小學數學-圓的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

《圓的面積>》教學設計教學目標1.通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。3.在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點圓面積的計算公式推導和運用。教學難點圓面積的計算公式推導過程課前準備一個大圓、還有一些平均分成若干等分的小圓片教學過程一、復習引入，導入新課。1、我們剛學習了圓的周長，同學們回顧一下有關圓周長的內容，以及圓周長的計算公式。2.你能說說什么是圓的面積嗎？（圓所占平面的大?。┻@說明圓也是一個平面圖形，自己動手摸一摸圓的面積。那好我們這節(jié)課就來探討圓面積的有關知識。探索嘗試，解釋交流。（一）知識鋪墊以前我們也學過了一些平面圖形，比如平行四邊形、三角形、梯形？（課件出示）在推導它們的面積計算公式時我們都采用了什么方法？（板書：剪、拼、割、補……）以平行四邊形為例誰來說說推導過程？（學生邊說師邊用課件演示）同學們對原來的知識記憶非常深刻，同平行四邊形一樣，三角形和梯形也是通過剪拼等方法轉化成別的圖形。這樣做有什么好處呢？（這樣就把新知識轉化成了以前學過的知識。）很好！不管是割補還是剪拼，目的都是新圖形轉化成學過的舊圖形，然后發(fā)現新舊圖形之間的聯(lián)系，從而推導出新圖形的面積計算方法。可見，轉化是一種常用的數學思想，是我們探究知識的好幫手。今天我們學習圓形的面積可不可以用轉化的方法來解決呢？（板書：轉化圖形、建立聯(lián)系、得出公式）（二）研究圓的面積1.明確方法，體會“轉化”的數學思想方法及“極限”思想（1）啟發(fā)思考：請大家觀察一下今天咱們學習的圓和以前學過的平面圖形有什么不同？同學們桌子上都有老師給你們準備好的一張大圓片。想一想能不能用剪拼割補等方法把圓轉化成直邊圖形來求它的面積呀？（2）小組合作：我們以小組為單位分工合作，用課前準備好的圓紙片和工具動手試一試，比一比看哪個小組分工合作的最好，不但想法好而且動作快。（3）學生活動，教師巡視。各小組都有想法了，而且拼完了，請代表小組上來說一說。大家認真聽，看看他們是怎樣想的。（4）學生匯報，學具展示：把圓平均分成4個扇形。這樣，其中一個扇形的面積乘4，就可以求出圓的面積。引生比較，談感受。全班匯報交流：誰想先來展示一下？教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？如果把這個圓平均分的份數越來越多呢？這樣就把圓剪拼成更接近長方形。求圓的面積轉化成了求長方形的面積。教師引導交流：你認為轉化成的長方形與圓有什么關系？他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。教師引導交流：你能根據它們的關系，推出圓的面積公式嗎？長方形的面積=長×寬圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：s=πr2三、鞏固練習1.求下面各圓的面積（1）r=5cm(2)d=20mm2這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？3、小力量得一棵樹干的直徑是20厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？4、求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計圓的面積化圓為方長方形的面積=長×寬圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2s=πr2教學反思《圓的面積>》學情分析圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。學生在學習平行四邊形、梯形和三角形的面積時，曾通過“等積變形”的方法建立起圖形之間的聯(lián)系，把新問題化歸到原有的知識系統(tǒng)中，從而得到新圖形面積的計算公式。在這個學習過程中，所領會到的數學思想方法，以及參與數學活動的經驗，是現在學習圓面積計算公式的重要基礎。為了幫助學生更好的理解圓的面積，教學中通過讓學生動手操作、自主探索、推導出圓的面積公式和應用圓的面積公式解決實際問題。《圓的面積>》效果分析《圓的面積》這節(jié)課張老師能夠科學把握教材、精心設計，有效開展教學活動，充分體現了新課程標準背景下，一個教師的教學基本功和教學理念，特別注意了遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學，理解數學。復習鋪墊有實效。2、引導學生主動參與知識形成的過程。3、充分體現“高效課堂”理念，以學生為主體。4、多媒體課件與課堂教學有機的整合，應用巧妙、自然，做到了多媒體資源位教學服務，提高了課堂教學的效率。本節(jié)課設計及教學環(huán)環(huán)相扣，重點突出。達到預期效果?！秷A的面積>》教材分析《圓的面積》這節(jié)課是青島出版社義務教育教科書（教育部審定2013）小學數學六年級上冊第5章第3節(jié)的內容。是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓的周長及學習過直線圍成的平面圖形面積公式基礎上，進行教學的。而圓這樣的曲邊圖形面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發(fā)現圓的面積與拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動將化曲為直和極限的數學數學思想納入到學生原有的認知機構之中，從而完成新知的構建,對圓的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習圓柱、圓錐等知識奠定了重要基礎。因此這節(jié)課在教材中具有承上啟下的重要作用?！秷A的面積》是本單元的一個難點，本節(jié)課主要有兩項內容：是讓學生通過“剪拼”的轉化方法，將圓轉化成一個近似的平行四邊形（或長方形），探究出圓面積公式。2、是對圓面積公式的實際運用?！秷A的面積>》評測練習1、求下面各圓的面積（1）半徑5dm(2)直徑20mm小力量得一棵樹干的直徑是20厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？3、求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）《圓的面積>》教學反思《圓的面積》是本單元的一個難點，它是在學生認識了圓及圓的周長的基礎上學習的。通過前面的學習，學生雖然對“化曲為直”的方法有了初步的體驗，但對于圓的面積推導方法中滲透的“化圓為方”的極限思想學生卻是首次接觸。所以本節(jié)課不僅課堂容量大，而且對于“化圓為方”的極限思想的滲透，學生接受起來可能也有一定的難度。這節(jié)課我引導把圓轉化成了學過的圖形，把曲線圖形化成了直邊圖形，通過利用剪拼的方法把圓轉化成已學過的圖形-長方形。使學生體會到“轉化”的數學思想方法的價值。通過小組分工合作、動手操作等一系列活動，來調動學生的多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的精神。并通過匯報、展示、比較、交流等形式使學生進一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化圓為方的轉化數學思想。反思課堂不足，提升有效的課堂。對于本節(jié)課整個教學流程的預設，師生之間的互動還算默契。個別環(huán)節(jié)還需完善。另外讓學生動手的時間還有點短，給學生充分的時間動手操作，使得他們在交流合作中獲取經驗，為學生個體發(fā)展提供空間，讓每一個人都有著不同的收獲和體會?！秷A的面積>》課標分析根據新課標的教學理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)和終身學習的能力，我從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度出發(fā)確立了如下教學目標：（1）理解圓的面積和環(huán)形面積的意義，掌握圓的面積計算公式和環(huán)形面積的計算方法，能夠運用所學的知識解決一些簡單的問題。（需要結合一下實際的教學內容）（2）讓學生通過觀察、分析問題、發(fā)現知