第九單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

第九單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)【例1】下圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）。解析：本題的考查點(diǎn)是用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。觀察圖可知，有兩個(gè)圓，一大一小，兩個(gè)圓的圓心是共同的，都被3條線段平均分成了相同的6部分，這樣的陰影部分用分?jǐn)?shù)不好表示，可以把圖中一部分陰影部分移動(dòng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以把圖中外部的大圓轉(zhuǎn)動(dòng)一下，得到下面的圖形：要點(diǎn)提示：運(yùn)用移動(dòng)使不規(guī)則的陰影部分轉(zhuǎn)化成能用分?jǐn)?shù)表示的規(guī)則的陰影部分。要點(diǎn)提示：運(yùn)用移動(dòng)使不規(guī)則的陰影部分轉(zhuǎn)化成能用分?jǐn)?shù)表示的規(guī)則的陰影部分。觀察該圖可知陰影部分占整個(gè)圖形的26解答：2【例2】用分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分。（）解析：此題的考查點(diǎn)是分?jǐn)?shù)表示的意義。題圖中的陰影部分不能直接看出應(yīng)該用什么分?jǐn)?shù)來表示，可以用畫輔助線的方法來解決。如下圖所示：要點(diǎn)提示：畫輔助線的方法可以用來解決比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。要點(diǎn)提示：畫輔助線的方法可以用來解決比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。從圖中可以看出，每個(gè)正方形被平均分成了4份，兩個(gè)正方形總共有同樣大小的8份，陰影部分是其中的一份，用分?jǐn)?shù)表示就是1解答：18【例3】有兩張同樣大小的圓形紙，分別被平均分成了4份、8份，如下圖所示。小明說第一張紙中的陰影部分大，小輝說第二張紙中的陰影部分大，誰說的對(duì)？解析：兩張圓形紙大小相同，第一張圓形紙的陰影部分占整個(gè)圓形紙的14，第二張圓形紙的陰影部分占整個(gè)圓形紙的28，實(shí)際是占整個(gè)圓形紙的8份中的2份，這個(gè)2份實(shí)際就是把這個(gè)圓形紙平均分成4份中的1份，從圖中也能看出來，因此第一張圓形紙中的1解答：他們說的都不對(duì)，應(yīng)該相等。【例4】你能把下面的4個(gè)分?jǐn)?shù)按照從大到小的順序排列嗎？131425解析：此題是考查多個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較。直接比較不容易比較，可以畫出示意圖進(jìn)行比較。如下圖所示，把4個(gè)相同的長方形平均分成3份、4份、5份、6份，然后依次涂色1份、1份、2份、5份，觀察這四個(gè)長方形中涂色部分，可知，1份（第二個(gè)長方形）<1份（第一個(gè)長方形）<2份<5份，即14<13<25要點(diǎn)提示：多個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，可以用畫示意圖和觀察法。要點(diǎn)提示：多個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，可以用畫示意圖和觀察法。解答：14<13<25【例5】下圖中的陰影部分占大正方形的幾分之幾？1解析：陰影部分也是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn)分別把大正方形的4條邊平均分成2份，所以可以根據(jù)這個(gè)情況，把陰影部分的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)兩兩連接起來，畫出兩條線段，得到下面的圖形。要點(diǎn)提示：畫輔助線法是解決分?jǐn)?shù)問題常用到的方法。要點(diǎn)提示：畫輔助線法是解決分?jǐn)?shù)問題常用到的方法。觀察上面的圖2可知，兩條虛線把陰影部分的正方形平均分成了相同的4份，這樣整個(gè)的圖形就被平均分成了相同的8份，涂色部分占了其中的4份，用分?jǐn)?shù)表示即是48解答：48【例6】有幾種填法，你會(huì)嗎？（）4+（）4=解析：此題的考查點(diǎn)是同分母分?jǐn)?shù)的加法。要想使等式兩邊相等，可以使等式兩邊都于1，關(guān)鍵是看看分子應(yīng)該填幾。等號(hào)兩邊各有兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，左邊兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是4，要想使這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和是1，只要兩個(gè)分子相加的和是4即可；右邊兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是5，要想使這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和是1，只要兩個(gè)分子相加的