交變電流的產(chǎn)生和描述（教師版）

第一講交變電流的產(chǎn)生和描述[選擇性必修第二冊]1.第三章第1節(jié)【思考與討論】，完成對應(yīng)的三個問題。提示：①線框由甲到乙，磁通量減少，AB邊電流方向為B→A；線框由乙到丙，磁通量增大，AB邊電流方向為A→B；②線框由丙到丁，磁通量減少，AB邊電流方向為A→B。③當(dāng)線框位置處于甲、丙(中性面)時，磁通量為最大，電流為0，電流方向發(fā)生改變。當(dāng)線框位置處于乙、丁(中性面的垂面)時，磁通量為0，電流最大，電流方向不改變。2.第三章第1節(jié)，閱讀“交變電流的變化規(guī)律”這一部分內(nèi)容，圖5中的線圈若自中性面開始計時，穿過線圈的磁通量和線圈中產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式各是什么？提示：穿過線圈的磁通量隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式為Φ＝Bldcosωt；線圈中產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式為e＝Bldωsinωt。3.根據(jù)線框中的磁通量隨時間的變化的函數(shù)表達(dá)式，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出電動勢隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式？提示：Φ＝Bldcosωt=Φmcosωt；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，對磁通量Φ函數(shù)進(jìn)行對時間求導(dǎo)，就是感應(yīng)電動勢，即e＝=Φmωsinωt=Bldωsinωt。4.第三章第2節(jié)【思考與討論】，如何計算交流電的有效值？提示：根據(jù)電流的熱效應(yīng)，讓交流電與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就把這個恒定電流的電壓與電流分別定義為對應(yīng)交變電流的有效值。應(yīng)用等效思想來定義有效值?？键c(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律一、交變電流1.定義大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。2.正弦式交變電流的產(chǎn)生條件在勻強(qiáng)磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。二、正弦式交變電流的描述1.周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)。(2)頻率(f)：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝。2.正弦式交變電流產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置圖示概念中性面位置與中性面垂直的位置特點(diǎn)B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大電流為零，方向改變電流最大，方向不變3.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面位置開始計時)函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt【注意】e、i、u三個量的變化步調(diào)總是一致的，且總是與Φ的變化反相。題型一交變電流的產(chǎn)生(2022·北京市豐臺區(qū)高三一模)交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動時，電路中產(chǎn)生的最大電流為Im，已知線圈轉(zhuǎn)動的周期為T，下列說法正確的是()A.圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大B.圖示位置電流最大，方向為A→BC.從圖示位置開始經(jīng)過，電流方向?qū)l(fā)生改變D.從圖示位置計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝ImsintD題圖示位置為中性面，磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次中性面，電流方向題型二交變電流的圖像圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10Ω的電阻連接，發(fā)電機(jī)內(nèi)總電阻r＝2Ω，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10V。圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖像，則()A.該電動勢的瞬時值e＝12sin(100πt)VB.R兩端的電壓瞬時值u＝14.1cos(100πt)VC.t＝0.02s時，R兩端的電壓瞬時值為零D.通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i＝14.1cos(50πt)AB由題圖乙可知，t＝0.02s時磁通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時值最大，故C錯誤；由Φt圖像可知T＝2×10－2s，t＝0時刻Φ＝0,R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos(100πt)V，故B正確；通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i＝1.41cos(100πt)A，故D錯誤；電動勢的最大值Em＝eq\f(R＋r,R)Um＝16.92V，故A錯誤。故選：B。(多選)在勻強(qiáng)磁場中，匝數(shù)N＝100的矩形金屬線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是()A.t＝0.5×10－2s時，線圈平面與中性面重合B.t＝1×10－2s時，線圈中磁通量變化率最大C.穿過每一匝線圈的最大磁通量為1×10－3WbD.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/sCD根據(jù)題圖知，t＝0.5×10－2s時，感應(yīng)電動勢最大，對應(yīng)的磁通量的變化率最大，而此時矩形金屬線圈磁通量為零，線圈平面與磁場方向平行，與中性面垂直，A錯誤；根據(jù)題圖知，t＝1×10－2s時，感應(yīng)電動勢為零，對應(yīng)的磁通量的變化率為零，故B錯誤：線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，根據(jù)Em＝NωBS，Φm＝BS可知，穿過每一匝線圈的最大磁通量為Φm＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(10π,100×100π)Wb＝1×10－3Wb，故CD正確。故選：CD。求解交變電流圖像問題的四點(diǎn)注意：(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達(dá)式才是正弦函數(shù)形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。(2)注意峰值公式Em＝NBSω中的S為線圈在中性面位置處于磁場中的有效面積。(3)在解決有關(guān)交變電流的圖像問題時，應(yīng)先把交變電流的圖像與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求解。(4)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，若Φ按余弦規(guī)律變化，則e必按正弦規(guī)律變化；若Φ按正弦規(guī)律變化，則e必按余弦規(guī)律變化，即Φ＝Φmsinωt，e＝nωΦmcosωt。故Φ增大時，e必減??；Φ最大時，e最小。1.(多選)(2022·河北省邯鄲市高三(上)期末)如圖所示，兩根間距為的足夠長的粗糙金屬導(dǎo)軌平行固定在水平面上，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在導(dǎo)軌內(nèi)部空間存在以正弦曲線和導(dǎo)軌的中位線為邊界的勻強(qiáng)磁場，中位線上方磁場方向垂直紙面向里，中位線下方磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝1T?，F(xiàn)有一導(dǎo)體棒在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運(yùn)動(接觸電阻忽略不計)。已知導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌間的電阻為10Ω，電流表和電壓表均為理想電表，與電流表相連的電阻R＝10Ω，則下列敘述正確的是()A.回路中產(chǎn)生的是交流電，且按照正弦規(guī)律變化B.電壓表示數(shù)為0.5VC.導(dǎo)體棒的熱功率為0.1WD.當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動到圖示位置時，電流表示數(shù)最大AB因為磁場邊界是正弦曲線，可得回路產(chǎn)生的是正弦式交流電，故A正確；正弦式交流電的電壓峰值為Um＝Bl有效v＝，U有效＝eq\f(Um,\r(2))＝1V，則電壓表的示數(shù)為0.5V，故B正確；導(dǎo)體棒的熱功率P＝eq\f(U有效2,2R總)＝0.025W，故C錯誤；電表顯示的是有效值，無論棒處于何種位置示數(shù)均不變，故D錯誤。故選：AB。2.(多選)一固定的矩形線框水平放置，線框的左端接一阻值為R的定值電阻，線框的電阻為r，線框面積為S，如圖甲所示?？臻g存在與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間按如圖乙所示的正弦規(guī)律變化，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期，選向上為正方向，下列說法正確的是()A.t＝eq\f(T,2)時，回路中的感應(yīng)電流為0B.通過定值電阻的電流為C.在0～時間內(nèi)，通過定值電阻的電荷量為eq\f(BmS,R＋r)D.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為e＝BmSsintBCt＝時，穿過回路的磁通量為0，磁通量的變化率最大，回路中的感應(yīng)電流最大，故A錯誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的表達(dá)式為B＝Bmsint，穿過回路的磁通量隨時間變化的表達(dá)式為Φ＝BmSsint，磁通量Φ對時間t求導(dǎo)得Φ′＝e＝BmScost，故D錯誤；感應(yīng)電動勢的峰值Em＝BmS，電流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝，故B正確；在0～時間內(nèi)，電動勢的平均值＝eq\f(SΔB,Δt)＝，平均電流＝，通過定值電阻的電荷量Q＝＝eq\f(BmS,R＋r)，故C正確。故選：BC。3.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生正弦式交變電流，電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖線a所示。僅調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速，電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖線b所示，則圖線b電動勢瞬時值的表達(dá)式是()A.e＝10sin(5πt)V B.e＝10sinVC.e＝12sin(5πt)V D.e＝12sinVB感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω，轉(zhuǎn)速調(diào)整前后，NBS相同，Em與ω成正比，由圖可知，Ema＝15V，ωa＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，ωb＝eq\f(2π,0.6)rad/s＝eq\f(10π,3)rad/s，則Emb＝eq\f(ωb,ωa)Ema＝10V，所以圖線b電動勢的瞬時值表達(dá)式e＝Emb·sinωbt＝10sinV，故選B?？键c(diǎn)二交變電流有效值的計算一、對有效值的理解1.交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值；2.用電器銘牌上標(biāo)的值（如額定電壓、額定功率等）指的均是有效值；3.計算熱量、電功率用的是有效值；4.通常沒有特別加以說明的，一般指有效值。二、有效值的兩種計算方法公式法若圖像部分是正弦(或余弦)交流電，其中從零(或最大值)開始的周期整數(shù)倍的部分可直接應(yīng)用正式弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系、求解熱效應(yīng)法若交變電流為非正弦交變電流，在計算有效值時要注意根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)在“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”。再利用兩類公式：和分別求電流有效值和電壓有效值三、幾種典型的電流及其有效值名稱電流(電壓)圖像有效值正弦式交變電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))正弦半波電流I＝eq\f(Im,2)U＝eq\f(Um,2)正弦單向脈動電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))矩形脈動電流I＝I1U＝U1非對稱性交變電流I＝U＝題型一公式法(2021·遼寧高考)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長為L，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為()A.NBL2ω B.eq\f(\r(2),2)NBL2ωC.NBL2ω D.eq\f(\r(2),4)NBL2ωB線圈繞垂直于磁感線且與線圈共面的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，且感應(yīng)電動勢的最大值Em＝NBSω＝NBL2ω，則線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)NBL2ω，故選：B。題型二熱效應(yīng)法一電阻R接到如圖甲所示的正弦式交流電源上，兩端電壓的有效值為U1，消耗的電功率為P1；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電壓的有效值為U2，消耗的電功率為P2。若甲、乙兩圖中的U0、T所表示的電壓值、周期值是相同的，則下列說法正確的是()A.U1＝U0 B.U2＝U0C.P1＝eq\f(U02,2R) D.P1P2＝C電阻接到正弦式交流電源上，兩端電壓的有效值為U1＝eq\f(\r(2)U0,2)，功率P1＝eq\f(U12,R)＝eq\f(U02,2R)，故A錯誤，C正確；電阻接到方波交流電源上，設(shè)兩端電壓的有效值為U2，則有·＋eq\f(U02,R)·＝eq\f(U22,R)T，解得U2＝U0，功率P2＝eq\f(U22,R)＝eq\f(5U02,2R)，則P1P2＝，BD錯誤。故選：C。如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一扇形閉合導(dǎo)線框，電阻為R、半徑為L、圓心角為60°，繞頂點(diǎn)O(位于磁場邊界)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。線框串有一理想交流電流表(未畫出)，則交流電流表的示數(shù)為()A.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)B.eq\f(\r(2)BL2ω,4R)C.eq\f(\r(3)BL2ω,3R)D.eq\f(\r(3)BL2ω,6R)D設(shè)線框轉(zhuǎn)動周期為T，而線框轉(zhuǎn)動一周只有的時間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時感應(yīng)電流的大小為I＝＝eq\f(\f(1,2)BL2ω,R)＝eq\f(BL2ω,2R)根據(jù)有效值的定義有RT＝R·所以感應(yīng)電流的有效值為＝eq\f(\r(3)BL2ω,6R)，D正確。故選：D。題型三含有二級管有效值的計算某研究小組成員設(shè)計了一個如圖所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變化。與R并聯(lián)的是一個理想的交流電壓表，D是理想二極管(它的導(dǎo)電特點(diǎn)是正向電阻為零，反向電阻為無窮大)。在A、B間加一交流電壓，瞬時值的表達(dá)式為，則交流電壓表示數(shù)為()A.10V B.20V C.15V D.14.1VD二極管具有單向?qū)щ娦?，使得半個周期內(nèi)通路，另半個周期內(nèi)斷路，在正半周內(nèi)，交流電的有效值為20V，故一個周期內(nèi)的電阻發(fā)熱為，解得：，故D正確，ABC錯誤。故選：D。(1)高中階段可以定量求解有效值的只有正弦式交變電流(或其特定部分)、方波式電流及其組合。(2)交變電流一個周期內(nèi)的圖像為完整的或周期正弦(余弦)函數(shù)圖像，或者瞬時值從0或峰值開始的周期的正弦(余弦)函數(shù)圖像，則該交變電流的有效值，可根據(jù)交變電流有效值的定義及正弦式交變電流有效值的大小進(jìn)行對比求解，例如正弦半波電流及正弦單向脈動電流有效值的求解。(3)正弦半波、矩形脈動等電流只能利用電流的熱效應(yīng)計算有效值。(4)其他情況的有效值一般不能進(jìn)行定量計算，但有的可以與正弦式交變電流的有效值定性比較。如圖1交變電流與如圖2正弦式交變電流比較，可知其有效值小于Im。1.現(xiàn)在市場上的調(diào)光臺燈、調(diào)速風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調(diào)節(jié)的。如圖為一個經(jīng)過元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，在正弦式交流電的每半個周期中都截去了前面的四分之一?，F(xiàn)在加在電燈上的電壓是()A.UmB.eq\f(Um,\r(2))C.eq\f(Um,4)D.eq\f(Um,2)D使該交流電與一恒定電流分別通過相同電阻R，設(shè)該恒定電流的電壓為U，交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q1＝·，恒定電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q2＝T，由Q1＝Q2，得U＝eq\f(Um,2)，則該交流電電壓的有效值為eq\f(Um,2)，即為加在電燈上的電壓。故選：D。2.(2023·湖北黃岡市模擬)如圖是某一線圈通過的交流電的電流－時間關(guān)系圖像(前半個周期為正弦波形的)，則一個周期內(nèi)該電流的有效值為()A.I0B.eq\f(\r(5),2)I0C.eq\f(\r(3),2)I0D.I0B設(shè)該電流的有效值為I，由I2RT＝R·eq\f(T,2)＋(2I0)2R·，解得I＝I0，故選B。3.如圖所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流電的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin(100πt)V，R1和理想二極管D(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()A.10WB.15WC.25W D.30WC由題圖可知，當(dāng)電流從A流出時，R1被短路，則此時R2上電壓有效值為U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V；當(dāng)電流從B流出時，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U2′＝eq\f(U2,2)＝10V。設(shè)在一個周期內(nèi)R2兩端的電壓有效值為U，則×＋×＝T，解得U＝V，則P2＝＝W＝25W，故選：C。4.(2021·浙江6月選考)如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應(yīng)的交流電的有效值U滿足()A.eq\f(Um,2)B.eq\f(\r(2)Um,2)C.eq\f(\r(2)Um,2) D.eq\f(\r(2)Um,2)D虛線是正弦交流電的圖像，其有效值為＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(\r(2)Um,2)，由圖可知，在任意時刻，實線所代表的交流電的瞬時值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時值，則實線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則U<eq\f(\r(2)Um,2)，故選：D?？键c(diǎn)三交變電流的“四值”的比較交變電流的“四值”及應(yīng)用物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某一時刻的受力情況峰值交變電流最大的瞬時值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電壓有效值與交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)用電器設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值i-t圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝計算通過電路某截面的電荷量【注意】正(余)弦交流電的有效值和峰值的關(guān)系：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。(2023·廣西柳州市模擬)為研究交變電流產(chǎn)生的規(guī)律，某研究小組把長60m導(dǎo)線繞制成N＝100匝的矩形閉合線圈，如圖所示．現(xiàn)把線圈放到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.1T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中，線圈可以繞其對稱軸OO′轉(zhuǎn)動．現(xiàn)讓線圈從圖示位置開始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s轉(zhuǎn)動．下列說法正確的有()A.t＝0時，線圈位于中性面位置B.t＝0.05s時，感應(yīng)電流達(dá)到最大值C.當(dāng)bc＝2ab時，感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝2πsin10πt(V)D.當(dāng)ab＝ad時，感應(yīng)電動勢的有效值最大Dt＝0時，線圈位于與中性面垂直的位置，故A錯誤；線圈的周期為T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，t＝0.05s時，線圈轉(zhuǎn)過90°，到達(dá)中性面位置，此時磁通量最大，感應(yīng)電流為零，故B錯誤；電動勢最大值為Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60m,2ab＝bc，聯(lián)立可得Em0＝2π(V)，線圈從題中圖示位置(平行于磁場方向)開始轉(zhuǎn)動，因此感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝2πcos10πt(V)，故C錯誤；線圈周長為0.6m，當(dāng)ab＝ad時，邊長相等，此時線圈面積最大，又Em＝NBSω，則感應(yīng)電動勢最大，即感應(yīng)電動勢的有效值最大，故D正確。故選：D。(2021·北京卷)一正弦式交變電流的i－t圖像如圖所示。下列說法正確的是()A.在t＝0.4s時電流改變方向B.該交變電流的周期為0.5sC.該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos(5πt)AD.該交變電流的有效值為AC在t＝0.4s時電流最大，電流方向不變，A錯誤；該交變電流的周期為0.4s，B錯誤；ω＝eq\f(2π,T)＝5π，故該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos(5πt)A，C正確；該交變電流的有效值為eq\r(2)A，D錯誤。故選：C。(多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220V40W”的燈泡和標(biāo)有“20μF320V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，閉合開關(guān)S。下列判斷正確的是()A.t＝時刻，V的示數(shù)為零B.燈泡恰好正常發(fā)光C.電容器不可能被擊穿D.電壓表的示數(shù)保持V不變 BC電壓表的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220V，選項A、D錯誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；電壓的峰值Um＝V≈311V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項C正確。故選：BC。(多選)圖甲是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)，線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B＝T，線圈電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小電珠L，外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，線圈運(yùn)動速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示(摩擦等損耗不計)，則（）A.小電珠中電流的峰值為0.16AB.小電珠中電流的有效值為0.16AC.電壓表的示數(shù)約為1.5VD.t＝0.1s時外力的大小為0.128NAD由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知，線圈在磁場中做往復(fù)運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小符合正弦曲線變化規(guī)律，線圈中的感應(yīng)電動勢的峰值為Em＝nBlv＝nB·2πrvm，故小電珠中電流的峰值為Im＝＝A＝0.16A，選項A正確，B錯誤；電壓表示數(shù)為U＝·R2≈1.07V，選項C錯誤；當(dāng)t＝0.1s也就是時，外力的大小為F＝nB·2πrIm＝0.128N，選項D正確。故選：AD。解決交變電流“四值”問題的關(guān)鍵1.涉及交流電表的讀數(shù)、功、功率、熱量都用有效值。2.涉及計算通過截面的電荷量用平均值。3.涉及電容器的擊穿電壓考慮峰值。4.涉及電流、電壓隨時間變化的規(guī)律時，即與不同時刻有關(guān)，考慮瞬時值。1.(多選)如圖甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此，下列說法正確的是()A.電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u＝2.5sin200πt（V）B.電阻R消耗的電功率為1.25WC.如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時，電流表的示數(shù)為1AD.這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為AD圖乙所示電流的最大值為Im＝0.5A，周期為T＝0.01s，其角速度為ω＝＝200πrad/s，由部分電路歐姆定律得Um＝ImR＝2.5V，所以R兩端電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝2.5sin200πt（V），選項A正確；該電流的有效值為I＝，電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P＝0.625W，選項B錯誤；電流表的示數(shù)為有效值，若該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時，電動勢的最大值Em＝nBSω為原來的2倍，電路中電流的有效值也是原來的2倍，為2×A≠1A，選項C錯誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為A，圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5A，故有效值之比為，選項D正確。故選：AD。2.(2023·江蘇省常熟中學(xué)模擬)圖甲是某發(fā)電機(jī)的示意圖，正方形金屬框邊長為L，其兩端與兩個半圓環(huán)相連，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動．阻值為R的電阻兩端的電