電阻應(yīng)變片接橋

2.2.4電阻應(yīng)變片電阻傳感器的測量電路2021/5/91電阻應(yīng)變片的信號調(diào)理電路

由于將應(yīng)變等機(jī)械量轉(zhuǎn)換為電阻的變化，此變化的數(shù)量是很微弱的，因此須采用高精度的測量電路——電橋測量電路。

2021/5/921.電橋分類：●按橋壓分：直流電橋；恒流源電橋；恒壓源電橋交流電橋●按輸出方式分：

功率電橋（按低阻抗負(fù)載）電壓電橋（按高阻抗負(fù)載）

2021/5/932.常用的幾個(gè)術(shù)語

▲全橋：

▲半橋：鄰臂對臂2021/5/943.電橋平衡條件▲直流電橋平衡條件：或相對橋臂電阻之積相等。2021/5/95▲交流電橋平衡條件或2021/5/96相對橋臂阻抗之積相等→可分解為：相對橋臂電阻之積相等相對應(yīng)的電容、電阻之積相等▲交流電橋平衡條件2021/5/974.電橋輸出公式

直流電橋、交流電橋均適合：2021/5/98電橋輸出公式的使用前提條件：1）先決條件是：電橋起始是平衡的；2）無論各電阻如何變化，一定要在平衡點(diǎn)附近；3）僅發(fā)生微小變化；4）假定各橋臂電阻起始是相等的。由于，電橋輸出公式又可寫成:

上式為電橋加減特性表達(dá)式。

2021/5/99電橋輸出公式討論：①單臂工作只有一只電阻R產(chǎn)生ΔR變化時(shí)，電橋輸出電壓2021/5/910②雙臂工作▲設(shè)R1產(chǎn)生正ΔR的變化，R２產(chǎn)生負(fù)ΔR的變化，且變化的絕對值相等；即，，，，電橋輸出▲若R1，R２產(chǎn)生ΔR的絕對值相等，符號相同時(shí)，即，,則Usc=0，電橋無輸出，兩工作臂的作用互相抵消。2021/5/911③四臂工作設(shè)R1、R3產(chǎn)生正ΔR的變化，R2、R4產(chǎn)生負(fù)ΔR的變化，且ΔR絕對值相等，即R1、R3產(chǎn)生正應(yīng)變，R2、R4產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變，且應(yīng)變的絕對值相等，則電橋的輸出

為單臂工作的4倍。2021/5/912說明：雖為直流電橋形式，但對交流電橋形式也完全適用。

電橋加減特性2021/5/913★重要結(jié)論：

當(dāng)相鄰橋臂為異號或相對橋臂為同號的電阻變化時(shí)，電橋的輸出可相加；當(dāng)相鄰橋臂為同號或相對橋臂為異號的電阻變化時(shí)，電橋的輸出應(yīng)相減。

★電橋輸出的八字原則:

相鄰相減，相對相加。2021/5/9145.交、直流電橋的異同點(diǎn)

(以輸出為正電壓的單臂電橋?yàn)槔?★相同點(diǎn)：輸出電壓的幅值都與被測的應(yīng)變成正比；★不同點(diǎn)：直流電橋交流電橋輸出的是正或負(fù)的直流電壓，與應(yīng)變同頻率變化。輸出的是正弦調(diào)幅波；從輸出電壓的正或負(fù)，可以判斷是拉應(yīng)變還是壓應(yīng)變?？赏ㄟ^輸出與參考橋壓的相位相同或是相反來判斷拉、壓應(yīng)變的關(guān)系；只要電阻調(diào)平衡。既有電阻調(diào)平衡，又有電容調(diào)平衡。2021/5/915

一、直流電橋

1.直流電橋平衡條件

電橋如圖2-29所示,U為電源,R1、R2、R3及R4為橋臂電阻,RL為負(fù)載電阻。2021/5/916圖2-29直流電橋2021/5/917當(dāng)電橋平衡時(shí),Uo=0,則有

R1R4=R2R3

或（2-41）式（2-41）稱為電橋平衡條件。這說明欲使電橋平衡,其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等,或相對兩臂電阻的乘積相等。

2021/5/918

2.直流電橋電壓靈敏度

R1為工作應(yīng)變片，R2,R3,R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了單臂電橋。應(yīng)變片工作時(shí),其電阻值變化很小,電橋相應(yīng)輸出電壓也很小,一般需要加入放大器放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多,所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí),若應(yīng)變片電阻變化為ΔR,其它橋臂固定不變,電橋輸出電壓Uo≠0,則電橋不平衡輸出電壓為2021/5/919

設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1R1,分母中ΔR1/R1可忽略,并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3,

則上式可寫為（2-43）2021/5/920電喬電壓靈敏度定義為

從上式分析發(fā)現(xiàn):①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓,供電電壓越高,電橋電壓靈敏度越高,但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制,所以要作適當(dāng)選擇;②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù),恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值,保證電橋具有較高的電壓靈敏度。

2021/5/921

由dku/dn=0求RU的最大值,得

求得n=1時(shí),ku為最大值。這就是說,在電橋電壓確定后,當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí),電橋電壓靈敏度最高,此時(shí)有

ku=2021/5/922

從上述可知,當(dāng)電源電壓U和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時(shí),電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值,且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。

3.電橋的非線性誤差

由式（2-43）求出的輸出電壓因略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)而得出的是理想值,實(shí)際值計(jì)算為

2021/5/923

非線性誤差為

δ=如果是四等臂電橋,R1=R2=R3=R4,則

δ=

對于一般應(yīng)變片來說,所受應(yīng)變ε通常在5×10-3

以下,若取KU=2,則ΔR1/R1=KUε=0.01,代入上式計(jì)算得非線性誤差為0.5%;若ku=130,ε=1×１0-3時(shí),ΔR1/R1=0.130,則得到非線性誤差為6%,故當(dāng)非線性誤差不能滿足測量要求時(shí),必須予以消除。2021/5/924

為了減小和克服非線性誤差,常采用差動電橋如圖2-29(c)所示,在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片,一個(gè)受拉應(yīng)變,一個(gè)受壓應(yīng)變,接入電橋相鄰橋臂,稱為半橋差動電路,該電橋輸出電壓為

若ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,則得

Uo=

由上式可知,Uo與（ΔR1/R1）呈線性關(guān)系,差動電橋無非線性誤差,而且電橋電壓靈敏度ku=U/2,比單臂工作時(shí)提高一倍,同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。

若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片,如圖2-29（d）所示,此時(shí)全橋差動電路不僅沒有非線性誤差,而且電壓靈敏度是單片的4倍,同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。2021/5/925

二、交流電橋

根據(jù)直流電橋分析可知,由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小,一般都要加放大器,而直流放大器易于產(chǎn)生零漂,因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。

當(dāng)采用交流供橋載波放大時(shí),應(yīng)變電橋也需交流電源供電。應(yīng)變電橋各臂一般是由應(yīng)變計(jì)或無感精密電阻組成,是純電阻電橋。但在交流電源供電時(shí),需要考慮分布電容的影響,這相當(dāng)于應(yīng)變計(jì)并聯(lián)一個(gè)電容(如圖2-30所示)。此時(shí)橋臂已不是純電阻性的,這就需要分析各橋臂均為復(fù)阻抗時(shí)一般形式的交流電橋。交流電橋的一般形式如圖2-30所示,其中Z1,Z2,Z3,Z4為復(fù)阻抗。其電源電壓,輸出電壓均應(yīng)用復(fù)數(shù)表示。輸出電壓的特性方程為2021/5/926圖2-30交流電橋2021/5/927

所以平衡條件為

或

設(shè)電橋臂阻抗為

2021/5/928

上列各式說明:交流電橋的平衡條件與直流電橋的不同,需要滿足兩個(gè)方程式,即必須不僅各橋臂復(fù)阻抗的模滿足一定的比例關(guān)系,而且相對橋臂的幅角和必須相等。2021/5/9292.交流應(yīng)變電橋的輸出特性及平衡調(diào)節(jié)

交流電橋的初始狀態(tài)是平衡的。當(dāng)工作應(yīng)變片R1改變ΔR1后，引起Z1變化ΔZ1，可算出：略去分母中的ΔZ1/Z1項(xiàng)，并設(shè)初始Z1=Z2，Z3=Z42021/5/930

舉例說明，如圖2-30所示2021/5/931

式中C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容,由交流電路分析可得

要滿足電橋平衡條件,即=0,則有

Z1Z4=Z2Z3

取Z1=Z2=Z3=Z4，可得2021/5/932整理得

其實(shí)部、虛部分別相等,并整理可得交流電橋的平衡條件為:

及

2021/5/933

對這種交流電容電橋,除要滿足電阻平衡條件外,還必須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。電橋平衡調(diào)節(jié)電路如圖2-31所示。當(dāng)被測應(yīng)力變化引起Z1=Z0+ΔZ,Z2=Z0-ΔZ變化時(shí),則電橋輸出為2021/5/934退出圖2-31常見調(diào)平衡電路2021/5/9352.2.5應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例

一、應(yīng)變式測力傳感器

被測物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器,統(tǒng)稱為應(yīng)變式力傳感器。其主要用作各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測力元件、發(fā)動機(jī)的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性,當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)發(fā)生輕微變化時(shí),不應(yīng)對輸出有明顯的影響。2021/5/936

1.圓柱式測力傳感器

圖2-32所示為柱式、筒式力傳感器,應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分,對稱地粘貼多片,電橋接線時(shí)應(yīng)盡量減小載荷偏心和彎矩的影響,貼片在圓柱面上的位置及其在橋路中的連接如圖2-30（c）、（d）所示,R1和R3串接,R2和R4串接,并置于橋路對臂上以減小彎矩影響,橫向貼片作溫度補(bǔ)償用。2021/5/937圖2-32荷重傳感器彈性元件的形式2021/5/9382.梁式力傳感器懸臂梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。采用彈性梁及電阻應(yīng)變計(jì)作敏感轉(zhuǎn)換元件,組成全橋電路。當(dāng)垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時(shí),電阻應(yīng)變計(jì)隨金屬彈性梁一起變形,其應(yīng)變使電阻應(yīng)變計(jì)的阻值變化,因而應(yīng)變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號。配以相應(yīng)的應(yīng)變儀,數(shù)字電壓表或其他二次儀表,即可顯示或記錄重量(或力)。如圖2-33所示：圖2-33(a)為等截面梁,適合于5000N以下的載荷測量。2-33(b)為等強(qiáng)度梁。圖2-33(c)為雙孔梁,多用于小量程工業(yè)電子秤和商業(yè)電子秤。2-33(d)為“S”型彈性元件，適于較小載荷。

2021/5/939圖2-33梁式力傳感器2021/5/940

二、應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力。如動力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動機(jī)內(nèi)部的壓力變化,槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機(jī)管道壓力等。應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。圖2-34（a）所示為膜片式壓力傳感器,應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁,在壓力p作用下,膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變εr和切向應(yīng)變εt，如圖2-34（b）所示。根據(jù)應(yīng)變分布安排貼片，一般在中心貼片，并在邊緣沿徑向貼片，接成半橋或全橋?，F(xiàn)已制出適應(yīng)膜片應(yīng)變分布的專用箔式應(yīng)變花，如圖2-34（c）所示。2021/5/941圖2-34膜片上應(yīng)力分布2021/5/942膜片式應(yīng)變壓力傳感器周邊固定的圓形金屬膜片徑向應(yīng)變切向應(yīng)變徑向負(fù)應(yīng)變切向正應(yīng)變2021/5/943

三、應(yīng)變式扭矩傳感器

測量扭矩可以直接將應(yīng)變片粘貼在被測軸上或采用專門設(shè)計(jì)的扭矩傳感，其原理如圖2-35（a）所示。當(dāng)被測軸受到純扭力時(shí)，其最大剪應(yīng)力不便于直接測量，但軸表面主應(yīng)力方向與母線成45°角，而且在數(shù)值上等于最大剪應(yīng)力。因而應(yīng)變片沿與母線45°角方向粘貼，并接成橋路見圖2-35（b）。2021/5/944圖2-35扭矩傳感器2021/5/945

圖2-36所示是應(yīng)變片式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖,圖中1是自由端安裝質(zhì)量塊,等強(qiáng)度梁2,另一端固定在殼體3上。等強(qiáng)度梁上粘貼四個(gè)電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動系統(tǒng)阻尼系數(shù),在殼體充滿硅油。測量時(shí),將傳感器殼體與被測對象剛性連接,當(dāng)被測物體以加速度a運(yùn)動時(shí),質(zhì)量塊受到一個(gè)與加速度方向相反的慣性力作用,使懸臂梁變形,該變形被粘貼在懸臂梁上的應(yīng)變片感受到并隨之產(chǎn)生應(yīng)變,從而使應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化。電阻的變化引起應(yīng)變片組成的橋路出現(xiàn)不平衡,從而輸出電壓,即可得出加速度a值的大小。四、應(yīng)變式加速度傳感器

應(yīng)變式加速度傳感器主要用于物體加速度的測量。其基本工作原理是:物體運(yùn)動的加速度與作用在它上面的力成正比,與物體的質(zhì)量成反比,即a=F/m。2021/5/946圖2-36應(yīng)變式加速度傳感器2021/5/947應(yīng)變片在懸臂梁上的粘貼及變形C.應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2021/5/948應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置FR1R2R4C.應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2021/5/949應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置（續(xù)）FFC.應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2021/5/950應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置（續(xù)）FF2021/5/951荷重傳感器原理演示

荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸向變短，徑向變長。

C.應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2021/5/952應(yīng)變效應(yīng)的應(yīng)用西南交大傳感器實(shí)驗(yàn)室2021/5/953汽車衡應(yīng)用2021/5/954汽車衡（以下參考北京遠(yuǎn)亞興業(yè)商貿(mào)有限公司資料）2021/5/955汽車衡稱重系統(tǒng)應(yīng)用2021/5/956荷重傳感器用于構(gòu)件的稱重

荷重傳感器（共3個(gè)，120度分布，以達(dá)到均衡目的，另兩個(gè)未拍出）底座墊塊電纜2021/5/957電子秤磅秤超市打印秤遠(yuǎn)距