5.3-一次函數(shù)說課課件

§7.3一次函數(shù)（1）浙教版八年級數(shù)學(上)第七章教材分析

《7.3一次函數(shù)（1）》是一節(jié)概念課。一次函數(shù)是初中階段研究的第一類函數(shù)，它反映了函數(shù)的特點及研究函數(shù)的思維方式、研究方法和應用模式，是研究一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)和應用的前提，并為后面的反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學習奠定了基礎，在函數(shù)的教學中具有承上啟下的作用。由于學生第一次接觸一次函數(shù)，可能存在難以分辨一次函數(shù)，難以通過列一次函數(shù)解析式解決問題等情況，我采用以學定教的教學指導思想，在恰當?shù)钠瘘c上選擇相對最優(yōu)的教學方法，使學生達到最優(yōu)化的發(fā)展。教學目標知識與技能目標：理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。會根據(jù)數(shù)量關系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式。會求一次函數(shù)的值。過程與方法目標：

經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。情感與態(tài)度目標：

能對一些實際問題建立函數(shù)模型來解決。讓學生體會一次函數(shù)在生活中的廣泛應用和豐富的文化價值；體驗數(shù)學學習的樂趣，進行德育滲透，提高應用數(shù)學的意識。教學重點

難點重點：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。

難點：

例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經(jīng)驗，是本節(jié)教學的難點。教學方法和策略本節(jié)課選用的是啟發(fā)式教學法，通過設置問題串，讓學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學生“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使知識與能力培養(yǎng)融為一體。同時，利用多媒體演示出一些生活問題，為學生創(chuàng)設生活化的學習情境，加深對學生的情感教育，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)應用意識。教學程序創(chuàng)設情境，引入概念

主動參與，探索新知

綜合實踐，學以致用

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

老師坐出租車來到桐鄉(xiāng)，假設出租車平均速度為60km/h，你能寫出行駛的路程S(km)與所用的時間t(h)之間的函數(shù)關系式嗎？出租車司機告訴我，出租車油箱里原有油100升，汽車每行駛100千米耗油8升，你能寫出汽車行駛路程y與油箱中剩余的油量x之間的函數(shù)關系式嗎？出租車按里程收費，起步價里程為4km，起步價為14元，超過起步里程部分以每公里2.4元收費，求汽車行駛里程x（大于4km）與車費y之間的函數(shù)關系式。(S=60t)(y=100-0.08x)(y=2.4x+4.4)想一想：

從實際問題的情境出發(fā)，激發(fā)學生的求知欲，并為引入新課做好鋪墊。問題：比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同的特征？S=60t

y=100-0.08x

y=2.4x+4.4函數(shù)解析式S=60ty=100-0.08xy=2.4x+4.4自變量txx自變量的系數(shù)60-0.082.4自變量的次數(shù)111你能否用一個通式表示以上函數(shù)解析式？了解一次函數(shù)概念是本節(jié)課的一個重點，而且學生很難抽象地說出一次函數(shù)的解析式，通過這張表能方便學生對概念的理解，并且可以指導學生歸納出一次函數(shù)的解析式

教學程序創(chuàng)設情境，引入概念

主動參與，探索新知

綜合實踐，學以致用

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

一次函數(shù)定義:

特別地，當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx稱y是x的正比例函數(shù)(functionofdirectproportion),常數(shù)k叫做比例系數(shù)(constantofvariation).

若兩個變量x，y之間的關系可以表示成y=kx+b

（k,b為常數(shù)，k≠０）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(linearfunction)（x為自變量，y為因變量）．（1）一次函數(shù)y=kx+b中之所以要求k≠0，是因為k=0時，y=0x+b，不論x取什么值，y的值始終是b，也就是說，y是一個常數(shù)，與函數(shù)的概念不符。（2）“一次”的意義和一元一次方程中的“一次”相同，即自變量的次數(shù)是1，嚴格地講應叫做“一元一次函數(shù)”，因為在中學階段不研究超過一元的函數(shù)，所以簡稱為一次函數(shù)。（3）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，它從屬于一次函數(shù)，是一種包含關系。練習1下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?

(1)y=－3x+7

(2)y=6x-3x2

(3)y=8x

(4)y=1+9x

(5)y=

練習1相對比較簡單，根據(jù)一次函數(shù)的公式，絕大多數(shù)學生能判別出一次函數(shù)，第（5）題有少部分學生可能會有疑問，這時要強調(diào)1次的意義。

下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項b的值各是多少？練習2vt200)3(=做完練習2教師應說明：第（1）題中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π；第（4）、（5）題應先化簡。例1

寫出下列各題中x與y之間的函數(shù)關系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

(1)

某農(nóng)場種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關系.

(2)正方形周長x與面積y之間的關系;(3)假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系.請你舉出一個是一次函數(shù)的實際例子。議一議:教學程序創(chuàng)設情境，引入概念

主動參與，探索新知

綜合實踐，學以致用

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

例2

按國家2008年3月1日公布的有關個人所得稅的規(guī)定,全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%。

(1)設全月應納稅所得額為x元,且500＜x≤2000,應納個人所得稅為y元,求y關于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)小明媽媽的工資為每月2600元,小聰媽媽的工資為每月2800元,問她倆每月應繳個人所得稅多少元？首先幫助學生理解問題，對個人所得稅、應納稅所得額這些名詞的含義予以說明，其次通過幾個小問題突破難點，比如：是不是所有的收入都要交稅？應交稅的部分是哪些？如果某人的月工資收入為3000元，則應納稅所得額是多少？應納的個人所得稅為多少？

例2

按國家2008年3月1日公布的有關個人所得稅的規(guī)定,全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%。

(1)設全月應納稅所得額為x元,且500＜x≤2000,應納個人所得稅為y元,求y關于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)小明媽媽的工資為每月2600元,小聰媽媽的工資為每月2800元,問她倆每月應繳個人所得稅多少元？

本例的設計使學生既了解了國家的政策法規(guī)，又學會了用函數(shù)來解決實際問題，通過計算應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，了解了一次函數(shù)是很好的解決問題的模型，使學生體會到了一次函數(shù)的作用。

變式1：小紅媽媽每月繳納的個人所得稅為125元，那么她每月的工資為多少？變式3：你的爸爸、媽媽每月的工資是多少？根據(jù)例2的規(guī)定，他們每月應繳個人所得稅多少元？

通過三道變式題，既加強學生對一次函數(shù)的應用，又對學生進行情感、德育滲透變式訓練變式2：隨著人們收入的不斷提高，全月應納稅所得額超過2000至4000元部分的稅率為20%，小麗媽媽的工資為每月5500元，應繳個人所得稅多少？

一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本服務費30元，每月免費通話時間為120分，以后每分收費0.4元。（1）寫出每月話費y關于通話時間x（x＞120）的函數(shù)解析式；（2）分別求每月通話時間為100分，200分的話費。練習3

通過學生間的互相交流，使學生的身份由學習者向教授者轉(zhuǎn)變，發(fā)揮學生學習的主動性，增強學習的內(nèi)驅(qū)力，提高學生學習數(shù)學的興趣。教學程序創(chuàng)設情境，引入概念

主動參與，探索新知

總結(jié)歸納，分層作業(yè)

綜合實踐，學以致用

總結(jié)：本節(jié)課你學到什么？有何收獲？兩個概念：正比例函數(shù)的概念，一次函數(shù)的概念。一種技能：根據(jù)數(shù)量關系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。一種思想：數(shù)學模型的思想作業(yè)：必做題：1、課本p152作業(yè)題1—3題，2、作業(yè)本p34基礎練習1—4題。選做題：1、課本p152作業(yè)題4、5題，2、作業(yè)本p35綜合運用5、6題.創(chuàng)設情境，引入概念

主動參與，探索