水墊塘反拱底板穩(wěn)定性研究

水墊塘反拱底板穩(wěn)定性研究

1高壩水墊塘結(jié)構(gòu)安全理論與試驗(yàn)研究中國的主要水庫建于高山峽谷地區(qū)，其特點(diǎn)是“高水頭、大流量、小河谷”。單寬河床的洪水能力通常是國外同類工程的兩倍到十幾倍。洪水消能安全問題非常突出，施工技術(shù)技術(shù)難度在世界上是最好的。為了保護(hù)水庫下游河床不受高洪水和高水庫安全的嚴(yán)重磨損，保護(hù)水庫安全，必須建設(shè)各種水孔保護(hù)結(jié)構(gòu)。由于高速水流及其結(jié)構(gòu)的相互作用和復(fù)雜性，國內(nèi)外對墊塘的保護(hù)結(jié)構(gòu)造成了嚴(yán)重破壞。例如，前蘇聯(lián)的耀亞-shuvenkaya、美國的lib、印度的bharkara、墨西哥的male索賠和其他高水位建筑物的水閥底板嚴(yán)重破壞[1]。如圖1所示，水庫水處理廠的防護(hù)結(jié)構(gòu)是水電工程的主要技術(shù)問題和前對象之一。水墊塘防護(hù)結(jié)構(gòu)主要包括三種形式:平底板、反拱底板和護(hù)坡不護(hù)底結(jié)構(gòu)形式.與平底板和護(hù)坡不護(hù)底結(jié)構(gòu)相比,反拱底板抵抗破壞的能力強(qiáng),穩(wěn)定性可較大幅度地提高.隨著反拱型底板在工程中的應(yīng)用,反拱型底板研究受到學(xué)術(shù)界和工程界的重視.國內(nèi)外對水墊塘底板的研究主要集中在水動力荷載特性和水墊塘底板穩(wěn)定性兩個(gè)方面,如:許唯臨采用三元橢圓型k-ε紊流數(shù)學(xué)模型對反拱型水墊塘內(nèi)的復(fù)雜紊流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬;Fiorotto和Rinaldo用一維瞬變流模型分析了消力池板塊底面縫隙內(nèi)脈動壓力傳播機(jī)理;MeloJF等人通過理論分析和試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯苛酥顾p的位置及縫寬對底板上動水壓力的影響;劉沛清、楊敏等人、彭新民等人、孫建等人均通過模型試驗(yàn)量測了脈動荷載、上舉力、拱端推力等水動力荷載,對水墊塘的消能機(jī)理進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[17~20]通過理論分析、模型試驗(yàn)或數(shù)值模擬對反拱型底板的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[21,22]結(jié)合反拱底板的穩(wěn)定性對其體型進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬,分析了反拱體型與反拱穩(wěn)定性的關(guān)系.上述成果雖然豐富和發(fā)展了反拱型水墊塘結(jié)構(gòu)安全的理論和方法,但是仍存在以下不足:研究問題時(shí)所考慮的因素較為單一、不夠全面;沒有很好地反映反拱底板受力和破壞過程的高度非線性、耦合性特征,未能全面回答水墊塘反拱底板工程實(shí)踐中關(guān)心的重要問題.本文針對水墊塘反拱形底板工程實(shí)踐中所關(guān)心的主要問題,將模型試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合,全面分析反拱底板在復(fù)雜工作條件下的受力機(jī)理和失穩(wěn)模式,研究水墊塘內(nèi)的水動力荷載特性,充分考慮了多種非線性因素及靜動力耦合效應(yīng),全面研究水動力荷載-底板-錨筋-基巖(拱座)的耦合作用和底板結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的動態(tài)過程,提出反拱底板結(jié)構(gòu)體系的非線性耦合靜動力分析方法,對水墊塘底板安全性綜合評價(jià).2反拱底板穩(wěn)定性分析反拱底板是利用河床基巖的天然形狀將底板做成反拱形,可以減少基巖坡角的開挖,有利于岸坡巖體的穩(wěn)定,同時(shí)利用拱形結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性,將高速水流沖擊下射流沖擊荷載傳遞到兩岸山體或拱座,充分發(fā)揮混凝土材料的抗壓特性和拱結(jié)構(gòu)的超載能力,提高底板的穩(wěn)定性.反拱底板的工作條件十分復(fù)雜,在泄流動水荷載、滲流壓力、自重、錨固和溫度作用不同的荷載組合條件下,可能發(fā)生兩種失穩(wěn)形式,即整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn),如圖2所示.反拱底板在形成“拱”的作用時(shí),反拱底板加強(qiáng)了水墊塘底板的整體性,其穩(wěn)定條件由平底板的單塊受力控制轉(zhuǎn)變?yōu)檎w受力控制.但是一旦傳到拱座的拱端推力超過拱座所能承受的抗力,拱座便會被抬起,板塊發(fā)生整體失穩(wěn).整體穩(wěn)定模式的關(guān)鍵是反拱支座滿足整體抗滑穩(wěn)定要求,拱座處拱端推力滿足拱端巖體強(qiáng)度要求,以及反拱截面滿足混凝土強(qiáng)度要求.水墊塘反拱底板結(jié)構(gòu)在隨機(jī)動水荷載作用下有不能形成整體拱作用的可能性.在某一時(shí)刻,作用于某單個(gè)板塊的上舉力出現(xiàn)大的數(shù)值,相鄰板塊上舉力出現(xiàn)小的數(shù)值或反向荷載,形成一種“隨機(jī)拱”.此時(shí),這個(gè)板塊有沿徑向運(yùn)動(出穴)的趨勢,而兩側(cè)的板塊對其施加一定的約束,可視為其拱座.如果上舉力大于阻止該板塊失穩(wěn)的抗力,反拱底板就產(chǎn)生局部破壞.一般來講,水墊塘底板的穩(wěn)定性應(yīng)考慮最不利運(yùn)行工況,至少應(yīng)包含正常運(yùn)行和檢修放空兩種不利工況.1)檢修工況時(shí),需考慮的主要荷載有自重、揚(yáng)壓力、溫度荷載、錨固力,若底板下表面揚(yáng)壓力過高,則有可能導(dǎo)致反拱底板整體失穩(wěn).本文在研究反拱底板在檢修工況下的安全性時(shí),著重分析揚(yáng)壓力、溫度荷載作用與錨固方式等對反拱底板穩(wěn)定性的影響.2)正常運(yùn)行泄洪工況下,若止水發(fā)生破壞,上舉力是導(dǎo)致反拱底板整體和局部破壞的主導(dǎo)因素此時(shí)需要考慮的荷載有自重、上舉力、錨固力.本文在研究反拱底板在泄洪工況下的整體和局部安全性時(shí),著重分析不同縫隙形式(不同止水破壞形式)、不同鍵槽形式、不同板厚等對反拱底板整體和局部穩(wěn)定性的影響.3靜載平臺-錨架-非線性軌跡分析3.1數(shù)值模擬關(guān)鍵反拱底板檢修工況的安全性,需考慮靜力荷載(溫度和揚(yáng)壓力)-底板-錨筋-地基-拱座的非線性耦合作用.對其數(shù)值模擬關(guān)鍵需要考慮以下兩個(gè)方面:錨固鋼筋的粘結(jié)滑移作用,以及底板、拱座、邊坡以及基巖相互之間的接觸.本文中采用三維非線性彈簧單元模擬錨固鋼筋與基巖的位移協(xié)調(diào)、接觸元模擬襯砌塊接縫以及底板、拱座、基巖和邊坡間的碰撞、滑移行為,較為全面反映水墊塘底板的受力特點(diǎn)和底板-錨筋-地基-拱座之間的相互作用機(jī)制.3.1.1接觸問題的描述i)接觸約束條件.法向接觸條件判定物體是否進(jìn)入接觸以及已進(jìn)入接觸應(yīng)該遵守的條件.法向接觸條件包括不可貫入性條件和法向接觸力為壓力條件.不可貫入性條件,是指物體A和物體B的位形VA和VB在運(yùn)動的過程中不允許相互貫穿(侵入或覆蓋).接觸時(shí)以接觸力為壓力控制條件,切向接觸條件為允許發(fā)生相對滑移變形.ii)有限元離散化接觸系統(tǒng)平衡方程.用增量方法求解接觸問題時(shí),在時(shí)間t+?t位形內(nèi)與平衡條件相等效的虛位移原理可以表示為其中A,B為兩個(gè)求解區(qū)域,t+?tWL是作用于t+?t時(shí)刻位形上外荷載的虛功,t+?tWI是作用于t+?t時(shí)刻位形上慣性力的虛功,如果慣性力的影響可以忽略,則t+?tWI=0,問題變成靜態(tài)接觸問題,t+?tWc是作用于t+?t時(shí)刻接觸面上接觸力的虛功.本文采用完全拉格朗日乘子法求解此增量格式(簡稱T.L.格式).T.L.格式中所有變量以時(shí)間0的位形作為參考位形.將(1)式增量格式用完全拉格朗日乘子法求解,則具體接觸理論和參數(shù)意義參見文獻(xiàn).3.1.2有限元模型分析目前鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型主要有分離式、組合式和整體式3種形式.可采用在分離式模型中錨筋和混凝土、基巖之間插入聯(lián)結(jié)單元來模擬錨筋與混凝土、基巖之間的黏結(jié)滑移.通常采用三維非線性彈簧單元作為聯(lián)結(jié)單元,布置在平行于錨筋方向和垂直于錨筋方向,錨筋單元節(jié)點(diǎn)和混凝土、基巖單元節(jié)點(diǎn)重合,如圖3所示.i)黏結(jié)應(yīng)力-滑移(τ-s)本構(gòu)關(guān)系.在有限元對鋼筋混凝土進(jìn)行模擬分析時(shí),需要用到黏結(jié)應(yīng)力τ與滑移量s的數(shù)學(xué)關(guān)系.τ-s曲線模型主要有連續(xù)曲線模型和分段折線(曲線)模型.本文采用的是模式規(guī)范CEP-FIPMC90中建議的4段式模型,如圖4所示圖中τu為極限強(qiáng)度,τr為殘余強(qiáng)度.各特征值取值見表1.上述的τ-s曲線反映了平均的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系,實(shí)際上在錨固深度x不同處這種關(guān)系是變化的可以用位置函數(shù)Ψ(x)來描述,如(3)式所示.式中l(wèi)a為鋼筋錨固長度,單位:m.黏結(jié)錨固本構(gòu)模式描述錨固長度內(nèi)每一“點(diǎn)”的局部黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系,其可為τ-s關(guān)系式φ(s)和位置函數(shù)Ψ(x)的乘積,即:τ=φ(s)·Ψ(x).ii)三維非線性彈簧元的力學(xué)模型.有限元分析中,為模擬黏結(jié)滑移現(xiàn)象,常采用雙彈簧聯(lián)結(jié)單元,它是一組相互垂直的彈簧,可以分別傳遞兩點(diǎn)之間的法向力和剪力.這種聯(lián)結(jié)單元具有非線性剛度,但是沒有實(shí)際幾何尺寸.用來模擬黏結(jié)力的聯(lián)結(jié)單元的彈簧剛度如(4)式:式中:Kh為平行于鋼筋長度方向的彈簧剛度;Kv為垂直于鋼筋長度方向的彈簧剛度;E為混凝土受拉彈性模量;bn為梁在鋼筋高度處的凈寬;b為梁寬;l為聯(lián)結(jié)單元沿錨筋縱向的間距;A為鋼筋單元與混凝土(基巖)單元的交界面面積,A=πdl,d為一根鋼筋的直徑.彈簧單元力與節(jié)點(diǎn)位移差之間的本構(gòu)關(guān)系為式中?dh,?dv分別為切向和法向i,j兩點(diǎn)的位移差.在本模型中?dh=s,則兩個(gè)方向的非線性彈簧單元的力和位移關(guān)系為(6)式為在ANSYS中需要輸入的非線性彈簧單元的力與位移模型.當(dāng)Kv確定比較困難時(shí),文獻(xiàn)中建議取一個(gè)與混凝土彈性模量同量級的大數(shù),本文中Kv取值為5×1010.3.2基巖材料的約束反拱底板成拱工程界一直擔(dān)心反拱底板在某些工作條件下容易拉裂,形成裂縫,不能形成“拱”的作用,使反拱優(yōu)勢不能很好的體現(xiàn).因此,溫度、向下的水荷載、揚(yáng)壓力作用下反拱水墊塘拱座的穩(wěn)定也就成為關(guān)心的焦點(diǎn).某工程反拱型水墊塘有限元模型如圖5所示,底板沿拱圈方向均勻分成5塊,邊緣底板與拱座相連板塊、拱座、邊坡、地基相互之間均采用非線性接觸處理.混凝土材料間的滑動摩擦系數(shù)為0.5,基巖材料為花崗巖,混凝土材料與花崗巖間的摩擦系數(shù)為0.55.底板順?biāo)鞣较蜷L度取14.2m.錨筋在布置上均垂直于接觸面,底板和拱座錨固水平為7.6t/m2邊坡錨固水平為5.0t/m2,屈服強(qiáng)度為310MPa.經(jīng)過計(jì)算得到拱端、拱座的切向(U向)位移和徑向(V向)位移(U,V),則拱端與拱座的U向位移之差即是拱端裂縫,V向位移之差即是拱端錯(cuò)位.拱端拱座位置如圖6所示.圖7和8分別為靜水壓力、特殊檢修工況(考慮靜水壓力)下的拱端裂縫及錯(cuò)位.由計(jì)算結(jié)果可知.1)不考慮溫度荷載時(shí),水墊塘水壓力作用下的底部板塊的最大縫隙不超過0.2mm,最大錯(cuò)位不超過0.1mm,對反拱底板成拱影響很小.2)溫降時(shí),板塊間的縫隙隨溫度降低基本呈線性增長.基本上溫度降低10℃,拱端縫隙約1.043mm錯(cuò)位0.3007mm.若按底板混凝土7月份澆筑溫度12℃,運(yùn)行期水墊塘充水,水墊塘底板的穩(wěn)定溫度5℃來考慮,拱端縫隙約為0.650mm,錯(cuò)位0.2078mm.3)設(shè)置鍵槽有利于反拱底板成拱.不考慮揚(yáng)壓力時(shí),拱端縫隙是貫通的,當(dāng)考慮揚(yáng)壓力后,整個(gè)底板開始上抬,揚(yáng)壓力達(dá)120kPa時(shí),拱端與拱座在鍵槽位置處開始合攏發(fā)生接觸,滿足成拱條件.如圖9所示.3.3不同揚(yáng)壓力下錨固鋼筋應(yīng)力分析放空檢修工況時(shí)對應(yīng)的最不利荷載組合為結(jié)構(gòu)自重、錨固力和揚(yáng)壓力,揚(yáng)壓力荷載由錨固鋼筋與拱座聯(lián)合承擔(dān)是合理的,但是往往錨固鋼筋首先承擔(dān)揚(yáng)壓力的作用,在拱端力較小的時(shí)候錨筋就已經(jīng)發(fā)生了屈服,不能形成錨筋和拱座聯(lián)合受力的作用.因此,有必要研究錨固鋼筋-拱座聯(lián)合受力特點(diǎn),確定較為合理的錨固鋼筋方式.不同的錨固鋼筋方式會對水墊塘結(jié)構(gòu)的整體受力有較大影響.這里對反拱水墊塘無錨固鋼筋、有自由段錨固鋼筋(自由段長度為2~5m及不均勻分布情況)、無自由段錨固鋼筋三種錨固方式以及錨固鋼筋是否考慮黏結(jié)滑移兩種情況在不同揚(yáng)壓力作用下的整體受力狀態(tài)進(jìn)行研究.圖10為拱端推力計(jì)算結(jié)果,圖11為錨固鋼筋最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(以上兩圖中,不均勻分布情況:由左向右板塊自由段分別長3m,4m,5m,4m,3m).由計(jì)算結(jié)果可知:在設(shè)計(jì)錨固水平(7.6t/m2)條件下,當(dāng)揚(yáng)壓力為150kPa時(shí),錨固鋼筋未屈服,拱端推力較小;當(dāng)揚(yáng)壓力達(dá)180kPa時(shí),錨固鋼筋不設(shè)自由段時(shí),錨固鋼筋接近屈服;當(dāng)揚(yáng)壓力達(dá)210kPa時(shí),自由段小于4m時(shí)錨固鋼筋已經(jīng)屈服,自由段為5m時(shí)的錨固鋼筋也已接近屈服,最大拱端推力為362×9.8kN/m,拱座最小抗滑安全系數(shù)為3.81.因而,在檢修工況下需加強(qiáng)觀測和排水,將揚(yáng)壓力控制在180kPa以下,最好控制在150kPa以下.錨固鋼筋設(shè)置一定長度自由段鋼筋時(shí),有利于錨固鋼筋和拱座聯(lián)合受力,錨固鋼筋自由段長度在3~5m之間為宜,可考慮采用不均勻布置.150kPa揚(yáng)壓力作用下,拱端推力和拱座位移不大,底部拱座是穩(wěn)定的.3.4反拱底板與反拱底板的基本區(qū)別為了有效的防止底板的局部破壞,確定反拱底板局部穩(wěn)定抗力,考查板塊在不同荷載下的位移變形規(guī)律,分析出當(dāng)變形(位移)速率突然增大時(shí),往往是在反拱形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部破壞時(shí)發(fā)生.因此,取板塊位移增長率突然增大的那一點(diǎn)作為底板塊的極限抗力點(diǎn),從而得到板塊保持穩(wěn)定的極限抗力.某工程反拱底板有5個(gè)板塊,且反拱兩側(cè)的底板結(jié)構(gòu)是對稱的.因此,取任一側(cè)的3個(gè)板塊計(jì)算結(jié)果即可,從邊緣板塊開始,依次定義為邊緣板塊、中間板塊、中心板塊.假定與反拱底板尺寸相當(dāng)?shù)钠降装?以研究反拱底板與平底板之間的區(qū)別.以中心板塊為例,由圖12中的位移變形速率曲線可確定出平底板及反拱底板的極限抗力.中間板塊有錨固時(shí)的局部失穩(wěn)破壞形態(tài)如圖13所示.由此可知:設(shè)置鍵槽及錨固鋼筋對于提高底板塊的抗力有較顯著影響.設(shè)置鍵槽可使反拱底板塊的抗力提高5%~20%,使平底板的抗力提高60%~70%,這是由于未設(shè)鍵槽時(shí)平底板的抗力由單塊板提供,而設(shè)置鍵槽后抗力由該板塊與其相鄰的板塊共同承擔(dān)所造成的.平底板各板塊的抗力基本一樣,反拱底板則是中心板塊抗力最大,邊緣板塊抗力最小.圖14為反拱底板與平底板各板塊的抗力比較,由圖可知,在無錨固條件下對于不設(shè)鍵槽的情況,反拱底板的抗力較平底板的抗力提高約1~2倍;對于設(shè)置鍵槽的情況,則反拱底板的抗力較平底板的抗力提高約50%~100%.3.5安全分析與安裝環(huán)境3.5.1拱座抗滑系數(shù)拱座穩(wěn)定是水墊塘整體穩(wěn)定的根本保證.當(dāng)拱座所受拱端推力達(dá)一定水平時(shí),拱座則可能會沿拱座與基巖的接觸面B-C面發(fā)生滑動,引起拱座失穩(wěn).對某工程算例的拱座整體穩(wěn)定進(jìn)行分析,其受力簡圖如圖15所示.則拱座沿B-C面的抗滑安全系數(shù)可由(7)式表示:其中,f1為混凝土與基巖之間的摩擦系數(shù),θ為水墊塘底板半圓心角,H為拱端推力,W為自重,T1和T2分別為斜向、豎向預(yù)應(yīng)力錨筋所提供的錨固力,tanα=1/0.735.由3.3節(jié)中的計(jì)算結(jié)果可知,在設(shè)計(jì)錨固水平(7.6t/m2)條件下,當(dāng)揚(yáng)壓力為150kPa時(shí),拱端推力較小,尚不能克服拱座的重力作用產(chǎn)生滑動;揚(yáng)壓力達(dá)180kPa時(shí),自由段為5m時(shí)的拱端推力剛能克服拱座的重力作用,拱座的抗滑安全系數(shù)很大;當(dāng)揚(yáng)壓力達(dá)210kPa時(shí),不同自由段長度的錨固鋼筋已經(jīng)屈服或接近屈服,此時(shí)拱座的最小抗滑安全系數(shù)為3.81.3.5.2揚(yáng)壓力和底板厚度在確保結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行的前提下優(yōu)選運(yùn)行穩(wěn)定可靠、經(jīng)濟(jì)合理的反拱型水墊塘結(jié)構(gòu)體形和構(gòu)造十分重要.圖16為某工程算例的不同板厚時(shí)的錨固鋼筋-拱座聯(lián)合受力情況.可得:在檢修工況設(shè)計(jì)錨固水平(7.6t/m2)條件時(shí),揚(yáng)壓力作用下底板塊厚度變薄,拱端推力、錨固鋼筋應(yīng)力均變大.由于底板塊變薄,錨固鋼筋所承受的荷載變大,鋼筋越容易屈服.板塊厚度為3m時(shí),揚(yáng)壓力大于180kPa時(shí)錨固鋼筋才屈服,而底板厚度為2m時(shí),揚(yáng)壓力為150kPa時(shí)錨固鋼筋就已經(jīng)屈服.若揚(yáng)壓力控制標(biāo)準(zhǔn)為150kPa,則底板厚度為2m的水墊塘的錨固鋼筋狀態(tài)不利于底板穩(wěn)定.因此,底板厚度不宜小于2m.4反弧水墊的水動力負(fù)荷特征4.1水墊塘內(nèi)脈動安裝控制分析由于淹沒沖擊射流的卷吸作用,主射流流量沿對于沖擊區(qū)底壁面上的脈動壓強(qiáng),由于跌落水舌的程增加,射流流速沿程衰減,水墊起到消能作用.另一方面,在一定的下游水深條件下,射流到達(dá)底板時(shí),尚具有一定的流速,它所挾帶的動能一部分轉(zhuǎn)化為壓能,即對底板的沖擊壓強(qiáng),這對底板的穩(wěn)定將產(chǎn)生影響.沖擊區(qū)內(nèi)邊壁的時(shí)均沖擊壓強(qiáng)最大,遠(yuǎn)高于下游水位對底板的水壓力,時(shí)均沖擊壓強(qiáng)由最大點(diǎn)(沖擊滯點(diǎn))向上下游兩側(cè)迅速下降,壓力梯度很大.時(shí)均沖擊壓強(qiáng)自沖擊區(qū)向上游區(qū)域逐漸減小,但變幅不大,在下游區(qū)域沿水流方向沖擊壓強(qiáng)先減小后逐漸增大至二道壩位置.在橫河向沖擊壓強(qiáng)則呈現(xiàn)中間大,兩邊小的分布,如圖17所示.對于沖擊區(qū)底壁面上的脈動壓強(qiáng),由于跌落水舌的作用,無論時(shí)均值還是脈動值都可能達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值.由于沖擊區(qū)水股發(fā)生極不穩(wěn)定的擺動和強(qiáng)烈的紊動作用,產(chǎn)生了強(qiáng)烈的脈動壓強(qiáng),最大脈動壓強(qiáng)幅值最高可達(dá)到0.4~0.5倍的上下游水位差,但隨著下游水墊深度的增大而急劇衰減,并且脈動的分布沿底壁面趨向均化.水墊塘中射流水舌作用下的底板,所受到的脈動壓強(qiáng)可以達(dá)到與時(shí)均動水壓強(qiáng)同數(shù)量級.圖18為某工程典型工況上下表面脈動壓強(qiáng)分布,由圖可知上下表面脈動壓強(qiáng)在滯點(diǎn)處值最大,沿上下游方向逐漸衰減,橫河向則呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布,其分布與時(shí)均壓強(qiáng)分布相似.下表面各測點(diǎn)的脈動壓強(qiáng)與上表面各測點(diǎn)的脈動壓強(qiáng)相比均有所減弱被均化,平均減小幅度在40%左右.對挑跌流水墊塘來說,射流沖擊區(qū)范圍內(nèi)的脈動壓力積分尺度較小,壁面射流區(qū)的積分尺度較大,射流沖擊區(qū)與壁面射流區(qū)的過渡區(qū)域存在Lx/L≈1.0的可能性,如圖19所示.圖19為某工程典型工況下脈動壁壓積分尺度Lx的模型實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果(已按重力律換算成原型值),以沖擊滯點(diǎn)為橫坐標(biāo)0點(diǎn)(Hz為上下游水位差).圖中可以看出,水舌沖擊區(qū)附近及其下游壁面射流區(qū)的脈動壁壓積分尺度基本一致,約為8m左右,而上游壁面射流區(qū)的脈動壁壓積分尺度隨著距沖擊滯點(diǎn)距離的增加而逐漸增大,基本上大于15m.該工程采用的板塊尺寸(L=14.2m)與脈動壁壓積分尺度比值為1.0的位置位于上游壁面射流區(qū),這里上表面的脈動壓力較小,因此不會產(chǎn)生太大的脈動上舉力.下游由于二道壩的阻斷作用,具有和水墊塘同尺度的大渦旋沒有形成,脈動壓力積分尺度較板塊尺寸低的多,所以下游板塊都處在較安全的區(qū)域4.2水完全破壞時(shí)上舉力分析由于板塊間縫隙的存在,射流沖擊壓強(qiáng)會在板塊底面形成隨機(jī)壓力,板塊上下表面的脈動壓力之差,就構(gòu)成了導(dǎo)致其可能失穩(wěn)的上舉力.因此,由脈動壓力產(chǎn)生的上舉力對于評價(jià)反拱型水墊塘的穩(wěn)定性十分重要.實(shí)際工程中板塊間的縫隙可能很復(fù)雜有可能形成縱縫(或橫縫)的盲縫或通縫等各種不同狀態(tài).以圖20中所示中間板塊為例,該板塊與上下游拱圈之間的施工縫為橫縫,與同拱圈相鄰板塊之間的施工縫為縱縫,當(dāng)上游橫縫或下游橫縫單一發(fā)生止水破壞時(shí)的狀態(tài)稱為盲縫,當(dāng)上下游橫縫均發(fā)生止水破壞貫通后則稱為通縫.圖21(a)為止水完全破壞時(shí)上舉力荷載沿程分布,圖21(b)為不同縫隙形式時(shí)的上舉力橫向分布,表2為不同縫隙形式時(shí)上舉力試驗(yàn)結(jié)果,由結(jié)果可知.1)沿水流方向反拱水墊塘上舉力最大值及均方根值在落點(diǎn)處最大,并向上游、下游減小;橫河向呈中間大、兩側(cè)小分布.由3.4節(jié)可知反拱形底板的抗力也呈現(xiàn)出中間大、兩側(cè)小的趨勢,這就使得反拱形底板能充分發(fā)揮混凝土的抗壓特性和拱結(jié)構(gòu)的超載能力,提高底板的整體局部穩(wěn)定性,使其穩(wěn)定性優(yōu)于平底板水墊塘.2)橫縫止水破壞呈盲縫、通縫狀態(tài)及止水完全破壞情況相比較,盲縫時(shí)的板塊上舉力往往較大,通縫時(shí)的上舉力與止水完全破壞時(shí)的上舉力基本相當(dāng),通縫時(shí)的上舉力略大.盲縫時(shí)板塊最大上舉力達(dá)2854.7×9.8kN,較之止水完全破壞時(shí)上舉力2373.0×9.8kN增大了20%.3)圖22給出了底板塊上舉力的典型譜密度曲線(已根據(jù)重力相似準(zhǔn)則換算為原型數(shù)據(jù)).可見,譜密度曲線為低頻窄帶分布,水流旋渦的能量主要集中在2Hz以下的頻率范圍.底板塊上舉力譜密度優(yōu)勢頻率小于0.2Hz,小于板塊自振頻率,底板塊不發(fā)生共振破壞.4)圖23為三個(gè)拱圈上板塊間的上舉力互相關(guān)系數(shù),圖中橫坐標(biāo)為板塊中心點(diǎn)之間距離與板塊長度之間的比值.由圖23中數(shù)據(jù)可知:①水舌沖擊區(qū)相鄰板塊的上舉力互相關(guān)系數(shù)較小,而壁面射流區(qū)相鄰板塊的上舉力互相關(guān)系數(shù)較大;②間隔一個(gè)板塊或一個(gè)板塊以上的塊間上舉力互相關(guān)系數(shù)很小.由于這個(gè)原因,就使得一個(gè)拱塊與相鄰兩個(gè)塊體,也可構(gòu)成一個(gè)單元拱,以維護(hù)穩(wěn)定作用.對夾在中間的拱塊,由于相鄰的兩板塊相位不同,因而能起穩(wěn)定的拱座作用,對于中間塊的穩(wěn)定作用就十分明顯.4.3校核洪水工況下局部第4次氏火點(diǎn)的推力當(dāng)兩岸山體的地質(zhì)條件一定時(shí),反拱底板整體穩(wěn)定性的決定因素之一為拱端推力.圖24給出了幾個(gè)典型工況時(shí)拱端推力的沿程分布,最大瞬時(shí)拱端推力及拱端推力脈動值均發(fā)生在校核洪水工況下,位置出現(xiàn)在水舌沖擊點(diǎn)附近(樁號0+157.5m).最大瞬時(shí)拱端推力為136.38×9.8kN,大致相當(dāng)于70.5kPa的揚(yáng)壓力(7.05m左右的滲壓)引起的拱端推力;最大脈動均方根值為14.14×9.8kN,約為最大瞬時(shí)拱端推力的10%.總體上,拱端推力不是很大.拱端推力能量集中在一個(gè)很低的頻域內(nèi),優(yōu)勢頻率小于拱圈的自振頻率.5-地震源-地面-拱頂-非線性耦合分析5.1結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量及穩(wěn)定性本文采用非線性時(shí)程分析法求解.常見的數(shù)值解法有中心差分法,線性加速度法,Newmark-β,Wilson-θ法和Houbolt法等.本文采用Newmark-β法進(jìn)行求解.按照達(dá)朗貝爾原理來建立平衡方程,t和t+?t時(shí)刻結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力反應(yīng)平衡方程分別為式中M,C,K分別為結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣;δ為結(jié)點(diǎn)在整體坐標(biāo)系中的位移列陣(其上一點(diǎn)和兩點(diǎn)表示速度和加速度);p(t)為水動力荷載向量.方程(8)和(9)是二階常系數(shù)(線性)或變系數(shù)(非線性)的微分方程,右端項(xiàng)輸入的水動力荷載是一組以?t時(shí)間間隔的記錄的隨機(jī)過程,故不可能采用解析法來求解動力方程(8)和(9),只能采用數(shù)值積分方法進(jìn)行求解.數(shù)值積分法,又稱時(shí)程分析法,對于水動力荷載向量對應(yīng)的若干個(gè)微小時(shí)段?t,引入Newmark-β基本假定:其中,γ和β是按積分的精度和穩(wěn)定性要求調(diào)整的參數(shù).研究表明,當(dāng)γ≥0.5,β≥0.25(0.5+γ)2時(shí)Newmark-β法是無條件穩(wěn)定的.由(10)和(11)式可得到:將(12)和(13)式代入方程(9),即可解出δ(t+?t).5.2水墊塘底板和拱座受力分析泄洪工況下,通過水彈性模型試驗(yàn)測試得到止水完全破壞、止水部分破壞(通縫、盲縫)時(shí)的水流動力荷載,將模型實(shí)測各板塊上舉力的時(shí)間過程(如圖25所示)施加在數(shù)值模型上,分別研究在以上三種荷載作用下的反拱底板和拱座的動力響應(yīng),以評估底板及拱座在水動力荷載作用下的穩(wěn)定性.表3為各工況下拱端推力計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)值.由表3可知:當(dāng)水墊塘止水部分破壞(盲縫)時(shí),水墊塘底板所受到的上舉力荷載相對較大,拱端推力也較大;水墊塘止水部分破壞(通縫)時(shí)的拱端推力與止水完全破壞時(shí)的拱端推力、位移大小相差不大.對最大的上舉力工況(校核洪水、盲縫條件)進(jìn)行計(jì)算分析,板塊沒有出現(xiàn)失穩(wěn)破壞的情況,錨固鋼筋工作狀態(tài)正常,拱座也處于超穩(wěn)定狀態(tài)(拱端推力尚不能克服拱座的重力作用).相對無錨固情況7.6t/m2錨固量可使拱端推力減小40%~60%之間.5.3洪水場景下的安全分析5.3.1最大上舉力時(shí)程荷載放大電路—超載能力分析由5.2節(jié)動力響應(yīng)結(jié)果可知,在上述3種泄洪工況下反拱水墊塘未出現(xiàn)底板塊或者拱座失穩(wěn)的情況,說明反拱型水墊塘仍有一定的承載能力.為了確定其超載能力,選取最大的上舉力時(shí)程(校核洪水、盲縫條件)并逐漸增大,直至反拱水墊塘底板塊或拱座出現(xiàn)破壞,此時(shí)的荷載即為其超載能力.當(dāng)最大上舉力時(shí)程(校核洪水、盲縫條件)放大至1.3倍時(shí),部分錨固鋼筋開始出現(xiàn)屈服.當(dāng)最大的上舉力時(shí)程放大至1.6倍時(shí),鍵槽處已經(jīng)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)且超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度,部分板塊最大位移已經(jīng)超過5mm,有出穴和失穩(wěn)的傾向,此時(shí)的最大上舉力達(dá)4661.32×9.8kN(合24.02×9.8kN/m2).圖26為上舉力時(shí)程荷載不同放大倍數(shù)時(shí)的變形圖.5.3.2底板穩(wěn)定分析取試驗(yàn)中相同工況不同板厚即3m,2.5m,2m,1.5m板厚時(shí)的荷載時(shí)程,計(jì)算不同板厚下的拱端推力、板塊及拱座位移,以研究板厚在動力響應(yīng)分析中對底板穩(wěn)定的影響.計(jì)算數(shù)值如表4,結(jié)果比較如圖27所示.分析結(jié)果可知:i)底板板厚小于2m時(shí),在動力荷載作用下底板發(fā)生了破壞;當(dāng)?shù)装宀黄茐臅r(shí),隨著板厚的減小,拱端推力最大值、均方根、時(shí)均值均增大,且增大幅度隨板厚的減小越來越大.可由均方根變化規(guī)律得出板塊厚時(shí),拱端推力波動小.ii)隨著板厚的減小,動位移最大值、均方根增加;平均值基本一致.因此可得,底板板塊不得小于2m.5.3.3錨固時(shí)拱端推力及位移通過數(shù)值分析研究泄洪工況下底板塊間不同接觸形式的動力響應(yīng)特征,以尋求更安全的板塊體形.不同板塊及錨固形式下的拱端推力及位移結(jié)果如圖28所示.由結(jié)果可知:錨固時(shí),有鍵槽的拱端推力最大值較無鍵槽的小30%左右;無錨固時(shí),有鍵槽的拱端推力最大值較無鍵槽的小18%左右.而且板塊有鍵槽時(shí),動位移最大值較無鍵槽時(shí)較小.從以上拱端推力和位移兩個(gè)方面評斷,得出在動力響應(yīng)分析中,有鍵槽的底板比無鍵槽底板整體穩(wěn)定性更好.6底板的抗力通過對反拱水墊