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2023年廣東省清遠(yuǎn)市高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
2.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D.相離
3.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
4.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()
A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}
5.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
6.在某次1500米體能測(cè)試中,甲、乙2人各自通過(guò)的測(cè)試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過(guò)的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
7.將5封信投入3個(gè)郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
8.現(xiàn)有3000棵樹(shù),其中400棵松樹(shù),現(xiàn)在抽取150樹(shù)做樣本其中抽取松樹(shù)的棵數(shù)為()
A.15B.20C.25D.30
9.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
10.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
二、填空題(4題)11.在等差數(shù)列{an}中,a3+a5=26,則S7的值為_(kāi)___________;
12.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
13.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。
14.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。
三、計(jì)算題(2題)15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
2.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑長(zhǎng)為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因?yàn)?<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過(guò)圓心.考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.
3.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
4.B
5.B
6.D
7.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
8.B
9.B
10.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
11.91
12.(3/2,3)
13.-4
14.10Π
15.7/9
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2
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