新人教版選擇性必修第二冊2023-2024學年高中物理 第2章 電磁感應分層作業(yè)（含解析7份打包）

第第頁新人教版選擇性必修第二冊2023-2024學年高中物理第2章電磁感應分層作業(yè)（含解析7份打包）第二章分層作業(yè)8楞次定律

A級必備知識基礎練

1.某磁場磁感線如圖所示,有一銅線圈自圖示A點落至B點,在下落過程中,自上向下看,線圈中的感應電流方向是()

A.始終順時針

B.始終逆時針

C.先順時針再逆時針

D.先逆時針再順時針

2.(多選)閉合電路的一部分導體在勻強磁場中做切割磁感線運動,如圖所示,能正確表示感應電流I的方向、磁感應強度B的方向跟導體運動速度的方向關系的是()

3.(多選)如圖所示,兩個線圈繞在同一根鐵芯上,其中一線圈通過開關與電源連接,另一線圈與遠處沿南北方向水平放置在紙面內的直導線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導線正上方,開關未閉合時小磁針處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是()

A.開關閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉動

B.開關閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C.開關閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D.開關閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉動

4.如圖所示,若套在條形磁體上的彈性金屬線圈Ⅰ突然縮小為線圈Ⅱ,則關于線圈的感應電流及其方向(從上往下看)是()

A.有順時針方向的感應電流

B.有逆時針方向的感應電流

C.有先逆時針后順時針方向的感應電流

D.無感應電流

5.如圖所示,把一條形磁體從圖示位置由靜止釋放,穿過采用雙線繞法的通電線圈,不計空氣阻力,此過程中條形磁體做()

A.減速運動

B.勻速運動

C.自由落體運動

D.變加速運動

6.(多選)如圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,有一個帶銅軸的銅盤,用銅刷把盤邊緣和軸連接,外接一電流表,若銅盤按圖示勻速轉動,則()

A.G中有a→b的電流

B.G中有b→a的電流

C.盤面磁通量不變,不產(chǎn)生感應電流

D.有從盤邊緣向盤中心的電流

7.(2023江蘇阜寧中學高二月考)如圖所示,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌,導軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內,線框與導軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關于感應電流的方向(從上向下看),下列說法正確的是()

A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向

B.PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向

C.PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向

D.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向

B級關鍵能力提升練

8.如圖所示,通電螺線管兩側各懸掛一個小銅環(huán),銅環(huán)平面與螺線管截面平行。當開關S接通瞬間,兩銅環(huán)的運動情況是()

A.同時向兩側分開

B.同時向螺線管靠攏

C.一個被推開,一個被吸引,但因電源正負極未知,無法具體判斷

D.同時向兩側分開或同時向螺線管靠攏,因電源正負極未知,無法具體判斷

9.如圖所示,一個有界勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,一個矩形閉合導線框abcd,沿紙面由位置1(左)勻速運動到位置2(右),則()

A.導線框進入磁場時,感應電流方向為a→b→c→d→a

B.導線框離開磁場時,感應電流方向為a→d→c→b→a

C.導線框離開磁場時,受到的安培力方向水平向右

D.導線框進入磁場時,受到的安培力方向水平向左

10.如圖所示,AOC是光滑的金屬導軌,AO沿豎直方向,OC沿水平方向,ab是一根金屬棒,與導軌接觸良好,它從圖示位置由靜止開始在重力作用下運動,運動過程中b端始終在OC上,a端始終在OA上,直到完全落在OC上,空間存在著勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,則ab棒在上述過程中()

A.感應電流方向是b→a

B.感應電流方向是a→b

C.感應電流方向先是b→a,后是a→b

D.感應電流方向先是a→b,后是b→a

11.如圖甲所示,在同一平面內有兩個彼此絕緣的金屬細圓環(huán)A、B,兩環(huán)重疊部分的面積為圓環(huán)A面積的一半,圓環(huán)B中電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示,以圖甲中圓環(huán)B中所示的電流方向為負方向,則A環(huán)中()

A.沒有感應電流

B.有逆時針方向的感應電流

C.有順時針方向的感應電流

D.感應電流先沿順時針方向,后沿逆時針方向

12.如圖所示,在水平地面下有一條沿東西方向鋪設的水平直導線,導線中通有自東向西穩(wěn)定、強大的電流?，F(xiàn)用一閉合的檢測線圈(線圈中串有靈敏電流計,圖中未畫出)檢測此通電直導線的位置,若不考慮地磁場的影響,在檢測線圈位于水平面內,從距直導線很遠處由北向南沿水平地面通過導線的上方并移至距直導線很遠處的過程中,俯視檢測線圈,其中的感應電流的方向是()

A.先順時針后逆時針

B.先逆時針后順時針

C.先逆時針后順時針,然后再逆時針

D.先順時針后逆時針,然后再順時針

分層作業(yè)8楞次定律

1.C自A點落至圖示位置時,穿過線圈的磁通量增加,由楞次定律判斷知,線圈中感應電流方向為順時針;自圖示位置落至B點時,穿過線圈的磁通量減少,由楞次定律判斷知,線圈中感應電流方向為逆時針,C項正確。

2.BC根據(jù)右手定則進行判斷可知B、C正確。

3.AD由電路可知,開關閉合瞬間,右側線圈環(huán)繞部分的電流向下,由安培定則可知,鐵芯中產(chǎn)生水平向右的磁場,由楞次定律可知,左側線圈環(huán)繞部分產(chǎn)生向上的電流,則直導線中的電流方向由南向北,由安培定則可知,直導線在小磁針所在位置產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場,則小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉動,A正確;開關閉合并保持一段時間后,穿過左側線圈的磁通量不變,則左側線圈中的感應電流為零,直導線不產(chǎn)生磁場,則小磁針靜止不動,B、C錯誤;開關閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間,穿過左側線圈向右的磁通量減少,則由楞次定律可知,左側線圈環(huán)繞部分產(chǎn)生向下的感應電流,則流過直導線的電流方向由北向南,直導線在小磁針所在位置產(chǎn)生垂直紙面向外的磁場,則小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉動,D正確。

4.A穿過線圈的磁通量包括條形磁體內的全部和條形磁體外的一部分,合磁通量是向上的。當線圈突然縮小時合磁通量增加,原因是條形磁體外向下穿過線圈的磁通量減少。由楞次定律判斷,感應電流的方向為順時針方向,選項A正確。

5.C雙線繞法得到的兩個線圈通電時,由安培定則知,兩線圈的磁場等值反向,相互抵消,磁感應強度大小為零,對條形磁體無作用力。當條形磁體下落時,穿過兩線圈的磁通量同向增加,根據(jù)楞次定律,兩線圈中產(chǎn)生的感應電流等值反向,互相抵消,線圈對條形磁體沒有作用力。條形磁體下落過程中只受重力,由靜止釋放,所以條形磁體做自由落體運動,故C正確,A、B、D錯誤。

6.BD沿銅盤半徑方向的“銅棒”切割磁感線,由右手定則可判定選項B、D正確。

7.D金屬桿從靜止開始突然向右運動,產(chǎn)生感應電動勢,感應電流從無到有,根據(jù)右手定則可知,感應電流的方向由Q到P,所以PQRS中的電流沿逆時針方向;該感應電流在金屬線框T中產(chǎn)生的磁通量垂直紙面向外,故穿過金屬線框T垂直紙面向里的磁通量減小,根據(jù)楞次定律,T中感應電流沿順時針方向,D正確。

8.A當電路接通瞬間，通電螺線管產(chǎn)生磁場，穿過兩側銅環(huán)的磁通量都增加，由楞次定律可知，兩環(huán)中感應電流的磁場與螺線管中磁場方向相反，即受到螺線管磁場的排斥作用，使兩銅環(huán)分別向兩側分開，選項A正確。

9.D根據(jù)右手定則可知導線框進入磁場時,感應電流方向為a→d→c→b→a,離開磁場時感應電流方向為a→b→c→d→a,A、B錯誤;再根據(jù)左手定則知,C錯誤,D正確。

10.C在金屬棒向下滑動的過程中,金屬棒與導軌所圍成的三角形面積先增大后減小,三角形aOb內的磁通量先增大后減小,由楞次定律可判斷C選項正確。

11.B由于圓環(huán)B的電流發(fā)生變化,圓環(huán)A中的磁通量發(fā)生變化,所以圓環(huán)A中有感應電流,選項A錯誤;根據(jù)楞次定律知,圓環(huán)A中的磁通量先垂直紙面向外減少,后垂直紙面向里增多,故根據(jù)安培定則可知圓環(huán)A中產(chǎn)生沿逆時針方向的感應電流,選項B正確,C、D錯誤。

12.C根據(jù)通電直導線周圍磁感線的特點,檢測線圈由遠處移至直導線正上方時,穿過線圈的磁場有向下的分量,磁通量先增加后減小,由楞次定律和安培定則知,線圈中的電流方向先逆時針后順時針。當檢測線圈由直導線正上方移至遠處時,穿過線圈的磁場有向上的分量,磁通量先增加后減小,由楞次定律和安培定則知,線圈中的電流方向先順時針后逆時針,所以C正確。第二章分層作業(yè)9楞次定律的應用

A級必備知識基礎練

1.(多選)如圖所示,導體棒AB、CD可在水平軌道上自由滑動,且兩水平軌道在上都交叉處互不相通。當導體棒AB向左移動時()

A.AB中感應電流的方向為A到B

B.AB中感應電流的方向為B到A

C.CD向左移動

D.CD向右移動

2.如圖所示,絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環(huán)a、b。將條形磁體沿它們的正中豎直線向下移動(不到達該平面),a、b的移動情況可能是()

A.a、b將相互遠離

B.a、b將相互靠近

C.a、b將不動

D.無法判斷

3.(2023重慶高二期中)如圖所示,粗糙水平桌面上有一質量為m的銅質矩形線圈。當一豎直放置的條形磁體從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時,若線圈始終不動,則關于線圈受到的支持力FN及在水平方向運動趨勢的判斷正確的是()

C

A.FN先小于mg后大于mg,運動趨勢向左

B.FN先大于mg后小于mg,運動趨勢向左

C.FN先小于mg后大于mg,運動趨勢向右

D.FN先大于mg后小于mg,運動趨勢向右

4.如圖所示,一質量為m的條形磁體用細線懸掛在天花板上,細線從一水平金屬圓環(huán)中穿過?，F(xiàn)將圓環(huán)從位置Ⅰ釋放,圓環(huán)經(jīng)過磁體到達位置Ⅱ。設圓環(huán)經(jīng)過磁體上端和下端附近時細線的張力分別為FT1和FT2,重力加速度大小為g,則()

A.FT1>mg,FT2>mg

B.FT1mg,FT2mg

5.如圖所示,MN是一根固定在光滑水平面上的通電細長直導線,電流方向向上,今將一矩形金屬線框abcd放在導線上,ab邊平行于MN,讓導線的位置偏向線框的右邊,兩者彼此絕緣,當導線上的電流突然增大時,線框整體受力情況為()

A.受力向右

B.受力向左

C.受力向上

D.受力為零

6.(多選)如圖所示,通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的銅線圈,線圈等距離排列,且與傳送帶以相同的速度勻速運動。為了檢測出個別未閉合的不合格線圈,讓傳送帶通過一固定勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于傳送帶,根據(jù)穿過磁場后線圈間的距離,就能夠檢測出不合格線圈,通過觀察圖形,下列說法正確的是()

A.若線圈閉合,進入磁場時,線圈相對傳送帶向后滑動

B.若線圈不閉合,進入磁場時,線圈相對傳送帶向后滑動

C.從圖中可以看出,第3個線圈是不合格線圈

D.從圖中可以看出,第4個線圈是不合格線圈

7.(2023山東菏澤高二月考)電阻R、電容器C與一線圈連成閉合回路,條形磁鐵靜止于線圈的正上方,N極朝下,如圖所示?，F(xiàn)使磁鐵開始自由下落,在N極接近線圈上端的過程中,流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是()

A.從a到b,上極板帶正電

B.從a到b,下極板帶正電

C.從b到a,上極板帶正電

D.從b到a,下極板帶正電

B級關鍵能力提升練

8.如圖所示,在一較大的有界勻強磁場上方距磁場邊界很近處有一閉合線圈,不計空氣阻力,閉合線圈平面始終在同一豎直平面內,在閉合線圈從上方下落穿過磁場的過程中()

A.進入磁場時加速度小于g,離開磁場時加速度可能大于g,也可能小于g

B.進入磁場時加速度大于g,離開時小于g

C.進入磁場和離開磁場,加速度都大于g

D.進入磁場和離開磁場,加速度都小于g

9.如圖甲所示,長直導線與閉合金屬線框位于同一平面內,長直導線中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示。在0~時間內,直導線中電流向上,則在~T時間內,線框中感應電流的方向與所受安培力的合力方向是()

A.感應電流方向為順時針,線框所受安培力的合力方向向左

B.感應電流方向為逆時針,線框所受安培力的合力方向向右

C.感應電流方向為順時針,線框所受安培力的合力方向向右

D.感應電流方向為逆時針,線框所受安培力的合力方向向左

10.如圖所示,均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置,當a繞O點在其所在平面內旋轉時,b中產(chǎn)生順時針方向的感應電流,且具有收縮趨勢,由此可知,圓環(huán)a()

A.順時針加速旋轉

B.順時針減速旋轉

C.逆時針加速旋轉

D.逆時針減速旋轉

11.為了測量列車運行的速度和加速度大小,可采用如圖甲所示的裝置,它由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(電流測量記錄儀未畫出)。當列車經(jīng)過線圈上方時,線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來,P、Q為接測量儀器的端口。若俯視軌道平面磁場垂直地面向里(如圖乙所示),則在列車經(jīng)過測量線圈的過程中,流經(jīng)線圈的電流方向為()

A.始終沿逆時針方向

B.先沿順時針方向,再沿逆時針方向

C.先沿逆時針方向,再沿順時針方向

D.始終沿順時針方向

分層作業(yè)9楞次定律的應用

1.AD由右手定則可判斷導體棒AB中感應電流方向為A→B,由左手定則可判斷導體棒CD受到向右的安培力作用而向右運動。

2.A根據(jù)Φ=BS,條形磁體向下移動過程中B增大,所以穿過每個環(huán)中的磁通量都增大。為阻礙磁通量增大,導體環(huán)會盡量遠離條形磁體,所以a、b將相互遠離。

3.D條形磁體從線圈正上方等高快速經(jīng)過時,通過線圈的磁通量先增加后減小。當通過線圈磁通量增加時,為阻礙其增加,在豎直方向上線圈有向下運動的趨勢,所以線圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右運動的趨勢;當通過線圈的磁通量減小時,為阻礙其減小,在豎直方向上線圈有向上運動的趨勢,所以線圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右運動的趨勢。綜上所述,線圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,運動趨勢總是向右,故D正確。

4.A當圓環(huán)經(jīng)過磁體上端時,磁通量增加,根據(jù)楞次定律可知磁體要給圓環(huán)一個向上的磁場力,根據(jù)牛頓第三定律可知圓環(huán)要給磁體一個向下的磁場力,因此有FT1>mg。當圓環(huán)經(jīng)過磁體下端時,磁通量減少,根據(jù)楞次定律可知磁體要給圓環(huán)一個向上的磁場力,根據(jù)牛頓第三定律可知圓環(huán)要給磁體一個向下的磁場力,因此有FT2>mg,所以只有A正確。

5.A金屬線框放在導線MN上,導線中電流產(chǎn)生磁場,根據(jù)安培定則判斷可知,線框左右兩側磁場方向相反,線框左側的磁通量大于線框右側的磁通量,當導線中電流增大時,穿過線框的磁通量增大,線框產(chǎn)生感應電流,根據(jù)楞次定律可知,感應電流的磁場要阻礙原磁通量的變化,則線框將向使磁通量減小的方向運動,即向右運動,線框整體受力向右,故A正確,B、C、D錯誤。

6.AC線圈閉合進入磁場時,由于產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象,根據(jù)楞次定律可判斷線圈相對傳送帶向后滑動,A正確;若線圈不閉合,進入磁場后,不會產(chǎn)生感應電流,故線圈相對傳送帶不發(fā)生滑動,B錯誤;從圖中可以看出,第3個線圈是不合格線圈,C正確,D錯誤。

7.D由題圖知,穿過線圈的磁場方向向下,在磁鐵向下運動的過程中,穿過線圈的磁通量在增大,故感應電流的磁場方向向上,再根據(jù)右手定則可判斷,流過R的電流從b到a,電容器下極板帶正電,所以A、B、C錯誤,D正確。

8.D在線圈進入磁場和離開磁場時,穿過線圈的磁通量發(fā)生變化,根據(jù)楞次定律線圈中產(chǎn)生感應電流,受到安培力的阻礙作用,其下落的加速度均小于g,故D項正確。

9.C在~T時間內,直導線中的電流方向向下增大,穿過線框的磁通量垂直紙面向外增加,由楞次定律知線框中感應電流方向為順時針,線框所受安培力的合力由左手定則可知向右,所以C正確。

10.B由楞次定律,欲使b中產(chǎn)生順時針方向的電流,則a環(huán)內磁場應向里減弱或向外增強,a環(huán)的旋轉情況應該是順時針減速或逆時針加速,又由于b環(huán)有收縮趨勢,故a環(huán)外部磁場向外,內部向里,故選B。

11.C在列車經(jīng)過線圈上方時,由于列車上的強磁體在線圈處的磁場的方向向下,所以線圈內的磁通量方向向下,磁通量先增大后減小,根據(jù)楞次定律可知,線圈中的感應電流的方向先沿逆時針方向,再沿順時針方向,故選C。第二章分層作業(yè)10法拉第電磁感應定律

A級必備知識基礎練

1.如圖所示,PQRS為一正方形導線框,它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場,磁場方向垂直線框平面向里,MN與線框的QR邊成45°角,E、F分別是PS邊和PQ邊的中點。關于線框中的感應電流,正確的說法是()

A.當E點經(jīng)過邊界MN時,線框中感應電流最大

B.當P點經(jīng)過邊界MN時,線框中感應電流最大

C.當F點經(jīng)過邊界MN時,線框中感應電流最大

D.當Q點經(jīng)過邊界MN時,線框中感應電流最大

2.如圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出,設運動的整個過程中不計空氣阻力,金屬棒始終保持水平,則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小將()

A.越來越大B.越來越小

C.保持不變D.無法確定

3.(2023河南高二月考)如圖所示,勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b,磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb,不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是()

A.Ea∶Eb=4∶1,感應電流均沿逆時針方向

B.Ea∶Eb=4∶1,感應電流均沿順時針方向

C.Ea∶Eb=2∶1,感應電流均沿逆時針方向

D.Ea∶Eb=2∶1,感應電流均沿順時針方向

4.如圖所示,一正方形線圈的匝數(shù)為n,邊長為a,線圈平面與勻強磁場垂直,且一半處在磁場中。在Δt時間內,磁感應強度的方向不變,大小由B均勻地增大到2B。在此過程中,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為()

A.B.

C.D.

5.如圖所示,平行金屬導軌的間距為d,一端跨接一阻值為R的電阻,勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直于導軌所在平面向里,一根長直金屬棒與導軌成60°角放置,且接觸良好,其他電阻不計,則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時,電阻R中的電流為()

A.B.

C.D.

6.如圖所示,導體AB的長為2R,繞O點以角速度ω勻速轉動,OB長為R,且OBA三點在一條直線上,有一磁感應強度為B的勻強磁場充滿轉動平面且與轉動平面垂直,那么AB兩端的電勢差為()

A.BωR2B.2BωR2

C.4BωR2D.6BωR2

7.如圖所示,電阻為0.1Ω的正方形單匝線圈abcd的邊長為0.2m,bc邊與勻強磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長,磁感應強度大小為0.5T,在水平拉力作用下,線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中:

(1)感應電動勢E的大小;

(2)所受拉力F的大小;

(3)感應電流產(chǎn)生的熱量Q。

B級關鍵能力提升練

8.法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機——法拉第圓盤發(fā)電機。銅質圓盤豎直放置在水平向左的勻強磁場中,圓盤圓心處固定一個搖柄,邊緣和圓心處各有一個銅電刷與其緊貼,用導線將電刷與電阻R連接起來形成回路。轉動搖柄,使圓盤沿如圖所示方向轉動。已知勻強磁場的磁感應強度為B,圓盤半徑為r,圓盤勻速轉動的角速度為ω。下列說法正確的是()

A.圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωr2,流過電阻R的電流方向為從b到a

B.圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωr2,流過電阻R的電流方向為從a到b

C.圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωπr2,流過電阻R的電流方向為從b到a

D.圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωπr2,流過電阻R的電流方向為從a到b

9.如圖所示,A、B兩單匝閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成,它們的半徑之比rA∶rB=2∶1,在兩導線環(huán)包圍的空間內存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于兩導線環(huán)所在的平面。在磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中,流過兩導線環(huán)的感應電流大小之比為()

A.=1B.=2

C.D.

10.(多選)如圖甲所示,水平放置的平行金屬導軌連接一個平行板電容器C和電阻R,導體棒MN放在導軌上且接觸良好,整個裝置放于垂直導軌平面的磁場中,磁感應強度B的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應強度方向為正),MN始終保持靜止,則0~t2時間內(不計初始時刻)()

A.電容器C的電荷量大小始終沒變

B.電容器C的a板先帶正電后帶負電

C.MN所受安培力的大小始終沒變

D.MN所受安培力的方向先向右后向左

11.如圖甲為健身用的單車,在人騎行時,車內的傳感器可以把輪盤的速度值以及人體騎行消耗的能量轉化為電信號顯示在車頭的顯示屏上。它的工作原理可以簡化成如圖乙所示,其中a、b分別是從輪盤邊緣和中心引出的導線的端點。已知勻強磁場磁感應強度B=2T,方向與輪盤垂直,輪盤半徑r=0.25m,輪盤和導線電阻可忽略不計。某人在騎行時,保持輪盤邊緣的線速度大小為v=8m/s。

(1)請判斷a、b哪一點電勢高。

(2)求a、b兩點間的電壓。

(3)若在a、b間接一個阻值R=10Ω的電阻,假定人體消耗的能量轉化為電能的效率為50%,請問此人騎行該單車1小時,消耗了身體多少能量

分層作業(yè)10法拉第電磁感應定律

1.B當P點經(jīng)過邊界MN時,切割磁感線的有效長度最大,此時感應電動勢最大,感應電流也最大,故選B。

2.C金屬棒做平拋運動,水平速度不變,且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線的速度,故感應電動勢保持不變。

3.B由法拉第電磁感應定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動勢為E==πr2·,則,由楞次定律可知感應電流的方向均沿順時針方向,B項正確。

4.B線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E=n=n··S=n·,選項B正確。

5.A導線切割磁感線的有效長度是l=,感應電動勢E=Blv,R中的電流為I=。聯(lián)立解得I=。

6.CA點線速度vA=ω·3R,B點線速度vB=ωR,AB棒切割磁感線的平均速度v==2ωR,由E=Blv得A、B兩端的電勢差為4BωR2,C正確。

7.答案(1)0.8V

(2)0.8N

(3)0.32J

解析(1)感應電動勢E=Blv

代入數(shù)據(jù)得E=0.8V。

(2)感應電流I=

拉力的大小等于安培力的大小,故F=BIl

解得F=,代入數(shù)據(jù)得F=0.8N。

(3)運動時間t=,焦耳定律Q=I2Rt

解得Q=

代入數(shù)據(jù)得Q=0.32J。

8.A將圓盤看成由無數(shù)根輻條組成,它們均切割磁感線,從而產(chǎn)生感應電動勢,根據(jù)右手定則,圓盤上感應電流從邊緣流向圓心,則流過電阻R的電流方向為從b到a,根據(jù)法拉第電磁感應定律得圓盤產(chǎn)生的感應電動勢=Br=Br·Bωr2,故選A。

9.DA、B兩導線環(huán)的半徑不同,它們所包圍的面積不同,但某一時刻穿過它們的磁通量相等,所以兩導線環(huán)上的磁通量變化率是相等的,E=相同,得=1,I=,R=ρ(S1為導線的橫截面積),l=2πr,所以,代入數(shù)值得。

10.AD由題圖乙可知,磁感應強度均勻變化,根據(jù)公式E=nS可知,產(chǎn)生恒定電動勢,由C=可知,感應電動勢不變,電容器的電壓U不變,則電荷量大小不變,故A正確;根據(jù)楞次定律可知MN中的感應電流方向由N到M,電容器的a極板一直帶正電,故B錯誤;感應電流不變,由于磁感應強度的大小變化,MN所受安培力F=BIl,所以安培力的大小先減小后增大,方向先向右后向左,故C錯誤,D正確。

11.答案(1)a點

(2)2V

(3)2880J

解析(1)轉動的輪盤相當于切割磁感線的導體,根據(jù)右手定則,可知在外電路中,電流由a點流向b點,所以a點電勢高。

(2)由法拉第電磁感應定律得Uab==2V。

(3)由焦耳定律得電阻R一小時消耗的電能為

Q=t=1440J

所以人騎行一小時消耗的能量E==2880J。第二章分層作業(yè)11電磁感應中的電路、電荷量和圖像問題

A級必備知識基礎練

1.(2023浙江溫州高二期中)粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是()

2.如圖所示,一電阻為R的導線彎成邊長為L的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度大小為B的勻強磁場,方向垂直于閉合回路所在的平面向里。下列對三角形導線框以速度v向右勻速進入磁場過程中的說法正確的是()

A.回路中感應電流方向為順時針方向

B.回路中感應電動勢的最大值E=BLv

C.回路中感應電流的最大值I=RBLv

D.導線所受安培力的大小可能不變

3.在豎直向上的勻強磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示,當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時,圖中正確表示線圈中感應電動勢E的變化的是()

4.如圖所示,用粗細相同的銅絲做成邊長分別為l和2l的兩個閉合正方形線框a和b,以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外,不考慮線框的重力,若閉合線框的電流分別為Ia、Ib,則Ia∶Ib為()

A.1∶4B.1∶2

C.1∶1D.1∶3

5.在勻強磁場中,有一個接有電容器的單匝導線回路,如圖所示,已知C=30μF,l1=5cm,l2=8cm,磁感應強度以5×10-2T/s的變化率增加,則()

A.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×10-5C

B.電容器上極板帶負電,帶電荷量為6×10-5C

C.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×10-9C

D.電容器上極板帶負電,帶電荷量為6×10-9C

6.如圖所示,空間內存在垂直于紙面的勻強磁場,在半徑為a的圓形區(qū)域內部及外部,磁場方向相反,磁感應強度的大小均為B。一半徑為b(b>a)、電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內,其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。在內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中,通過導線環(huán)截面的電荷量為()

A.B.

C.D.

7.如圖所示,半徑為R的左端開有小口的圓形導軌處在垂直于圓平面的勻強磁場中,磁感應強度為B,方向垂直于紙面向里。一根長度略大于導軌直徑的導體棒MN以恒定速率v在圓導軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計。導體棒與圓形導軌接觸良好。求:

C

(1)在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值。

(2)MN從左端到右端的整個過程中,通過r的電荷量。

(3)當MN通過圓形導軌中心時,通過r的電流。

B級關鍵能力提升練

8.如圖所示,兩個相同導線制成的開口圓環(huán),大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍,現(xiàn)用電阻不計的導線將兩環(huán)連接在一起,若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中,小環(huán)處在磁場外,a、b兩點間電壓為U1,若將小環(huán)放入這個磁場中,大環(huán)在磁場外,a、b兩點間電壓為U2,則()

A.=1B.=2

C.=4D.

9.(多選)如圖所示,矩形線框abcd處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向與線框平面垂直,線框ab長為2L,bc長為L,MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動的金屬桿,且桿與ab和cd接觸良好,abcd和MN上單位長度的電阻皆為r。讓MN從ad處開始以速度v向右勻速滑動,設MN與ad之間的距離為x(0≤x≤2L),則在整個過程中()

A.當x=0時,MN中電流最小

B.當x=L時,MN中電流最小

C.MN中電流的最小值為

D.MN中電流的最大值為

10.如圖所示,兩條平行且足夠長的金屬導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中,B的方向垂直導軌平面。兩導軌間距為l,左端接一電阻R,右端接一電容器C,其余電阻不計。長為2l的導體棒ab如圖所示放置。從ab與導軌垂直開始,在以a為圓心沿順時針方向以角速度ω勻速旋轉90°的過程中,通過電阻R的電荷量為多少

11.(2023上海楊思中學高二期中)如圖所示,導線全部為裸導線,半徑為r、兩端開有小口的圓環(huán)內有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B,一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端,電路中定值電阻阻值為R,其余部分電阻均忽略不計,在MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中。

(1)求通過電阻R的最大感應電流。

(2)求通過電阻R的電荷量。

(3)當導線MN通過圓環(huán)中心時,如果導線MN接入電路的電阻為R0,求電阻R兩端的電壓。

分層作業(yè)11電磁感應中的電路、電荷量和圖像問題

1.B磁場中切割磁感線的邊相當于電源,外電路可看成由三個相同電阻串聯(lián)組成,A、C、D選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為外電路中一個電阻兩端的電壓,U=E=,B選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為路端電壓,U'=E=,所以a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是B選項。

2.B在進入磁場的過程中,閉合回路中磁通量增加,根據(jù)楞次定律,閉合回路中產(chǎn)生的感應電流方向為逆時針方向,A錯誤;等效切割磁感線的導線最大長度為Lsin60°=L,感應電動勢的最大值E=BLv,B正確;感應電流的最大值I=BLv,C錯誤;在進入磁場的過程中,等效切割磁感線的導線長度變化,產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流大小變化,根據(jù)安培力公式可知,導線所受安培力大小一定變化,D錯誤。

3.A在第1s內,由楞次定律可判定電流為正,其產(chǎn)生的感應電動勢E1=S,在第2s和第3s內,磁感應強度B不變化,線圈中無感應電流,在第4s和第5s內,B減小,由楞次定律可判定,其電流為負,產(chǎn)生的感應電動勢E2=S,由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A選項正確。

4.C產(chǎn)生的電動勢為E=Blv,由閉合電路歐姆定律得I=,又lb=2la,由電阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1。

5.C電容器兩極板間的電勢差U等于感應電動勢E,由法拉第電磁感應定律,可得E=·l1l2=2×10-4V,電容器的帶電荷量Q=CU=CE=6×10-9C,再由楞次定律可知上極板的電勢高,帶正電,C項正確。

6.A設開始時穿過導線環(huán)向里的磁通量為正值,Φ1=Bπa2,則向外的磁通量為負值,Φ2=-Bπ(b2-a2),總的磁通量為它們的代數(shù)和,即Φ=Bπ(2a2-b2),末態(tài)總的磁通量為Φ'=0,由法拉第電磁感應定律得,平均感應電動勢為,通過導線環(huán)截面的電荷量為q=·Δt=,A項正確。

7.答案(1)(2)(3)

解析(1)計算平均電流,應該用法拉第電磁感應定律先求出平均感應電動勢。整個過程磁通量的變化為ΔΦ=BS=BπR2,所用的時間Δt=,代入公式,平均電流為。

(2)電荷量的計算應該用平均電流,q=Δt=。

(3)當MN通過圓形導軌中心時,切割磁感線的有效長度最大,l=2R,根據(jù)導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢公式E=Blv,得E=B·2Rv,此時通過r的電流為I=。

8.B根據(jù)題意,設小環(huán)的電阻為R,則大環(huán)的電阻為2R,小環(huán)的面積為S,則大環(huán)的面積為4S,且=k,當大環(huán)放入一均勻變化的磁場中時,大環(huán)相當于電源,小環(huán)相當于外電路,所以E1=4kS,U1=R=kS;當小環(huán)放入磁場中時,同理可得U2=2R=kS,故=2。選項B正確。

9.BCDMN中產(chǎn)生的感應電動勢為E=BLv,MN中電流I=,當x=0或x=2L時,MN中電流最大,MN中電流的最大值為Imax=,當x=L時,MN中電流最小,MN中電流的最小值為Imin=,故A錯誤,B、C、D正確。

10.答案2Bl2ωC+

解析以a為圓心、ab為半徑,順時針旋轉至60°時,導體有效切割長度最長,為2l,此時感應電動勢最大,為

E=B·2l·ω=2Bl2ω

此時電容器被充電q1=CE=2Bl2ωC

在這一過程中通過R的電荷量

q2=·Δt=Δt=Δt=

從60°旋轉到90°的過程中,電容器放電,電荷量q1將全部通過電阻R,故整個過程中通過R的總電荷量為

q=q1+q2=2Bl2ωC+。

11.答案(1)(2)(3)

解析(1)MN向右滑動時,切割磁感線的有效長度不斷變化,當MN經(jīng)過圓心時,有效切割長度最大,此時感應電動勢和感應電流達到最大值,所以Imax=。

(2)流過電阻R的電荷量等于平均感應電流與時間的乘積,所以q=Δt=·Δt=。

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律得I'=

則電阻R兩端的電壓為U=I'R=。第二章分層作業(yè)12電磁感應中的動力學、能量和動量問題

A級必備知識基礎練

1.(多選)如圖所示,有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道,間距為l,上端接有可變電阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應強度為B。一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿的速度會趨于一個最大速度vm,除R外其余電阻不計,則()

A.如果B變大,vm將變大

B.如果α變大,vm將變大

C.如果R變大,vm將變大

D.如果m變小,vm將變大

2.(多選)如圖所示,兩足夠長的平行金屬導軌固定在水平面上,勻強磁場方向垂直導軌平面向下,金屬棒ab、cd與導軌構成矩形閉合回路且都可沿導軌無摩擦滑動,兩金屬棒ab、cd的質量之比為2∶1。用一沿導軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd,經(jīng)過足夠長時間以后()

A.金屬棒ab、cd都做勻速運動

B.金屬棒ab上的電流方向是由b向a

C.金屬棒cd所受安培力的大小等于

D.兩金屬棒間距離保持不變

3.如圖所示,紙面內有一矩形導體閉合線框abcd,ab邊長大于bc邊長,置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外,線框兩次勻速完全進入磁場,兩次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab邊平行MN進入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框橫截面的電荷量為q1;第二次bc邊平行于MN進入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框橫截面的電荷量為q2,則()

A.Q1>Q2,q1=q2

B.Q1>Q2,q1>q2

C.Q1=Q2,q1=q2

D.Q1=Q2,q1>q2

4.如圖所示,間距為l、電阻不計的足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置,導軌左端用一阻值為R的電阻連接,導軌上橫跨一根質量為m、有效電阻也為R的金屬棒,金屬棒與導軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中?，F(xiàn)使金屬棒以初速度v沿導軌向右運動,若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q。下列說法正確的是()

A.金屬棒在導軌上做勻減速運動

B.整個過程中金屬棒在導軌上發(fā)生的位移為

C.整個過程中金屬棒克服安培力做功為mv2

D.整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2

5.(多選)(2023江西瑞金第三中學高二月考)如圖所示,豎直放置的“”形光滑導軌寬為l,矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d,磁感應強度均為B。質量為m的水平金屬桿由靜止釋放,進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導軌間的電阻為R,與導軌接觸良好,其余電阻不計,重力加速度為g,則金屬桿()

A.剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下

B.剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向上

C.穿過兩磁場產(chǎn)生的總焦耳熱為4mgd

D.釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于

6.如圖所示,在光滑水平桌面上有一邊長為l、電阻為R的正方形導線框;在導線框右側有一寬度為d(d>l)的條形勻強磁場區(qū)域,磁場的邊界與導線框的一邊平行,磁場方向垂直桌面向下。導線框以某一初速度向右運動,t=0時導線框的右邊界恰與磁場的左邊界重合,隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域。下列v-t圖像中,能正確描述上述過程的是()

7.如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中,金屬框平面與磁場方向垂直,電阻R=0.1Ω,邊長l=0.2m。求:

(1)在t=0到t=0.1s時間內,金屬框中的感應電動勢E;

(2)t=0.05s時,金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向;

(3)在t=0到t=0.1s時間內,金屬框中電流的電功率P。

B級關鍵能力提升練

8.(多選)如圖所示,在平行水平地面的有理想邊界的勻強磁場上方,有三個大小相同的、用相同的金屬材料制成的正方形線框,線框平面與磁場方向垂直。A線框有一個缺口,B、C線框都閉合,但B線框導線的橫截面積比C線框大?，F(xiàn)將三個線框從同一高度由靜止開始同時釋放,下列關于它們落地時間說法正確的是()

A.三個線框同時落地

B.三個線框中,A線框最早落地

C.B線框在C線框之后落地

D.B線框和C線框在A線框之后同時落地

9.水平放置的光滑平行導軌上放置一根長為l、質量為m的導體棒ab,ab處在磁感應強度大小為B、方向如圖所示的勻強磁場中,導軌的一端接一阻值為R的電阻,導軌及導體棒電阻不計?，F(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運動,當通過位移為x時,ab達到最大速度vm。此時撤去外力,最后ab靜止在導軌上。在ab運動的整個過程中,下列說法正確的是()

A.撤去外力后,ab做勻減速運動

B.合力對ab做的功為Fx

C.R上釋放的熱量為Fx+

D.R上釋放的熱量為Fx

10.(多選)(2023山東卷)如圖所示,電阻不計的光滑U形金屬導軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上,Ⅰ區(qū)中磁感應強度隨時間均勻增加,Ⅱ區(qū)中為勻強磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放,進入Ⅱ區(qū)后,經(jīng)b下行至c處反向上行。運動過程中金屬棒始終垂直導軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中,以下敘述正確的是()

A.金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度

B.金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度

C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)

D.金屬棒能回到無磁場區(qū),但不能回到a處

11.如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導軌間距為l,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略,讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦。

(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖。

(2)在加速下滑過程中,求當ab桿的速度大小為v時,ab桿中的電流及其加速度的大小。

(3)求在下滑過程中,ab桿可以達到的速度最大值。

12.(2023江西贛州高二月考)如圖所示,兩根等高的四分之一光滑圓弧軌道半徑為r、間距為l,圖中O為圓心,Oa水平,Oc豎直,在軌道頂端連有一阻值為R的電阻,整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B?，F(xiàn)有一根長度稍大于l、質量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑,到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg。整個過程中金屬棒與軌道接觸良好,軌道電阻不計,重力加速度為g。求:

(1)金屬棒到達軌道底端cd時的速度大小和通過電阻R的電流;

(2)金屬棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量。

分層作業(yè)12電磁感應中的動力學、能量和動量問題

1.BC金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E=Blv,在閉合電路中形成電流I=,因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力F作用,F=BIl=,先用右手定則判定感應電流方向,再用左手定則判定出安培力方向,如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律,得mgsinα-=ma,當a=0時,v=vm,解得vm=,故選項B、C正確。

2.BC對兩金屬棒ab、cd進行受力和運動分析可知,兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運動,且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度,所以兩金屬棒間距離是變大的,由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a,A、D錯誤,B正確;以兩金屬棒整體為研究對象有F=3ma,隔離金屬棒cd分析F-F安=ma,可求得金屬棒cd所受安培力的大小F安=F,C正確。

3.A根據(jù)功能關系知,線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功,即Q1=W1=F1lbc=lbc=lab,同理Q2=lbc,又lab>lbc,故Q1>Q2;因q=t=t=,故q1=q2。因此A正確。

4.C因為金屬棒向右運動時受到向左的安培力作用,且安培力隨速度的減小而減小,所以金屬棒向右做加速度減小的減速運動,故A錯誤;根據(jù)E=,q=IΔt=Δt=,解得x=,故B錯誤;整個過程中金屬棒克服安培力做功等于金屬棒動能的減少量mv2,故C正確;整個過程中電路中產(chǎn)生的熱量等于機械能的減少量mv2,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2,故D錯誤。

5.BC由于金屬桿進入兩個磁場的速度相等,而穿出磁場后金屬桿做加速度為g的勻加速運動,所以金屬桿進入磁場時應做減速運動,加速度方向豎直向上,選項A錯誤,B正確;從進入磁場Ⅰ瞬間到進入磁場Ⅱ瞬間過程中,根據(jù)能量守恒定律得,金屬桿減小的機械能全部轉化為焦耳熱,所以Q1=mg·2d,則穿過兩個磁場過程中產(chǎn)生的總焦耳熱為4mgd,選項C正確;若金屬桿進入磁場做勻速運動,則-mg=0,得v=,因金屬桿進入磁場做減速運動,則金屬桿進入磁場的速度大于,根據(jù)h=得金屬桿進入磁場的高度應大于,選項D錯誤。

6.D導線框進入磁場的過程中,線框受到向左的安培力作用,根據(jù)E=Blv,I=,F安=BIl得F安=,隨著v的減小,安培力減小,導線框做加速度逐漸減小的減速運動;整個導線框在磁場中運動時,無感應電流,導線框做勻速運動;導線框離開磁場的過程中,根據(jù)F安=可知,導線框做加速度逐漸減小的減速運動,所以選項D正確。

7.答案(1)0.08V(2)0.016N,方向垂直于ab向左

(3)0.064W

解析(1)在t=0到t=0.1s的時間內,磁感應強度的變化量ΔB=0.2T,設穿過金屬框的磁通量變化量為ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2

由于磁場均勻變化,金屬框中產(chǎn)生的電動勢是恒定的,有E=

聯(lián)立解得E=0.08V。

(2)設金屬框中的電流為I,由閉合電路歐姆定律,有

I=

由題圖可知,t=0.05s時,磁感應強度為B1=0.1T,金屬框ab邊受到的安培力F=IlB1

聯(lián)立解得F=0.016N

方向垂直于ab向左。

(3)在t=0到t=0.1s時間內,金屬框中電流的電功率

P=I2R

聯(lián)立解得P=0.064W。

8.BDA線框由于有缺口,在磁場中不能形成電流,所以下落時不受安培力作用,故下落的加速度一直為g;設正方形邊長為l,電阻率為ρ,B、C線框的底邊剛進入磁場時的速度為v,則根據(jù)牛頓第二定律知mg-Bl=ma,即a=g-,其中Rm=ρ·4lSρ密=16l2ρρ密,所以加速度與線框橫截面積無關,故兩線框的運動情況完全相同,即在A線框之后B、C線框同時落地。選項B、D正確。

9.D撤去外力后,導體棒水平方向只受安培力作用,而F安=,F安隨v的變化而變化,故棒做加速度變化的變速運動,A錯誤;對整個過程由動能定理得W合=ΔEk=0,B錯誤;由能量守恒定律知,外力做的功等于整個回路產(chǎn)生的電能,電能又轉化為R上釋放的熱量,即Q=Fx,C錯誤,D正確。

10.ABD解析在Ⅰ區(qū)域中,磁感應強度為B1=kt,感應電動勢為E1=S=kS,感應電動勢恒定,所以金屬棒上的感應電流恒為I1=,金屬棒進入Ⅱ區(qū)域后,金屬棒切割磁感線,感應電動勢為E2=B2Lv,金屬棒上的感應電流為I2=,Ⅰ區(qū)域中磁場變化在金屬棒上產(chǎn)生的感應電流使金屬棒在Ⅱ區(qū)域中受到的安培力始終沿斜面向上,大小恒定不變,因為金屬棒到達c點后又能上行,說明加速度始終沿斜面向上,下行和上行經(jīng)過b點的受力分析如圖,下行過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知B2I1L+B2I2L-mgsinθ=ma1,上行過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知B2I1L-B2I2'L-mgsinθ=ma2,比較加速度大小可知a1>a2,由于bc段距離不變,下行過程中加速度大,上行過程中加速度小,所以金屬棒下行經(jīng)過b點時的速度大于上行經(jīng)過b點時的速度,A、B正確;Ⅰ區(qū)域中磁場變化使金屬棒在Ⅱ區(qū)域受到的安培力總是大于沿斜面向下的作用力,所以金屬棒一定能回到無磁場區(qū)域,由于整個過程中電流通過金屬棒產(chǎn)生焦耳熱,金屬棒的機械能減少,所以金屬棒不能回到a處,C錯誤,D正確,故選ABD。

11.答案(1)見解析圖

(2)gsinθ-

(3)

解析(1)ab桿受豎直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的安培力F安,受力示意圖如圖所示。

(2)當ab桿速度大小為v時,感應電動勢E=Blv,此時

電路中電流I=

ab桿受到安培力

F安=BIl=

根據(jù)牛頓第二定律,有

ma=mgsinθ-F安=mgsinθ-

a=gsinθ-。

(3)當a=0時,ab桿有最大速度vm=。

12.答案(1)(2)mgr

解析(1)金屬棒到達軌道底端cd時,由牛頓第二定律得2mg-mg=m

解得v=

此時金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢E=Blv

回路中的感應電流I=

聯(lián)立解得I=。

(2)金屬棒從ab下滑到cd過程中,由能量守恒定律得mgr=Q+mv2

則回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgr

回路中的平均感應電動勢

回路中的平均感應電流

通過R的電荷量q=·Δt

聯(lián)立解得q=。第二章分層作業(yè)13渦流、電磁阻尼和電磁驅動

A級必備知識基礎練

1.(2023福建福州高二期中)如圖所示,金屬探測器是用來探測金屬的儀器。關于其工作原理,下列說法正確的是()

A.探測器內的探測線圈會產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場

B.只有有磁性的金屬才會被探測器探測到

C.探測到金屬是因為金屬中產(chǎn)生了渦流

D.探測到金屬是因為探測器中產(chǎn)生了渦流

2.(多選)法國科學家阿拉果的“圓盤實驗”中,將一銅圓盤水平放置,在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉的磁針,如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn),當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉時,磁針也隨著一起轉動起來,但略有滯后。下列說法正確的是()

A.圓盤上產(chǎn)生了感應電動勢

B.圓盤內的渦流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉動

C.在圓盤轉動的過程中,磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化

D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流,此電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉動

3.(2023山西臨汾高二月考)如圖所示,在一水平光滑絕緣塑料板上有一環(huán)形凹槽,有一質量為m、電荷量為q的帶正電小球,在槽內沿順時針方向做勻速圓周運動?，F(xiàn)加一豎直向上的均勻變化的勻強磁場,則()

A.小球速度變大

B.小球速度變小

C.小球速度不變

D.小球速度可能變大也可能變小

4.(多選)變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊加而成的,而不是采用一整塊硅鋼,這是為了()

A.增大渦流

B.減小渦流

C.產(chǎn)生更多的熱量

D.減小發(fā)熱量

5.管道高頻焊機可以對由鋼板卷成的圓管的接縫實施焊接。焊機的原理如圖所示,圓管通過一個接有高頻交流電源的線圈,線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中產(chǎn)生交變電流,電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為()

A.庫侖

B.霍爾

C.洛倫茲

D.法拉第

6.(多選)如圖所示,磁電式儀表的線圈通常用鋁框做骨架,把線圈繞在鋁框上,這樣做的目的是()

A.使線圈偏轉角度更大

B.使線圈偏轉后盡快停下來

C.起電磁阻尼的作用

D.起電磁驅動的作用

7.(多選)如圖所示,蹄形磁鐵和矩形線圈均可繞豎直軸OO'轉動。從上向下看,當磁鐵逆時針轉動時,則()

A.線圈將逆時針轉動,轉速與磁鐵相同

B.線圈將逆時針轉動,轉速比磁鐵小

C.線圈將產(chǎn)生感應電流

D.線圈中感應電流的方向始終是abcda

B級關鍵能力提升練

8.英國物理學家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如圖所示,一個半徑為r的絕緣細圓環(huán)水平放置,環(huán)內存在豎直向上的勻強磁場B,環(huán)上套一電荷量為+q的小球。已知磁感應強度B隨時間均勻增加,其變化率為k,若小球在環(huán)上運動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()

A.0B.r2qk

C.2πr2qkD.πr2qk

9.如圖所示,條形磁體從高h處自由下落,中途穿過一個固定的空心線圈。開關S斷開,條形磁體從開始下落至落地用時t1,落地時速度為v1;S閉合,條形磁體從開始下落至落地用時t2,落地時速度為v2,則它們的大小關系正確的是()

A.t1>t2,v1>v2B.t1=t2,v1=v2

C.t1v2

10.如圖所示,輕質彈簧一端固定在天花板上,另一端連接條形磁體,一個銅盤放在條形磁體的正下方的絕緣水平桌面上,控制磁體使彈簧處于原長,然后由靜止釋放磁體,不計磁體與彈簧之間的磁力作用,且磁體運動過程中未與銅盤接觸,下列說法正確的是()

A.磁體所受彈力與重力等大反向時,磁體的加速度為零

B.磁體下降過程中,俯視銅盤,銅盤中產(chǎn)生順時針方向的渦旋電流

C.磁體從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中,磁體減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能

D.磁體從靜止釋放到最終靜止的過程中,磁體減少的重力勢能大于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱

11.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線,如圖所示,拋物線的方程為y=x2,其下半部處在一個水平方向的勻強磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(如圖中的虛線所示)。一個小金屬塊從拋物線上y=b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑,假設曲面足夠長,則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的總熱量是()

A.mgb

B.mv2

C.mg(b-a)

D.mg(b-a)+mv2

12.圖甲為磁控健身車,圖乙為其車輪處結構示意圖,在金屬飛輪的外側有一些磁體(與飛輪不接觸),人用力蹬車帶動飛輪旋轉時,磁體會對飛輪產(chǎn)生阻礙,拉動旋鈕拉線可以改變磁體與飛輪間的距離。下列說法正確的是()

A.飛輪受到的阻力主要來源于磁體對它的安培力

B.飛輪轉速一定時,磁體越靠近飛輪,飛輪受到的阻力越小

C.磁體和飛輪間的距離一定時,飛輪轉速越大,受到的阻力越小

D.磁體和飛輪間的距離一定時,飛輪轉速越大,內部的渦流越弱

分層作業(yè)13渦流、電磁阻尼和電磁驅動

1.C金屬探測器探測金屬時,其內部的探測線圈會產(chǎn)生變化的磁場,使被測金屬中產(chǎn)生渦流,故選項A、D錯誤,C正確;所有的金屬都能在變化的磁場中產(chǎn)生渦流,選項B錯誤。

2.AB圓盤在磁針的磁場中轉動時產(chǎn)生了感應電動勢,圓盤本身構成閉合回路,形成渦流,渦流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉動,選項A、B正確,D錯誤;圓盤轉動過程中磁針的磁場穿過圓盤的磁通量沒有變化,選項C錯誤。

3.D磁場的變化使空間內產(chǎn)生感生電場,但沒有說明磁場是變大還是變小,所以產(chǎn)生的感生電場的方向可能與小球運動方向相同也可能相反,即小球的速度可能變大也可能變小,D項正確。

4.BD渦流能使導體發(fā)熱。變壓器的鐵芯是相互絕緣的硅鋼片疊加而成的,從而降低渦流強度,減少能量損耗,提高變壓器的效率。

5.D線圈中的高頻交變電流產(chǎn)生交變磁場,鋼管處于交變磁場中,由于電磁感應產(chǎn)生交變電流,交變電流通過接縫處,接縫處電阻很大,根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt知,接縫處會產(chǎn)生大量的熱量,熔化材料。此焊接過程利用的電磁學規(guī)律是電磁感應,電磁感應的發(fā)現(xiàn)者是法拉第,A、B、C錯誤,D正確。

6.BC線圈通電后,在安培力作用下發(fā)生轉動,鋁框隨之轉動,并切割磁感線產(chǎn)生感應電流,阻礙線圈的轉動,使線圈偏轉后盡快停下來,這樣做是起電磁阻尼的作用。

7.BC當磁鐵逆時針轉動時,相當于磁鐵不動而線圈順時針旋轉切割磁感線,線圈中產(chǎn)生感應電流,故C正確;線圈相對磁鐵轉過90°后,其感應電流方向不再是abcda,D錯誤;由楞次定律的推廣含義可知,線圈將與磁極同向轉動,但轉動的角速度一定小于磁鐵轉動的角速度,如果兩者的角速度相同,磁感線與線圈會處于相對靜止狀態(tài),線圈不切割磁感線,無感應電流產(chǎn)生,A錯誤,B正確。

8.D變化的磁場產(chǎn)生的感生電動勢為E=πr2=kπr2,小球在環(huán)上運動一周感生電場對其所做的功W=qE=πr2qk,D項正確,A、B、C項錯誤。

9.D開關S斷開時,線圈中無感應電流,對條形磁體無阻礙作用,條形磁體自由下落,故a=g;當開關S閉合時,線圈中有感應電流,對條形磁體有阻礙作用,故av2,選項D正確。

10.D磁體上下運動時,由于穿過銅盤的磁通量發(fā)生變化,則在銅盤中會產(chǎn)生感應電流,銅盤對磁體有磁場力,阻礙磁體的運動,則當磁體所受彈力與重力等大反向時,此時磁體還受到下面銅盤的作用力,故此時磁體的加速度不為零,選項A錯誤;根據(jù)楞次定律,磁體下降過程中,俯視銅盤,銅盤中產(chǎn)生逆時針方向的渦旋電流,選項B錯誤;磁體從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中,由于有電能產(chǎn)生,則磁體減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能與產(chǎn)生的電能之和,選項C錯誤;磁體最終靜止時彈簧有彈性勢能,則磁體從靜止釋放到最終靜止的過程中,磁體減少的重力勢能等于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢能之和,選項D正確。

11.D金屬塊在曲面上滑動的過程中,由初狀態(tài)到末狀態(tài)(金屬塊在磁場區(qū)域內往復運動)能量守恒。初狀態(tài)機械能E1=mgb+mv2,末狀態(tài)機械能E2=mga,總熱量Q=E1-E2=mg(b-a)+mv2。故選D。

12.A飛輪在磁場中做切割磁感線運動,所以會產(chǎn)生感應電流,根據(jù)楞次定律可知,磁場會對運動的飛輪產(chǎn)生阻力,以阻礙飛輪與磁場之間的相對運動,所以飛輪受到的阻力主要來源于磁體對它的安培力,故A正確;磁體越靠近飛輪,飛輪處的磁感應強度越強,所以在飛輪轉速一定時,磁體越靠近飛輪,飛輪上產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流越大,飛輪受到的阻力越大,故B錯誤;磁體和飛輪間的距離一定時,根據(jù)法拉第電磁感應定律可知,飛輪轉速越大,飛輪上產(chǎn)生的感應電流越大,飛輪受到的阻力越大,故C、D錯誤。第二章分層作業(yè)14互感和自感

A級必備知識基礎練

1.(多選)無線電力傳輸目前取得重大突破,有一種非接觸式電源供應系統(tǒng)。這種系統(tǒng)基于電磁感應原理可無線傳輸電力。兩個感應線圈可以放置在左右相鄰或上下相對的位置,原理示意圖如圖所示。下列說法正確的是()

A.若A線圈中輸入電流,B線圈中就會產(chǎn)生感應電動勢

B.只有A線圈中輸入變化的電流,B線圈中才會產(chǎn)生感應電動勢

C.A中電流越大,B中感應電動勢越大

D.A中電流變化越快,B中感應電動勢越大

2.(多選)繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上,鐵芯上套著一個鋁環(huán),線圈與電源、開關相連,如圖所示。線圈上端與電源正極相連,閉合開關的瞬間,鋁環(huán)向上跳起,則下列說法正確的是()

A.若保持開關閉合,則鋁環(huán)不斷升高

B.若保持開關閉合,則鋁環(huán)停留在某一高度

C.若保持開關閉合,則鋁環(huán)跳起到某一高度后將回落

D.如果電源的正、負極對調,觀察到的現(xiàn)象不變

3.(多選)(2023山東青島二中高二期中)如圖所示,電路中A、B是兩個規(guī)格相同的燈泡,L是電阻不計的電感線圈,開關S處于閉合狀態(tài),那么()

A.斷開S,A立即熄滅

B.斷開S,B立即熄滅

C.斷開S,A閃亮一下后逐漸熄滅

D.斷開S,B閃亮一下后逐漸熄滅

4.(多選)如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內阻為r,線圈L的電阻不計。以下判斷正確的是()

A.閉合S,穩(wěn)定后,電容器的a極板帶正電

B.閉合S,穩(wěn)定后,電容器兩端電壓小于E

C.斷開S的瞬間,通過R1的電流方向向右

D.斷開S的瞬間,通過R2的電流方向向右

5.如圖所示,A1、A2為兩只相同燈泡,A1與一理想二極管D連接,線圈L的直流電阻不計。下列說法正確的是()

A.閉合開關S后,A1會逐漸變亮

B.閉合開關S穩(wěn)定后,A1、A2亮度相同

C.斷開S的瞬間,A1會逐漸熄滅

D.斷開S的瞬間,a點的電勢比b點低

6.如圖所示,兩個電阻阻值均為R,電感線圈L的直流電阻及電池內阻均可忽略不計,S原來斷開,電路中電流I0=,現(xiàn)將S閉合,于是L中產(chǎn)生了自感電動勢,此自感電動勢的作用是()

A.使電路的電流減小,最后由I0減小到零

B.有阻礙電流增大的作用,最后電流小于I0

C.有阻礙電流增大的作用,因而電流總保持不變

D.有阻礙電流增大的作用,但電流最后還是變?yōu)?I0

7.如圖所示是測定自感系數(shù)很大的線圈L在直流電路中的電阻,L兩端并聯(lián)一只電壓表,用來測量自感線圈的直流電壓,在測量完畢后,將電路拆解時應()

A.先斷開S1B.先斷開S2

C.先拆除電流