實(shí)驗(yàn)用單擺測(cè)量重力加速度課件高二上學(xué)期物理人教版選擇性

第二章機(jī)械振動(dòng)2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅的物理意義。

課堂引入

了解地球表面重力加速度的分布，對(duì)地球物理學(xué)、航空航天技術(shù)及大地測(cè)量等領(lǐng)域有十分重要的意義。為此，就需要了解測(cè)量重力加速度的方法。測(cè)量重力加速度的物理意義掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅的物理意義。

課堂引入曾經(jīng)有個(gè)廣東人到瑞士旅游，看到擺鐘很漂亮，就買了一個(gè)回家，但是回到廣東之后發(fā)現(xiàn)擺鐘計(jì)時(shí)不準(zhǔn)了，而在瑞士買的時(shí)候是很準(zhǔn)的。后來(lái)就打電話投訴，但經(jīng)過(guò)鑒定擺鐘的質(zhì)量是沒(méi)有問(wèn)題的。那問(wèn)題出現(xiàn)在哪里？擺鐘是走慢了還是走快了？如何進(jìn)行校準(zhǔn)呢？

地球上不同地方重力加速度g不同，同一個(gè)擺鐘放到不同地方其擺動(dòng)周期肯定不一樣。g在兩極最大，赤道最小且隨著緯度的減小而減小，隨高度增加而減小。從瑞士到廣東，緯度減小，g變小，擺鐘擺動(dòng)周期變大，擺鐘走慢了，應(yīng)把擺長(zhǎng)變短。那么，我們除了通過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)，還有哪些方法可以測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣饶?？掌握?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅的物理意義。

課堂引入實(shí)驗(yàn)思路

惠更斯在推導(dǎo)出單擺的周期公式后，用一個(gè)單擺測(cè)出了巴黎的重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測(cè)量所在地區(qū)的重力加速度數(shù)值。當(dāng)擺角較小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式可得想一想，要根據(jù)上式測(cè)量重力加速度，需要測(cè)量哪些物理量？應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置、選擇實(shí)驗(yàn)器材？怎樣才能減小實(shí)驗(yàn)誤差？

惠更斯一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理?shí)驗(yàn)裝置1.線有粗細(xì)、長(zhǎng)短的不同，伸縮性也有區(qū)別。不同的小球，質(zhì)量和體積有差異。想一想，應(yīng)如何選擇擺線和擺球？為什么？2.右圖畫出了細(xì)線上端的兩種不同的懸掛方式。應(yīng)該選用哪種方式？為什么？你還有更好的設(shè)計(jì)嗎？思考與討論：二、實(shí)驗(yàn)裝置

細(xì)線上端的兩種懸掛方式實(shí)驗(yàn)步驟：三、物理量的測(cè)量

1．做單擺

(1)讓線的一端穿過(guò)小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個(gè)單擺。(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記。實(shí)驗(yàn)步驟：三、物理量的測(cè)量2．測(cè)擺長(zhǎng)用米尺量出從懸點(diǎn)到小球上端的懸線長(zhǎng)l0，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擺球的直徑d，則擺長(zhǎng)l＝l0＋。測(cè)擺線長(zhǎng)度測(cè)擺球的直徑實(shí)驗(yàn)步驟：三、物理量的測(cè)量

3．測(cè)周期將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定后，過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量30～50次全振動(dòng)的時(shí)間。計(jì)算出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期T。4．改變擺長(zhǎng)重測(cè)周期將單擺的擺長(zhǎng)變短或變長(zhǎng)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，測(cè)出相應(yīng)的擺長(zhǎng)l和周期T。秒表測(cè)單擺的周期實(shí)驗(yàn)步驟：三、物理量的測(cè)量

3．測(cè)周期將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定后，過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量30～50次全振動(dòng)的時(shí)間。計(jì)算出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期T。4．改變擺長(zhǎng)重測(cè)周期將單擺的擺長(zhǎng)變短或變長(zhǎng)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，測(cè)出相應(yīng)的擺長(zhǎng)l和周期T。秒表測(cè)單擺的周期平均值法每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。設(shè)計(jì)如表所示實(shí)驗(yàn)表格四、數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)處理：實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長(zhǎng)l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

圖像法由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。四、數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)處理：注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺線長(zhǎng)度要遠(yuǎn)大于擺球直徑，且擺線無(wú)明顯伸縮性，另外擺球要選取密度大且質(zhì)量分布均勻的鋼球。(2)單擺擺球應(yīng)在堅(jiān)直平面內(nèi)擺動(dòng)，且擺角應(yīng)小于5°。(3)測(cè)擺長(zhǎng)l時(shí)，應(yīng)為懸點(diǎn)到球重心的距離，球質(zhì)量分布均勻時(shí)等于擺線長(zhǎng)加上小球半徑。(4)應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)。(5)適當(dāng)增加全振動(dòng)的測(cè)量次數(shù)，以減小測(cè)量周期的誤差，一般30～50次即可。四、數(shù)據(jù)分析誤差分析(1)測(cè)擺長(zhǎng)l時(shí)只測(cè)量出細(xì)線長(zhǎng)，沒(méi)有加上小球的半徑，使得所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，g的側(cè)量值偏小。(2)測(cè)擺動(dòng)周期時(shí)，將N次全振動(dòng)誤記為N＋1次全振動(dòng)，使所測(cè)周期偏小，g的側(cè)量值偏大。(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺角較大，使得擺動(dòng)實(shí)際周期與有偏差。四、數(shù)據(jù)分析單擺實(shí)驗(yàn)中的位移—時(shí)間圖五、拓展知識(shí)

各地重力加速度五、拓展了解

課堂總結(jié)課堂總結(jié)數(shù)據(jù)處理與分析(1)數(shù)據(jù)處理①公式法：，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。②圖象法：作出l-T2圖象求g值。誤差分析

產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)量時(shí)間(單擺周期)及擺長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生誤差①多次測(cè)量再求平均值②計(jì)時(shí)從單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身①擺球要選體積小，密度大的②最大擺角要小于5°隨堂練習(xí)例1、在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:(1)小博同學(xué)制作了如圖所示的甲、乙、丙三個(gè)單擺,你認(rèn)為他應(yīng)選用________圖來(lái)做實(shí)驗(yàn)。(2)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程小博同學(xué)分別用了圖a、b的兩種不同方式懸掛小球,你認(rèn)為_(kāi)_______(選填“a”或“b”)懸掛方式較好。

隨堂練習(xí)(3)某同學(xué)用秒表測(cè)得單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖丁所示,則單擺的周期為_(kāi)_______s。

(4)若單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T=T0[1+asin2],式中T0為擺角趨近于0°時(shí)的周期,a為常數(shù);為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式,需要測(cè)量的物理量有____________;某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖戊所示的圖線,則圖線的斜率表示______________。

隨堂練習(xí)【答案】：(1)乙(2)b

(4)T(或t、n)、θ

【解析】：(1)單擺在擺動(dòng)過(guò)程中,阻力要盡量小甚至忽略不計(jì),所以擺球選鐵球;懸線要細(xì)、無(wú)彈性,擺長(zhǎng)不能過(guò)小,一般取1m左右的細(xì)線。故選乙;(2)如果選a裝置,擺動(dòng)過(guò)程中,擺長(zhǎng)在不斷變化,無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量,故選b裝置;(3)由圖丁可知,單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間是75.6s,所以單擺的周期為:T=s=1.89s;(4)根據(jù)T=T0[1+asin2]可知,需要測(cè)量的物理量有T(或t、n)、θ,由T=T0[1+asin2]得,sin2=()T-,所以圖線的斜率為。隨堂練習(xí)例2、某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中,(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑,測(cè)量結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為_(kāi)_______cm。

隨堂練習(xí)(2)測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.2cm,然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖甲中秒表所示,則:該單擺的擺長(zhǎng)為_(kāi)_______cm,秒表所示讀數(shù)為_(kāi)_______s。

(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l,測(cè)出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值,再以l為橫坐標(biāo),T2為縱坐標(biāo),將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示,則測(cè)得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

隨堂練習(xí)【答案】：【解析】：(1)主尺示數(shù)為9mm,游標(biāo)尺示數(shù)為0.1×7mm=0.7mm,故小球的直徑為9.7mm,即0.97cm。(2)單擺擺長(zhǎng)為繩長(zhǎng)加小球半徑,因此擺長(zhǎng)為89.2cm+0.485cm=89.685cm;秒表不需要估讀,由圖可知示數(shù)為57.0s。(3)由單擺周期公式可得T2=l,斜率為=4,解得g=9.86m/s2。1.在做“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項(xiàng)是（）A．?dāng)[球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹谩．?dāng)[長(zhǎng)以米為宜。C．?dāng)[角應(yīng)小于10°。D．?dāng)[線的懸點(diǎn)要固定，方不會(huì)在擺動(dòng)中出現(xiàn)移動(dòng)或晃動(dòng)。E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動(dòng)。F．測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。①A、B、C、D項(xiàng)正確 ②只有E、F項(xiàng)正確③A、C、D、E、F正確 ④都正確③鞏固訓(xùn)練2.某同學(xué)測(cè)定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是（）①擺球質(zhì)量太大了。②量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端。③擺角太大了（擺角仍小于10°）。④計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去。⑤計(jì)算周期時(shí)，將(n－1)次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng)。

②⑤

鞏固訓(xùn)練

“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：(1)圖1操作中正確的是________

(選填選項(xiàng)前的字母)．A.甲圖：小球從偏離平衡位置60°開(kāi)始擺動(dòng)B.乙圖：細(xì)線上端用鐵夾固定住C.丙圖：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與終止位置D.丁圖：小球自由下垂時(shí)測(cè)量擺長(zhǎng)BD鞏固訓(xùn)練