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文檔簡介
2023年山西省忻州市高職分類數(shù)學(xué)自考模擬考試十二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
2.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
3.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()
A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
4.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
5.樣本5,4,6,7,3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
6.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
8.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()
A.-2B.2C.-1D.1
9.與直線x-y-7=0垂直,且過點(diǎn)(3,5)的直線為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
10.有10本書,第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
二、填空題(4題)11.已知數(shù)據(jù)10,x,11,y,12,z的平均數(shù)為8,則x,y,z的平均數(shù)為________。
12.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
13.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
14.以點(diǎn)(2,1)為圓心,且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
5.B
6.B
7.B
8.B
9.D[答案]A[解析]講解:直線方程的考查,兩直線垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗(yàn)證直線過點(diǎn)(3,5)。
10.C
11.5
12.1/9
13.4
14.(x-2)2+(y-1)2=1
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=si
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