立方根課件數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊

第二章實(shí)數(shù)2.3立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．理解平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系．2．能用開立方運(yùn)算求出某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.觀察探究二階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______8個(gè)

三階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______

四階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______27個(gè)64個(gè)導(dǎo)入新課如果一個(gè)魔方由27個(gè)小立方體構(gòu)成,它應(yīng)該是幾階魔方?解:設(shè)這個(gè)魔方為x

階,則:x3=27,因?yàn)?3

=27,所以x

=3.

即這個(gè)魔方為3階魔方.什么數(shù)的立方等于-27?想一想因?yàn)?的立方等于27，那么3就叫做27的立方根.因?yàn)?3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.(－3)3=－27立方根：根指數(shù)被開方數(shù)讀作:三次根號(hào)a其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根．記作.概念解析小結(jié)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.(1)正數(shù)有幾個(gè)立方根？(2)0有幾個(gè)立方根？(3)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？議一議歸納總結(jié)

求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)．結(jié)論：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算.立方開立方+3-3+5-527-27125-125開立方：概念解析

例1

求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）;（3）；（4）－5.解：（1）因?yàn)?－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3，即典型例析

（2）因?yàn)椋缘牧⒎礁?，即?）因?yàn)?＝，所以的立方根是，即（4）-5的立方根是你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)因?yàn)?/p>

=

，=所以因?yàn)?，=探究一:所以問題探究規(guī)律：對于任何數(shù)a都有規(guī)律：對于任何數(shù)a都有2-2-3408－827-270探究二:探究三:問題探究例2：求下列各式的值:典型例析例3：比較3，4，的大小.解：33=27，43=64，因?yàn)?7<50<64所以3<<4例4：立方根概念的起源與幾何中正方體有關(guān)，如果一個(gè)正方體的體積為V，這個(gè)正方體的棱長為多少？解：求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）對點(diǎn)訓(xùn)練平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)±()判斷下列說法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√對點(diǎn)訓(xùn)練若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–2×4=0.∴==4或==0.拓展延伸3.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是________.1.-27的立方根是（）A.3B.-3C.D.BD2或-22.要使，k的取值為（）

A.k≤3

B.k≥3

C.0≤k≤3

D.一切實(shí)數(shù)課堂演練4.（2019?濟(jì)寧）下列計(jì)算正確的是（）A．＝﹣3 B． C． D．5.(2019·大慶)有理數(shù)-8的立方根為（）A.-2B.2C.D.

DA()6.判斷下列說法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;(