（新插圖）人教版六年級上冊數(shù)學(xué) 9-5 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角 知識點(diǎn)梳理課件

第9單元

總復(fù)習(xí)第5課時統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角1.填空。

(1)右圖是六(3)班學(xué)生參加各種興趣小組的情況統(tǒng)計圖。①這是一幅(

)統(tǒng)計圖；扇形點(diǎn)評：這是一幅扇形統(tǒng)計圖；②參加舞蹈小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的(

)%；35點(diǎn)評：參加舞蹈小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1－15%－30%－20%＝35%；③參加舞蹈小組的人數(shù)和參加科技小組的人數(shù)的比是(

)；7∶4點(diǎn)評：參加舞蹈小組的人數(shù)和參加科技小組的人數(shù)的比是35%∶20%＝7∶4；④參加鋼琴小組的人數(shù)比參加科技小組的多(

)%。50點(diǎn)評：參加鋼琴小組的人數(shù)比參加科技小組的多(30%－20%)÷20%＝50%。(2)用小棒按圖中的方式搭三角形。如果搭100個這樣的三角形，需要(

)根小棒。點(diǎn)評：觀察題圖可知，搭n個這樣的三角形，需要的小棒根數(shù)為(1＋2n)。當(dāng)n＝100時，1＋2n＝1＋2×100＝201(根)。201(3)如下圖所示，用白色和灰色小正方形按下圖的規(guī)律擺大正方形，照這樣接著擺下去，第6幅圖一共有(

)個白色小正方形。28點(diǎn)評：由題意可知，第1幅圖有1個白色小正方形，第2幅圖有1＋5＝6(個)白色小正方形，第3幅圖也有6個白色小正方形，由此可以發(fā)現(xiàn)，第6幅圖有1＋5＋9＋13＝28(個)白色小正方形。2．光明小學(xué)六年級體育達(dá)標(biāo)情況如圖所示，獲得優(yōu)秀的有56人，獲得及格的比良好的多多少人？56÷14%×(67%－19%)＝192(人)答：獲得及格的比良好的多192人。點(diǎn)評：根據(jù)獲得優(yōu)秀的有56人，優(yōu)秀的占總?cè)藬?shù)的14%，可以求出六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為56÷14%＝400(人)，獲得及格的比良好的多占總?cè)藬?shù)的67%－19%＝48%，則獲得及格的比良好的多400×48%＝192(人)。3．城南小學(xué)在讀書月活動中，就該校部分學(xué)生最喜歡的書籍進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了不完整的條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題。(1)此次共調(diào)查了(

)名學(xué)生。300點(diǎn)評：已知喜歡科技類的學(xué)生有60名，占調(diào)查學(xué)生總數(shù)的20%，所以此次共調(diào)查了60÷20%＝300(名)學(xué)生。(2)請將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。類別科技類文藝類漫畫類其他數(shù)量/名60

901419(補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖略)點(diǎn)評：文藝類：300×(1－47%－3%－20%)＝90(名)；漫畫類：300×47%＝141(名)；其他：300×3%＝9(名)；據(jù)此填表補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖即可。(3)若該校有1500名學(xué)生，請估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生最喜歡漫畫類書籍。1500×47%＝705(名)答：全?？赡苡?05名學(xué)生最喜歡漫畫類書籍。點(diǎn)評：求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。4．用藍(lán)、白兩種六邊形瓷磚按如圖所示的規(guī)律拼成圖案。

繼續(xù)拼下去，第6個圖案有多少塊藍(lán)瓷磚？有多少塊白瓷磚？第10個圖案呢？4×6＋2＝26(塊)

4×10＋2＝42(塊)答：第6個圖案有6塊藍(lán)瓷磚，26塊白瓷磚。第10個圖案有10塊藍(lán)瓷磚，42塊白瓷磚。點(diǎn)評：觀察圖案分析易得，第n個圖案有n塊藍(lán)瓷磚。第1個圖案有1塊藍(lán)瓷磚，6塊白瓷磚，在此基礎(chǔ)上每多1塊藍(lán)瓷磚，就多4塊白瓷磚。所以第n個圖案中白瓷磚的塊數(shù)為6＋4(n－1)＝4n＋2，將n＝6、10分別代入計算即可。整理和復(fù)習(xí)

56點(diǎn)評：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的一般要約成最簡分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：可以先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；也可以把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。561000.56(部分空答案不唯一)(2)(

)kg比12kg多25%，60m比(

)m少25%。15點(diǎn)評：求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，列式為12×(1＋25%)＝15(kg)。已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法計算，列式為60÷(1－25%)＝80(m)。80(3)某油田去年產(chǎn)油32萬噸，今年計劃把產(chǎn)油量增加到40萬噸，今年計劃的產(chǎn)油量是去年的(

)%，今年計劃的產(chǎn)油量比去年增加了(

)%。125點(diǎn)評：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，就是用一個數(shù)除以另一個數(shù)，所以今年計劃的產(chǎn)油量是去年的40÷32×100%＝125%，把去年的產(chǎn)油量看作單位“1”，今年計劃的產(chǎn)油量比去年增加了125%－1＝25%。25(4)有200個足球，足球個數(shù)比籃球少20%，排球個數(shù)比籃球多18%，有(

)個籃球，(

)個排球。250點(diǎn)評：籃球的個數(shù)＝200÷(1－20%)＝250(個)；排球的個數(shù)＝250×(1＋18%)＝295(個)。295(5)一件商品三月中旬比上旬降價5%，下旬比中旬降價3%，這件商品下旬的價格是上旬的(

)%。92.15點(diǎn)評：假設(shè)上旬的價格是1，中旬的價格＝1×(1－5%)＝0.95，下旬的價格＝0.95×(1－3%)＝0.9215。下旬的價格是上旬的0.9215÷1×100%＝92.15%。2．小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。小數(shù)0.64

分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)

0.4%

64%0.6565%0.0040.7272%

點(diǎn)評：運(yùn)用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間互化的方法填空即可。3．學(xué)校建成了一塊勞動基地，六年級同學(xué)在地里種下了80粒蘿卜種子，其中有5粒種子沒有發(fā)芽，這些種子的發(fā)芽率是百分之幾？(80－5)÷80×100%＝93.75%答：這些種子的發(fā)芽率是93.75%。

4．佳佳玩具廠十月份生產(chǎn)玩具1200件，十一月份比十月份增產(chǎn)10%，十二月份又比十一月份增產(chǎn)了15%。佳佳玩具廠十二月份生產(chǎn)玩具多少件？1200×(1＋10%)×(1＋15%)＝1518(件)答：佳佳玩具廠十二月份生產(chǎn)玩具1518件。點(diǎn)評：由題意得，十一月份生產(chǎn)玩具數(shù)量＝1200×(1＋10%)＝1320(件)，十二月份生產(chǎn)玩具數(shù)量＝1320×(1＋15%)＝1518(件)。5．龍龍統(tǒng)計了他家小超市今天的收入，共有150張紙幣。其中面值100元的張數(shù)占20%，面值50元的張數(shù)占30%，面值20元的張數(shù)占10%，面值10元的張數(shù)占40%。他家小超市今天一共收入多少元？150×20%×100＋150×30%×50＋150×10%×20＋150×40%×10＝6150(元)答：他家小超市今天一共收入6150元。點(diǎn)評：由題意得，面值100元的張數(shù)有150×20%＝30(張)，面值50元的張數(shù)有150×30%＝45(張)，面值20元的張數(shù)有150×10%＝15(張)，面值10元的張數(shù)有150×40%＝60(張)。根據(jù)總錢數(shù)＝面值×張數(shù)，得100×30＋50×45＋20×15＋10×60＝6150(元)。6．某地的山體公園采用樹木補(bǔ)種后的綠化面積大約是75公頃，比原來增加了15公頃。現(xiàn)在的綠化面積比原來增加了百分之幾？15÷(75－15)×100%＝25%答：現(xiàn)在的綠化面積比原來增加了25%。點(diǎn)評：由題意得，原來的綠化面積是75－15＝60(公頃)，則增加了15÷60×100%＝25%。7．4月23日是世界讀書日，這一天五年級從圖書館借出了1400本圖書進(jìn)行閱讀，六年級比五年級多借了10%，四年級比六年級少借了2