八面體應(yīng)力空間的剪應(yīng)力與正應(yīng)力近似為線性關(guān)系,普通混凝土則為冪函數(shù)關(guān)系,塑性混凝土剪應(yīng)力與正應(yīng)力的比值較普通混凝土大。5第二、三軸應(yīng)力作用下塑性混凝土組織結(jié)構(gòu)(1)真三軸應(yīng)力下的塑性混凝土第一主應(yīng)力與第一主應(yīng)變關(guān)系曲線可分初始反彎段、直線段、曲線段和直線平臺(tái)段,其中初始段有明顯彈性特征,直線段之后塑性混凝土的后期塑性變形較大。當(dāng)?shù)诙?、第三主?yīng)力較小時(shí),試件破壞形態(tài)與單軸受壓相似;當(dāng)?shù)诙?、第三軸應(yīng)力較大時(shí),試件呈現(xiàn)八字形斜裂縫破壞;(2)對(duì)于相同配合比的塑性混凝土,固定第二主應(yīng)力、變化第三主應(yīng)力時(shí)的粘聚力和內(nèi)摩擦角分別是第二主應(yīng)