編組站作業(yè)順序的調(diào)整

編組站作業(yè)順序的調(diào)整

列車篩選站是鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的主要交通站，其主要工作是列車的削減。到達(dá)列車雖經(jīng)駝峰解體而消失,但又是組成新列車的開(kāi)始。編組站出發(fā)列車要求滿軸、正點(diǎn),實(shí)際工作中一般是先出發(fā)的列車先編組,這在車流均衡的條件下是可行的。但每一出發(fā)列車的編組內(nèi)容和車流來(lái)源不同,在一個(gè)階段時(shí)間內(nèi),也常會(huì)出現(xiàn)后出發(fā)的列車先集結(jié)完畢,而先出發(fā)的列車集結(jié)車流還不夠的現(xiàn)象,這和到達(dá)列車的解體順序有很大關(guān)系。對(duì)于將要結(jié)束集結(jié)車組的到達(dá)列車,應(yīng)優(yōu)先解體,以縮短車輛集結(jié)時(shí)間。對(duì)于無(wú)結(jié)束集結(jié)車組的車列來(lái)說(shuō),雖然延長(zhǎng)了待解時(shí)間,但這只是集結(jié)時(shí)間的轉(zhuǎn)移,對(duì)車輛總停留時(shí)間并無(wú)影響。當(dāng)有幾列均有結(jié)束集結(jié)車組時(shí),應(yīng)根據(jù)出發(fā)列車發(fā)車時(shí)間的緊迫程度確定其解體順序。為了保證出發(fā)列車滿軸而又不至于晚點(diǎn),需要根據(jù)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)尋求對(duì)出發(fā)列車有利的編組順序。通常情況下,出發(fā)列車的車流集結(jié)量和集結(jié)時(shí)間各不相同,按出發(fā)列車發(fā)車時(shí)間的先后安排的編組順序有時(shí)難以保證出發(fā)列車正點(diǎn)發(fā)車時(shí)的滿軸,這時(shí)需要調(diào)整列車的編組順序,重新確定各出發(fā)列車的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T晚編,以延長(zhǎng)暫時(shí)欠軸出發(fā)列車的車流集結(jié)時(shí)間。1tj晚編的確定設(shè)階段時(shí)間內(nèi)將要編組出發(fā)的列車(不包括已編完的待發(fā)列車)數(shù)為m;出發(fā)列車CFj(1≤j≤m)的出發(fā)時(shí)刻為TjCF;出發(fā)列車技術(shù)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)為t發(fā);編組作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)為t編;出發(fā)列車CFj與CFj+1(1≤j≤m-1)之間的發(fā)車間隔時(shí)間為tj(j+1)間發(fā)。當(dāng)尾部編組調(diào)機(jī)能力足夠大時(shí)(本文暫只考慮尾部一臺(tái)調(diào)機(jī)編組的情況),可根據(jù)每一出發(fā)列車的出發(fā)時(shí)刻TjCF由后向前反推出它的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻Tj晚編。階段時(shí)間內(nèi)最后出發(fā)列車的Tm晚編容易確定,計(jì)算式如下Τm晚編=ΤmCF-t發(fā)-t編(1)階段時(shí)間內(nèi)其它出發(fā)列車Tj晚編(1≤j≤m-1)的確定需要考慮tj(j+1)間發(fā)與t編的大小。當(dāng)出發(fā)列車的tj(j+1)間發(fā)>t編時(shí),Tj晚編=TjCF-t發(fā)-t編;當(dāng)tj(j+1)間發(fā)≤t編時(shí),Tj晚編=Tj+1晚編-t編。當(dāng)出發(fā)列車之間的間隔發(fā)車時(shí)間同時(shí)存在tj(j+1)間發(fā)>t編和tj(j+1)間發(fā)≤t編的情況時(shí),Tj晚編用下式計(jì)算Τj晚編=min{Τj+1晚編-t編,ΤjCF-t發(fā)-t編}(2)j=1,2,?,m-1當(dāng)tj(j+1)間發(fā)≤t編時(shí),由式(1)、式(2)可得遞推式Τj晚編=ΤmCF-t發(fā)-(m-j+1)t編(3)2相鄰列車組的順序調(diào)整2.1出發(fā)列車t晚編t待發(fā)編組站列車編組順序調(diào)整的目的是為了延長(zhǎng)暫時(shí)欠軸出發(fā)列車的車流集結(jié)時(shí)間,以照顧該列車滿軸,但又不能造成出發(fā)列車晚點(diǎn)。編組順序方案需要考慮出發(fā)列車正點(diǎn)發(fā)車約束,按出發(fā)列車的出發(fā)時(shí)刻TjCF由后向前反推出的編組順序最大限度地考慮了出發(fā)列車的車流接續(xù)時(shí)間和盡可能多地減少每一出發(fā)列車的待發(fā)時(shí)間t待發(fā)。當(dāng)階段時(shí)間內(nèi)出發(fā)列車的發(fā)車間隔時(shí)間滿足tj(j+1)間發(fā)>t編(1≤j≤m-1)時(shí)(見(jiàn)圖1),相鄰兩出發(fā)列車CFj-1結(jié)束編組時(shí)刻與CFj的Tj晚編之間有一段空閑時(shí)間,稱為待編時(shí)間,記作t待編。這種情況下,每一出發(fā)列車在最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻前均有時(shí)間等待車流的不斷集結(jié),即使將后出發(fā)列車的編組順序往前調(diào)整,其緊前出發(fā)列車的車流集結(jié)時(shí)間也不會(huì)增加,因此沒(méi)有調(diào)整的必要。當(dāng)階段時(shí)間內(nèi)出發(fā)列車的發(fā)車間隔時(shí)間滿足tj(j+1)間發(fā)≤t編(1≤j≤m-1)時(shí)(見(jiàn)圖2),列車密集出發(fā)。編組順序相鄰出發(fā)列車(簡(jiǎn)稱相鄰列車)T晚編之間的時(shí)間間隔均為t編,按出發(fā)列車的出發(fā)時(shí)刻TjCF由后向前反推時(shí),先出發(fā)的列車結(jié)束編組后會(huì)出現(xiàn)待發(fā)時(shí)間t待發(fā)(如圖中虛線所示)。從圖2可見(jiàn),最先出現(xiàn)待發(fā)時(shí)間的出發(fā)列車,其待發(fā)時(shí)間0<t待發(fā)<t編。當(dāng)雙方向能夠同時(shí)發(fā)車時(shí),其t待發(fā)有可能等于t編。定理1當(dāng)階段時(shí)間內(nèi)出發(fā)列車的發(fā)車間隔時(shí)間滿足tj(j+1)間發(fā)≤t編(1≤j≤m),按出發(fā)列車的出發(fā)時(shí)刻TjCF由后向前反推時(shí),相鄰出發(fā)列車之間的待發(fā)時(shí)間差0≤|Δt待發(fā)|≤t編,即|Δt待發(fā)|∈[0,t編]。證明:由圖2,出發(fā)列車CFj的待發(fā)時(shí)間為tj待發(fā)=ΤjCF-t發(fā)-Τj晚編-t編將式(3)代入上式可得tj待發(fā)=TjCF-TmCF+(m-j)t編,于是出發(fā)列車CFj-1與CFj之間的待發(fā)時(shí)間差|Δt(j-1)j待發(fā)|為|Δt(j-1)j待發(fā)|=|tj-1待發(fā)-tj待發(fā)|=|t編-t(j+1)j間發(fā)|又因?yàn)?≤t(j+1)j間發(fā)≤t編,故0≤|Δt(j-1)j待發(fā)|≤t編,即|Δt待發(fā)|∈[0,t編]。證畢。定義1當(dāng)階段時(shí)間內(nèi)所有出發(fā)列車的T晚編均滿足Tj晚編=TmCF-t發(fā)-(m-j+1)t編(j=1,2,…,m)時(shí),稱各出發(fā)列車緊湊接續(xù)編組。各出發(fā)列車緊湊接續(xù)編組,也就是相鄰列車T晚編之間的間隔時(shí)間都為t編。由圖2可以看出,當(dāng)緊湊接續(xù)編組時(shí),前面的出發(fā)列車之間有可能出現(xiàn)t(j-1)j間發(fā)>t編的情況。當(dāng)t(j-1)j間發(fā)比t編大很多時(shí),相鄰列車T晚編之間的間隔時(shí)間有可能大于t編,這時(shí)就不能稱所有出發(fā)列車為緊湊接續(xù)編組。例1設(shè)出發(fā)列車技術(shù)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)t發(fā)=30min;編組作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)t編=15min,出發(fā)列車的發(fā)車時(shí)間已知,用式(1)、式(2)計(jì)算各出發(fā)列車的T晚編如表1。從表1可看出,由于第2列與第3列、第11列與第12列出發(fā)列車之間的t間發(fā)較大,導(dǎo)致它們T晚編之間的間隔時(shí)間都大于t編,這時(shí)所有出發(fā)列車就不是緊湊接續(xù)編組,而第3列到第11列出發(fā)列車之間滿足緊湊接續(xù)編組的條件,但同時(shí)存在t5(6)間發(fā)>t編的情況。定義2若階段時(shí)間內(nèi)只有一部分出發(fā)列車T晚編之間的間隔時(shí)間為t編,則稱這部分出發(fā)列車為緊湊接續(xù)列車組。一個(gè)階段時(shí)間內(nèi),當(dāng)列車密集出發(fā)時(shí),所有出發(fā)列車可能為一個(gè)緊湊接續(xù)列車組。當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔不均衡時(shí),也可能存在多個(gè)緊湊接續(xù)列車組。2.2tj晚編與tjm間發(fā)m-jt編的關(guān)系由定理1,當(dāng)t(j-1)j間發(fā)≤t編(1≤j≤m)時(shí),相鄰兩出發(fā)列車之間的待發(fā)時(shí)間差滿足0≤|Δt(j-1)j待發(fā)|≤t編,各出發(fā)列車肯定緊湊接續(xù)編組。若后出發(fā)列車的集結(jié)車流先滿軸,而出發(fā)場(chǎng)又有空線,為了照顧緊前編組列車滿軸,可以調(diào)整這兩列出發(fā)列車的編組順序,這樣能更好的接續(xù)解體車流(見(jiàn)圖3)。即使出發(fā)列車之間的發(fā)車間隔時(shí)間存在t(j-1)j待發(fā)>t編的情況,只要構(gòu)成一個(gè)緊湊接續(xù)列車組,仍然可以進(jìn)行相鄰列車的調(diào)整,這時(shí)只不過(guò)|Δt(j-1)j待發(fā)|有可能大于t編。設(shè)調(diào)整后的出發(fā)列車的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻為T′晚編,待發(fā)時(shí)間為t′待發(fā),則Τ′(j-1)晚編=Τj-1晚編+tj-1待發(fā)-t′(j-1)待發(fā)(4)Τ′j晚編=Τj晚編+tj待發(fā)-t′j待發(fā)=Τj晚編+tj-1待發(fā)-t′(j-1)待發(fā)-2t編(5)從圖3可見(jiàn),T′j晚編=T′(j-1)晚編-t編,這時(shí)調(diào)整后的出發(fā)列車CFj與CFj-1仍然為緊湊接續(xù)編組。為了不影響CFj-1之前出發(fā)列車的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻,T′j晚編不應(yīng)該早于Tj-1晚編。通過(guò)以上分析可以看出,只要Tj晚編≡Tj+1晚編-t編(j=1,2,…,m-1)就可以進(jìn)行相鄰列車編組順序的調(diào)整,也就是必須滿足下列條件Τj+1晚編-t編≤ΤjCF-t發(fā)-t編將Tj+1晚編=TmCF-t發(fā)-(m-j)t編代入上式可得ΤmCF-ΤjCF≤(m-j)t編即tjm間發(fā)≤(m-j)t編。故相鄰列車編組順序調(diào)整的判別條件為:出發(fā)列車CFj與階段時(shí)間內(nèi)最后出發(fā)列車CFm之間的發(fā)車間隔時(shí)間滿足條件tjm間發(fā)≤(m-j)t編,就可以進(jìn)行CFj與CFj+1之間編組順序的調(diào)整。需要說(shuō)明的是,當(dāng)滿足上述條件時(shí),可以任意調(diào)整兩相鄰出發(fā)列車之間的編組順序。如果整個(gè)階段內(nèi)的出發(fā)列車構(gòu)不成一個(gè)緊湊接續(xù)列車組,而存在幾個(gè)小的緊湊接續(xù)列車組,就只能在各個(gè)緊湊接續(xù)列車組內(nèi)進(jìn)行相鄰列車編組順序的調(diào)整。這里的最后出發(fā)列車CFm是指滿足Tj晚編≡Tj+1晚編-t編,能與前面的出發(fā)列車形成緊湊接續(xù)編組的最后出發(fā)列車。按出發(fā)列車的出發(fā)時(shí)刻TjCF由后向前反推出的編組順序作為初始方案時(shí),出發(fā)列車序號(hào)和編組順序號(hào)是一致的,當(dāng)有列車調(diào)整后,j表示為編組順序號(hào)。定理2當(dāng)出發(fā)列車CFj-1的待發(fā)時(shí)間tj-1待發(fā)≥t編時(shí),調(diào)整后的出發(fā)列車CFj的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T′j晚編可以調(diào)整至出發(fā)列車CFj-1調(diào)整前的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻Tj-1晚編,并且不會(huì)導(dǎo)致出發(fā)列車CFj-1晚點(diǎn),即當(dāng)T′j晚編=Tj-1晚編時(shí),t′(j-1)待發(fā)≥0。證明:由式(5)可得t′(j-1)待發(fā)=(Τj晚編-Τ′j晚編)+tj-1待發(fā)-2t編=(Τj晚編-Τj-1晚編)+tj-1待發(fā)-2t編=t編+tj-1待發(fā)-2t編=tj-1待發(fā)-t編又tj-1待發(fā)≥t編,故t′(j-1)待發(fā)≥0。證畢。當(dāng)出發(fā)列車CFj-1的待發(fā)時(shí)間tj-1待發(fā)<t編時(shí),調(diào)整后的出發(fā)列車CFj的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T′j晚編要早于出發(fā)列車CFj-1調(diào)整前的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻Tj-1晚編,容易得出需要往前調(diào)整的時(shí)間差Δt=t編-t待發(fā)j-1。這時(shí)會(huì)影響前面出發(fā)列車的T晚編,進(jìn)而會(huì)影響配流時(shí)的車流接續(xù)關(guān)系。由于配流在時(shí)間上與反推出的出發(fā)列車編組順序方案存在邏輯反序關(guān)系,可能會(huì)由于車流接續(xù)時(shí)間不足造成部分出發(fā)列車欠軸,這與出發(fā)列車編組順序調(diào)整的目的相反,因此在進(jìn)行列車編組順序調(diào)整時(shí),盡可能不影響前面出發(fā)列車的T晚編。2.3個(gè)人ts-t待發(fā)機(jī)制變化定義3當(dāng)出發(fā)列車CFj-1的待發(fā)時(shí)間t待發(fā)j-1≥t編時(shí),調(diào)整后的出發(fā)列車CFj的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T晚編′j調(diào)整至出發(fā)列車CFj-1調(diào)整前的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T晚編j-1;當(dāng)t待發(fā)j-1<t編時(shí),T晚編′j往前推調(diào)整至T晚編j-1-(t編-t待發(fā)j-1),稱為相鄰列車最大調(diào)整。定義4出發(fā)列車CFj調(diào)整前的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T晚編j與調(diào)整后的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T晚編′j之間的時(shí)間差稱為出發(fā)列車CFj的調(diào)整量,記作t調(diào)j。根據(jù)定義3容易得出,當(dāng)出發(fā)列車CFj-1的待發(fā)時(shí)間t待發(fā)j-1≥t編時(shí)t調(diào)j=Τ晚編j-Τ晚編′j=Τ晚編j-Τ晚編j-1=t編當(dāng)t待發(fā)j-1<t編時(shí)t調(diào)j=Τ晚編j-Τ晚編′j=Τ晚編j-Τ晚編j-1+(t編-t待發(fā)j-1)=2t編-t待發(fā)j-1即t調(diào)j={t編當(dāng)t待發(fā)j-1≥t編時(shí)2t編-t待發(fā)j-1當(dāng)t待發(fā)j-1＜t編時(shí)(6)定理3當(dāng)出發(fā)列車CFj-1的待發(fā)時(shí)間t待發(fā)j-1≥t編時(shí),緊后相鄰列車CFj最大調(diào)整,調(diào)整前后待發(fā)時(shí)間總和不變。當(dāng)t待發(fā)j-1<t編時(shí),調(diào)整后的待發(fā)時(shí)間和為2t編+t待發(fā)j-t待發(fā)j-1。證明:當(dāng)t待發(fā)j-1≥t編時(shí),由式(5)可得t待發(fā)′j=T晚編j-T晚編′j+t待發(fā)j,又由定義3可知,T晚編′j=T晚編j-1,故t待發(fā)′j=T晚編j-T晚編j-1+t待發(fā)j=t編+t待發(fā)j。由定理2,t待發(fā)′(j-1)=t待發(fā)j-1-t編,于是t待發(fā)′j+t待發(fā)′(j-1)=t編+t待發(fā)j+t待發(fā)j-1-t編=t待發(fā)j+t待發(fā)j-1,所以調(diào)整前后待發(fā)時(shí)間總和不變。同理,當(dāng)t待發(fā)j-1<t編時(shí),t待發(fā)′(j-1)=(T晚編j-T晚編′j)+t待發(fā)j-1-2t編將T晚編′j=T晚編j-1-(t編-t待發(fā)j-1)代入上式,可得t待發(fā)′(j-1)=0。將T晚編′j=T晚編j-1-(t編-t待發(fā)j-1)代入t待發(fā)′j=T晚編j-T晚編′j+t待發(fā)j可得t待發(fā)′j=2t編+t待發(fā)j-t待發(fā)j-1。所以當(dāng)t待發(fā)j-1<t編時(shí),調(diào)整后的待發(fā)時(shí)間和為2t編+t待發(fā)j-t待發(fā)j-1。證畢。從定理3可知,當(dāng)t待發(fā)j-1<t編時(shí),為了避免調(diào)整后的出發(fā)列車CFj-1晚點(diǎn),出發(fā)列車CFj的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻T晚編′j需要往前推,此時(shí)出發(fā)列車CFj-1不存在待發(fā)時(shí)間。例2出發(fā)列車資料見(jiàn)表1,進(jìn)行相鄰列車編組順序的調(diào)整。由表1可知,由于階段最后兩列出發(fā)列車之間的發(fā)車間隔時(shí)間t間發(fā)11(12)>t編,所以待發(fā)時(shí)間均為0,T晚編11≠T晚編12-t編,此時(shí)認(rèn)為出發(fā)列車CF11為本階段最后調(diào)整列車,即m=11。CF3到CF11此8列出發(fā)列車構(gòu)成一個(gè)緊湊接續(xù)列車組,t間發(fā)5(6)=25min>t編,由于t間發(fā)5(11)=80min≤(11-5)t編=90min,所以根據(jù)相鄰列車編組順序調(diào)整的判別條件,可以在第5、6列出發(fā)列車之間作最大調(diào)整,調(diào)整后的編組順序見(jiàn)表2。由于t待發(fā)5<t編,出發(fā)列車CF6的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻往前推了5min,調(diào)整量為2×15-10=20(min),調(diào)整后的待發(fā)時(shí)間和為2×15+20-10=40(min),此時(shí)會(huì)影響前4列出發(fā)列車的T晚編。3跨列車編碼順序由定理2、3可知,當(dāng)出發(fā)列車CFj-1的待發(fā)時(shí)間t待發(fā)j-1≥t編時(shí),緊后相鄰列車可作最大調(diào)整,調(diào)整前后待發(fā)時(shí)間總和不變。實(shí)際上當(dāng)出發(fā)列車CFj所要跨過(guò)的出發(fā)列車,其待發(fā)時(shí)間都滿足t待發(fā)≥t編時(shí),仍可以進(jìn)行最大調(diào)整,且待發(fā)時(shí)間總和不變。設(shè)出發(fā)列車CFj的編組順序跨列車調(diào)整時(shí),所跨過(guò)的列車數(shù)為x,則此時(shí)的調(diào)整量t調(diào)j=xt編。同樣當(dāng)出發(fā)列車CFj所要跨過(guò)的出發(fā)列車中,存在待發(fā)時(shí)間t待發(fā)<t編的情況時(shí),亦可作跨列車最大調(diào)整,只不過(guò)調(diào)整后的待發(fā)時(shí)間和不再是2t編+t待發(fā)j-t待發(fā)j-1,調(diào)整量也不再是2t編-t待發(fā)j-1。這時(shí),可以采取先調(diào)整相鄰列車、分步調(diào)整的方法。例3出發(fā)列車資料見(jiàn)表1,進(jìn)行跨列車編組順序的調(diào)整。由表1,第7、8、9列出發(fā)列車都滿足t待發(fā)≥t編,故出發(fā)列車CF10可作跨列車最大調(diào)整,且待發(fā)時(shí)間總和不變。調(diào)整量為3×15=45min,調(diào)整前后的待發(fā)時(shí)間總和都為55min。調(diào)整后的編組順序見(jiàn)表3。同樣,由于t待發(fā)5<t編,如果出發(fā)列車CF6要跨過(guò)第4、5列出發(fā)列車進(jìn)行調(diào)整,可以采取先調(diào)整相鄰列車、分步調(diào)整的方法。由表2,受第5、6列出發(fā)列車調(diào)整的影響,CF4的最晚必須開(kāi)始編組時(shí)刻也往前推了5min,待發(fā)時(shí)間同時(shí)增加了5min,見(jiàn)表4。表4已滿足t待發(fā)≥t編的條件,故繼續(xù)調(diào)整后待發(fā)時(shí)間總和應(yīng)該與表4一樣。在表2的基礎(chǔ)上繼續(xù)調(diào)整第4、6列出發(fā)列車,見(jiàn)表5。由表5可得,當(dāng)出發(fā)列車CFj跨兩列出發(fā)列車最大調(diào)整時(shí),若t待發(fā)j-1<t編,則調(diào)整量為3t編-t待發(fā)j-1