有理數(shù)乘法教學(xué)設(shè)計

§1.4.1有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(第1課)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則2、能力目標(biāo)：初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力.3、情感目標(biāo)：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.二、教學(xué)重點和難點重點：有理數(shù)乘法的運算難點：有理數(shù)乘法中的符號法則重、難點的突破：讓學(xué)生觀察在數(shù)軸上物體的運動來突破重點，正確理解法則中的含義來突破難點.三、教法和學(xué)法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)和講解法學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納四、教學(xué)工具：《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件五、課堂教學(xué)過程設(shè)計（一）、提出問題1、計算(-2)+(-2)+(-2)2、有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))3、有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)4、根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)（二）、試一試一只蝸牛沿著直線L爬行,它現(xiàn)在的位置恰在L上的O點問題1如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行3分鐘后它在什么位置？問題2如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行3分鐘后它在什么位置？問題3如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行3分鐘前它在什么位置？問題4如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行3分鐘前它在什么位置？（多媒體展示：蝸牛爬行的過程，幫助學(xué)生理解以下算式）為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：向前為負(fù)，向后為正①

3分鐘后蝸牛應(yīng)在L上O點的右邊6cm處，可表示為（+2）×（+3）=+6②

3分鐘后蝸牛應(yīng)在L上O點的左邊6cm處，可表示為（-2）×（+3）=-6③

3分鐘前蝸牛應(yīng)在L上O點的左邊6cm處，可表示為（+2）×（-3）=-6④

3分鐘前蝸牛應(yīng)在L上O點的右邊6cm處，可表示為（-2）×（-3）=+6（三）探索導(dǎo)學(xué)生比較①、②、③、④得出：正數(shù)乘以正數(shù)積為正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為負(fù)數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為正數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：（板書）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0繼而教師強調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時更需時時強調(diào)：先定符號后定值例1計算：(1)(-3)×9；(2)(-)×（-2）有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊登一座山峰，每登高1km氣溫的變化為-60C，登高3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18課堂練習(xí)1口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×025；(10)(-0.5)×(-8)；(11)×(-)；(12)(-)×2口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或03當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：a10-6--7-20-一堂課要使學(xué)生能力得到提高，就要提供給學(xué)生自主探索、合作交流的空間，給每一個學(xué)生充分表現(xiàn)自我的機會，學(xué)習(xí)別人長處與優(yōu)點，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與合作意識。在乘法法則的探索過程中，由一個貼近生活的直觀的問題入手，利用學(xué)生的好奇心理，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)整到最佳狀態(tài)，給學(xué)生留出足夠的獨立思考時間，鼓勵學(xué)生觀察、比較，歸納出因數(shù)與積之間的變化規(guī)律，從而進(jìn)一步得到有理數(shù)乘法的法則。由于學(xué)生習(xí)慣于直接從課本上找結(jié)論，懶于動腦探索過程，因此我要求學(xué)生把課本作為課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的工具，課堂上積極思考不要依賴課本。盡管尋找規(guī)律過程中遇到一些困難，但是這樣才是真正經(jīng)歷了探索的過程中，學(xué)會觀察比較，從特殊找到一般規(guī)律。此外，在乘法法則的運用過程中，注意教學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比如通過有理數(shù)與1、-1相乘結(jié)果的特殊性得到一般規(guī)律，讓學(xué)生體會到觀察歸納的重要性；再比如完成填補漏洞的題目后，提醒學(xué)生注意檢驗結(jié)果的正確性；利用拓展提高中，三個因數(shù)相乘的計算題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)積與因數(shù)中符號個數(shù)的關(guān)系，進(jìn)