動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用(學(xué)生版)

第二講動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用[人教版物理選擇性必修第一冊(cè)]1.閱讀第一章第3節(jié)的內(nèi)容，教材在推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律的過(guò)程中，運(yùn)用了哪些我們所學(xué)的知識(shí)？動(dòng)量守恒的條件是什么?與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相比，動(dòng)量守恒定律的優(yōu)越性有哪些？2.閱讀第一章第5節(jié)的內(nèi)容，請(qǐng)從能量的角度研究碰撞前后物體動(dòng)能的變化情況對(duì)碰撞進(jìn)行分類。彈性碰撞遵循哪些規(guī)律？教材“彈性碰撞的實(shí)例分析”所研究的情景的前提條件是什么？請(qǐng)熟記教材推導(dǎo)所得的結(jié)論。3.第一章第3節(jié)，推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律的過(guò)程中運(yùn)用什么思想方法？4.動(dòng)量概念的建立過(guò)程中運(yùn)用了什么思想方法？考點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律的理解與基本應(yīng)用1.幾個(gè)相關(guān)概念(1)系統(tǒng)：兩個(gè)(或多個(gè))相互作用的物體構(gòu)成的整體叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力。(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力。2.動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)表達(dá)式：或Δp1＝－Δp2。3.系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合外力不為零，但當(dāng)內(nèi)力合外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受為零或該方向F內(nèi)?F外時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。4.動(dòng)量守恒定律的“六性”(1)系統(tǒng)性：研究對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。(2)條件性：必須滿足動(dòng)量守恒定律的適用條件。(3)矢量性：表達(dá)式中初、末動(dòng)量都是矢量，首先需要選取正方向，分清各物體初、末動(dòng)量的正、負(fù)。(4)瞬時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指對(duì)應(yīng)過(guò)程每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初時(shí)刻的總動(dòng)量相等。(5)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律方程中的動(dòng)量必須是相對(duì)于同一慣性參考系。一般選地面為參考系。(6)普適性：不僅適用于宏觀低速領(lǐng)域，也適用于高速領(lǐng)域和微觀領(lǐng)域。題型一動(dòng)量守恒的判斷(2021·全國(guó)乙卷)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開(kāi)始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)()A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖北卷)如圖所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q自P的上端靜止釋放。Q與P的接觸面光滑，Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.P對(duì)Q做功為零B.P和Q之間相互作用力做功之和為零C.P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒D.P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒題型二動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用(2021·廣州模擬)如圖所示，光滑水平面上靜止放置著一輛平板車A。車上有兩個(gè)小滑塊B和C，A、B、C三者的質(zhì)量分別是3m、2m、m。B與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，而C與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ。開(kāi)始時(shí)B、C分別從平板車的左、右兩端同時(shí)以大小相同的初速度v0相向滑行。已知B、C最后都沒(méi)有脫離平板車，則平板車的最終速度v車是()A.eq\f(1,2)v0 B.eq\f(1,6)v0 C.eq\f(1,3)v0 D.0題型三動(dòng)量守恒定律中的臨界問(wèn)題如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度的大小。(不計(jì)水的阻力和貨物在兩船之間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程)1.判斷系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)要注意系統(tǒng)的組成及所研究的物理過(guò)程：(1)對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，在不同物理過(guò)程中動(dòng)量守恒情況有可能不同。(2)同一物理過(guò)程中，選不同的系統(tǒng)為研究對(duì)象，動(dòng)量守恒情況也往往不同，因此解題時(shí)應(yīng)明確選取的系統(tǒng)和研究過(guò)程。2.處理動(dòng)量守恒中的臨界問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵：(1)尋找臨界狀態(tài)：看題設(shè)情境中是否有相互作用的兩物體“相距最近”“避免相碰”和“物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)”等臨界狀態(tài)。(2)挖掘臨界條件：在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，即“速度相等”或“位移相等”。3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟1.(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB＝32，初始時(shí)靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當(dāng)彈簧突然被釋放后，則以下系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()A.若A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)B.若A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)2.(多選)(2022·湖南常德市一模)(多選)如圖所示，質(zhì)量均為M的物體A和B靜止在光滑水平地面上并緊靠在一起(不粘連)，A的ab部分是四分之一光滑圓弧，bc部分是粗糙的水平面?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))自a點(diǎn)靜止釋放，最終剛好能到達(dá)c點(diǎn)而不從A上滑下。則下列說(shuō)法中正確的是()A.小物塊C下滑到b點(diǎn)時(shí)，A的速度最大B.小物塊C下滑到c點(diǎn)時(shí)，A的速度最大C.小物塊C下滑到b點(diǎn)時(shí)，C的速度最大D.小物塊C下滑到c點(diǎn)時(shí)，A的速率大于B的速率3.如圖所示，質(zhì)量為的小球在離車底面高度20m處以一定的初速度向左平拋，落在以的速度沿光滑的水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，小車的底面上涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4kg，若小球在落在車的底面之前瞬時(shí)速度是25m/s，則當(dāng)小球和小車相對(duì)靜止時(shí)，小車的速度是(g＝10m/s2)()A.5m/s B.4m/s C.8.5m/s D.9.5m/s4.(多選)如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上。c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上，小孩跳離c車和b車時(shí)對(duì)地的水平速度相同，他跳到a車上相對(duì)a車保持靜止，此后()A.a、b兩車運(yùn)動(dòng)速率相等B.a、c兩車運(yùn)動(dòng)速率相等C.三輛車的速率關(guān)系vc＞va＞vbD.a、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相反考點(diǎn)二常見(jiàn)的碰撞模型碰撞(1)特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)分類：種類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失1.碰撞問(wèn)題遵守的三條原則(1)動(dòng)量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)動(dòng)能不增加：或＋≥。(3)速度要符合實(shí)際情況①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有，碰后原來(lái)在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有。②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。2.彈性碰撞的三種情形動(dòng)量守恒m1v0＝m1v1＋m2v2機(jī)械能守恒m1＝m1＋m2聯(lián)立解得v1＝v0，v2＝v0情形一：若m1＝m2，則v1＝0，v2＝v0，（質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生彈性碰撞后交換速度）；情形二：若m1＞m2，則v1＞0，v2＞0（碰后兩小球沿同一方向運(yùn)動(dòng)）；特例：當(dāng)m1?m2時(shí)，v1≈v0，v2≈2v0；情形三：若m1＜m2，則v1＜0，v2＞0（碰后兩小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)）；特例：當(dāng)m1?m2時(shí)，v1≈－v0，v2≈0。題型一碰撞遵循的原則兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()A.vA′＝3m/s，vB′＝4m/sB.vA′＝5m/s，vB′＝C.vA′＝2m/s，vB′＝4m/sD.vA′＝－4m/s，vB′＝7m/s題型二簡(jiǎn)單碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒問(wèn)題(2020·全國(guó)Ⅲ卷，15)甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖1中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能為()圖1A.3J B.4J C.5J D.6J1.抓住碰撞的特點(diǎn)和不同種類碰撞滿足的條件，列出相應(yīng)方程求解。2.v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v0、v2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v0。3.熟記彈性正碰的一些結(jié)論，例如，當(dāng)兩物體質(zhì)量相等時(shí)，兩物體碰撞后交換速度；當(dāng)m1?m2，且v20＝0時(shí)，碰后質(zhì)量大的物體速度不變，仍為v10，質(zhì)量小的物體速度為2v10；當(dāng)m1?m2，且v20＝0時(shí)，碰后質(zhì)量大的物體速度不變(仍靜止)，質(zhì)量小的物體原速率反彈。4.理解靜止物體被撞后的速度范圍物體A與靜止的物體B發(fā)生碰撞，當(dāng)發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)損失的機(jī)械能最多，物體B的速度最小，vB＝v0，當(dāng)發(fā)生彈性碰撞時(shí)，物體B速度最大，vB＝v0、則碰后物體B的速度范圍為：v0≤vB≤v0。1.(2022·湖南卷·4)1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子(即中子)組成.如圖，中子以速度v0分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為v1和v2.設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是()A.碰撞后氮核的動(dòng)量比氫核的小B.碰撞后氮核的動(dòng)能比氫核的小C.v2大于v1D.v2大于v02.(多選)如圖3所示，一質(zhì)量mB＝3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量mA＝的小木塊A，同時(shí)給A和B以大小均為、方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，A始終沒(méi)有滑離B板，在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板速度大小可能是()圖3A.2.1m/s B.2.4m/s C.2.8m/s D.3.0m/s3.在光滑水平面上有a、b兩小球沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞且碰撞時(shí)間極短。碰撞前后兩球在同一直線()A.B.C.彈性碰撞 D.完全非彈性碰撞考點(diǎn)三碰撞模型的拓展模型一、子彈打木塊模型（“滑塊—木板”碰撞模型）1.模型圖示2.(1)地面光滑，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失，一般應(yīng)用能量守恒定律。3.兩種情況(1)子彈未穿出木塊（滑塊未脫離木板）：①動(dòng)量守恒：mv0＝(m＋M)v②能量守恒：Q＝ΔEk＝f·x＝mv02－(M＋m)v2根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)損失的動(dòng)能ΔEk＝Ek0，可以看出，子彈(或滑塊)的質(zhì)量越小，木塊(或木板)的質(zhì)量越大，動(dòng)能損失越多。(2)子彈穿出木塊（滑塊從木板上脫落）：兩者速度不相等，機(jī)械能有損失。①動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2②能量守恒：Q＝f·l＝m－4.該類問(wèn)題既可以從動(dòng)量、能量角度求解，相當(dāng)于非彈性碰撞拓展模型，也可以從力和運(yùn)動(dòng)的角度借助圖示求解。模型二、“滑塊—彈簧”碰撞模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧相互作用的過(guò)程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，類似碰撞。(2)在能量方面，由于彈簧形變會(huì)使彈性勢(shì)能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)(4)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)動(dòng)能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時(shí))。模型三、“滑塊—斜(曲)面”（懸繩掛物擺動(dòng)）模型1.模型圖示（這兩個(gè)模型本質(zhì)上是一樣的）2.模型特點(diǎn)(1)最高點(diǎn)：m1與m2具有共同水平速度v共，m1不會(huì)從此處或提前偏離軌道。系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，m1v0＝(m2＋m1)v共；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，，其中h為滑塊上升的最大高度，不一定等于圓弧軌道的高度(完全非彈性碰撞拓展模型)。(2)eq\f(1,2)m1＝eq\f(1,2)m1＋eq\f(1,2)m2(完全彈性碰撞拓展模型)。一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)子彈與木塊之間的相互作用力為Ff。求：(1)子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度大??；(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)子彈、木塊相互作用過(guò)程中子彈、木塊的對(duì)地位移大小以及子彈打進(jìn)木塊的深度。(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮量為x.現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示)，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮量仍為x，則()A.A物體的質(zhì)量為3mB.A物體的質(zhì)量為2mC.彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能為eq\f(3,2)mv02D.彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能為mv02(多選)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為2M、半徑為R(R足夠大)的圓弧曲面C，質(zhì)量為M的小球B置于其底端，另一個(gè)小球A質(zhì)量為，小球A以v0＝6m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生彈性碰撞，不計(jì)一切摩擦，小球均視為質(zhì)點(diǎn)，則()A.B的最大速率為4m/sB.B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率為eq\f(3,4)m/sC.B能與A再次發(fā)生碰撞D.B不能與A再次發(fā)生碰撞(2021·天津市等級(jí)考模擬)如圖6所示，光滑水平面上放一木板A，質(zhì)量M＝4kg，小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m＝1kg，木板A和小鐵塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，小鐵塊B以v0＝10m/s的初速度從木板A的左端沖上木板，恰好不滑離木板(g＝10m/s2)。求：圖6(1)A、B的加速度分別為多少？(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B速度相同，相同的速度為多少？(3)薄木板的長(zhǎng)度？處理碰撞類模型的方法技巧(1)“彈簧類”“滑塊——弧面類”“懸繩掛物類”模型的解題思路①系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。②系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。③應(yīng)用臨界條件：兩物體共速時(shí)，彈簧的彈性（重力）勢(shì)能最大。(2)“滑塊—木板”“子彈打木塊”模型的解題思路①系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。②在涉及滑塊或木板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，優(yōu)先考慮用動(dòng)量定理。③在涉及滑塊或木板的位移時(shí)，優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理。④在涉及滑塊與木板的相對(duì)位移時(shí)，優(yōu)先考慮用系統(tǒng)的能量守恒?；瑝K與木板不相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩者達(dá)到共同速度。1.如圖所示，一帶有光滑圓弧軌道的小車靜止在光滑的水平面上，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從圓弧A端正上方由靜止釋放，剛好從A點(diǎn)無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧小車，AB是圓弧的水平直徑，在小球從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，小車的速度最大C.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小等于小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小D.小球從B點(diǎn)拋出后，向上做斜上拋運(yùn)動(dòng)2.長(zhǎng)木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物塊b。以地面為參考系，給a和b一大小均為v0、方向相反的初速度，最后b沒(méi)有滑離a。設(shè)a的初速度方向?yàn)檎较?，a、b的v-t圖像可能正確的是()3.(2022·江蘇省南京市高三下5月二模)如圖所示，質(zhì)量為的小圓環(huán)A穿在光滑的水平直桿上，小球B的質(zhì)量為，A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝的輕質(zhì)細(xì)線連接，B懸掛在A下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)。t＝0時(shí)刻，小圓環(huán)A獲得沿桿向左的沖量0.6N·s，取g＝10m/s2，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A.t＝0時(shí)刻細(xì)線對(duì)B的拉力大小為2NB.小球B第一次運(yùn)動(dòng)到A的正下方時(shí)A的速度最小C.從小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A先做負(fù)功再做正功D.從小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，合力對(duì)B的沖量為0.6N·s4.(多選)光滑水平面上用輕彈簧相連的A、B兩物體，以6m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量均為2kg。在B的正前方靜止放置一質(zhì)量為4kg的物體C，B、C碰后粘在一起，則在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.彈簧的最大彈性勢(shì)能為12JB.A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能是36JC.物體C的最大速度為4m/sD.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A的速度不可能向左考點(diǎn)四“反沖”和“爆炸”模型1.爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律動(dòng)量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量動(dòng)能增加在爆炸過(guò)程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加位置不變爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2.反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說(shuō)明作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加火箭加速的原理設(shè)火箭飛行時(shí)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm，噴出的燃?xì)庀鄬?duì)噴氣前火箭的速度是u，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m，火箭在這樣一次噴氣后增加的速度為Δv。以噴氣前的火箭為參考系。噴氣前火箭的動(dòng)量是0，噴氣后火箭的動(dòng)量是mΔv，燃?xì)獾膭?dòng)量是Δmu。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，噴氣后火箭和燃?xì)獾目倓?dòng)量仍然為0，所以mΔv＋Δmu＝0，解出Δv＝－eq\f(Δm,m)u。上式表明，火箭噴出的燃?xì)獾乃俣萿越大、火箭噴出物質(zhì)的質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比eq\f(Δm,m)越大，火箭獲得的速度Δv越大。3.人船模型(1)模型圖示(2)模型特點(diǎn)①兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：mv人－Mv船＝0②兩物體的位移大小滿足：m－M＝0，x人＋x船＝L，得x人＝L，x船＝L(3)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)①人動(dòng)則船動(dòng)，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；②人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即＝＝。(4)常見(jiàn)情境題型一爆炸問(wèn)題(2021·浙江1月選考)在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊。遙控器引爆瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來(lái)的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A.兩碎塊的位移大小之比為B.爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m題型二反沖問(wèn)題如圖所示，某中學(xué)航天興趣小組的同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為M(含水)的自制“水火箭”釋放升空，在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m的水以相對(duì)地面為v0的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是()A.火箭的推力來(lái)源于火箭外的空氣對(duì)它的反作用力B.水噴出的過(guò)程中，火箭和水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.火箭獲得的最大速度為D.火箭上升的最大高度為題型三人般模型如圖所示，氣球下面有一根長(zhǎng)繩，一個(gè)質(zhì)量為m1＝50kg的人抓在氣球下方，氣球和長(zhǎng)繩的總質(zhì)量為m2＝20kg，長(zhǎng)繩的下端剛好和水平面接觸，當(dāng)靜止時(shí)人離地面的高度為h＝5m。如果這個(gè)人開(kāi)始沿繩向下滑，當(dāng)滑到繩下端時(shí)，他離地面的高度約為(可以把人看成質(zhì)點(diǎn))()A.5m B.3.6m C.2.6m D.8m反沖問(wèn)題解題要領(lǐng)(1)兩部分初、末狀態(tài)