分式的乘除法

分式的乘除法分式的乘除法（通用9篇）

分式的乘除法篇1

第一課時

一、教學過程

【復習提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號法則？

【新課】

數(shù)學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？

同學分組爭論，最終達成共識.

2.老師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.

3.例題與練習：

例1約分：

（1）；

請同學觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊.

（2）；

請同學分析如何約分.

解：.

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.②留意對分子、分母符號的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

第12頁

分式的乘除法篇2

一、教學過程

【復習提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號法則？

【新課】

數(shù)學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？

同學分組爭論，最終達成共識.

2.老師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.

3.例題與練習：

例1約分：

（1）；

請同學觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊.

（2）；

請同學分析如何約分.

解：.

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.②留意對分子、分母符號的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

（5）；

解：原式.

例2化簡求值：

.其中，.

分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算供應了便利條件.

解：原式.

當，時.

.

二、隨堂練習

教材P65練習1、2.

三、總結、擴展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補充思索爭論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設計

分式的乘除法篇3

第一課時

一、教學過程

【復習提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號法則？

【新課】

數(shù)學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？

同學分組爭論，最終達成共識.

2.老師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.

3.例題與練習：

例1約分：

（1）；

請同學觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊.

（2）；

請同學分析如何約分.

解：.

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.②留意對分子、分母符號的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

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（5）；

解：原式.

例2化簡求值：

.其中，.

分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算供應了便利條件.

解：原式.

當，時.

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二、隨堂練習

教材P65練習1、2.

三、總結、擴展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補充思索爭論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設計

分式的乘除法篇4

一、教學過程

【復習提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號法則？

【新課】

數(shù)學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？

同學分組爭論，最終達成共識.

2.老師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.

3.例題與練習：

例1約分：

（1）；

請同學觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊.

（2）；

請同學分析如何約分.

解：.

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.②留意對分子、分母符號的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

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（5）；

解：原式.

例2化簡求值：

.其中，.

分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算供應了便利條件.

解：原式.

當，時.

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二、隨堂練習

教材P65練習1、2.

三、總結、擴展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補充思索爭論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設計

分式的乘除法篇5

一、教學過程

【復習提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號法則？

【新課】

數(shù)學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？

同學分組爭論，最終達成共識.

2.老師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.

3.例題與練習：

例1約分：

（1）；

請同學觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊.

（2）；

請同學分析如何約分.

解：.

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.②留意對分子、分母符號的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

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（5）；

解：原式.

例2化簡求值：

.其中，.

分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算供應了便利條件.

解：原式.

當，時.

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二、隨堂練習

教材P65練習1、2.

三、總結、擴展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補充思索爭論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設計

分式的乘除法篇6

各位評委：

下午好!今日我說課的題目是《分式的乘除法(第1課時)》，所選用是人教版的教材。依據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學情、說教法學法、說教學過程、說板書等五個方面加以說明。

一、說教材

(一)教材的地位和作用

本節(jié)教材是八班級數(shù)學第十六章其次節(jié)第一課時的內(nèi)容，是學校數(shù)學的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學習了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎上，進一步學習分式的乘除法;另一方面，又為學習分式加減法和分式方程等學問奠定了基礎。因此，本節(jié)課在整個的學校數(shù)學的學習中起著承上啟下的過渡作用。

(二)教學目標分析

依據(jù)新課標的要求和本節(jié)課內(nèi)容特點，考慮到班級同學的學問水平，以及對教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學目標：

1.認知目標：理解并把握分式的乘除法法則，能進行簡潔的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

2.技能目標：經(jīng)受從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培育同學類比的探究力量，加深對從特別到一般數(shù)學的思想熟悉。

3.情感目標：教學中讓同學在主動探究，合作溝通中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使同學在學學問的同時感受探究的樂趣和勝利的體驗。

(三)教學重難點

本著課程標準，在充分理解教材的基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：

教學重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

下面，為了講清重點難點，使同學能達到本節(jié)課的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、說學情

1.同學已經(jīng)學習分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解，通過與分數(shù)的乘除法類比，促進學問的正遷移。

2.八班級的同學接受力量、思維力量、自我掌握力量都有很大變化和提高，自學力量較強，通過類比學習加快學問的學習。

三、說教法學法

(一)說教法

教學方式的轉(zhuǎn)變是新課標改革的目標，新課標要求把過去單純的老師講，同學接受的教學方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W。師生互動式教學以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循老師主導、同學為主體的原則，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和同學的年齡特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，提倡同學主動參加教學實踐活動，以師生互動的形式，在老師的指導下突破難點：分式的乘除法運算，在例題的引導分析時，教學中應予以簡潔明白，深化淺出的分析本課教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓同學在練習題中鞏固難點，從真正意義上完成對學問的自我建構。

另外，在教學過程中，我采納多媒體幫助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)同學的學習愛好，增大教學容量，提高教學效率。

(二)說學法

從認知狀況來說，同學在此之前對分數(shù)乘除法運算比較熟識，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學習，抓住學校生具有豐富的想象力量和活躍的思維力量，愛發(fā)表見解，盼望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節(jié)課適合采納同學自主探究、合作溝通的數(shù)學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)同學的愛好，使他們在課堂上集中留意力;另一方面，由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學理解、接受，讓同學在自主探究、合作溝通中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮同學學習的主動性。不但讓同學"學會'還要讓同學"會學'

四、說教學過程

新課標指出，數(shù)學教學過程是老師引導同學進行學習活動的過程，是老師和同學間互動的過程，是師生共同進展的過程。為有序、有效地進行教學，接下來，我再詳細談談本節(jié)課的教學過程支配：

(一)提出問題，引入課題

俗話說："好的開端是勝利的一半'同樣，好的引入能激發(fā)同學愛好和求知欲。因此我用實際動身提消失實生活中的問題：

問題1求容積的高是，(引出分式乘法的學習需要)。

問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，(引出分式除法的學習需要)。

從實際動身，引出分式的乘除的實在存在意義，讓同學感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)同學愛好和求知欲。

(二)類比聯(lián)想，探究新知

從同學熟識的分數(shù)的乘除法動身，引發(fā)同學的學習愛好。(1)(2)

解后總結概括：(1)式是什么運算?依據(jù)是什么?(2)式又是什么運算?依據(jù)是什么?能說出詳細內(nèi)容嗎?(假如有困難老師應給于引導)

(同學應當能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則)老師加以確定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導同學類比分數(shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則.

【分式的乘除法法則】

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

用式子表示為：

設計意圖：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學理解、接受，體現(xiàn)了自主探究，合作學習的新理念。

(三)例題分析，應用新知

師生活動：老師參加并指導，同學獨立思索，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使同學耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節(jié)課的難點我實行板演的形式，和同學一起具體分析，提示同學關注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學會解題的方法。

(四)練習鞏固，培育力量

P13練習第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2)

師生活動：老師出示問題，同學獨立思索解答，并讓同學板演或投影展現(xiàn)同學的解題過程。

通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步嫻熟解題的思路，也遵循了鞏固與進展相結合的原則。讓同學板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結果。

(五)課堂小結，回扣目標

引導同學自主進行課堂小結：

1.本節(jié)課我們學習了哪些學問?

2.在學問應用過程中需要留意什么?

3.你有什么收獲呢?

師生活動：同學反思，提出疑問，集體溝通。

設計意圖：學習結果讓同學作為反饋，讓他們體驗到學習數(shù)學的歡樂，在溝通中與全班同學共享，從而加深對學問的理解記憶。

(六)布置作業(yè)

教科書習題6.2第1、2(必做)練習冊P(選做)，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課學問的一個延長?？偟脑O計意圖是反饋教學，鞏固提高。

五、說板書設計

在本節(jié)課中我將采納提綱式的板書設計，由于提綱式-條理清晰、從屬關系分明，給人以清楚完整的印象，便于同學對教材內(nèi)容和學問體系的理解和記憶。

分式的乘除法篇7

各位評委：

下午好！今日我說課的題目是《分式的乘除法（第1課時）》，選用是人教版的教材。依據(jù)新課標的理念，對于這節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學情、說教法學法、說教學過程、說板書等五個方面加以說明。

一、說教材

（一）教材的地位和作用

本節(jié)教材是八班級數(shù)學第十六章其次節(jié)第一課時的內(nèi)容，是學校數(shù)學的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學習了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎上，進一步學習分式的乘除法；另一方面，又為學習分式加減法和分式方程等學問奠定了基礎。因此，這節(jié)課在整個的學校數(shù)學的學習中起著承上啟下的過渡作用。

（二）教學目標分析

依據(jù)新課標的要求和這節(jié)課內(nèi)容特點，考慮到班級同學的學問水平，以及對教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學目標：

1、認知目標：理解并把握分式的乘除法法則，能進行簡潔的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

2、技能目標：經(jīng)受從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培育同學類比的探究力量，加深對從特別到一般數(shù)學的思想熟悉。

3、情感目標：教學中讓同學在主動探究，合作溝通中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使同學在學學問的同時感受探究的樂趣和勝利的體驗。

（三）教學重難點

本著課程標準，在充分理解教材的基礎上，我確立了以下的教學重點、難點：

教學重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

下面，為了講清重點難點，使同學能達到這節(jié)課的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、說學情

1、同學已經(jīng)學習分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解，通過與分數(shù)的乘除法類比，促進學問的正遷移。

2、八班級的同學接受力量、思維力量、自我掌握力量都有很大變化和提高，自學力量較強，通過類比學習加快學問的學習。

三、說教法學法

（一）說教法

教學方式的轉(zhuǎn)變是新課標改革的目標，新課標要求把過去單純的老師講，同學接受的教學方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W。師生互動式教學以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循老師主導、同學為主體的原則，結合這節(jié)課的內(nèi)容特點和同學的年齡特征，這節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，提倡同學主動參加教學實踐活動，以師生互動的形式，在老師的指導下突破難點：分式的乘除法運算，在例題的`引導分析時，教學中應予以簡潔明白，深化淺出的分析本課教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓同學在練習題中鞏固難點，從真正意義上完成對學問的自我建構。

另外，在教學過程中，我采納多媒體幫助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)同學的學習愛好，增大教學容量，提高教學效率。

（二）說學法

從認知狀況來說，同學在此之前對分數(shù)乘除法運算比較熟識，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學習，抓住學校生具有豐富的想象力量和活躍的思維力量，愛發(fā)表見解，盼望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為這節(jié)課適合采納同學自主探究、合作溝通的數(shù)學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)同學的愛好，使他們在課堂上集中留意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學理解、接受，讓同學在自主探究、合作溝通中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮同學學習的主動性。不但讓同學"學會"還要讓同學"會學"

四、說教學過程

新課標指出，數(shù)學教學過程是老師引導同學進行學習活動的過程，是老師和同學間互動的過程，是師生共同進展的過程。為有序、有效地進行教學，接下來，我再詳細談談這節(jié)課的教學過程支配：

（一）提出問題，引入課題

俗話說："好的開端是勝利的一半"同樣，好的引入能激發(fā)同學愛好和求知欲。因此我用實際動身提消失實生活中的問題：

問題1求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際動身，引出分式的乘除的實在存在意義，讓同學感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)同學愛好和求知欲。

（二）類比聯(lián)想，探究新知

從同學熟識的分數(shù)的乘除法動身，引發(fā)同學的學習愛好。

解后總結概括：

（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？

（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出詳細內(nèi)容嗎？（假如有困難老師應給于引導）

（同學應當能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）老師加以確定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導同學類比分數(shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

【分式的乘除法法則】

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示為：

設計意圖：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學理解、接受，體現(xiàn)了自主探究，合作學習的新理念。

（三）例題分析，應用新知

師生活動：老師參加并指導，同學獨立思索，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使同學耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破這節(jié)課的難點我實行板演的形式，和同學一起具體分析，提示同學關注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培育力量

師生活動：老師出示問題，同學獨立思索解答，并讓同學板演或投影展現(xiàn)同學的解題過程。

通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步嫻熟解題的思路，也遵循了鞏固與進展相結合的原則。讓同學板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結果。

（五）課堂小結，回扣目標

引導同學自主進行課堂小結：

1、這節(jié)課我們學習了哪些學問？

2、在學問應用過程中需要留意什么？

3、你有什么收獲呢？

師生活動：同學反思，提出疑問，集體溝通。

設計意圖：學習結果讓同學作為反饋，讓他們體驗到學習數(shù)學的歡樂，在溝通中與全班同學共享，從而加深對學問的理解記憶。

五、說板書設計

在這節(jié)課中我將采納提綱式的板書設計，由于提綱式—條理清晰、從屬關系分明，給人以清楚完整的印象，便于同學對教材內(nèi)容和學問體系的理解和記憶。

分式的乘除法篇8

一、教學過程

【復習提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號法則？

【新課】

數(shù)學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？

同學分組爭論，最終達成共識.

2.老師小結：

（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.

3.例題與練習：

例1約分：

（1）；

請同學觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊.

（2）；

請同學分析如何約分.

解：.

小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.②留意對分子、分母符號的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

（5）；

解：原式.

例2化簡求值：

.其中，.

分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算供應了便利條件.

解：原式.

當，時.