基于dp準(zhǔn)則的西安西溪城墻穩(wěn)定性分析

基于dp準(zhǔn)則的西安西溪城墻穩(wěn)定性分析

0城墻砌體厚度西安明城墻是目前保存最完好的世界著名歷史遺址。其中永寧門(南門)城墻兩側(cè)墻體完整,僅其他表面有輕度風(fēng)化,墻體無變形裂縫。墻體平均高度約12m,墻體坡度86°。城墻頂部南北向?qū)捈s24m,下部城墻寬約26m。墻體用450×225×100規(guī)格的青磚由石灰砂漿砌筑,根據(jù)實(shí)際測量及地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果,箭樓附近城墻下部砌體厚度2.00m左右,上部厚度1.00m左右,城墻基礎(chǔ)深度約2.00~3.00m。20世紀(jì)60年代末至70年代初,省人防辦在城墻內(nèi)挖掘了兩層防空洞,第一層位于天然地面以上城墻墻體內(nèi);第二層位于天然地面以下7.0~8.0m。洞室寬度2.00~2.45m,高度2.20~2.80m(拱高0.30~1.00m)。由于城墻內(nèi)部及城墻下部(天然地面以下)有很多防空洞,這些孔洞在城墻內(nèi)縱橫交錯(cuò),延伸很長。它們長期經(jīng)過雨水滲透侵蝕,很容易出現(xiàn)裂縫和塌陷。由于這些孔洞的位置和洞室大小不盡相同,在此本文選取具有代表性的城墻斷面進(jìn)行分析。根據(jù)旁壓試驗(yàn)結(jié)果和三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)結(jié)果得到各層土的計(jì)算參數(shù),見表1。1drcketh-pr果的屈服準(zhǔn)則為了進(jìn)一步了解在上部建筑物(箭樓)荷載作用下城墻的位移變形及穩(wěn)定性,采用有限元軟件ANSYS建立模型并對(duì)其進(jìn)行分析。建模中假定土體為各向同性的理想彈塑性本構(gòu)模型,采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。Drucker-Prager(簡稱DP)屈服準(zhǔn)則是莫爾-庫倫準(zhǔn)則的近似,通常稱為DP準(zhǔn)則或廣義密賽斯準(zhǔn)則,是在密賽斯準(zhǔn)則基礎(chǔ)上考慮平均主應(yīng)力對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響而發(fā)展的一種準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則的屈服強(qiáng)度隨著側(cè)限壓力的增加而增加,考慮了土體的膨脹,在巖石、土體等有限元分析中,采用DP準(zhǔn)則可以得到較為精確的結(jié)果。DP準(zhǔn)則可表示為:其中,β為材料常數(shù);fy為屈服強(qiáng)度;σm為平均應(yīng)力或靜水壓力;{S}為偏應(yīng)力;[M]為一常系數(shù)矩陣。β、fy、σm表達(dá)式分別如式(2)、(3)和(4)所示:其中,為材料的內(nèi)摩擦角;c為材料的粘聚力。其值由試驗(yàn)得來,見表1。莫爾-庫倫準(zhǔn)則在π平面上為不等角的六邊形,而DP準(zhǔn)則為該六邊形外角點(diǎn)的外接圓,如圖1所示。2墻體防空洞分析西安古城墻延伸較長,可按平面應(yīng)變問題考慮,其剖面形狀如圖2所示。運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行建模,其有限元模型如圖3所示。建立城墻有限元模型時(shí),土體和磚砌體均采用PLANE82單元模擬,由于土體和磚砌體的性質(zhì)相差很大,一般在兩者的交界面不滿足變形協(xié)調(diào)條件,故在它們的交界面采用接觸單元進(jìn)行模擬。由于墻體剛度大于土體剛度,故以墻體上的面為目標(biāo)面,土體上的面為接觸面。目標(biāo)單元采用TARGE169單元,覆蓋在與土體接觸的墻體表面;接觸單元采用CON-TA172單元,覆蓋在與墻體接觸的土體表面。摩擦系數(shù)取:墻背取0.2,墻底取0.45。為了分析城墻在上部豎向荷載作用下的位移、應(yīng)力分布及塑性發(fā)展情況,對(duì)其施加如圖2所示的均布荷載。從等效應(yīng)力分布中(圖6)可以看出,在豎向荷載作用下,城墻土體在防空洞洞體周圍產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象,說明防空洞是城墻的一個(gè)薄弱位置。在防空洞的影響下,通過有限元分析,城墻的位移變形如圖4、5所示,等效應(yīng)力和塑性發(fā)展?fàn)顩r分別如圖6、7所示。位移變形結(jié)果見表2和如圖8所示。對(duì)比表2和圖8可以看出,防空洞的存在對(duì)城墻的位移變形也具有一定的影響:在荷載作用下,城墻的橫向和豎向位移都有所增加。通過對(duì)具有防空洞的城墻有限元分析得知,在所加荷載小于70kPa時(shí),城墻土體沒有發(fā)生塑性變形,當(dāng)荷載加到70kPa時(shí),城墻土體開始出現(xiàn)塑性變形,其位置在墻體下部角點(diǎn)處,如圖7(a)所示,防空洞洞體周圍沒有出現(xiàn)塑性變形,此時(shí)土體的最大塑性應(yīng)變?yōu)?.2×10-4。當(dāng)荷載增加到118.25kPa時(shí),防空洞洞體周圍開始出現(xiàn)塑性變形,此后隨著荷載繼續(xù)增加,由于應(yīng)力集中效應(yīng),洞體周圍塑性變形逐漸擴(kuò)展,塑性應(yīng)變值也增加很快,當(dāng)加載到200kPa時(shí),洞體周圍塑性發(fā)展區(qū)域已經(jīng)很大(圖7(b)),此時(shí)洞體最大塑性應(yīng)變值為0.024。如圖7(c)所示,當(dāng)荷載達(dá)到260.25kPa時(shí),墻體上部附近的土體開始出現(xiàn)大面積的塑性變形區(qū)域,并有逐漸向防空洞洞體發(fā)展的趨勢(shì)(圖7(d~f)),此時(shí)的洞體最大塑性應(yīng)變值已達(dá)到0.103。當(dāng)荷載達(dá)到300kPa時(shí),上部土體塑性變形區(qū)域與洞體塑性變形區(qū)域已連通,此時(shí)洞體最大塑性應(yīng)變值為0.181。通過對(duì)比城墻(有、無防空洞影響)土體塑性發(fā)展情況得知,在城墻內(nèi)部存在防空洞、作用荷載超過一定限度時(shí),將會(huì)首先在孔洞周圍出現(xiàn)屈服。另外,根據(jù)土體塑性發(fā)展情況認(rèn)為:當(dāng)作用荷載不大于70kPa時(shí)城墻是較為穩(wěn)定的;荷載在70~200kPa之間時(shí),雖然可以繼續(xù)承載,但防空洞處存在安全隱患,需要對(duì)防空洞進(jìn)行加固、維修等處理;當(dāng)荷載大于200kPa時(shí),城墻處于危險(xiǎn)狀態(tài),已不適合繼續(xù)加載。然而,根據(jù)對(duì)西安城墻永寧門箭樓的估算,其上部擬建箭樓對(duì)下部城墻的附加應(yīng)力大約在35kPa左右,故根據(jù)以上分析可知,在箭樓復(fù)建之后不會(huì)對(duì)城墻的穩(wěn)定性造成很大影響。3城墻砌體應(yīng)力分析本文在彈塑性理論基礎(chǔ)上,把DP準(zhǔn)則運(yùn)用到西安永寧門城墻的穩(wěn)定性分析上,把城墻看作