京改版七年級數(shù)學(xué)上冊課件3.8-角平分線

3.8角平分線1.什么叫線段的中點？2.線段的中點如何表示？思考：活動一：預(yù)習(xí)1角的平分線

1、如圖，在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合．∠AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關(guān)系？

活動二:交流2.定義：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分

成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．要點精析：(1)角平分線是在角的內(nèi)部從角的頂點引出的一條射

線，不是直線或線段；(2)角平分線把角分成了兩個相等的角．活動二：交流3.角平分線的幾何表示：如圖所示，若OC平分∠AOB，則∠AOC＝

∠BOC＝∠AOB；反之，若

∠AOC＝∠BOC，則OC平分∠AOB.4.角的n等分線：類似角的平分線，從角的頂點引出的

射線，將角分成相等的n個角，叫做角的n等分線，

例如角的三等分線、四等分線等．5.易錯警示：不能在角平分線的多種幾何表達(dá)形式之間靈活轉(zhuǎn)換．活動二：交流6.看圖說話（1）∵∠1=∠2（已知）

∴

（角平分線定義）（2）∵DE平分∠MDN（已知）

∴

（角平分線定義）活動二：探究7.已知：∠AOC,請畫出它的角平分線OD.畫完后和同伴交流一下畫圖方法。活動二：探究總

結(jié)判斷一條射線是不是角的平分線，只要看這條射線是否將角分成相等的兩個角即可．

1、如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則

下列結(jié)論：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分

∠DAF；④AF平分∠BAC；

⑤AE平分∠BAC中，正確的有(

)A．4個B．3個C．2個D．1個導(dǎo)引：由角的平分線的幾何表示可知：當(dāng)∠1＝∠2時，AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝

∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分

∠BAC.C活動三：實踐2點P在∠MAN的內(nèi)部，現(xiàn)有4個等式；①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分線的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個活動三：實踐如圖所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．AD是∠BAC的平分線B．CE是∠ACD的平分線C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分線(中考?大連)如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，則∠AOD等于(

)A．35°

B．70°

C．110°

D．145°34活動三：實踐5、O是直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度數(shù).活動三：實踐6.在∠AOC外畫一條射線OB,做∠BOC的角平分線OE，若∠BOE=20°，∠AOD=40°，

求：∠DOE的度數(shù)?；顒尤簩嵺`7.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB,若∠EOB=55°，求∠BOD的度數(shù)?！窘馕觥坑蒓E平分∠COB，∠EOB＝55°，得∠COB=110°,所以∠BOD=180°-110°=70°.活動三：實踐8、如圖：若A、O、B三點在同一直線上.OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.∠AOD=40°.求∠DOE的度數(shù)?；顒尤簩嵺`如意娛樂

煵搴敤課堂小結(jié)角平分線的定義，表示方法；畫法、應(yīng)用。2.研究一般幾何圖形的基本思路。3.解決問題的方法：建立已知、未知之間的關(guān)系。線段的中點

角平分線

圖形點C是線段AB的中點定義如果點C是線段AB

上

的一點，并且滿足AC=BC，那么點C叫做線段AB的中點.如果經(jīng)過角的頂點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線符號語言∵點C在線段AB上,且AC=BC(已知）∴

點C是線段AB的中點

∵射線OC在∠AOB內(nèi),且∠AOC=∠BOC∴射線OC是∠AOB的角平分線∵點C是線段AB的中點（已知）∴

AC=BC

∵

OC平分∠AOB（已知）

∴

∠1=∠2(角平分線定義）∵點C是線段AB的中點（已知）

∴AC

=AB

或BC=AB

∵

OC平分∠AOB（已知）∴

∠1=∠AOB或∠2=∠AOB

(角平分線定義∵

點C是線段AB的中點（已知）