初三10月月考數學解析-2019-2020北京東直門中學

初三年級10月月考2019-2020學年北京東直門中學數學解析一、選擇題1.用三角板作的邊上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．根據高線的定義即可得出結論．【詳解】解：A．作出的是△ABC中BC邊上的高線，故本選項錯誤；B．作出的是△ABC中AB邊上的高線，故本選項正確；C．不能作出△ABC中BC邊上的高線，故本選項錯誤；D．作出的是△ABC中AC邊上的高線，故本選項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．2.在平面直角坐標系中，函數的圖象經過（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限【答案】B【解析】【分析】由直線的解析式得到k＜0，b＞0，利用一次函數的性質即可確定直線經過的象限．【詳解】∵y=-3x+1，

∴k＜0，b＞0，

故直線經過第一、二、四象限．

故選：B．【點睛】此題考查一次函數的圖象和性質，解題關鍵在于掌握它的圖象經過的象限由k，b的符號來確定．3.若正多邊形的一個內角是，則這個正多邊形的邊數為（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】A【解析】【分析】多邊形的內角和可以表示成(n-2)?180°，因為所給多邊形的每個內角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．【詳解】解：設所求正n邊形邊數為n，則120°n=(n-2)?180°，解得n=6，故選：A．【點睛】本題考查了根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算是解答此題的關鍵．4.如果，那么代數式的值是A.2 B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】原式故選A.【點睛】考查分式的混合運算，掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵.5.已知正六邊形ABCDEF，如圖圖形中不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義解判斷即可：一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】由軸對稱圖形的定義可知：A、B、C是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形.故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義.6.實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，有理數的運算，絕對值的意義，可得答案．【詳解】解：由數軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，①a＜b，故①正確；②|b|=|d|，故②正確；③a+c=a，故③正確；④ad＜0，故④錯誤；故選B．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，有理數的運算，絕對值的意義是解題關鍵．7.如圖，⊙O的半徑為2，點A為⊙O上一點，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長是（）A. B. C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】由于∠BAC＝60°，根據圓周角定理可求∠BOC＝120°，又OD⊥BC，根據垂徑定理可知∠BOD＝60°，在Rt△BOD中，利用特殊角的三角函數值即可求出OD．【詳解】解：∵OD⊥弦BC，∴∠BDO＝90°，∵∠BOD＝∠BAC＝60°，∴OD＝OB＝1，故答案選：C．【點睛】本題主要考查了圓周角定理、垂徑定理、特殊角的三角函數計算．8.如圖1，矩形的一條邊長為x，周長的一半為y，定義（x，y）為這個矩形的坐標．如圖2，在平面直角坐標系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個區(qū)域，已知矩形1的坐標的對應點A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標的對應點落在區(qū)域④中，則下面敘述中正確的是（）A.點A的橫坐標有可能大于3B.矩形1是正方形時，點A位于區(qū)域②C.當點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積減小D.當點A位于區(qū)域①時，矩形1可能和矩形2全等【答案】D【解析】【分析】A、根據反比例函數k一定，并根據圖形得：當x=1時，y＜3，得k=xy＜3，因為y是矩形周長的一半，即y＞x，可判斷點A的橫坐標不可能大于3；B、根據正方形邊長相等得：y=2x，得點A是直線y=2x與雙曲線的交點，畫圖，如圖2，交點A在區(qū)域③，可作判斷；C、先表示矩形面積S=x（y-x）=xy-x2=k-x2，當點A沿雙曲線向上移動時，x的值會越來越小，矩形1的面積會越來越大，可作判斷；D、當點A位于區(qū)域①，得x＜1，另一邊為：y-x＞2，矩形2的坐標的對應點落在區(qū)域④中得：x＞1，y＞3，即另一邊y-x＞0，可作判斷．【詳解】如圖，設點A（x，y），A、設反比例函數解析式為：y=（k≠0），由圖形可知：當x=1時，y＜3，∴k=xy＜3，∵y＞x，∴x＜3，即點A的橫坐標不可能大于3，故選項A不正確；B、當矩形1為正方形時，邊長為x，y=2x，則點A是直線y=2x與雙曲線的交點，如圖2，交點A在區(qū)域③，故選項B不正確；C、當一邊為x，則另一邊為y-x，S=x（y-x）=xy-x2=k-x2，∵當點A沿雙曲線向上移動時，x的值會越來越小，∴矩形1的面積會越來越大，故選項C不正確；D、當點A位于區(qū)域①時，∵點A（x，y），∴x＜1，y＞3，即另一邊為：y-x＞2，矩形2落在區(qū)域④中，x＞1，y＞3，即另一邊y-x＞0，∴當點A位于區(qū)域①時，矩形1可能和矩形2全等；故選項④正確；故選D．【點睛】本題考查了函數圖象和新定義，有難度，理解x和y的意義是關鍵，并注意數形結合的思想解決問題．二、填空題9.若分式的值為正，則實數的取值范圍是__________________.【答案】x＞0【解析】【詳解】【分析】分式值為正，則分子與分母同號，據此進行討論即可得.【詳解】∵分式的值為正，∴x與x2+2符號同號，∵x2+2>0，∴x>0，故答案為x>0.【點睛】本題考查了分式值為正的情況，熟知分式值為正時，分子分母同號是解題的關鍵.10.分解因式：______【答案】．【解析】【詳解】提取公因式法和應用公式法因式分解．【分析】．11.在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標________________.【答案】（寫出一個即可）【解析】【詳解】【分析】根據點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標的絕對值，進行求解即可．【詳解】設P（x，y），根據題意，得|x|=2，|y|=1，即x=±2，y=±1，則點P的坐標有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點睛】本題考查了點的坐標和點到坐標軸的距離之間的關系．熟知點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標的絕對值是解題的關鍵．12.用一組a，b的值說明命題“如果，那么”是錯誤的，這組值可以是_______.【答案】答案不唯一，如a=1,b=-2【解析】【分析】舉出一個反例：a=1，b=-2，說明命題“若a>b，則”是錯誤的即可．【詳解】當a=1,b=?2時,滿足a>b,但是，∴命題“若a>b,則”是錯誤的.故答案為：1、?2.(答案不唯一).【點睛】本題主要考查了舉例說明真（假）命題，根據題意找到反例是解題的關鍵．13.自2008年9月南水北調中線京石段應急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米．已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量．設河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_____．【答案】【解析】【詳解】【分析】河北四庫來水量為x億立方米，根據等量關系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米，列方程即可得.【詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程是關鍵.14.如圖所示，在一條筆直公路l的兩側，分別有A、B兩個小區(qū)，為了方便居民出行，現要在公路l上建一個公共自行車存放點，使存放點到A、B小區(qū)的距離之和最小，你認為存放點應該建在____處（填“C”“E”或“D”），理由是________________．【答案】①.E，②.兩點之間線段最短【解析】【分析】根據兩點之間線段最短可得汽車站的位置是E處．【詳解】汽車站應該建在E處，理由是兩點之間線段最短．故答案為E；兩點之間線段最短．【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．15.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：摸球試驗次數100100050001000050000100000摸出黑球次數46487250650082499650007根據列表，可以估計出n的值是．【答案】10【解析】【詳解】∵通過大量重復試驗后發(fā)現，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，∴=0.5，解得：n=10．故答案為：10考點：模擬實驗．16.小字計劃在某外賣網站點如下表所示的菜品，已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，如果小宇在購買下表中所有菜品時，采取適當的下訂單方式，那么他點餐的總費用最低可為___元.菜品單價（含包裝費）數量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2【答案】54【解析】【分析】根據滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結論．【詳解】解：小宇在購買表中所有菜品時，應采取這樣的下訂單方式：水煮牛肉訂一單，豉汁排骨訂一單，醋溜土豆絲和手撕包菜還有2份米飯合訂一單共訂了3份30元訂單，

故他點餐總費用最低可為元，

答：他點餐總費用最低可為54元．

故答案為54．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確的理解題意是解題的關鍵．三、解答題17.計算：．【答案】【解析】【分析】原式利用二次根式性質，絕對值的代數意義，負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；【詳解】解：原式==.【點睛】本題考查實數的運算，主要考查負整數指數冪，特殊角的三角函數值，絕對值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.18.解不等式組：【答案】【解析】【分析】分別解不等式，找出解集的公共部分即可.【詳解】解：解不等式①，得.解不等式②，得.∴原不等式組的解集為.【點睛】考查解一元一次不等式組，比較容易，分別解不等式，找出解集的公共部分即可.19.解分式方程：【答案】x＝4【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：6﹣x＝x﹣2，解得：x＝4，經檢驗x＝4是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．20.關于x的一元二次方程mx2+(3m﹣2)x﹣6＝0．(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根；(2)當m為何整數時，此方程的兩個根都為負整數．【答案】(1)m≠0且m≠;(2)m=-1或m=-2.【解析】【分析】（1）由方程有兩個不相等的實數根，可得△＞0，列出關于m的不等式解之可得答案;(2)解方程,得:，，由m為整數,且方程的兩個根均為負整數可得m的值.【詳解】解:(1)△=-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)≥0當m≠0且m≠時,方程有兩個不相等實數根.(2)解方程,得:，，m為整數,且方程的兩個根均為負整數,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負整數【點睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數.21.已知：拋物線經過坐標原點，且當時，隨的增大而減?。?）求拋物線的解析式；（2）寫出時，對應的的取值范圍；【答案】（1）y=x2-3x；（2）0＜x＜3；【解析】【分析】（1）根據圖象過原點，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案；

（2）根據函數與不等式的關系：圖象位于x軸下方部分是不等式的解集，可得答案；【詳解】（1）由y=x2+（2m-1）x+m2-1經過坐標原點，得

m2-1=0，解得m=1或m=-1．

當x＜0時，y隨x增大而減小，

得m=-1．

拋物線的解析式y(tǒng)=x2-3x；

（2）由圖1，得

位于x軸下方的部分，

y＜0時，對應的x的取值范圍0＜x＜3；【點睛】此題考查待定系數法求二次函數解析式，結合函數圖象是解題關鍵．22.如圖，在△ABD中，∠ABD=∠ADB，分別以點B，D為圓心，AB長為半徑在BD的右側作弧，兩弧交于點C，連接BC，DC和AC，AC與BD交于點O．（1）用尺規(guī)補全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；（2）如果AB=5，，求BD的長．【答案】（1）補全圖形如圖所示．證明見解析；（2）BD=6.【解析】【分析】（1）根據作法畫出對應的幾何圖形得到四邊形ABCD；先利用∠ABD=∠ADB得到AB=AD．再利用作法得到BC=DC=AD=AB，從而可判斷四邊形ABCD為菱形；（2）利用菱形的性質得到BD⊥AC，OB=OD，則根據計算出BO，從而得到BD的長．【詳解】（1）補全圖形如圖所示．證明：由題意可知BC=DC=AB，∵在△ABD中，，∴AB=AD，∴BC=DC=AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形；（2）∵四邊形ABCD為菱形，∴BD⊥AC，OB=OD，在Rt△ABO中，，AB=5，，∴，∴．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了菱形的判定與性質．23.已知：點和是一次函數與反比例函數圖象的兩個不同交點，點關于軸的對稱點為，直線以及分別與軸交于點和點．（1）求反比例函數的表達式；（2）若，求的取值范圍。【答案】（1）y＝；（2）k≥2或k≤-10．【解析】【分析】（1）將點A（-1，-4）代入反比例函數，即可求解；

（2）根據反比例函數和一次函數的圖象，分兩種情況進行討論當P在第一象限或第三象限時，即可得k的取值范圍．【詳解】解：（1）將點A（-1，-4）代入反比例函數，

得m=4，

所以y＝；

（2）當P在第一象限時，當PP′≥MN時,過點A作AC⊥PP’于點C，交x軸于點B，如圖1

∵MN∥PP′，AC⊥MN

∴△AMN∽△APP'

∴

得P（2，2），

直線AP表達式為y=2x-2，

當PP′≥MN時，k≥2；

當P在第三象限時，如圖2,當PP′≥MN時,過點A作AC⊥PP′于點C，交x軸于點B，

∵MN∥PP′，AC⊥MN，∴△AMN∽△APP′,∴,∴AC=6,∴點P的縱坐標是-10，把y=-10，代入y＝中得x=-,∴P的坐標為（-，-10），一次函數的解析式為y=-10x-14,

當PP′≥MN時k≤-10．

所以k的取值范圍是：k≥2或k≤-10．【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題以及相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是利用函數圖象解答．24.如圖，AB是的直徑，與相切于點B．點D在上，且，連接交于點E．過點E作EF⊥AB于點H，交BD于點M，交于點F．（1）求證：∠MED=∠MDE．（2）連接，若，MB=2．求BE的長．【答案】（1）證明見解析；（2）BE=．【解析】【分析】（1）由題意得，則，又，則結論得證；（2）連，，可得，可證，則，可求的長．【詳解】（1）證明：與相切于點，，，，，，，；（2），是的直徑，，，，，，即，,．【點睛】本題主要考查了等腰三角形和平行線之間的角度轉化以及圓周角定理和相似綜合，熟練的在圓中找出對應的相似三角形是求解本題的關鍵.25.數學活動課上，老師提出問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，點D是AB的中點，點E是BC上一個動點，連接AE、DE．問CE的長是多少時，△AED的周長等于CE長的3倍．設CE＝xcm，△AED的周長為ycm（當點E與點B重合時，y的值為10）．小牧根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小牧的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm00.511.522.533.54y/cm8.07.77.57.48.08.69.210（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）（2）建立平面直角坐標系，描出上表中對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象，如圖2；（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：①當CE的長約為cm時，△AED的周長最??；②當CE的長約為cm時，△AED的周長等于CE的長的3倍．【答案】（1）7.6；（2）見解析；（3）①1.5；②2.7【解析】【分析】（1）x=2cm，即CE=2cm，由勾股定理求出AB=5cm，求出AD=2.5，DE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DE=AC=1.5，由勾股定理求出AE≈3.6，即可得出結果；（2）根據（1）表對應的坐標值進行描點，畫出圖象即可；（3）①由（2）畫出函數圖象得出：當CE的長約為1.5cm時，△AED的周長最小即可；②在（2）函數圖象中，畫出直線y=3x的圖象，直線y=3x與原函數圖象的交點即為△AED的周長等于CE的長的3倍值時對應x的值，即可得出結果．【詳解】（1）x＝2cm，即CE＝2cm，∵Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，∴AB＝5cm，∵BC＝4，點D是AB的中點，∴AD＝2.5，DE是△ABC的中位線，∴DEAC＝1.5，∴AE3.6，∴y＝AE+DE+AD＝3.6+1.5+2.5＝7.6；故答案為：7.6；（2）根據（1）表對應的坐標值進行描點，畫圖象；如圖2所示：（3）①由（2）畫出的函數圖象，當CE的長約為1.5cm時，△AED的周長最??；故答案為：1.5；②在（2）函數圖象中，畫出直線y＝3x的圖象，如圖3所示：直線y＝3x與原函數圖象的交點即為△AED的周長等于CE的長的3倍值時對應x的值，x≈2.7cm，故答案為：2.7．【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了勾股定理、三角形中位線定理、描點法畫函數圖象、圖象的交點等知識；本題綜合性強，熟練掌握勾股定理和三角形中位線定理，理解圖象的意義是解題關鍵．26.在平面直角坐標系xOy中，將拋物線（m≠0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點A是拋物線G2的頂點．（1）直接寫出點A的坐標；（2）過點（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點．①當∠BAC＝90°時．求拋物線G2的表達式；②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫出m的取值范圍．【答案】（1）（，2）；（2）①y＝（x－）2＋2；②【解析】【分析】(1)先求出平移后是拋物線G2的函數解析式，即可求得點A的坐標；(2)①由(1)可知G2的表達式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質得出BD=AD=，從而求出點B的坐標，代入即可得解；②分別求出當∠BAC=60°時，當∠BAC=120°時m的值，即可得出m的取值范圍．【詳解】（1）∵將拋物線G1：y＝mx2＋2（m≠0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，∴拋物線G2：y＝m（x－）2＋2，∵點A是拋物線G2的頂點.∴點A的坐標為（，2）．（2）①設拋物線對稱軸與直線l交于點D，如圖1所示．∵點A是拋物線頂點，∴AB＝AC．∵∠BAC＝90°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴CD＝AD＝，∴點C的坐標為（2，）．∵點C在拋物線G2上，∴＝m（2－）2＋2，解得：．②依照題意畫出圖形，如圖2所示．同理：當∠BAC＝60°時，點C的坐標為（＋1，）；當∠BAC＝120°時，點C的坐標為（＋3，）．∵60°＜∠BAC＜120°，∴點（＋1，）在拋物線G2下方，點（＋3，）在拋物線G2上方，∴，解得：．【點睛】此題考查平移中的坐標變換，二次函數的性質，待定系數法求二次函數的解析式，等腰直角三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，熟練掌握坐標系中交點坐標的計算方法是解本題的關鍵，利用參數頂點坐標和交點坐標是解本題的難點.27.如圖，已知，為射線上一定點，點關于射線的對稱點為點為射線上一動點，連接，滿足為鈍角，以點為中心，將線段逆時針旋轉至線段，滿足點在射線的反向延長線上．(1)依題意補全圖形；(2)當點在運動過程中，旋轉角是否發(fā)生變化?若不變化，請求出的值，若變化，請說明理由；(3)從點向射線作垂線，與射線的反向延長線交于點，探究線段和的數量關系并證明．【答案】（1）見詳解；（2）旋轉角不發(fā)生變化，，理由見詳解；（3），證明見詳解.【解析】【分析】(1)根據題意畫出圖形即可;(2)連接，線段交于點，證明，通過三點共圓，圓中同弧所對的圓周角與圓心角關系可證;(3)連接，線段交于點,通過證明從而證明即可求證.【詳解】(1)補全圖形如圖所示(2)旋轉角不發(fā)生變化，理由：如圖，連接，線段交于點∵點、點關于射線對稱∴又∵∴又∵線段繞點逆時針旋轉至線段∴∴∴點在以點為圓心，線段為半徑的圓上∴即旋轉角不發(fā)生變化，(3)證明：如圖，連接，線段交于點∵∴由(2)可得：∴又∵∴∴∴在中，∴【點睛】本題考查了旋轉的性質，三角形的內角和定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質,同弧所對的圓周角與圓心角的關系等知識點，解題的關鍵是綜合運用以上性質，通過題意合理構造圖形求解.28.在平面直角坐標系中，對于圖形，若存在一個正方形，這個正方形的某條邊與軸垂直，且圖形上的所有的點都在該正方形的內部或者邊上，則稱該正方形為圖形的一個正覆蓋．很顯然，如果圖形存在一個正覆蓋，則它的正覆蓋有無數個，我們將圖形的所有正覆蓋中邊長最小的一個，稱為它的緊覆蓋，如圖所示，圖形為三條線段和一個圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個正方形均為圖形的正覆蓋，其中正方形就是圖形的緊覆蓋．

（1）對于半徑為2的，它的緊覆蓋的邊長為____.（2）如圖1，點為直線上一動點，若線段的緊覆蓋的邊長為，求點的坐標．

（3）如圖2，直線與軸，軸分別交于

①以為圓心，為半徑的與線段有